新文速递:2024年第8期

文摘   2024-08-31 12:50   德国  

本期新文速递是2024年第8期本期的主题是脆性断裂、随机场模拟与抽样技术,简要介绍和讨论六篇期刊论文。第一、二两篇文章研究了各向异性材料的脆性断裂行为,发展了模拟各向异性裂纹扩展的数值模型。第一篇文章认为确定性各向异性相场中能量的非凸性是其无法捕捉到各向异性裂纹扩展路径随机性的原因,通过在两类各向异性四阶相场中引入随机性实现了试验中不同裂纹扩展路径模拟;第二篇文章提出了一类新的各向异性常规态基近场动力学模型,详细讨论了不同参数对裂纹扩展路径的影响。第三篇文章提出了一类能够同时描述随机变量空间变异性和随机变量间概率相依性的方法,并将其应用于混凝土本构参数随机场样本生成中;第四篇文章通过理论推导和试验数据分析结合,表明了Burr分布在表征结构内部混凝土强度的整体概率分布和左尾部概率分布方面具有很高的精度,优于其他分布,对于结构失效概率的计算有重要意义。第五、六两篇文章研究了结构随机响应及可靠度分析中的高效抽样方法,其中,第五篇文章定义了基于特征函数的偏差,进而提出一种用于结构随机地震响应分析中高维代表性点集选取的部分分解切割方法;第六篇文章提出了一种用于稀有事件可靠性估计的序列方向重要性抽样方法。


—— 第1篇 ——

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2023.109684

单晶硅各向异性脆性断裂的试验表征与相场建模

本文采用试验和相场建模来表征太阳能级单晶硅在宏观尺度上的四重各向异性弹性和断裂响应。对无缺口和双边缺口试样进行拉伸试验,以量化材料在平面内的四重对称弹性行为及其沿弱方向的断裂韧性。对沿断裂能强方向布设单边缺口的试样进行拉伸试验,试验中出现了锯齿状裂纹,试验结果定性地捕捉到在这种情况下裂纹扩展的固有随机性。根据试验结果,校准了两个确定性各向异性四阶相场模型。这两个模型均考虑了弹性能和断裂能的各向同性,且在之前的工作中已经将两个模型向随机扩展。总体而言,试验结果和数值结果之间良好的一致性证明了相场建模定量预测单晶硅各向异性脆性断裂的能力。值得注意的是,随机模型自然地再现了在名义上相同的试样中存在不同的锯齿状裂纹。

关键词:单晶硅,脆性断裂,各向异性,锯齿状开裂,相场建模

图:单边缺口受拉试样中裂纹扩展路径的断裂能取向依赖性

图:单边缺口试样的拉伸装置和裂纹路径

图:试验与两类四阶相场模型计算得到的裂纹扩展路径对比


—— 第2篇 ——

https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2024.109023

基于近场动力学算子方法的非局部各向异性变形和断裂分析模型

这篇论文提出了一种基于近场动力学算子方法的非局部各向异性变形和断裂分析模型。采用近场动力学算子方法,经典的局部形式各向异性理论被重新表述为非局部形式。最终的求解格式通过变分原理和Lagrange方程得到。在圆形作用域情况下,该模型可以被视为一种新颖的各向异性常规态基近场动力学模型。此外,本文首次提出了针对弱各向异性断裂的能量失效准则。与现有的仅在两个正交方向上引入断裂韧性常数的各向异性近场动力学模型不同,该准则中的断裂韧性是一个依赖于方向的函数。此外,本文还开发了一个隐式静力求解程序,用于研究相应的裂纹扩展问题。多个数值算例展示了该模型在处理各向异性材料的变形与断裂行为方面的有效性。

关键词:近场动力学算子方法; 各向异性; 变分原理; Lagrange方程; 断裂准则; 裂纹扩展

:各向异性断裂能函数与临界微观势能之间的关系

:不同各向异性偏离角和各向异性系数下的裂纹扩展路径

:不同各向异性偏离角下模型计算得到的裂纹扩展路径与试验计算机断层扫描结果对比


—— 第3篇 ——

https://doi.org/10.1080/15732479.2021.1946569

综合空间相关函数及多变量连接函数对多变量随机场进行全概率描述

多变量随机场中的概率相关性由两部分组成:同一随机变量在不同位置的空间变异性和同一位置不同随机变量之间的概率相依性。经典模型无法同时捕捉到不同随机变量之间可能存在的非Gauss相关性或非线性相关性。为此,本文提出了一种综合空间相关函数和多元连接函数的方法 (SCFVCF)。在该模型中,采用相关函数函数模型来量化单个随机变量的空间变异性,采用连接函数模型来量化随机变量之间的相依性。将谱表达方法和条件采样方法结合,生成了这类多变量随机场样本,并以混凝土本构参数随机场的生成为例给出了空间相关函数—多变量连接函数综合法的应用。结果表明,该方法能够捕捉抗压强度这一变量的空间变异性,同时不同本构参数间相关性与混凝土应力-应变全曲线所体现的本构参数间的相关性一致。

关键词:多变量随机场;空间相关函数;连接函数;混凝土本构参数;条件独立性假设;谱表达方法;非线性相关

图:四个随机变量的相依蔓式连接函数结构

图:多变量随机场示意图

图:该方法生成的全曲线与试验全曲线对比



—— 第4篇 ——

https://doi.org/10.1016/j.strusafe.2024.102443

基于随机损伤模型和Burr分布对结构内混凝土强度进行随机建模

低品质混凝土的概率分布确定对于混凝土结构可靠性分析至关重要。但是,这个问题通常被忽视,通常会选择正态分布或对数正态分布作为混凝土强度的概率分布。本研究通过对基于随机损伤模型的Burr分布进行理论推导,给出了该问题较好的解决方案。利用大量的工程结构的原位试验数据,进行不同分布类型的Kolmogorov-Smirnov检验,拟合了相应的分布参数。从理论推导和拟合结果两个方面说明了Burr分布在表征尾部概率方面的优势。

关键词:混凝土强度;随机损伤模型;Burr分布;尾部概率

: 随机损伤模型荷载与有效应力间的关系

: 多种分布模型的概率分布函数的尾部概率比较


—— 第5篇 ——

https://doi.org/10.1016/j.strusafe.2024.102513

结构随机地震分析中用于代表点选取的部分分解切割方法及特征函数偏差

概率密度演化方法在进行随机参数结构的随机地震响应分析方面的高效性是众所周知的。在该方法中,代表点的选取策略,特别是在高维问题中,对于实现精度和效率之间的平衡至关重要。本文提出了一种新颖的代表点选取方法,旨在捕捉结构动力系统的概率响应。该方法首先在一个单位立方体内生成一个初始的均匀点集,采用改进的数论方法,数量规模较大。然后采用部分分解切割方法从该初始均匀点集中选取少量样本,并将其缩放到单位立方体中作为代表点。接着,将这些代表点变换到原始的随机变量空间,并计算相应的赋得概率。为了提高精度,本文提出了一种基于特征函数的偏差,并将其应用于重新排列原始随机变量空间中的代表点。通过两个数值算例验证了该方法的有效性,并与蒙特卡罗模拟和其他可比点集的结果进行了比较。

关键词:随机变量空间,数论方法,部分分解切割法,特征函数偏差,概率密度演化方法

图:部分分解切割方法示意图

图:代表点前两维示意


—— 第6篇 ——

https://doi.org/10.1016/j.strusafe.2022.102291

采用序列方向重要性抽样进行稀有事件估计

本文提出了一种用于稀有事件估计的序列方向重要性抽样(SDIS)方法。序列方向重要性抽样用一系列辅助失效概率来表示小失效概率,通过放大输入变异性来定义。序列中的第一个概率在直角坐标系下用蒙特卡罗模拟估计,后面所有的概率在极坐标系下用方向重要性抽样计算。用于估计中间概率的方向重要性抽样密度的样本通过重抽样-移动方案以顺序方式抽取。后者可以方便地在直角坐标系中进行,并通过适当的变换得到方向样本。对于移动步,我们讨论了两种Markov链蒙特卡罗(MCMC)算法在低维和高维问题中的应用。最后,提出了定义中间失效概率的参数的自适应选择,并分析了由此产生的失效概率估计的变异系数。本文提出的序列方向重要性抽样方法在5个不同问题设置的算例中进行了测试,结果表明该方法优于现有的序列抽样可靠性分析方法。

关键词:可靠性分析,方向抽样,Markov链,稀有事件,坐标变换

图:序列方向重要性抽样的基本原则

(a)序列方向重要性抽样初始步骤:采用蒙特卡罗模拟全局探索失效域;(b)序列方向重要性抽样后续步骤:采用Markov链蒙特卡罗模拟顺序探索失效域

图:序列方向重要性抽样的中间抽样步骤中的样本和重要方向(例4.1

图:序列方向重要性抽样的中间抽样步骤中的样本和重要方向(例4.2


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                       撰写:谢建康、段嘉庆、黄 欣
                       编辑:黄 欣
                       审核:陈建兵、律梦泽


工程可靠性与随机力学
同济大学工程可靠性与随机力学国际联合研究中心 (JCERSM) 成立于2016年。中心中方主任为中国科学院院士李杰教授,外方主任为美国工程院院士、中国科学院外籍院士 Spanos 教授。
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