当载荷超过其弹性极限时，金属结构表现出塑性变形。与弹性断裂不同，韧性断裂的本质是一个路径依赖的过程，涉及材料屈服和断裂的不可逆能量耗散。为了扩展仅适用于线弹性材料的近场动力学模型，来自The University of Arizona的Erdogan Madenci等人提出了基于各向同性硬化von-Mises屈服准则的塑性变形的基于状态的近场动力学本构关系。与弹性变形有关的近场力密度-拉伸关系随着力密度和塑性变形拉伸的增加而增强。根据材料的近场范围、力密度、剪切模量和硬化参数，推导了屈服函数的表达式和塑性拉伸增量规律。根据有效应力与等效塑性拉伸之间的关系构建屈服面。通过考虑受拉平板、含孔洞平板和含裂纹平板的基准解，验证了所提出近场动力学公式的有效性。此外，还提出了一种基于J积分的损伤准则来预测裂纹扩展。当物体发生塑性变形时，拉伸不仅取决于最终的力密度矢量，还取决于加载历史。由于塑性变形是一个不可逆的过程，只能通过引入响应函数来描述。描述塑性变形的参数实际上是时间相关的，并且它们是连续增加的。此外，对于塑性变形，必须用力密度和键拉伸的增量来代替弹性变形的力密度-拉伸关系。通过屈服函数判断此时是否进入塑性阶段，进一步关乎后续的弹性和塑性拉伸分量的计算。![]()
图一、物质点间的本构关系；加载条件；等效应力-总拉伸曲线
![]()
图二、中心圆孔板的损伤云图和等效应力分布
![]()
图三、中心裂纹板的损伤云图和等效应力分布
相关研究成果以“Ordinary state-based peridynamics for plastic
deformation according to von Mises yield criteria with isotropic hardening”为题发表在Journal of the
Mechanics and Physics of Solids（Volume 86 2016,192219）上，论文第一作者为Erdogan Madenci，通讯作者为Selda Oterkus。论文链接：
http://dx.doi.org/10.1016/j.jmps.2015.09.016
