本期新文速递是2024年第10期。本期的主题是不确定性传播、结构可靠性与优化设计，简要介绍和讨论六篇期刊论文。本期新文速递是2024年第10期。第一、二篇文章对拓扑优化算法中重分析方法的最新研究进展进行了介绍，其中，第一篇文章提出了一种基于降阶模型的线性屈曲约束下结构拓扑优化重分析方法，以降低结构广义特征值问题的规模；第二篇文章结合连续动力重分析方法与基于本征正交分解的近似等效静力荷载，在有限元框架中建立了用于大规模结构动力拓扑优化的降阶模型。第三篇文章提出了一种单变量非平稳随机过程演变功率谱估计方法，通过估计小阻尼滤波系统能量响应统计矩来确定演变功率谱；第四篇文章对于非线性动力系统随机响应的Wiener路径积分方法提出了一种外推技术以提高计算效率。第五篇文章探讨了一类改进的有砟高铁桥梁动力设计方法，通过使用自适应Kriging元模型和连接函数处理相关随机变量，提出可靠性优化设计框架，以提高桥梁安全性和设计效率；第六篇文章对多目标元启发式算法在可靠性优化设计中的应用进行了对比研究，分析了15种算法的优缺点，揭示了该领域的技术挑战和未来发展方向。
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—— 第1篇 ——
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https://doi.org/10.1007/s00158-023-03616-7
基于降阶模型的高效屈曲约束拓扑优化
本文提出了一种基于降阶模型 (Reduced Order Models, ROM) 的线性屈曲约束下连续体拓扑优化的有效计算方法。本方法采用重分析技术生成基向量，可显著减小广义特征值问题的规模。通过优化具有屈曲约束的结构刚度，证明了方法的有效性，并展示了数值算例结果。研究表明，降阶模型可以潜在地节省大量计算成本，而不会影响结果质量。关键词：拓扑优化，线性化屈曲分析，降阶模型，重分析，组合近似
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图:
(a) 初始设计域，其中长度占比W/30、量级为104的均布力分布在设计域上边缘；(b) 刚度优化设计；(c)、(d) 线性约束下柔顺度设计：(c)
不采用降阶模型方法，(d) 采用降阶模型方法
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图:
特征值迭代历史: (a) 不采用降阶模型方法 (b) 采用降阶模型方法
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图:
特征值问题的相对残差(残差仅在使用近似方法的设计迭代中显示): (a) 尖塔问题 (b) V性结构问题 (c) 柱问题
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—— 第2篇 ——
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https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2024.103625
动力拓扑优化的高效在线连续重分析方法
本研究提出了一种高效的动力拓扑优化重分析策略。与其他相关研究相比，结合了在线连续动力重分析方法和基于本征正交分解 (Proper
Orthogonal Decomposition, POD) 的动力位移近似策略。在动力重分析中，可避免刚度矩阵分解的存储，且在每次迭代中根据结构状态依次更新减缩基向量。因此，可克服组合近似方法在大型动力拓扑优化中的缺陷。其次，采用本征正交分解方法获得近似的动力位移，其中采用位移场的本征正交模态
(Proper Orthogonal Mode, POM) 获得等效静荷载 (Equivalent Static Load, ESL)。与考虑全部时间步的精确等效静荷载相比，近似等效静荷载的数量明显减少。最后，二维和三维的数值算例结果表明，所提方法在相对误差较小的同时具有显著加速效果，验证了所提策略的有效性。关键词：等效静荷载，本征正交分解，组合近似方法，动力拓扑优化
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图:
高效动力拓扑优化框架
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图: 在线连续动力组合近似方法和模态叠加法的近似位移与误差: (a) 完整分析的位移 (b) 在线连续动力组合近似方法的近似位移 (c) 在线连续动力组合近似方法的误差 (d) 模态叠加法的近似位移 (e) 模态叠加法的误差
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图:
不同参数降阶模型的拓扑优化结果: 优化构造(左)和结构刚度变化过程(右)
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—— 第3篇 ——
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https://doi.org/10.1016/j.ress.2024.109962
基于能量推算的单变量随机过程演变功率谱估计
本文提出了一类单变量非平稳随机过程演变功率谱（evolutionary power spectra，EPS）估计的新方法。具体地，通过估计非平稳随机过程激励下小阻尼线性滤波输出的能量统计矩来确定演变功率谱。该方法采用Savitzky-Golay（SG）滑动平均滤波引入平滑过程，使得根据有限个可用记录也能获得可靠的演变功率谱。此外，采用多项式建模滤波输出能量的时变函数，以进一步改进该方法。若干数值算例验证了所提方法的可靠性和精度，包括用已知功率谱模拟非平稳随机过程和加速度时程记录。本文方法也与小波方法得到的演变功率谱进行了对比。关键词：非平稳随机过程，功率谱估计，地震动输入
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图：Kanai-Tajimi 过程能量及能量导数的平均值
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图：Kanai-Tajimi演变功率谱云图：(a) 目标演变谱，(b) 本文方法，(c) 广义谐和小波变换（GHWT）
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图：Kocaeli地震动记录的演变功率谱云图：(a) 本文方法 (b) 广义谐和小波变换（GHWT）
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—— 第4篇 ——
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https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2024.104646
确定非线性系统随机响应的Wiener路径积分技术高效外推方法
本文发展了一类确定各类非线性动力系统随机响应的Wiener路径积分（Wiener
path integral，WPI)外推方法。具体地，Wiener路径积分方法将系统响应的联合转移概率密度函数（PDF）视为关联响应向量初始和最终状态所有可能路径空间上的泛函积分。一般只考虑最可能路径贡献来估计这一泛函积分。这对应于泛函被积函数的极值，可通过求解泛函极小值问题来确定，形式上为确定性边值问题（Boundary
value problem，BVP）。该边值问题对应于响应概率密度函数域的特定网格点。需注意，相邻网格点的边值问题不仅有相同的方程，且边界条件也仅有微小差别。本文充分利用了Wiener路径积分的这一独特性质。具体地，可采用某一给定网格点的边值问题解和系统响应概率密度函数值插值并高效估计邻近网格点处的概率密度函数，而无需求解新的边值问题。特别地，本文所提方法可显著提高Wiener路径积分的计算效率，而实践中不会影响相关自由度的精度。研究了随机和确定性周期性荷载组合下的Duffing非线性振子以及含分数阶导数项的非对称非线性振子两个数值算例，以验证该外推方法的有效性。文章还展示了与相应蒙特卡罗模拟数据的对比。关键词：随机动力学，非线性系统，路径积分; 边值问题; 最可能路径
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图：一般单自由度振子的外推方法
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图：随机荷载和确定性谐波联合激励下的Duffing非线性振子在某时刻的响应联合概率密度函数：(a) Wiener路径积分方法将点外推的结果；（b）与蒙特卡罗模拟数据的比较（100000次确定性分析）
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图：含分数阶导数项的非对称非线性振子在时刻s的联合响应概率密度函数：(a) Wiener路径积分方法将点外推的结果；（b）与蒙特卡罗模拟数据的比较（100000次确定性分析）
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—— 第5篇 ——
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https://doi.org/10.1016/j.ress.2023.109406
有砟高铁桥梁动力设计的改进方法——相关随机变量下基于代理模型的结构可靠性优化设计
高速列车的运行会给桥梁带来强烈振动，引发桥梁安全问题。在此背景下研究表明，传统设计方法（如与运行安全有关的方法）由于科学背景模糊，其可靠性或最优性存疑。因此，本文致力于改进传统设计方法，采用可靠性设计优化（RBDO）来确定满足目标可靠度的最小允许质量和刚度。在无需动力分析的情形下，所建议最小设计值可在概念上取代基于安全分项系数的传统设计方法，以实现运行安全。如果由控制其它极限状态而获得的质量和刚度满足建议最小值，则安全运行所需的目标可靠度可得到保证。为此，采用自适应训练Kriging元模型作为解耦可靠性设计优化问题的代理模型。在此方面，利用交叉验证模型的误分类率给出了新的终止条件，从而减少了训练元模型的泛化误差，以及相应失效概率估计值的误差。此外，考虑到设计变量相关性，采用连接函数来整合增广空间并重新处理可靠性设计优化问题。关键词：可靠性优化设计; 高速铁路桥梁; 元模型; Kriging; 自适应抽样; 主动学习; 相关变量; 连接函数
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图：计算模型示意图-等距集中移动荷载序列(铰接列车)
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图：代理模型训练流程图
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图：单轨钢筋混凝土简支桥的最优(最小允许)长度质量和转动惯量沿长度分布情况
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—— 第6篇 ——
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https://doi.org/10.1007/s00158-023-03639-0
多目标元启发式算法在可靠性设计优化中的应用进展：比较研究
在多目标可靠性设计优化（RBDO）研究领域，尚未有文献将其与单目标可靠性设计优化进行对比。本文对十五种流行的元启发式多目标可靠性设计优化新算法进行了详细研究，包括第II类非劣排序遗传算法、多目标优化差分进化、基于分解的多目标进化算法、多目标粒子群优化、多目标花授粉算法、多目标蝙蝠算法、多目标灰狼优化、多目标多元宇宙优化、多目标水循环优化、基于成功历史的自适应多目标差分进化、基于成功历史的自适应多目标差分进化鲸鱼优化算法、多目标尊海鞘优化算法、基于实代码种群的增量学习差分进化算法、无限制种群大小进化多目标优化算法和多目标水母搜索优化。此外，上述算法采用自适应混沌控制方法来有效估计概率约束。这一对比分析揭示了可靠性设计优化领域的关键技术和巨大挑战。本研究还提供了同时处理多个相互冲突的设计目标和概率约束的新见解。此外，本研究指出了有效多目标可靠性设计优化算法来辅助复杂工程系统设计的优势、未来发展趋势和挑战。关键词：非线性控制; 高效全局优化算法; 可靠性设计优化
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图: 多目标元启发式算法分类
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图: 多目标可靠性设计优化算法流程
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