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作者：湖南祁东黄爱民
黄爱民，大学本科学历，中学高级教师，自毕业至今，一直从事高中数学教学，因工作出色，2001年担任教研组长，教学教研成绩突出, 多次被评为县市优秀教师、优秀班主任，优秀教研组长, 祁东县教研室数学教研员,湖南省教育科学院现代教育报<<数学周刊>>、<<考试报>>、<<中学生学习报》、《少年智力开发报数学专页》等全国多家大型数学报刊特约编辑，天星教育网签约作家。在教育教学上，酷爱研究，勇于探索，勤于写作。在教学上形成了以“数学课题研究学习”为特色的教学风格。在教育教学上，本人酷爱研究，勇于探索，勤于写作。自毕业至今，先后在各类报刊杂志上发表论文近四百多篇（其中杂志一百多篇），著作十一部。
“动态”问题是高考立体几何问题最具创新意识的题型，它渗透了一些“动态”的点、线、面等元素，给静态的立体几何题赋予了活力，题意更新颖，同时，由于“动态”的存在，也使立体几何题更趋灵活，加强了对学生空间想象能力的考查。在解决动态几何问题时。关键在于要注重动态元素所引发的图形变化过程,动中窥静,静中见静,以静止动。
截面问题是高考立体几何题中比较常见的题型，由于截面的“动态”性，使截得平面的结果也具有一定的可变性。
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点评：本题属于结论开放型探索性命题，可直接利用条件证明，也可在先假设结论成立，反溯其具备的条件或推出矛盾从而加以否定。这类问题求解关键是执果索因，追溯结论具备的条件。
动点轨迹问题是高考立体几何“动态”问题最为新颖的一种命题形式，它重点体现了在立体几何与解析几何的知识交汇处设计图形。不但考查了立体几何点线面之间的位置关系，而且又能巧妙地考查求轨迹的基本方法，是高考表现最为活跃的一种题型。
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点评：本题考查点到平面的距离，利用点到直线的距离将平面问题类比到空间中点到面的距离，据此找到满足题意的点是否存在即可.![]()
点评：将动态的线线垂直转化为静态的线面垂直，是解决这类问题的主要方法。关键从两平面的交线等特殊直线入手，以静制动。
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点评：动点轨迹问题是较为新颖的一种创新命题形式，它重点体现在解析几何与立体几何的知识交汇处设计图形。不但考察了立体几何点线面之间的位置关系，而且又能巧妙地考察求轨迹的基本方法，是最为活跃的一种创新题型。
图形的折叠和展开必然会引起部分元素位置关系的变化，求解这类问题要注意对变化前后线线、线面位置关系、所成角及距离等加以比较，一般来说，位于棱的两侧的同一半平面内的元素其相对位置关系和数量关系在翻折前后不发生变化，分别位于两个半平面内的元素其相对关系和数量关系则发生变化。不可变量可结合原图型求解，变化了的量应在折后立体图形中来求证。
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点评：化曲（折）为直，是研究空间几何体表面上两点路径最短问题的有效方法。其中，由于实现目标手段的多样性所引起的分类讨论应引起必要的重视。
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点评：立体几何题中经常会涉及角度、距离、面积、体积最大值、最小值的计算，很多情况下，我们可以把这类动态问题转化为目标函数，从而利用代数方法
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点评：由于目标函数是关于三次函数的最值问题，因此用导数求解最方便。
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点评：由于立体几何题中“动态”性的存在，使有些问题的结果变得不可确定，探索型问题正好通过这种“动态性”和不确定性考查学生的发散性思维。引入变量，利用空间垂直关系及向量数量积定义将几何问题代数化，是本题求解的关键。
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点评：利用向量的数量积将几何问题代数化，是求解空间几何动态问题最常见的方法，利用待定系数法求找法向量又是求解关键。
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点评：求两点间的距离或其最值。一种方法，可建立坐标系，设点的坐标，用两点间距离公式写出距离，转化为求函数的最值问题；另一种方法，几何法，根据几何图形的特点，寻找那两点间的距离最大（小），求其值。
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点评：该题的背景为学生所熟悉，考查了学生阅读理解、空间想象及处理图形的能力。
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点评:
1.所求三棱锥的底面积一定，高取最大值时，体积最大，高的最大值显然是球面上的点到三棱锥底面的最大距离，即为球的半径加上球心到三棱锥底面的距离。
2．将V表示为x的函数和用导数求函数最值。
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