仪器化纳米压痕技术因其试样制备简单、测试过程接近无损等优点，已被广泛应用于各种材料的拉伸性能测试。来自西安电子科技大学的Mingzhi
Wang等人建立了一种新的测量Al2024合金弹塑性的反演方法，利用神经网络模型，建立了弹塑性参数与压痕载荷-位移之间的正向关系。建立了一个目标函数，用于量化预测和压痕试验之间的误差范数。研究结果表明，利用纳米压痕技术反演得到的材料参数与拉伸数据具有良好的一致性，弹性模量，屈服应力，硬化指数的误差较小。
在实验方面，研究团队利用网格压痕的试验方法，在控制最大载荷为300mN的前提下，得到了29组载荷-位移曲线并计算出平均的试验曲线。实验结果如图1所示：
图1 压痕实验结果：a单个压痕; b压痕后网格压痕; c试件和载荷-位移曲线
在模拟方面，研究者给出了其利用机器学习模型求解材料参数的流程。具体的流程如图2所示，包括利用有限元模型建立用于训练神经网络的数据库，优化神经网络的超参数以及输出对应的载荷-位移曲线。
图2 基于大量FE模拟的ANN模型训练过程示意图
在获取训练机器学习模型数据库的时候，选择的材料参数为40GPa≤ E≤100GPa，280MPa≤σy≤500MPa 以及0.1≤n≤0.25,且ΔE=10GPa，Δσy =20MPa，Δn=0.015，总共获得了672组有限元计算结果，并按照7：1.5：1.5的比值对数据集进行划分。另外，在神经网络超参数的选择上，团队采用了4个隐藏层，分别探究了每个隐藏层上分别是2，11，8和3个单元的情况，结果如表1所示。图3（a）展示了关于ANN神经网络的均方误差随着训练次数的增加的演变。
表1 使用不同超参数组合的RMSE值的比较
图3 ANN模型的训练和验证：a均方误差随训练次数的变化; b训练性能的比较; c ANN模型预测的压痕与有限元模拟计算的压痕P-h曲线的比较
利用训练好的模型进行反演，在该过程中，研究团队考虑了边界约束处的八个初始点，参数的迭代过程如图4所示。可以发现，即使初始猜测点非常不同，但这三个参数的迭代过程均能收敛于一点。这表明利用该方法获得的材料参数的识别是唯一的。
图4 利用建立的反演方法进行参数识别a弹性模量; b屈服应力; c应变硬化指数; d应力-应变曲线比较
最后，研究团队针对实验的不确定性对模拟结果的影响问题做了进一步的探究和解释。研究团队分别针对29组压痕试验进行反演，得到其所对应的参数值分布情况，其结果可用正态分布进行描述，结果如图5所示。
图5 29组纳米压痕P-h曲线识别弹塑性性能的统计结果：a弹性模量E; B屈服应力σy ; c硬化指数n; d由实验P-h曲线扰动形成的误差域
相关的研究成果以“Determination of Elastoplastic Properties of 2024 Aluminum Alloy Using Deep Learning and Instrumented Nanoindentation Experiment”为题发表在Acta Mechanica Solida Sinica (2023年，第36卷)上，论文的第一作者是Mingzhi Wang。
论文链接：
https://doi.org/10.1007/s10338-023-00382-3
