约翰·吉纳科普洛斯：经济危机与繁荣的杠杆周期理论 | 比较

作者 ｜约翰·吉纳科普洛斯

传统上，经济繁荣和衰退常被归因于投资者需求的过度或不足、非理性亢奋、恐慌或欺诈行为。杠杆周期理论则始于以下观察：大部分需求是通过借贷实现的，而崩溃通常伴随着借贷的收缩。不确定性首先让贷款人而非投资者感到害怕。

由于贷款人担心违约，他们在合同中附加了诸如抵押品或最低信用评级等信用条款。在杠杆周期均衡模型中，利率被描述为信用条款的函数，这个函数被称为信用曲面（credit surface）。投资者和贷款人（以及监管者）在信用曲面上选择交易的位置。杠杆周期理论特别关注在经济繁荣时期，信用条款（尤其是抵押品要求）趋于宽松，而在经济衰退时期，这些条款会突然收紧。这与传统经济学对单一（无风险）利率的关注形成对比。

杠杆周期的崩溃通常在周期高峰阶段由可怕的坏消息引发，这带来了三个影响。第一，坏消息降低了每个经济主体对资产的估值。第二，不确定性增加使信用曲面变陡，新贷款的信用条款因此收紧，这解释了信贷的收缩。第三，持有高估值资产的杠杆投资者在价格下跌时遭受损失；如果他们的债务到期，将失去流动性资产并面临追加保证金要求，可能被迫出售抵押品。这些影响相互反馈并加剧其他影响，从而进一步增加不确定性。

由于长期贷款的不确定性较高，长期贷款的信用曲面比短期贷款更陡峭。投资者对此的反应是借入短期贷款，这造成了期限错配，并自愿使自己暴露在被追加保证金的风险中。当不确定性增加时，低信用评级主体的信用曲面变得比高信用评级主体的信用曲面更陡峭，导致不平等加剧。

杠杆周期理论也适用于银行，形成了关于偿付能力危机而非恐慌挤兑的理论。杠杆周期对于银行的政策含义是，应保持透明性，以促使存款人或监管者在银行破产之前控制其杠杆率。这与认为不透明是银行美德的观点相反，该观点认为不透明性可以减少恐慌。

1. 历史上的崩溃

纵观历史，许多著名公司或整个经济体都经历了突如其来的金融崩溃。2022年11月，传奇加密货币交易员山姆·班克曼-弗里德（Sam Bankman-Fried）价值320亿美元的Alameda-FTX加密帝国在加密货币价格下跌时崩溃，显得突如其来。同年9月，就在新上任的特拉斯政府宣布减税之后不久，英国的养老金体系几乎崩溃，迫使英国央行介入，最终导致特拉斯政府在上任仅六周后就下台。为什么这些市场崩溃会如此突然且毫无预警地发生？

2020年3月23日，道琼斯指数暴跌了18%，抵押贷款市场完全冻结，美联储不得不进行史上最大规模的干预。当然，新冠疫情导致投资者情绪低落，但并没有什么戏剧性的新信息导致市场在3月23日突然停止运作。

另一个典型例子是纽约市的出租车牌照价格。从2002年的约20万美元上升到2014年的超过100万美元，然后在2016年崩溃至16万美元。在价格上涨期间，牌照数量和城市人口变化不大。当然，崩溃是由于优步的出现，但出租车收入仅下降了约10%。

2007年，次级抵押贷款市场崩溃，接下来的两年中，道琼斯指数暴跌了45%，大衰退随之而来。回顾这场危机，唯一值得注意的前兆似乎是次级贷款拖欠报告，报告显示次级贷款的违约率从2%上升至4%~5%。

其他例子包括1998年美国著名对冲基金长期资本管理公司的突然崩溃，以及1994年的衍生品危机，导致基德尔•皮博迪（Kidder Peabody）关闭。更著名的例子包括20世纪80年代的日本经济繁荣和崩溃，20世纪20年代的佛罗里达的土地繁荣和崩溃，以及1637年的郁金香泡沫，在此期间郁金香的价格达到了近100万美元，然后突然崩溃。

当然，有些崩溃是因为世界变化了，与借贷无关，比如2000年的科技泡沫破裂。借贷在许多最具破坏性的崩溃中起了重要作用，包括2007—2009年全球金融危机。

1.1 常见的几种解释

关于2007—2009年全球金融危机的原因，有三种标准的解释。第一种解释是腐败或贪婪，贪婪接连腐蚀了银行、抵押贷款经纪商、评级机构、债券持有人和借款人。我们可以从电影《大空头》中看到这种贪婪的力量。

第二种解释是2008年和2009年爆发的恐慌，这引发了银行、货币市场和抵押品市场的挤兑。美联储前主席本·伯南克在《行动的勇气》，以及前财政部长蒂莫西·盖特纳在《压力测试》中都提出过这种观点。根据这种解释遏制恐慌的唯一办法就是重拾信心。

第三种解释是非理性亢奋，正如罗伯特·希勒从心理学角度对市场行为的研究。人们都认为房价一定会上涨，后来，叙事发生了变化，人们又认为房价会下跌。

这些解释都有其道理。然而，贪婪、恐慌或非理性，都无法通过宏观审慎政策来消除或防范。所有繁荣与萧条还存在一个共同的内在机制。在每一次繁荣与萧条中，投资者能够花费大量资金购买资产，是因为他们借入了大部分资金，并使用这些资产本身作为抵押。没有人用现金支付100万美元购买郁金香或出租车牌照。崩溃总是发生在贷款人撤回贷款时。

自凯恩斯以来的传统宏观经济学家将经济繁荣和萧条归因于需求过剩或不足，这与市场繁荣和崩溃的第三种解释有些相似。经济学家和记者用来描述这些事件的语言无一不提到了投资者的“动物精神”、非理性亢奋、风险偏好或预防性储蓄。根据传统理论，央行在需求过高时提高利率，需求不足时降低利率，这些波动就可以被熨平。

这种以需求和无风险利率为中心的宏观经济学观点的问题在于，它并没有回答信贷紧缩除了与高利率相关，是否还与其他因素相关的问题。而商业人士谈论紧缩信贷时，并不是指美联储设定的无风险利率过高。传统宏观经济学理论忽略了违约，尤其是贷款人对违约的恐惧。在危机期间，投资者不会停止对无风险利率贷款的需求。实际上，他们可能需要更多的贷款。但由于贷款人担心他们可能违约，所以他们无法获得想要的无风险利率贷款或任何接近无风险利率的贷款。

1.2 杠杆周期

早在2007—2009年全球金融危机之前的2000年世界计量经济学会大会上，我就提出了另一个关于繁荣和衰退的理论：杠杆周期理论，这一理论认为过多的杠杆积累，然后再快速去杠杆化会导致经济波动。杠杆率上升导致资产价格上升，使经济变得越来越脆弱，最终一点“可怕的坏消息”就可能引发巨大的崩溃。如果资产价值大幅低于债务，未能部分宽免负资产的债务人会遭受更多损失。

在2000年至全球金融危机期间，银行和家庭的杠杆率确实上升了，住房和住房抵押贷款支持证券的价格也随之上涨。随后，杠杆和资产价格崩溃。最终，杠杆和资产价格恢复。我认为，未能宽免相当数量的抵押贷款债务延迟了复苏，并引起了至今仍然存在的不满。与贪婪和恐慌不同，杠杆周期的崩溃可以通过明智的公共政策加以防范。

杠杆周期始于如下观察：大量需求是通过借贷实现的。正如莎士比亚的《威尼斯商人》表面上讲述了商人投资者安东尼奥的故事，但实际上也涉及贷款人夏洛克，繁荣和衰退也与多项借贷条款的变化密切相关。

一旦贷款人认为借款人有可能违约，他就会要求额外的贷款条款，如最高债务收入比（DTI）或最低信用评分（通常由FICO，即费埃哲公司评分）。最重要的要求通常是抵押品，我们在这里集中讨论抵押品。根据杠杆周期理论借贷标准的波动是许多经济周期的决定性特征，甚至可能是主要原因。

经济衰退，尤其是突然的崩溃，通常伴随着不确定性的增加。当不确定性增加时，投资者既看到更多的下行风险，也看到更多的上行潜力。贷款人则不分享上行收益；他们只关注更大的下行损失。因此，贷款人比投资者更有动机改变行为。他们要求更多的抵押品，或者撤回资金。在杠杆周期中，衰退不是由于投资者的恐慌，而是由于贷款人在债务到期和借款人可能续借时发出的追加保证金要求。

如果一笔80美元的贷款需要100美元的抵押品，那么我们说抵押率是125%，贷款价值比（以下简称LTV）是80%，保证金或首付款比例是20%，资产杠杆率是5，因为20美元的现金可以购买价值100美元的资产。这些都是同一个意思。几个世纪以来，人们一直知道更高的杠杆率会导致更多的风险。如果抵押品价值降至99美元，而贷款80美元被还清，借款人将从他原有的20美元中剩下19美元。抵押品价格下跌1%会导致投资者资本下降5%，这与杠杆率相同。

投资者的债务股权杠杆率是指投资者负债与其净资产的比率。该比率与资产杠杆率密切相关，但有所不同。其中一个区别是，有关资产的“坏消息”通常会降低投资者的净资产，从而提高投资者的杠杆率，同时降低新购买资产的杠杆率。鉴于此，我们所说的杠杆率是指总资产杠杆率。

2. 杠杆周期理论的要点

本节简要介绍杠杆周期理论的22个思想要点，它们由我（1997，2003，2010a，2010b，2016）首先提出，并由我与福斯泰尔、扎姆共同拓展（Fostel and Geanakopolos，2008，2012a，2012b，2014，2015，2016；Geanakopolos and Zame，2014），下文将详细述这22个要点。

第一个要点

更高的杠杆率会导致更高的抵押品价格。简单来说，如果经济主体可以借更多的钱来购买资产，需求会增加，价格会上升。一套可以用作贷款抵押的蓝房子会比一套不能用作贷款抵押的红房子卖得更贵。这与经济学中由著名的莫迪利亚尼-米勒定理（简称MM定理）所代表的长期传统相悖，该定理断言杠杆率不会影响企业的价值。它还与所谓的金融学基本定理相矛盾，该定理断言资产价格等于其风险调整后的预期收益。唯一与这种相反观点相符的先例似乎是明斯基（1977）和经济史学家金德尔伯格（1978）的研究。这两位作者都没有使用数学模型来表达他们的观点，而且都没有明确提到抵押品（明斯基指的是企业借钱，他所说的杠杆率是债务收入比）。他们都将借款人的外推性（非理性）预期作为其理论的关键。

第二个要点（第一个要点的拓展）

杠杆可以使抵押品价格上涨得比在无限信任和完全市场的最优世界中还要高。杠杆可以创造繁荣，其中抵押品的价格远高于它为任何所有者带来的边际消费（或生产）效用。这再次与一些早期抵押品研究先驱的观点相悖；他们认为，当借款是为了购买抵押品时，对借款人的有限信任必然会压低抵押品的价格并限制投资。他们忽视了一个要点：在需要抵押品保证约的次优世界中，抵押品因其稀缺性而获得了额外的抵押价值。在最优世界中，借款人可以在不拥有抵押品的情况下借款，并通过期权（例如阿罗证券）在不实际拥有抵押品的情况下押注抵押品价格上涨，而在次优的现实世界中，借款或押注可能需要通过杠杆购买抵押品，这会推高其价格。

第三个要点

信贷市场的均衡不仅仅由利率刻画，而是由一个包含多项信用条款的整个信用曲面来刻画，这个信用曲面将多项信用条款构成的每一个向量映射到一个不同的利率上。总体上，单一利率的讨论是没有意义的，专注于无风险利率是一个错误。

第四个要点

在信用曲面上，利率随着杠杆率的上升而上升，有时会陡然上升，这使借款人的杠杆率选择似乎面临一个硬约束。在这些情况下，会出现一个唯一的LTV和相应的利率。金融资产的二叉树经济就属于这种情况。

第五个要点

当不确定性（更准确地说是下行风险）减弱时，杠杆率会上升；当不确定性或下行风险上升时，杠杆率会下降，这更多是由于贷款人的反应而非买方的反应。从投资者的角度来看，当不确定性下降时增加投资和借款是有道理的。但更重要的是，信用曲面在不确定性减弱时变得更平坦，因此在高杠杆率的情况下即使借款需求增加，利率也会降低。这只能通过贷款人增加的供应超过投资者增加的需求来解释。不确定性对贷款人的影响大于对投资者的影响。经济学家几乎专注于投资者的非理性亢奋、风险偏好或预防性储蓄，而忽视了贷款人。对投资者来说，不确定性有利有弊。对贷款人来说，不确定性会恶化下行风险，而不会带来任何相应的上行收益。因此，贷款人对不确定性冲击的反应应该比投资者更强烈。当不确定性增加时，信用曲面变得陡峭，加剧了投资者在面临固定信用曲面的不确定性增加时降低杠杆率的预防性动机，因为他们还会面临相同杠杆率下更高的借款利率。在LTV的硬约束下，当不确定性增加时，LTV下降。

第六个要点

结合第一个和第五个要点，当不确定性下降时，抵押品价格会上升；当不确定性上升时，抵押品价格会下降。当（关于抵押品预期未来价值的）坏消息和不确定性同时增加时，我（2010b）将此称为“可怕的坏消息”，抵押品价格会因两个原因而下降。类似地，在可喜的好消息下，抵押品价格也会因两个原因而上升。有趣的是，历史记录似乎显示坏消息大多数时候确实与不确定性相伴而生。这种可喜的好消息和可怕的坏消息之间的交替，导致杠杆率和价格一起上升然后一起下降，被称为静态杠杆周期。

第七个要点

在一个已经高度杠杆化的经济中，可怕的坏消息（或可喜的好消息）对价格的影响更大，因为这时有一个额外的财富效应。杠杆化购买是对抵押品价格上涨的加杠杆押注。当价格下降时，借款人会失去他们的赌注。相比没有杠杆的购买，他们会变得更穷。在还款后，贷款人/卖方会变得更富有。从资产高估值经济主体到低估值经济主体的财富转移放大了静态杠杆周期的力量。杠杆率和资产持有量、资产价格和不确定性的实时波动被称为动态杠杆周期。

因此，在动态杠杆周期中，可怕的坏消息发生后，抵押品价格因三个原因下降：坏消息（使每个人都降低了对资产的估值）、从高估值的杠杆化买方到低估值贷款人/卖方的财富转移，以及旧持有人和新买方无法借到足够多的钱。

第八个要点

在动态杠杆周期中导致崩溃的机制是旧贷款到期时的追加保证金要求。一则可怕的坏消息可以通过以下两种追加保证金要求导致一个高负债经济体崩溃：一是由于坏消息导致抵押品价格下降，二是由于消息中可怕的部分导致杠杆率下降。当贷款到期时，借款人需要获得资金以偿付无法展期的贷款，因此便会进行清算。在第一种情况下，贷款人会减少贷款（即要求偿还部分贷款而不是展期），以便在抵押品价格下跌时维持相同的LTV；在第二种情况下即使抵押品价格维持不变，贷款人降低LTV同样会减少贷款。如果非要用一两个词来解释杠杆周期中的崩溃，那不是“恐慌”，而是“追加保证金”。

第九个要点

杠杆化买方的边际资产持有倾向取决于其财富的流动性状况，流动性财富越多，边际资产持有倾向就越高，反之则反是。在极端情况下，除了出售抵押品（100%倾向）或减少消费而迅速提升边际消费效用，抵押品持有者几乎没有其他办法筹集现金来满足追加保证金要求。这会导致抵押品价格加速下跌。若投资者专注于投资某一类资产，或各类资产全都被要求追加保证金，这种情形就会出现。崩溃往往发生在债务到期时，因为此时贷款人有机会改变LTV而借款人必须使用流动性财富偿还贷款。

第十个要点

杠杆周期取决于经济主体在抵押资产估值和借款意愿方面的异质性。这种异质性可能来源于风险厌恶的差异（抵押品是有风险的），或他们对资产价值的先验看法的差异（乐观者与悲观者之别），或他们持有资产的效用差异（有些人更喜欢住房），或他们对资产使用效率的差异（有些人更会经营农场）或他们的耐心差异（用资产作抵押品来借款）。

第十一个要点

由于估值的异质性，资产价格下跌幅度可能远大于经济主体认为的“坏消息”造成的最坏影响。估值最高的经济主体的杠杆率通常也是最高的，最有可能在经济崩溃期间破产。新的边际买方对资产的估值往往会比原来的买方低得多，即使他们对资产的估值都只是略有改变。价格是由边际买方决定的，因此价格下跌的原因更有可能是边际买方的变化，而非任何（非边际）经济主体估值的变化。

第十二个要点

即使以长期资产为抵押的债务往往也是短期的。这会导致大量债务不断到期，造成借款人/投资者更易受到强制平仓的影响。造成债务期限错配的原因在于，贷款人更倾向于提供短期贷款而非长期贷款，因为短期内出现问题的概率更低。即使无风险利率相同，长期债务的信用曲面还是比短期债务远为陡峭。鉴于贷款条款的差异，借款人会选择短期借款，因此也更易受到追加保证金的影响。信用曲面很好地解决了债务期限内生错配的难题。

第十三个要点

“可怕的坏消息”导致的资产价格崩溃为富有的经济主体或仍能借款的经济主体创造了一个绝佳机会，使他们能够捡便宜并获得超额回报。这与理性预期并不矛盾。这说明，经风险调整后的机会在某些时候可能比其他时候多得多。

第十四个要点

有些经济主体敏锐地意识到危机后有机会获得丰厚回报，他们持币待购。但这类经济主体的投资只是杯水车薪，无法立刻扭转经济衰退的趋势。鲜有投资者乐观到能够预见危机之后涌现的机会，同时又悲观到愿意等待危机到来。

第十五个要点

资产价格下跌速度快于上涨速度是一个众所周知但鲜有解释的经验事实。尽管价格在一天内暴跌20%（如整个股市）很少发生，但一天内上涨20%几乎从未发生。杠杆周期理论的解释是，当资产持有人处于高杠杆状态下，由于动态杠杆周期中的杠杆式押注具有财富效应，资产价格对冲击更加感。当LTV接近100%时，没有大上涨空间，但在杠杆周期内最敏感的时点，却有可能大幅下跌。当LTV处于低位时，资产虽有暴涨的空间，但这通常发生在周期内不太敏感的时点。

在2020年3月，新的结构性住房抵押贷款的LTV几乎一夜之间从80%骤降至零，结果抵押贷款房地产投资信托基金（REIT）行业几乎崩溃。但人们从未见过LTV在一夜之间有如此大幅度的上升。即使LTV同样大幅上升，也不会使价格上涨那么快。在美联储干预之后，LTV在几个月内有所上升，到2020年5月几乎恢复到原来的水平。但是价格的回升比崩溃要慢，因为在LTV反弹之前，REIT已经去杠杆化。价格反弹依赖于新资金的进入。

第十六个要点

在杠杆周期理论中，对资产价格的下跌幅度为什么远高于上涨度的另一个解释是经济主体的异质性。乐观的经济主体通常是买方，他们更加关注未来的潜在升值。最乐观的买方会率先买入。由于杠杆的作用，即使相对较少的买方也足以持有市场上的所有资产，所以即使边际买方也会相当乐观。因此，高杠杆资产的价格将处于未来潜在价格分布区间的高位，下行空间比上行空间更大。

第十七个要点

抵押品的分级（tranching）和多重抵押（pyramiding）是一种过度的杠杆化，这两种方式都会增加抵押品的价值。在平稳期，金融创新会促进抵押品的分级和多重抵押，从而推高资产价格。但是在不确定性时期情况则相反。我和福斯泰尔（2012a，2016）称这种现象为“金融创新周期”。

第十八个要点

有多种类型的抵押品，因此也有多个杠杆周期。一个杠杆周期可以溢出到另一个周期，即使它们的资产基本面收益是完全独立的。对于这种类似“逃向优质资产”（flight to quality）的现象，很多时候更好的说法是“逃向抵押品”（flight to collateral）。

第十九个要点

信用曲面应该是多维的，除了包括LTV，还应包括FICO信用评分等其他信用条款。不确定性增加将使所有信用条款变得更为严格。仅关注一项条款如杠杆率，会低估表征杠杆周期的信用条款效应。实际上，杠杆周期更准确地说应该称为信用条款周期。

第二十个要点

货币政策会影响每个不同信用曲面的整体形状，即使它只是针对无风险利率实施的。美联储需要意识到，它的政策可能会影响整个公司债券的信用曲面，但可能只影响抵押贷款信用曲面的高FICO信用评分端。

第二十一个要点

不确定性增加使低FICO信用评分的个人（和低FICO信用评分的公司）的信用曲面变得更陡峭，因为他们的违约风险会上升更多。因此，危机会加剧不平等。降低无风险利率等政府干预往往只会惠及接近无风险利率贷款的高FICO信用评分的借款人。

第二十二个要点

如果贷款是长期的，严重的杠杆周期导致的抵押品价格暴跌可能会使许多借款人资不抵债。在某些情况下，对低FICO信用评分的资不抵债借款人免除部分债务（尤其是房主的债务）会是好的政策。这些借款人几乎没有动力偿还超过抵押品价值的部分，因为他们的信用评分下降空间不大。一日他们的房子进入止赎程序，他们将不再支付抵押贷款或房产税，也不会修缮房屋。他们甚至可能会在离开时破坏房子。免除部分债务实际上可以改善贷款人的处境。

2.1 杠杆周期和恐慌情绪：银行资不抵债挤兑和恐慌性挤兑

另一种市场崩溃理论很类似于恐慌性银行挤兑理论，即存款人因为担心如果他们不先取出钱，其他存款人会先取而发生挤兑。根据这种理论，政府领导人的主要目标应该是恢复信心，从而将经济从坏的均衡转向好的均衡。该理论与杠杆周期理论有一个关键的相似之处，即它关注贷款人，起码关心银行和货币市场基金的存款人。在这两种理论中，贷款人在危机中都大减少或撤回贷款。

然而，杠杆周期理论和恐慌性挤兑理论在崩溃方面有重要区别。在杠杆周期理论中，贷款人要求借款人增加保证金（即减少对同一抵押品的贷款），因为他们预见抵押品可能不足以覆盖旧贷款金额。就银行而言，杠杆周期理论可以称为资不抵债挤兑理论。存款人将银行的资产视为其贷款的抵押品，当他们意识到即使有序清算，这些资产也可能不足以支付其存款时，他们会取出他们的钱。相比之下，即使银行资产肯定比存款多，恐慌性银行挤兑也可能发生，因为存款人担心其他存款人会取走他们的钱，迫使资产无序清算。

这两种银行挤兑理论的政策含义是截然不同的。杠杆周期的资不抵债挤兑理论强调透明度。其思想是，如果银行资产与负债的价值是公开的，存款人或监管者的压力将迫使银行增加资本以恢复更安全的LTV水平。资不抵债很少在一夕之间发生，而通常是一个渐进的过程，在此期间资产逐渐失去价值比如因为美联储提高利率或失业率上升。只要人们意识到问题在不断加剧在实际资不抵债发生之前有足够的时间采取行动。恐慌性银行挤兑理论则相反，认为不透明是一种美德，因为过多的信息可能使存款人紧张并导致恐慌。因此，银行不需要将许多资产按市场价值计价，这有时会掩盖资产价值的减少。根据我们的杠杆周期理论，避免恐慌性挤兑的努力可能会提高资不抵债挤兑的可能性。

两种理论的主要区别在于杠杆周期理论适用于任何涉及抵押品的情况，无论是否与银行有关。先到先得的挤兑故事实际上只适用于银行。不同于银行资产，抵押品是专属于单一贷款人的，没有其他贷款人可以通过挤兑拿走我的抵押品。追加保证金是对下行风险增大的理性反应，承诺其他储户不会挤兑并不能平息主观性恐慌。

杠杆周期并不依赖于非理性预期，但也不排斥非理性预期。在对波动率变化的理性预期之外，贷款人可能会变得非理性亢奋或悲观。这会加剧杠杆周期的幅度。

杠杆周期也为信心和多重均衡留有空间。但这与恐慌性银行挤兑或先发优势无关。债务-脆弱性机制（稍后描述）使价格下跌速度快于上涨速度，也可以解释债务过高情形下的多重均衡。

3. 抵押品信用曲面

3.1 违约以及抵押品等信用条款

违约概念在传统宏观经济学理论中是缺失的。尽管违约最常出现在危机期间，但违约概率对所有信贷交易均有影响。一旦出现违约风险，贷款人就会要求增加额外的多项信用条款，例如最高债务收入比（DTI），或者最低信用评级或信用评分（FICO）。其中最重要的要求通常是抵押品，本文将重点讨论抵押品。

3.2 信用曲面与内生杠杆

这些贷款条款如何在均衡中内生地确定？如何通过一个供需平衡的信贷方程来确定两个变量，即价格（利率）和抵押品（姑且不说所有其他的信用条款）？

迄今为止，文献基本上忽略了这个问题。在原来的文献中，有时杠杆率是外生固定的，或者通过一个临时规则（比如5%的在险价值）来改变。有时最高杠杆率是固定的，借款人可以选择任何更低的杠杆率。那么杠杆率如何由需求和贷款人的供给共同决定呢？

我的论文（1997）提供了答案。贷款应该由其承诺和作为担保的抵押品来定义。每一对组合（承诺和抵押品）都是一种不同的可交易金融合约，它们各自的需求、供给和均衡价格也不相同。需求和供给决定各种（不同）抵押贷款的（不同）价格（即利率），以及不同抵押率对应的贷款额。在每个杠杆率或抵押率下的市场出清利率与贷款额构成的图形，被称为信用曲面。

杠杆化买方可以选择支付多高的首付款，同时支付相应的利率，而贷款人可以选择在每个相应利率下的贷款数量。杠杆率和利率确实是同时内生的。可以证明，当只有两种可能的未来状态时，每个借款人和每个贷款人都会选择相同的杠杆率。在这种情况下，我们可以谈论均衡杠杆率和利率。

当然，抵押品只是众多信用条款之一。一个真正的多维信用曲面会将利率视为杠杆率、FICO、DTI等多项条款的函数。现实世界中的贷款人确实会根据信用条款调整利率。我已经与美联储合作，发起了一个展示信用曲面的项目。美联储应该向公众开放信用曲面，并用它来理解和描述货币政策。后面的内容会给出一些示例图。

让我们暂且忽略抵押品以外的其他信用条款，一笔贷款应由承诺和相应抵押品的组合来定义，而不仅仅由承诺定义，并且每一组承诺和抵押品都有单独的价格。如果抵押品不变，承诺越高，杠杆率越高。起初，贷款金额很小，抵押品完全可以保护贷款，但贷款达到某一金额时，将得不到充分保护，并产生违约风险。贷款的违约风险越来越大，利率也随之上升。由不同利率和对应杠杆率形成的曲面被称为信用曲面，如图1所示。

借款人和贷款人各自选择他们在信用曲面上的位置。在均衡中，每个杠杆率都有一个单独的供需平衡方程和一个单独的价格。在许多杠杆率水平上，供给和需求可能都是零。最有趣的借款人不是那些在信用曲面平坦部分的借款人，他们能够以无风险利率无限制地借款，如旧式宏观经济学描述的那样。那些位于A点及其以后的经济主体通常是经济活动波动的关键驱动因素，他们受到限制，因为每次他们尝试借更多的钱（基于相同的抵押品），都会面临更高的利率。

信用曲面还阐明了紧缩信贷的含义。这不仅仅是无风险利率的高低，还包括信用曲面的陡峭程度。因此在图2中，尽管无风险利率相同，下面的信用曲面比上面的更平坦。

对于有金融资产的二叉树经济模型，我和福斯特尔（2015）证明，在均衡中唯一有活跃交易的杠杆率是无违约风险条件下的最大杠杆率，即图1中的A点。该定理保证在均衡中，信用曲面在A点之后上升得足够快，以至于没有人会选择在那里交易。杠杆率是完全内生的，借款人和贷款人在任何点都可以自由选择，但理论准确预测了它最终所处的位置。当然，只可能发生两件事情的二叉树假设是非常不现实的。它在非常短期的贷款（如回购协议）中最接近现实。但结论不依赖于经济主体的偏好、他们的禀赋或他们对未来状态的概率评估，也不依赖于贷款人与借款人的概率是否不同。在有三种或更多种状态的情况下，杠杆率的决定因素要复杂得多。均衡违约不仅可能，甚至可能是大概率事件。没有简单的均衡杠杆规则，不同的借款人可能会有不同的杠杆率。随着状态数量的增加，信用曲面的形状变得更加凸而不是凹。

4. 杠杆率、下行风险或波动率

二叉树无违约定理对杠杆率有直接影响，我和福斯特尔称之为二叉树杠杆定理。从几何上看，A点显然是最坏的情形。通过一些代数运算，我们证明在具有金融资产的二叉树模型中，均衡LTV等于最坏情形下的总回报除以无风险利率。

当下行风险减弱时，即当世界变得更安全时，杠杆率会上升。一种情况是，预期变得非常乐观，以至于抵押品的回报在未来的每个状态下都被预期为更高。

感到乐观和感到安全通常是一致的，但有时它们可能会有很大不同。如果经济主体认为只有在最好的状态下有更多的上行空间，或者最好状态的概率更高，那么贷款金额不会上升，但抵押品的价格会上升，反而降低了杠杆率或LTV。因此，乐观程度对杠杆率的影响不如下行风险明确。

当风险对称时，波动率越大，最坏的情况越糟。这会使信用曲面向上和向左移动，如图2所示。因此，杠杆周期理论预测，预期波动率上升的资产，其杠杆率将下降。

出人意料的是，波动率增大会使信用曲面向上和向左移动，因为信用曲面的每个点都在均衡中使供需平衡。一般而言，更大的不确定性会减少投资者对投资和贷款的需求，因此应当使信用曲面下移。我和福斯特尔证明了，至少在二叉树经济中，贷款人对更高波动率的反应更强，因此总的来说，信用曲面总是向上移动的。

预期波动率作为安全性标志的一大优势在于它是可观察的，无论是通过期权价格的隐含波动率还是通过近期的市场波动率，都能高度预测预期波动率。而且，实际上，在商品期货市场等领域，当任何一种波动率上升时，保证金几乎总是会上升。相比之下，未来价格上涨的乐观程度是出了名的难以量化：在股票价格中，昨天的走势并不能预测今天的走势。

图3显示了商品期货市场中的保证金与标的价格的隐含波动率之间的关系。

同样，图4显示了商品期货市场利润率和标的价格近期波动率之间的关系。

5. 杠杆率和资产价格

在其他条件相同的情况下，更高的杠杆率会提高资产价格。原因几乎是不言而喻的，但并未在文献中得到深入研究。在经济主体对资产的估值存在差异的条件下，如果所需的首付款减少，会有更多买方表达其购买抵押品（例如住房或抵押贷款支持证券等）的需求，而且同一个买方可以购买更多的资产从而导致资产的需求增加和价格上涨。我和福斯特尔（2012a，2016）证明在任何具有金融资产的二叉树经济模型中，如果无风险利率不变，将杠杆率限制在低于均衡的最小化风险的最大化杠杆率，例如完全禁止杠杆，通常会导致资产价格下降而投资减少。杠杆率变化带来的价格影响程度取决于经济主体的估值差异，差异越大，杠杆的价格效应就越大。

杠杆率和资产价格之间的变动关系违反了著名的莫迪利亚尼-米勒定理，该定理认为杠杆率不影响资产价格。其中的一个区别是莫迪利亚尼和米勒没有明确讨论过抵押品。虽然他们确实考虑到公司可被视为其债券的抵押品，但忽略了他们的证明也依赖于非公司债务的可靠性。斯蒂格利茨（Stiglitz，1969）更清楚地表述了他们的证明。假设一家公司发行面值为D的债券，并发行价值为E的股权来筹集剩余资金。同时假设在任何状态下，该公司都不会对D违约。如果该公司发行的债券只限于D'<D，那么它将不得不发行更多的股权E'。此时购买债券D-D'的债权人会感到失望，因为他们失去了获得无风险债券的机会，而股票持有人将被迫吸收更多杠杆率较低的股权，这可能会降低他们的预期回报。在这种情况下，股票持有人可以自行发行债券D"=D-D'，从而向市场提供与之前等量的债券，股权E'被重新杠杆化并等同于E，由此可证明莫迪利亚尼-米勒定理。本质上，公司层面的杠杆率下降了代之以投资者层面的杠杆率上升。

对莫迪利亚尼-米勒定理的这一证明存在一个缺陷，即抵押品通常是不可转让的。公司本身可以用作抵押品，但并不一定意味着股票可以用作抵押品。股票持有人可能有不同的偿还能力和意愿，可能不如原来的公司可靠，因此债券D"不会被市场视为债券D的完美替代品。当整个经济体的杠杆率下降时，就会给实体经济带来影响。例如，考虑一个新房主，由于法规限制或房价下行风险较大，被限制以更小的LTV获得抵押贷款。房主将不得不支付更多的首付款，因为法规或下行风险不允许他们获得第二笔贷款，可能无法购买房屋。也没有哪个外部经济主体可以使用房主的潜在较高权益价值来增加借款，帮助其购买房屋。债务的减少必然会对经济和房价产生实际影响。

同样的论证完全适用于任何资产的购买者，如住房抵押贷款支持证券。莫迪利亚尼-米勒定理的逻辑部分适用的唯一情况是莫迪利亚尼和米勒考虑的理想情形。公司的股权购买者确实可以将股权用作进一步贷款的抵押品，从而补偿公司层面较低的债务股权比。但如果我们进一步深入思考，就会发现其逻辑缺陷。如果公司的下行风险增加导致公司债务减少，股权可能会增加，但更大的下行风险也使以股权作抵押的债务没有对等增加，因此总杠杆率会下降，公司的价格也会因此下降（请参见图5）。

5.1 杠杆化价格和最优价格

我们已经看到，提高某个抵押品的杠杆率会带来更多贷款，从而提高抵押品的价格，我们不禁会问：无限制地借款（前提条件是所有债务最终均需偿还，如同阿罗-德布鲁经济中一样）是否仍会进一步提高抵押品价格？恰恰相反，我曾（2003）证明，杠杆经济下的抵押品价格可能远高于阿罗-德布鲁经济下的价格。我和福斯特尔（2012a）更一般性地证明了，对于具有金融资产（即所有未来消费都来自资产的收益）的二叉树经济模型，可用作抵押品的这些资产的交易价格将高于它们在阿罗-德布鲁经济中的交易价格。信任缺失限制了可用于购买资产的借款金额，这种信任缺失出乎意料地会使作为优质抵押品的资产价格飙升。

6. 静态杠杆周期

杠杆周期通常始于波动率降低和使信用曲面变平坦的好消息，此时杠杆率提高，资产价格上涨。最终，好消息变成坏消息，不确定性上升，导致信用曲面更加陡峭，杠杆率下降，资产价格下跌。图6说明了这一观点。

不言而喻，好消息和坏消息持续交替会产生资产价格周期。杠杆周期理论的新贡献在于，低不确定性和高不确定性（即资产价格分布的二阶矩，而不是一阶矩）之间的交替也会导致价格周期，因为杠杆率会随之升降。这种由波动率引起的价格波动可以发生，即使每个人对未来收益均值的预期保持不变。

当好消息和安抚性消息（即不确定性减少）同时出现时，价格周期的波动幅度会被放大，因为好消息和安抚性消息会因不同的原因提高资产价格，第一个直接提高价格，第二个通过更高的杠杆率提高价格。特别是，如果预期结果的增加也减少了下行风险，这将使价格提高得更多。

好消息与不确定性减少或坏消息与不确定性增加之间的巧合并不少见。正如图7所示，当坏消息出现时（比如用标普500指数下跌衡量），波动率通常会上升（比如用VIX衡量）。

7. 动态杠杆周期

静态杠杆周期只是一种比较静态分析。它没有考虑随时间推移，好消息是自我强化的。两则连续出现的好消息比两则一次性出现的好消息更能提高资产价格。这是因为在此过程中，乐观的杠杆化买方赢得了赌注并赚了更多钱。除此之外，如果贷款人的预期也依赖于天真式（也许离谱）的线性外推，那么连续出现的好消息将使投资者借入更多的资金。

最重要的是，静态杠杆周期没有考虑到经济处在高杠杆状态时会更加脆弱。动态杠杆周期认识到静态杠杆周期的上升和下降阶段并非单纯地交替，而是相互跟随。坏消息会转移走杠杆化资产持有人的财富，他们实质上是利用杠杆押注资产价格的上涨。由于经济主体之间的异质性，这种财富转移导致资产价格进一步下跌。因此，上行周期之后的下行周期比单纯下行周期的情况更为严重。

总的来说，动态杠杆周期通过三种力量导致繁荣和萧条。第一，经济下行时，坏消息会降低经济主体对资产的估值，导致资产价格下跌。第二，可怕的坏消息会降低杠杆率，使资产价格进一步缩水。第三，财富从乐观的在杠杆化押注中失败的买方手中转移到更不情愿的买方手中，进一步压低资产价格。经济上行时，这三种影响出现逆转。图8是对图6所示内容的调整，强调了杠杆周期的动态影响。

当然，也应该有一个箭头从下行周期的结束点指向左上方上行周期的起点。但该影响相对较弱，至少在一开始较弱，原因在于低杠杆状态下的财富效应较小。图中所示的由可怕的坏消息引发的结果比图中未显示的由平稳的好消息引发的结果对资产价格的影响要快得多。

7.1 流动性和追加保证金

在贷款即将到期、抵押品持有者几乎没有其他流动资产时，动态杠杆周期的力量将全部释放，此时会出现崩盘。贷款到期时必须偿还或者展期。这给了贷款人要求追加保证金的机会。此时的财富转移会造成更严重的影响，因为它是流动性财富；追加保证金意味着必须立即支付流动性财富。经济主体如果损失1美元，他们可能倾向于在其生命的每个阶段都减少几美分的支出，如果进一步借款同时被切断，他们可能会被迫立即出售价值1美元的资产。如果抵押品是其唯一的流动资产，那么他就必须出售该抵押品。事实上，他出售跌价资产的边际倾向变成了100%。与此相反，无负债且变富了1美元的经济主体对该资产的边际购买倾向则远低于100%。来自流动性财富的边际支出倾向比来自一般财富的边际支出倾向要大得多。

静态杠杆周期和动态杠杆周期会造成资产价格的逐步上涨和下跌。对长期贷款而言，借款人可能不会被迫出售资产，最终的资产价格可能不会随着交易量暴跌而下降。在2022—2023年，纽约的商业地产就发生了类似的情况。如果所有贷款同时到期，大量资产持有者被迫同时抛售，则会发生崩盘。

7.2 内生的短期贷款：流动性错配

回购贷款等短期贷款在每个时期均会到期，这使经济更加脆弱。问题在于为什么借款人明知短期借款将使他们面临甩卖资产来追加保证金风险，却仍然选择短期借款？

答案在于，长期贷款的信用曲面比短期贷款陡峭得多，因为贷款人担心借款人违约，并且深知长期内更容易出现问题。于是，借款人选择短期贷款。

7.3 债务-脆弱性机制和支出倾向逆转

动态杠杆周期中的财富效应是我和本·艾米（2017）论述的债务-脆性机制（debt-fragility mechanism）的一个特例。该机制解释了图8未显示的那条线影响较弱的原因，以及价格下跌远快于价格上涨的其他原因。该机制亦揭示了当巨额债务到期时可能出现多重均衡的原因。

债务危机总是与脆弱的经济相关。从历史上看，在债务危机时期，政治家经常发表恢复信心的演讲。罗斯福总统曾说过，“我们唯一应该恐惧的是恐惧本身”。美联储前主席伯南克、美国前财政部长盖特纳以及希腊前总理齐普拉斯均发表过恢复信心的演讲。欧洲央行前行长马里奥·德拉吉曾表示，欧洲央行将“不惜一切代价”应对危机。他们似乎都相信，通过改变预期，可以对结果产生重要影响。换句话说，他们认为在经济脆弱时，小小的推动可能带来巨大转机；或者只需发表相关言论，即使在没有外力推动的情况下，也可以改变结果，即从一种均衡转向另一种均衡。那么，高额债务是如何导致脆弱的经济和多重均衡的？

如果卖方使用最后1美元财富购买资产Y的边际支出倾向高于买方，脆弱性就会产生。当资产了的价格下跌时，替代效应表现为，经济主体会买进更多资产Y，因为在其他条件相同的情况下，更便宜的资产Y更具吸引力。这种情况往往可以稳定资产价格，阻止价格的进一步下跌。但是，如果经济主体已经在出售资产Y，“其他条件”就不再相同了，因为此时还存在收入效应，即价格越低，卖方就越拮据，这意味着他们对所有东西（包括资产Y）的需求都可能减少。简言之，价格越低，资产出售就越多。对卖方而言，降低价格提振需求的稳定效应可能会逆转。根据需求理论，收入效应会抵消卖方的替代效应，但又强化了买方的替代效应。随着价格下跌，买方变得更富有，愿意买入更多，这就超出了替代效应。一个重要的观察结果是，如果卖方（额外使用1美元财富）购买资产Y的边际支出倾向高于买方，那么卖方的收入效应将会更强。总的来说，收入效应往往会逆转替代效应。

通常情况下，买方比卖方有更高的边际支出倾向。然而，当卖方出售杠杆化资产以偿还债务时，其支出倾向往往会逆转。高边际支出倾向的经济主体原先以加杠杆的方式购买资产；现在追加保证金要求和平仓的压力迫使他们不得不出售资产，从而导致支出倾向逆转。

如果支出倾向逆转占主导，则大量甩卖将进一步削弱起稳定作用的总替代效应，因为上文所述的收入效应与销售量成正比。当有大笔债务即将到期时就必须通过出售资产来偿还债务。这就是债务-脆弱性机制。

当杠杆率提高时，资产价格就会上涨，借款人的杠杆率和借款金额也随之增加。因此，随着杠杆率的提高，借款因为两个互相加强的原因而增加，债务会飙升。这为支出倾向逆转和债务-脆弱性机制埋下了种子。

在抛售资产足够多和支出倾向逆转时，资产Y的总需求曲线将趋平。但需求曲线平缓意味着小幅震荡后，资产价格将发生巨幅波动以恢复均衡。此时经济是脆弱的。因此，在一个大量甩卖某种资产的经济中，一点坏消息就会对价格产生巨大影响。随着资产甩卖的进一步增加，收入效应将完全扭转替代效应，需求曲线将向上倾斜。但这意味着存在多重均衡。在这种情况下，重建信心无须任何支出，就能使经济从一种均衡转向另一种均衡。

图9说明了在需求曲线陡峭的经济中，价格暴跌对均衡价格的影响较小（即替代效应占据主导），而在需求曲线平缓的经济中，价格暴跌对均衡价格的影响则是巨大的（即收入效应占据主导）。

债务-脆弱性机制的一个原因是，坏消息发生之后，杠杆化押注失败而导致的财富转移。如果杠杆化押注失败的一方在偿还债务后继续出售更多资产那就会出现完全的支出倾向逆转，推动价格进一步下跌。更重要的是，杠杆化买方因好消息赢得押注后进一步购买资产的行为则属于正常的支出倾向。替代效应将占据主导地位，价格上涨将抑制需求扩张。因此，价格上涨速度慢于价格下跌速度。

8. 一个杠杆周期崩溃的简单模型

波动率-杠杆机制和尾部的债务-脆弱性机制共同解释了坏消息是如何对资产价格产生巨大影响的。我（2003，2010a）论述了如下的杠杆周期：长时间的低波动率导致更平坦的信用曲面，从而增加杠杆率，并普遍放宽信贷标准。这提升了资产价格并增加了经济活动，但也使经济变得更加脆弱，因为资产价格上涨和杠杆率增加对新债务有双重推动作用。一点坏消息就会降低每个人的估值，并使价格略有下降。但正如我们在开始时看到的，杠杆率最高的买方将因价格下跌而损失最多的财富份额。他们很可能是估值最高、边际消费倾向最高的买方，他们的消失（或购买力的减少）会进一步降低资产价格。如果消息不仅糟糕而且令人恐惧，增加的不确定性会使信用曲面变陡并降低杠杆率。因此，资产价格下跌有三个原因：坏消息、高杠杆-高估值-高边际消费倾向的经济主体的财富转移到低杠杆-低估值-低边际消费倾向的经济主体，以及杠杆率下降减少了旧买方和新买方的资产需求。当坏消息变得更糟时，资产价格加速下跌，因为杠杆高、边际消费倾向高的资产持有者会因其巨大的财富损失而选择在偿还债务之外进一步出售资产，这引发了债务-脆性机制。

只要不确定性仍然高企且信用曲面保持陡峭，资产价格和经济活动将保持低迷。我（2010b）进一步指出，如果长期债务远高于资产价格，则全额偿还可能变得不可能。若差距足够大，宽免部分债务可能是摆脱衰退的唯一出路。

杠杆周期和崩盘可以用我之前（2003，2010b）举过的一个简单的具体例子加以说明，该例子亦阐明了边际买方的概念。假设我们将经济中的所有经济主体按照其对资产的估值高低排列成一条垂线，最高估值位于顶部，最低估值位于底部，如图11所示。为简单起见，设想一组连续的经济主体，他们对每单位资产的估值与其购买量无关。同时假设经济主体h∈[0，1]根据他对收益dYs的预期对资产Y有不同的估值，如图10所示。经济主体的异质性源于先验信念的差异：各经济主体h在二叉树的每个节点认为发生好消息的概率为h（上分叉）。相比于有低h值的悲观经济主体，有高h值的乐观经济主体对资产Y的估值更高。读者可以很容易地看出，假设h=0.87，资产Y在初始状态的预期到期收益为98.6≈（0.87×1×100）+（0.13×0.87×100）+（0.13×0.13×20）。而在节点D时，经济主体在h=0.87假设下的预期到期收益为89.6≈（0.87×100）+（0.13×20），下降了9个点。

无论在状态s∈｛10，D｝时的资产定价ps，如何，总有一部分经济主体h*s（称为边际买方）认为该价格是公允的。如图11所示，更乐观的经济主体（h>h*s）将购买资产，而相对悲观的经济主体（h<h*s）将出售资产。在杠杆率高时，每个经济主体都可以通过大量借款购买多个资产Y，较少的买方就可以购买到全部的资产Y，此时边际买方的估值将处于高位，如图11左侧所示。由于边际买方的估值决定资产价格，所以资产的价格较高。相反，当杠杆率低时，边际买方的估值会更低，因此资产价格较低。

在状态O的杠杆周期扩张阶段，经济波动率低，资产价格会在100（节点U）和69（节点D）之间波动：正如最小化违约风险下的最大化杠杆定理中分析的，在二叉树经济的均衡中，各经济主体会利用资产了作抵押获取一笔短期贷款，其金额为承诺不会违约条件下的最大额度。在状态O时，贷款额为69=min（100，69），即等于节点D时资产Y的价格。为了购买资产，杠杆化买方只需支付资产价格减去借款后的那部分现金。边际买方的h*0=0.87，他将位于垂直线的高位，原因在于只有位于垂直线前13%（即1-0.87）的经济主体才可以购买到所有资产，如图11左侧所示。由于边际买方的估值决定价格，此时资产价格高达95，如图10所示。状态O时的贷款价值比为69/95=74%。状态O时的信用曲面类似于图2中所述的平坦信用曲面。此经济中的价格95要远高于阿罗-德布鲁均衡中的价格。信任缺失虽然限制了贷款（抵押贷款除外），却导致价格飙升至远高于完全信任下的理想化经济中的价格。

若节点D出现了坏消息，则包括边际买方在内的所有经济主体对资产的估值均会降低，从而资产价格至少出现一定程度的下跌。但没有人预料到价格会从95暴跌至69，下跌26个点。请记住，h值为0.87的经济主体预期价格只会下降9个点。即使杠杆化的投资者并不打算出售资产，但是因为他们利用了杠杆，所以资产价格的首次下跌仍然使他们遭受了相当大的损失。更糟的是，这类消息相当于“可怕的坏消息”，预示下一期可能出现更严重的价格下跌。从节点D起，资产了的后续价格会在100（节点DU）和20（节点DD）之间波动，波动率远大于从状态O开始的波动率。位于节点D的信用曲面与图2的陡峭信用曲面类似。杠杆率必然会在D点降低。因此，随着所有短期贷款到期，资产了的杠杆化持有人在节点D将面临两类追加保证金要求，如果没有其他流动资产，他们就必须出售资产了以偿还贷款，而随着资产价格进一步下跌，他们还将被迫出售更多资产。图11的右侧展示了原有买方损失其所有财富的极端情形。随后，更悲观的经济主体将持有这些资产。新的边际买方会处于该垂直线下方，因此会更加悲观。

在节点D，新买方无法获得大量借款。如图10所示，若依据最小化违约风险下的最大化杠杆定理，每单位资产了作为抵押品可以获得的贷款额仅为20，即贷款价值比=20/69=29%，如图10所示。因此，即使资产价格较低，也需要比以前更多的买方参与，初始边际买方与新边际买方之间估值差别大如图11右侧所示。价格将会反映更悲观买方的估值。乐观买方的财富受损和杠杆受限改变了边际买方，相比坏消息本身而言，边际买方的改变是导致价格下跌更主要的原因。价格下跌基本上是因为边际买方的h*值从h*0=0.87降至h*D=0.62。

节点D的崩溃对乐观投资者来说是好的机会。h*0=0.87附近的经济主体认为，在O点，资产了的预期投资回报率为98.6/95或4%，而在节点D，预期投资回报率为89.6/69或30%。

所有经济主体均会合理预期在节点D崩溃的后果。略低于h=0.87的经济主体认为节点D的预期投资回报率约为30%，而在节点O的回报率4%是相对较低的。因此，在节点O他们会蓄势以待，选择持有收益率为零的现金而非收益率为4%的资产Y，以便能够随时抓住节点D的机会。但是，认为节点D有值得抄底等待的巨大机遇的投资者较少，因而不足以维持节点D的资产价格。而略高于h=0.87的买方认为在节点D出现逆转的概率不高，并不是持币待购的好时机。

h>h*0=0.87的乐观买方在O点将加足杠杆来购买资产Y，他们知道追加保证金会使他们在节点D爆仓，并损失殆尽。他们也知道如果借入长期贷款，便不会在节点D被追加保证金或被迫出售资产。较长期限的贷款将使他们能够坚持下去，直至在节点DU扭亏为盈到100。但因为长期贷款的信用曲面过于陡峭，尽管面临追加保证金的风险，他们仍会选择短期贷款。根据最小化违约风险下的最大化杠杆定理，我们可以知道，借贷双方唯一达成交易的长期贷款金额是20，这是两种状态下预期结果的较小值。若选择短期贷款，则借贷双方达成交易的贷款金额为69。对乐观派而言，节点D发生风险的可能性极低，较高杠杆率的短期贷款带来的额外回报超过了节点D可能发生的风险。因此，期限错配是内生的。

杠杆周期中的崩溃与所谓的资产甩卖有关。施莱弗和维什尼（Shleier and Vishny，2011）一篇重要的文献很好地阐述了资产甩卖。然而，两者之间有几个差异。最重要的是杠杆周期理论引人了变化的和内生的杠杆率这一关键因素。资产甩卖文献忽略了由杠杆率飙升导致的高估值和债务积累，以及从高杠杆率突然转向低杠杆率的过渡，这在所有崩溃中都起着至关重要的作用。它还忽略了信用曲面仍然陡峭且新借款仍然较少的后果。资产甩卖文献仅讨论了部分中间过程，而没有讨论开局或终局。资产甩卖文献有时使用去杠杆等语言但实际上并没有将资产杠杆率视为内生的，但它们确实包括了异质买方的概念，以及高估值买方被迫卖给低估值买方时带来的价格损失。

9. 全球金融危机提供的证据

2007—2009年全球金融危机的酝酿期、危机本身及其余波为抵押品价格，杠杆率和波动率之间的杠杆周期关联提供了一些证据。在图12中，我们可以看到AAA级次级债券组合的价格（右轴刻度）与贷款机构向对冲基金艾灵顿资本（Ellington Capital）提供的类似债券的LTV（左轴）之间的联系。如图所示，在2007—2009年全球金融危机期间，杠杆率和资产价格一起下跌，最终在复苏中一起上涨。还请注意1998年与对冲基金长期资本管理公司崩溃相关的LTV短期内的暴跌。

图13展示了2000—2009年凯斯-希勒（Case-Shiller）房价指数和非政府支持机构抵押贷款杠杆率的关联。杠杆率和资产价格再次一起波动。2007—2009年全球金融危机是住房抵押贷款和住房抵押贷款证券化双重杠杆周期叠加的结果。

最后，我们在图14中看到，波动率在2007—2009年全球金融危机期间飙升，在第1节提到的新冠疫情中再次飙升。对于2007—2009年住房抵押贷款市场相关的波动率应该在房地产市场中（数据不易获取），而不是在股市中，但这些数据也很具有启示性。

10. 金融创新周期

70年前，越来越多的商品可以用作杠杆的抵押品。40年前，证券化和分级化（特别是抵押贷款支持证券）开始出现并迅速发展。最后，在过去的15年里，CDS（信用违约互换）抵押贷款市场在证券化繁荣的末期突然兴起。全球金融危机后，这些工具的复杂性有所下降，但现在又在上升。

我和福斯特尔（2012a，2016）认为，存在一个金融创新周期，它跟随并推动杠杆周期。金融创新周期使得2007—2008年的崩溃比原本可能的更为严重。

在平静时期，金融家们通过创新来“延展”（stretch）可用的抵押品。当单一资产可以抵押多笔贷款时，它就被延展了。当抵押品支持的承诺被用来进一步支持新的承诺时，我（1997）称之为“多重抵押”，原始抵押品实际上被重复使用并因此得以延展。杠杆可被看作同时购买资产和借款的一种方式。但同样可以看作一种将抵押品切割成两部分的方式，一部分是债券，另一部分是风险较高的劣后级部分。将债券切割成更多的部分，涉及多重抵押和分层，是一种更高级的金融创新，需要更复杂的记录保存、更先进的法院系统和与时俱进的税法。通过巧妙地将抵押品切割成适当的部分，企业家可以将这些部分卖得比原始抵押品价格更高。竞争将整个抵押品价格推高到超过其各部分价格之和的水平。通过金融创新寻求稀缺抵押品的利润使得抵押品变得更有价值，超出了其基本面价值。杠杆提高了资产的价格，而证券化分级进一步提高了它们的价格。资产价格之所以上涨，是因为金融创新是分阶段进行，而不是一蹴而就的。一旦价格高到一定程度，不幸的是，恰逢负债经济变得特别脆弱的时刻，另一个金融创新被引人，即所谓的CDS，它使悲观者能够对资产下注。乐观者现在也开始出售CDS保险，而不是利用杠杆购买资产。这往往会降低资产价格。一则小的坏消息就可以导致大的崩溃。

2007—2009年金融危机的酝酿期完全符合金融创新周期的模式。在20世纪90年代后期和21世纪初，私人部门开始发起LTV更高的贷款，称为次级贷款。这些贷款被打包成资产池，在此基础上发行分级证券。一些分级又进一步被分级为债券抵押证券（CDO）。从1990年至2006年，次债市场从无到有其规模增长至1万多亿美元。2000—2006年，房价一路飙升。2005年末，少数投资者认为房价和抵押品估值过高，推动建立了指数化次级抵押贷款的CDS市场，这样他们可以做空次级抵押贷款。指数连续11个月保持高位，但在2006年底，随着次级抵押贷款违约报告的发布，这些指数出现崩盘，房市随即暴跌。假如CDS从一开始就得到活跃的交易，价格也许不会变得如此虚高。

11. 多重杠杆周期

由于市场上同时存在多种抵押品，因此也可能存在多个同时进行的杠杆周期。每个杠杆周期都有各自的信用曲面。抵押品均衡理论不仅解释了杠杆周期如何随时间演变，也解释了一些常见的横截面差异和不同资产类别的杠杆周期之间的联系，如“逃向抵押品”现象和传染效应（详见Fostel and Geanakoplos，2008）。

常见的现象是在危机时期，一些资产保持其价值（甚至升值），而其他资产贬值。这种情况通常被称为“逃向安全资产”。另一种描述这种情况的方式是“逃向抵押品”。波动率低的安全资产往往是那些可以被更多加杠杆的资产。

另一种常见现象是，当坏消息打击了某种资产类别时，其价格下降似乎会蔓延到其他资产，即使它们的基本面收益与最初的资产在统计上是无关的。这种传染与交叉投资者有关。正如我们在第7节中看到的，资产的杠杆周期放大了坏消息，并从资产的最乐观买方那里重新分配财富。如果这些买方也是第二种资产的交叉持有者，他们在第一种资产上的损失可能迫使他们通过出售第二种资产来筹集资金。此外，第一种资产的杠杆周期价格下降会让这些买方觉得那里有机可乘，导致他们从第二种资产中撤出更多资金以利用这种机会。这两种撤出第二种资产需求的原因导致了其价格下降。

看似毫不相干市场之间的溢出效应有两个例子，分别是1997—1998年和2007—2008年的住房抵押贷款市场和新兴市场的债券市场。1997年，危机在亚洲和俄罗斯等新兴市场爆发，六个月或一年后，住房抵押贷款突然下滑（参见图12中的住房抵押贷款证券杠杆图）。2007年，住房抵押贷款危机则似乎蔓延到新兴市场。

如上文所述，2007—2009年全球金融危机是既相对独立又互相关联的市场--住房抵押贷款和住房抵押贷款证券——双重杠杆周期养加互动的结果。一种资产的现金流下降促使贷款人将另一种资产的信用曲面变得更陡峭。乔治·索罗斯的“反身性原则”认为，历史上的崩溃总是涉及两个相互分离又相互关联的市场的灾难（Soros，2009）。住房和住房抵押贷款证券的杠杆率同时上升。住房抵押贷款违约问题压低了住房抵押贷款证券的价格，这导致贷款人希望将其贷款出售给证券化的资产池，以降低住房的杠杆率，这压低了房价，预示着未来的违约损失，从而进一步压低了住房抵押贷款证券的价格。

12. 信用条款周期和央行政策

本文开头提到，杠杆率是除利率之外的众多信用条款之一。在繁荣时期包括杠杆率在内的许多信用条款都相对宽松。研究和追踪杠杆率具有十分重要的意义。信用曲面反映的是贷款利率，而贷款利率是作为LTV、DTI、EICO信用评分以及期限等信用条款的函数。并非所有这些条件都能简单地在同一幅图中显示。我和美联储经济学家戴维·拉波波特（David Rappoport）共同绘制了图15中的信用曲面。

图15显示了2006年第二季度房利美和房地美所有固定利率住房抵押贷款的平均利率，作为LTV和FICO信用评分的函数。FICO信用评分最高且LTV最低的贷款（在左下角）是最安全的贷款。LTV最高且FICO信用评分最低的贷款（在右上角）是风险最高的贷款。即使合乎标准的家庭跨过层层门槛入选政府计划，不同信用特征对应的利率也有所不同。但总体曲面相对平坦，表明信用曲面较松。曲面下方的矩形块显示了曲面上方各点对应的贷款金额。从中可以看到，大部分贷款的LTV低于80%。但有相当数量的贷款的LTV接近100%，FICO信用评分约为650。

接下来，我们看2009年第一季度危机开始后的抵押贷款信用曲面。它变得陡峭得多，低FICO信用评分、高LTV贷款的数量大幅减少（见图16）。

金融危机平息后七年，高FICO信用评分借款人的信用曲面趋向平坦，但低FICO信用评分借款人的信用曲面仍然陡峭。信用周期暴跌产生的余波影响深远，低FICO信用评分借款人仍然难以获得借款（见图17）。

在图18中，我们看到了2007年的企业债券的信用曲面。正如2006年的抵押贷款，企业债券的信用曲面非常平坦。

图19显示，在2008年第四季度，信用曲面急剧变陡，使借款变得更加困难。请读者注意，各个信用曲面并不总是同步变动的。例如，在2019年底企业信用曲面再次变得非常平坦，但低FICO信用评分一端的抵押贷款信用曲面依然陡峭。美联储应该清楚其政策究竟影响信用曲面的哪些部分，并可以使用信用曲面的语言来解释并评估其政策。

13. 债务宽免

我与苏珊·科尼亚克（Susan Koniak）于2008年和2009年在《纽约时报》发表了两篇专栏文章，提倡宽免部分次级贷款。我们认为，一旦信用评级较差的房主陷入严重负资产，他们很可能会违约，如果贷款机构坚持要求全额偿还，最终收回的金额反而会小于宽免部分债务后得到的金额。我们还预测次级贷款将不会被宽免，因为这些贷款都已在贷款服务商控制的资产池中被证券化了，贷款服务商在危机期间没有激励去减记本金。虽然最终收到所有现金流的债券持有人有激励宽免部分债务，但他们不知道房主的姓名或其他债券持有人的身份，也没有修改贷款条款的法定权利。我曾两次在国会做证，希望部分宽免偿还其债券的次级债务，17家对冲基金也表示认同。

我和科尼亚克（2009）给出的宽免例子是一笔16万美元的次级贷款，以一栋价值已降至10万美元的房屋作为抵押。为什么一个无须保护自己信用评级的房主要支付比房屋价值高60%的钱，而他本可以不受惩罚地离开？在房主停止还款时止赎房产的后果会比我们预测的情况更加糟糕。次级抵押贷款止赎平均可收回大约25%的本金，在上述案例中就是4万美元。我们认为，原因是需要两到三年才能将丧失抵押品赎回权的房主赶出他的房屋，在此期间他不支付抵押贷款、不缴纳房产税，也不修缮房屋。而且在离开时，他可能还会破坏住房。通过部分宽免贷款至9万美元，贷款机构可能会得到全部9万美元，因为房主会继续支付利息（由于本金减少而降低），或者因为他会以1万美元的利润出售房屋并偿还全部贷款。此外，我们还增加了一项条款，如果房屋价值奇迹般地回升，并且房主以超过10万美元的价格出售房屋，那么增值的一半将归贷款机构所有，直到原贷款还清为止。

无论陷入严重困境的房主是否拖欠债务，对他们宽免部分贷款本金都不会带来停止付息的道德风险。劳伦斯·萨默斯和政府部门的其他人士认为，若在借款人实际违约之前就部分减记处于严重负资产状态的抵押贷款，贷款人会从一些即使身陷负资产状态也打算要全额还钱的借款人那里承受一些损失。但事实上，及时宽免政策并非如此。截至2008年1月1日，在2005—2007年的贷款中，LTV达到120%或以上的贷款约有75%进入止赎程序，平均损失率为75%（总损失约占2008年LTV超过120%的所有未清偿贷款余额的56%）。其中多数贷款即使获得了利息减免，也仍然出现了违约。相反，如果采取将本金减记到LTV小于100%的政策，使用未付余额（UPB）约35%的成本，就几乎可以规避止赎导致的所有亏损。而在这35%的未付余额中，有一部分可以从从未违约的借款人那里收回，因为他们的房产价格已经回升了。

（德勤中国  李瑾  徐倩倩  译  复旦大学  王永钦  校）

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