在核反应堆的安全、高效设计和运行中，最大的挑战之一是对反应堆堆芯极端条件下材料特性变化的理解。了解辐照损伤涉及多尺度和多物理场的方法，需整合来自实验、模拟和唯象模型的数据。由于核级Zr合金在燃料组件中的广泛应用，本文主要关注其早期阶段，特别是Zr中的中子诱导碰撞级联。英国曼彻斯特大学Bartosz Barzdajn和Christopher P. Race收集并分析了高保真、大规模分子动力学（MD）模拟的重要样本结果，利用现有的原子势和双温模型来解释电子-声子耦合。本文的数据可以直接应用于更高尺度的方法。此外，研究者对缺陷产生的相关特征进行了全面的统计分析，包括缺陷的数量、分布和受影响区域的大小。因此，研究者开发了一个参数化、层次化和随机的碰撞级联生成模型，即：它考虑到现象的统计性质，是可解释和可共享的。该模型的发展有三个主要目标：提供一个足够的级联描述符，插值从高保真模拟中获得的数据，证明统计模型可以产生初级辐照缺陷的代表性分布。该结果可用于在更大的空间尺度和时间尺度上生成模型的综合输入，以提供考虑引入缺陷形态，并且通常作为强大的分析工具。![]()
图1. 选取了初始温度为600 K的Zr中约36 keV的级联碰撞演化; (a): 系统平均动能和势能的演化。绿色箭头表示演化的方向；(b): 空位和自间隙原子的位置，由Wigner-Seitz分析确定; (c) 离位原子。
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图2. 使用Wigner-Seitz方法估计的Frenkel对数量。(a): 前30 ps的演化；(b)：文献中幸存缺陷数量与PKA能量的关系。回归线表示预期产生的缺陷数量，为便于说明，将NRT模型表示的“剂量”的度量表示为每个原子的位移数。这里，假设离位阈值为40 eV。
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图3. 缺陷分布描述的示意图。从左到右：主元分析（PCA）并定义受影响区域的形状和大小，转换为归一化，再到球坐标、分布分析。在这里，球坐标通过标准偏差归一化，而不是所有缺陷的级联大小。
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图4. (a): 缺陷尺寸；(b): Frenkel对密度；(c): “局部”PCA坐标内距级联中心的分布距离r。
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图5. 关键量之间相关的对称矩阵。相关物理量的物理意义请见原文。
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图6. 在级联碰撞中产生的缺陷数与PKA能量的关系。包括MD模拟的结果、“预测”的缺陷数量和95%置信区间。
在本文中：(1) 研究者提供了一个使用经典分子动力学模拟的高保真级联碰撞的数据库。模拟是在热分布和传热管理的情况下进行的。得益于对PKA动量的全面和精心设计的采样，该数据库可以用作更大规模方法（如kMC）的直接输入，也可以用于缺陷产生机制的统计分析。该数据库附带了预处理和后处理Python代码，显示了如何访问本文所呈现结果背后的所有数据。这使得它们可以很容易地复制或扩展。(2) 开发了一个级联碰撞的生成模型。该模型具有随机性、层次性和参数性。特征由属于指数族的闭式分布和作为条件分布的乘积的层次结构表示。采样可以使用PyMC包等工具轻松实现，并可以纳入贝叶斯推理。该模型可用于替换/插值相关数据库，即可用于生成Frenkel对的代表性群体。由于基于物理的可调参数，它还可以作为一个强大的分析工具，并成为更大预测框架的一部分相关研究成果以“Molecular dynamics simulations of neutron induced collision
cascades in Zr--Statistical modelling of irradiation damage and potential
applications”为题发表在Computational Materials Science上(Volume 245
2024, 113315)，论文第一作者和通讯作者为Bartosz Barzdajn。论文链接：
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2024.113315
