来自Sogang
University的SoowanPark等人提出了一种基于深度学习的纳米压痕方法，以降低评估聚合物机械性能的复杂性。为一组 Drucker-Prager 模型参数生成了一个表示聚合物在纳米压痕下材料行为的数据库。深度神经网络 （DNN） 是根据通过贝叶斯超参数优化过程识别的优化超参数进行训练的。通过在 聚碳酸酯 和聚甲基丙烯酸甲酯上进行纳米压痕测试，对训练后的 DNN 模型的性能进行了实验验证。从纳米压痕载荷深度 （P-h） 数据，经过训练的 DNN 模型准确预测了材料参数，结果表明与文献中的参数非常吻合。在有限元模型部分，研究团队建立了二维轴对称模型，并在压头的选择上分别选择了球形压头以及玻氏压头，模型如图1所示：![]()
图1 二维轴对称有限元模型
在本构模型的选择上，该研究团队为了描述聚合物材料的压力相关行为，使用了Drucker-Prage模型；在机器学习方法的选择上， 研究团队使用深度神经网络模型，并通过纳米压痕的载荷-位移曲线数据库对该神经网络模型进行训练。对应的神经网络结构如图2所示：![]()
图2 DNN神经网络模型结构
在数据库的准备方面，采用拉丁超立方采样的方式，数据的分布情况如图3所示：![]()
图3 用于数据库生成的采样数据
另外，考虑到神经网络的训练过程受超参数选择的显著影响，研究团队使用生成的数据库获来训练DNN的最佳超参数的过程。由于输出在节点之间加权，因此很难找到输入变化对输出的确切影响。因此，超参数使用贝叶斯优化进行优化，该优化使用先验知识在短时间内找到目标函数返回的最小值。图4是研究团队的超参数寻优结果。![]()
训练模型的准确性是通过将预测值与真实（输入）值进行比较来衡量的。结果如图5所示，结果表明神经网络具有较好的预测效果。其中a-c是训练集的预测效果，d-f是测试集的预测效果。![]()
图5 神经网络的预测效果
为了验证方法的准确性，研究团队分别对聚碳酸酯和聚甲基丙烯酸甲酯开展纳米压痕实验，通过反演分析后获得了对应的材料参数。经过有限元模拟后，与实验结果进行对比，结果如图6所示：![]()
图6 纳米压痕实验与模拟对比结果
相关工作以“Deep
learning based nanoindentation method for evaluating mechanical properties of
polymers”为题发表在International Journal of Mechanical Sciences（2023年246期上），论文的第一作者是Soowan Park。论文链接：
https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2023.108162
