圆锥曲线取值范围和最值专题的六大模型,最全汇总

教育   2024-11-10 18:59   浙江  

👇👇👇免费进学习资料群

以微课堂学习群

         奥数国家级教练与四名特级

教师联手执教。


点击可直接打开

【高一数学】上学期期中试卷合集(附解析)

【高二数学】上学期期中试卷合集(附解析)

【高三数学】上学期期中试卷合集(附解析)

需要电子打印版参见文末:阅读原文


1

巧用圆锥曲线的定义
借助圆锥曲线的定义将最值或范围问题,通过三角形边长性质(两边之和大于第三边,两边只差小于第三边),转化为更易理解的共线问题来处理。



















2

借用圆锥曲线的切线
对于解圆锥曲线上的动点到定直线的距离问题,通常可以借用圆锥曲线的切线进行求解。



















3

运用圆锥曲线的参数方程

利用椭圆,双曲线的参数方程将最值或取值范围的问题转化为我们更为熟悉的三角函数问题,即可将复杂的问题简单化。


















4

利用已知的不等关系
根据题目中隐含或者已知的不等关系,确认参数范围。


















5

建立目标函数
借助目标函数来求解圆锥曲线的最值或范围问题,是求解这类题目的常规解法。在求解函数最值或范围的过程中常常需要借助二次函数,基本不等式以及导数等工具。

1二次函数


2基本不等式

3导数法


















6

双参数问题

首先建立两个参数之间的等量关系,再借助题目中的不等式关系或者其中一个参数的范围,最终确认另外一个参数的取值范围。



文章来源:高中数学王晖,作者:高中数学王晖

温馨提示

试卷word打印版获取方法:点击阅读原文加学习群获取


     以微课堂高中版江苏省数学名师、数学奥林匹克国家一级教练员,联手四名特级教师共同打造

《以微课堂》旗下公众号矩阵

 长按二维码识别关注

     小学版           初中版           高中版


温馨提示:

 试卷word打印版获取方法:点击下方阅读原文!

以微课堂高中版
奥数国家级教练与四位高中特级教师联手打造,高中精品微课堂。
 最新文章