析出物对许多常见工程铝合金的强度有很大贡献，Al-Cu合金中盘θ′析出相的应力定向效应可能导致析出物取向分布的变化，从而改变临界分辨剪应力和宏观力学性能。作者在这项研究中，θ′析出相被纳入离散位错动力学模拟软件ParaDis。这一方法被用来系统地研究θ′析出相的取向分布和空间分布对CRSS的影响，这对CRSS有相当大的影响，但在以往的研究中很少受到关注。在这些研究的基础上，作者提出了一种修正的Orowan模型作为简化，以一维等距分布的析出物序列的取向分布为研究对象。通过改变每个析出相的取向，可以得到具有大范围总取向分布的DDD模拟。进而又提出了一个能充分定义取向分布与CRSS之间关系的取向因子。该模型考虑了取向分布，并通过位错动力学模拟校准了参数，从而实现了对CRSS的快速预测。随后，作者用极值分布描述析出物的空间分布，并通过检验均值和方差建立了空间因子。通过考虑空间因素，将该模型推广到复杂析出物分布的情况。通过对随机分布沉淀相的DDD模拟结果验证了扩展模型的准确性，大大提高了预测精度。这项研究工作使得在考虑特定取向分布和空间分布的同时，定量和精确地计算Al-Cu合金中的析出强化成为可能。![]()
Fig. 1. DDD模拟中位错和析出相的初始形态。(a)未改变晶粒取向，将平行于（0 0 1）、（0 1 0）和（0 0 1）平面的盘形椭圆体插入模拟盒中；(b)析出习惯面（0 0 1），柏氏矢量与析出界面沿滑移面的夹角为0°；(c)柏氏矢量与沿滑移面的析出界面之间两个不同的角度。
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Fig. 2. (a)0°和60°取向沉淀的剪应力-应变曲线分为四个阶段，曲线下方以子图形式显示模拟的3D形态。(b) 0°取向时位错（红线）和沉淀物（蓝盘）之间相互作用的四个阶段的剪切应力-应变曲线；(c) 60°取向时位错（红线）和沉淀物（蓝盘）之间相互作用的四个阶段的剪切应力-应变曲线。每个图形都是3D配置的投影。
从图2可以看出，对应不同取向的两条曲线剪切应力-应变曲线整体趋势一致，析出相取向为60°时，应力峰值高于0°取向，且0°析出相附近的位错线呈对称形状，60°取向析出相附近的位错线不对称。![]()
Fig. 3. 两种等距分布的析出相的四种不同取向排列。
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Fig. 4.(a)中的4条剪切应力-应变曲线对应于①、②、③和④形态。(b)中分别绘制了每种取向排列的2个子图，4条曲线的第一个子图显示了ε = 1.66e-3 s时位错-析出形态，第二幅图是位错即将绕过析出相时的形态。
图4对比图2可以看出，两个析出相的CRSS明显高于单个析出相，且在析出相序列中60°和-60°取向的析出相越多，CRSS值越大。![]()
Fig. 5.(a) 3个、(b) 4个和(c) 5个不同取向的析出相在平行于位错的直线上等距分布。
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Fig. 6.(a) 12种不同取向排列的剪切应力-应变曲线；(b) N = 3时对应的12种取向分布的CRSS值。
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Fig. 7.N = 4时各析出相取向分布排列的CRSS值。
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Fig. 8.选取N = 5时析出相取向分布安排的CRSS值。
由多个析出相对比分析可知，当析出相数量一定时，在-60°和60°处取向的析出相越多，CRSS越大。相应的，0°取向析出相越多，CRSS越小，当所有析出相都在-60°或60°取向时，CRSS的值将大于在-60°和60°取向时析出相共存的情况。![]()
Fig. 9.位错析出形态，(a)析出直径为200b；(b) 析出直径为100b
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Fig. 10.(a)、(b)、(c)位错与不同空间分布的析出相相互作用；(d)为(a)、(b)、(c)对应情况下的应力-应变曲线；(e)、(f)、(g)为位错线优先穿过析出相稀疏区域的过程；(h)为随机分布的析出相对应情况下的应力-应变曲线。
可以看出，位错在析出相阻挡时，会优先通过阻力较低的路径或间隙，所以当相的位置相对于均匀排列的序列发生变化时，CRSS减小，即析出相稀疏的位置具有良好的位错线通过性；进而，不规则分布相的DDD模拟与均匀分布相有很大差异。与均匀分布的CRSS值相比，析出相在空间上的位置错位会导致CRSS值的降低。相关研究成果以“θ′ Precipitates strengthening in Al-Cu alloy considering orientation and
spatial distribution: A discrete dislocation dynamics study”为题发表在Computational Materials Science（Volume:
240，2024，113001）上，论文第一作者为Kuigen Chen，通讯作者为Lihua Zhan与Ziyao
Ma。论文链接：
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2024.113001
