残余应力是影响部件和结构工作寿命的重要制造因素。来自西北工业大学的Ziyi Shen等人提出了一种利用纳米压痕技术确定残余应力分布的无量纲方法。指数函数以广义形式表述，用于描述弹塑性基材中的残余应力分布。对于遵循幂律本构模型的弹塑性基板材料，通过考虑各种目标梯度残余应力，进行了广泛的有限元预测。研究结果表明：外加荷载-贯入深度曲线与梯度残余应力变化高度一致。基于有限元模拟，推导了考虑残余应力的无量纲函数，该函数适用于施加的荷载和完成的总功。在此基础上，提出了一种逆向算法来预测弹塑性材料中的梯度残余应力。通过几个工作实例，对比现有的实验结果，证实了所提出的逆向算法在确定残余应力方面具有较好的效果。更重要的是，所提出的逆向算法能够有效地确定梯度残余应力的类型和趋势，有助于指导关键零部件和结构的制造过程优化。在有限元模型的建立上，采用了轴对称单元，模型如图1所示：![]()
图1 纳米压痕有限元模拟轴对称模型
另外，作者给出了在压痕作用下基体梯度残余应变的分布特征，结果如图2所示，并给出了残余应变随深度变化的表达式：![]()
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图2 压痕作用下基材中的梯度残余应变示意图：（a）拉伸作用下的基材，（b）压缩作用下的基材
在推导无量纲函数的时候，作者首先先对影响纳米压痕响应的材料参数、压入深度等进行分析，基于Π定理，确定出了与载荷以及总功相关的无量纲函数的初步形式，得到了如下所示的无量纲函数：![]()
另外，作者重点讨论了梯度残余应力对纳米压痕响应的影响，探究了控制梯度残余应变的参数范围，结果如图3所示：![]()
图3 不同表面残余应力值下的弹性阶段应力-应变曲线 ε0以及残余应力K的分布指数
通过有限元模拟数值研究了分布指数k对梯度残余应变分布的影响。结果如图4所示，结果表明分布指数k 值对基材压缩和拉伸表面的残余应变具有相似的影响。对于相同的基体表面残余应变，当k值大于0时，残余应变的绝对值随着k值的增加而增大;当k值小于0时，残余应变的绝对值随着k值的减小而减小。![]()
图4 压缩和拉伸情况下的不同梯度残余应变示意图
最后，研究团队给出了完整的反演流程，结果如图5所示：![]()
图5 逆向评估基板材料梯度残余应力的流程图
相关的研究工作以“Determination of gradient residual stress for
elastoplastic materials by nanoindentation”为题发表在Journal of Manufacturing Processes 2024(109)上，论文第一作者是Ziyi Shen。
论文连接：
https://doi.org/10.1016/j.jmapro.2023.10.030
