镍基高温合金用于航空发动机涡轮盘。这些高温合金通常由粉末冶金制造，与铸造和锻造合金相比，它们在高温下表现出优异的力学性能，例如更高的强度、抗蠕变性和抗疲劳性。由于在工作条件下暴露在恶劣环境中，涡轮盘会承受复杂的载荷，例如热和力学循环载荷。低周疲劳故障通常是限制航空发动机部件使用寿命的关键问题。就力学响应而言，镍基高温合金的循环变形导致先循环硬化，然后软化。为了模拟析出相剪切导致的循环软化，这里基于位错密度的晶体塑性框架中提出了一种微观力学本构模型。该框架考虑了基于物理的变形机制，用背应力模型来解释随动硬化。此外，开发了一个由析出相剪切引起的微观结构演变的微观力学模型，该模型解释了位错-析出物相互作用以及由此产生的析出强化的变化。该模型用于模拟两种多晶镍基高温合金的循环变形，这两种合金具有不同的微观结构（析出相的形状、大小和体积分数。对合金 1 进行了室温循环变形测试，然后在不同的应变幅值下进行了微观结构表征，以验证我们的预测。对于合金 2，使用实验文献中的应力-应变响应来拟合和验证我们的预测。结果表明，该模型可以预测多晶镍基高温合金中不同初始微观结构和一系列载荷条件引起的析出相剪切引起的循环软化。在本工作中，提出了一种微观力学模型，用于循环变形过程中析出相的剪切和析出相尺寸演变，并考虑了不同类型的析出相形状和大小。作者使用本构模型来预测两种不同多晶 Ni 基高温合金的低周疲劳行为。第一个是 粉末冶金(PM) 加工的多晶高温合金，本研究还对其进行了详细的力学和微观结构表征。这在这里被称为合金 1。第二种是高温合金Nimonic-90，其实验数据直接来自文献。这被称为合金 2。这两种高温合金具有不同的初始微观结构，具有不同的体积分数和沉淀物大小，并且模型用于预测它们产生的循环变形行为。首先，作者对合金1进行表征，图 1显示了变形前后样品中 γ′ 的 TEM 图像。图 1（b，c）中的 TEM 显微照片显示，未剪切的次生 γ′呈长方体形状。由于变形过程中的剪切，析出相的大小会发生变化。剪切后，次级 γ′的大小从200–300 nm 减小到 91 nm。进一步统计发现，合金1中γ′ 的体积分数接近 50%。随后根据实验数据校准晶体塑性模型参数，以预测在不同应变幅值下室温宏观应力-应变响应。作者考虑了基质相中的 12 个{111}⟨110⟩ 滑移系统，以及初级 γ′p相中的 12 个八面体 {111}⟨110⟩ 滑移系以及 6 个立方体滑移系。不考虑 γ′s 和 γ′t的单个变形，而是以前面讨论的析出强化贡献的形式考虑它们对强化的贡献。![]()
图1 （a）基于 TEM 的明场图像显示初级 γ ′中的位错，（b） 显示未剪切和剪切的 γ ′析出相的明场和暗场图像，（c） TEM 明场和基于 TEM-PED 的相关系数图显示析出相剪切的证据。
图 2绘制了在0.9% 和 1.8% 应变幅值下对称循环载荷的预测循环应力-应变响应，并与相应的实验数据进行了比较。对于 0.9% 的应变幅，从第 1 个循环到第 30 个循环，峰值应力略有增加，对于 1.8% 应变幅测试，峰值应力一直增加到第 10 个循环。在此之后，在两个实验和模拟结果中都观察到峰值应力降低。这种现象是由于背应力引起的初始硬化，然后是析出相被剪切导致的循环软化。随后作者根据标定好参数的模型，预测了合金1的峰值应力与循环圈数的关系（图 3）。最后作者根据标定好参数的模型，预测了合金2的在循环载荷下的应力应变响应（图 4）。![]()
图2 将在 0.9% 应变幅下，第（a）1、（c）30、（e）100和（g）全部圈数的循环应力-应变响应，以及在 1.8% 应变幅下第（b）1、（d）10、（f）45和（h）全部圈数的循环应力-应变响应的预测滞回环与合金 1 的对称循环载荷试验下的相应实验数据进行比较。
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图3 合金1的 （a，c）0.9%和（b，d）1.8%应变幅的预测峰值应力与相应实验值的循环圈数。
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图4 （a）应变与时间的关系。（b）预测循环应力-应变响应，以及（c）合金 2 的相应实验数据的叠加预测应力-应变响应的比较。
该模型解释了γ′析出相与移动位错相互作用时的剪切作用，这导致析出相的面密度降低。本构模型明确考虑了沉淀物的体积分数、密度和大小及其形状的演变。该本构模型已与A-F模型背应力演化模型一起实现，以模拟具有不同初始微观结构的两种多晶镍基高温合金在循环变形过程中的力学行为和微观结构演变。作者的工作中提出的结果突出了该模型预测镍基高温合金循环软化的能力，这些高温合金具有由于加工和热处理而可能出现的不同类型的初始微观结构。相关研究成果以“A crystal
plasticity-based micromechanical model for precipitate shearing:Application to
cyclic softening of polycrystalline Ni-based superalloys”为题发表在International Journal of Fatigue上（VOL. 190, August2024, 108582）论文第一作者是Suketa Chaudhary和通讯作者是Anirban Patra。论文链接：
https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2024.108582
