【青蓝工程】教研活动拓视野 观摩借鉴促成长——青年教师观摩学习有感

金秋结硕果，教研谱新章。为了提升教师的教育教学水平，拓展教学视野，2024年11月28日至29日，我校青年教师在张晓娟副校长的带领下赴凤凰小学参加泰州市“双减”背景下小学数学新课程实施系列的第七次专题研讨活动。

在冬意渐浓的11月底，我有幸参加了泰州市“双减”背景下小学数学新课程实施系列的第七次专题研讨活动，本次活动以“统计与概率”为主题，为我带来了深刻的教学启示和丰富的学术交流体验。

活动当天下午，来自全市的小学数学教师代表一起在凤凰小学报告厅，共同观摩了由泰州市凤凰小学引凤路校区丁倩老师执教的《条形统计图》（四上）和张甸中心小学李玲芳老师执教的《复式统计表》（五上）的两节示范课。丁倩老师将统计与概率的知识与学生可能遇到的生活情景相结合，创设捐赠活动，双十一购物节购买手套、围巾等商品，先投票，再设计统计图，学生们一起贴小方块完善统计图，然后学生发现一格代表“1”时位置不够贴小方块了，丁倩老师引导学生想到一格可以改成代表“2”，然后就解决位置不够的问题。学生们在教师的引导下，在生动、有趣的学习情境中，体验了收集、整理、分析数据的过程，不仅掌握了条形统计图的基本知识，还培养了数据意识。这种以学生为本、注重实践的教学理念，让我深受启发，我们教师应积极创设贴近学生生活的真实情境，以此激发学生的统计需求，引领他们亲身体验数据的收集、整理与分析全过程，铸就学生坚实的统计素养，全面提升他们高效获取、精准分析以及整合数据的能力。

第二天有幸聆听到江苏省凤凰教育出版社的黄为良主任的讲座，他从统计的基本概念出发，深入浅出地剖析了统计的基本任务、核心概念及其方法，精准地讲述了概率的主要特性和基本方法，清晰地厘清了统计与概率之间的内在联系。黄主任将晦涩难懂的专业理论与数学课本中的实例相结合，让我们从不理解到豁然开朗，仿佛拨开云雾般，对概率与统计有了新的认识，对以后的相关教学大有帮助！

泰州市城东中心小学张小琪老师从理论学习、案例分享和反思探索三个角度分享了如何通过聚焦统计思维来培养学生的数据意识。张老师提出来的案例很有意思，每人从袋子里任意摸出一个球，摸出黄球得1分，记住摸出的颜色并将球放回袋子中，每人一次，得分最多的小组获胜。然后将学生分为8个小组，每组5人。1号袋子为：4白（1、5组）；2号袋子为：3黄1白（2、6组）；3号袋子：2黄2白（3、7组）；4号袋子：4黄（4、8组）。这样的组合安排下来，每组同学按照摇、摸、记得要求玩游戏，监督员负责传递、监督，就会出现以下情况：1组和5组0分，4组和8组5分，其他组的分数随机。为什么1、5组是0分呢？为什么5、8组是5分呢？学生必会对此结果产生相应的思考，1号袋子中没有黄球，所以不可能摸出黄球，4号袋子里都是黄球，所以一定摸出黄球，而2号和3号袋子里有黄球有白球，所以可能摸出黄球。随后引导学生思考，2号袋子中黄球个数比3号袋子中的多，那么哪个袋子摸出黄球的概率大呢？学生肯定回答2号袋子。然后张老师展示出每个小组的实际得分，大家发现拿了2号袋子的2组只有2分，而拿了3号袋子的3组却得了4分；在这个实际全程参与的过程中，学生深刻体会到，即使概率大一点，也不代表这个事件一定会发生！一个可能事件，是可能发生，也可能不发生。然后张老师在一个袋子里放入5白、1黄、1红，摸球又会出现怎么样的情况呢？学生此刻就会答出：可能是黄球，可能是红球，还可能是白球，但是摸到白球的可能性大一些。如果一个袋子里只有白球，那么不可能摸出黄球，这是一定的，是确定性事件；如果一个袋子里只有黄球，那一定摸出黄球，也是确定性事件；确定性事件只有一种结果，一定发生。相反，有黄球有白球，即使黄球数量不断增加，也是可能摸出黄球，可能摸出白球，有多种结果，是不确定事件。张老师注重学生的实践操作和体验，让学生在亲身参与中感受统计与概率的魅力。

作为一线教师，我将以本次活动为契机，不断更新教学理念和方法，努力将“统计与概率”的教学与学生的实际生活相结合，让学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识，提升数学素养。本次学习，我不仅学到了很多新的教学方法和策略，还拓宽了自己的教学视野和思路。我相信，在未来的教学道路上，在不断学习和交流中，一定会不断进步和成长。

2024年11月28日至29日，我有幸至泰州市凤凰小学洪泽湖校区参加泰州市“双减”背景下小学数学新课程实施“统计与概率”专题研讨活动，本次活动聆听了泰州市凤凰小学丁倩校长的《统计表和条形统计图》，姜堰区张甸实验小学李玲芳老师的《复式统计表》及团队的沙龙研讨，江苏省凤凰教育出版社黄为良主任带来的《新课标“统计与概率”内容解析与教学指要》专题讲座更是让我对这部分内容有了全新的认识。

《义务教育数学课程标准（2022版）》提出：在学习过程中，让学生初步感受现实生活中存在大量数据，其中蕴含着有价值的信息，利用统计图表和统计量可以呈现和刻画这些信息，形成初步的数据意识。如何通过统计活动培养学生的数据意识？如何让学生产生优化的内在需求？如何让学生体会统计的内在价值？李玲芳老师的这节《复式统计表》给了我启发，她从现实情境巴黎奥运会统计中国、美国、日本、澳大利亚获得的奖牌为背景，将数学阅读融入其中，给出核心任务：要表示这几个国家获得的奖牌数，有什么好办法？引导学生用合适的方法，整理并呈现。本节课有以下三个特点：

一．在收集整理中不断完善

复式统计表是面对信息量较大、类别较多的应用场景，进而需要对单式统计表进行合并而便于观察、对比和解决问题。李老师并未给出单式统计表，而是出示一段文字，引导学生提取数据并用表格进行整理，通过网络收集的数据再用表、图表达数据，也就产生了统计的意识。史宁中教授说过：“所有的统计都是应用数学。”这说明，人们在产生统计的时候就是因为对日常生活和实践的数据有定量分析的需求。因此李老师提出的这个核心任务在一定程度上培养了学生读取信息的能力。

二．在展示交流中不断优化

《义务教育数学课程标准（2022版）》指出：有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。本节课中，李老师善于收集学生的作品，并分层进行展示。

第一次展示：每个国家分开来，重复写了金牌、银牌、铜牌各多少枚，第二次展示：将金、银、铜牌写在表头，学生已经有了合并的意识，但还不够简洁概括，第三次展示：对于奖牌数据，学生在表头又加了一栏：数量（枚），至此表头当中有类别，有国名，还有数量，分别指向横排，竖排，数据栏。李老师分层次展示，从行、列的精简，再到表头的设计，究竟指向哪一块，和学生巧妙对话，在对话之中不断优化。

三．在对比分析中提升素养

那如何让学生体会统计的内在价值呢？学生亲历了复式统计表的生成过程，自然地对数据有了更深的感触，在李老师呈现出电子表之后，学生观察横栏，计算奖牌总个数，再通过竖栏对比，比较各个国家的金牌个数及奖牌总个数，在对比中比较中美两国的奖牌数，在分析数据的过程中，体会奥运健儿们为祖国争光的民族自豪感，激发爱国主义情怀。

聆听了李老师的这节课，再学习黄为良主任带来的讲座，感触更深，黄主任主要从统计与概率基本概念的理解，统计与概率的关系以及内容要求与教材表达两个方面展开讲述。

黄主任指出：统计与概率都具有随机性，培养数据意识就是需要基于解决问题的需要收集数据，初步感悟数据随机性，知道同样的数据可以用不同方式表达，那何为同样的数据可以用不同方式表达呢？黄主任巧妙借助中高考成绩统计数据，形象指出了统计当中的平均数，百分数和极值。

2022版课标中统计与概率领域在小学的内容主线为：“数据分类”“数据的收集、整理与表达”“随机现象发生的可能性”，强调感悟数据收集、整理、表达与分析的过程，发展学生的数据意识。

第一学段突出了对数据分类的学习，一方面突出了数据的重要性，另一方面让学生感受到分类对于整理数据、分析数据、和提取信息的作用。而从事物分类到数据分类，一是表达出分类结果，二是基于问题收集数据并进行分类，逐层分类是本轮课标新要求，事实上，分类是整理数据和描述数据的基础。黄主任提到分纽扣这一课例，让我想到了去年线上观摩常州局前街小学陈婧诚老师的《数据分类》，陈老师利用纽扣素材的独有特征，不同颜色，不同扣眼，不同形状，引导学生用“数学眼光”分类，用“数学语言”记录，学生充分经历了从事物分类到数据分类的过程。

在第二学段学习统计与概率的知识中，就不得不提“平均数”的认识和应用。关于“平均数”，2022版课标的内容要求是“探索平均数的意义，能解决有关的简单实际问题”。黄主任提出：平均数源自对测量结果准确表达的需要，从价值看，平均数除描述一组数据整体水平，也常用来对两组或几组相关数据比较，或基于平均数推断整体情况。应让学生充分感受平均数的区间性，它容易受极致数据影响。关于平均数的教学，我想到了著名特级教师俞正强的《平均数》课例：二年级小朋友60米跑了5次，时间分别如下（单位：秒）—15,14,12,10,14。他需填写这张表：60米，我大约要跑（  ）秒。小朋友的回答15秒，10秒，14秒，13秒......有可能超长发挥，也可能发挥失常，14秒出现的最多，13秒刚刚好，其实小朋友的这些答案不就正好反映出统计中的众数、平均数、极值吗？这时候老师抓住13秒这个答案，追问：13秒，这位小朋友根本没有跑出来过，13跟这些跑出来的数又要什么关系呢？通过移多补少的图示，我们发现：原来13就藏在这些数当中，“没跑出来过”，却正好表示水平，13跟这些跑出来的数都有关，这些数一变，平均数也在变，它恰恰反映的是一组数据的整体水平。

2022版课标将“百分数”从数与代数领域调整到统计与概率领域。实际上，百分数是对两个数量倍数关系的表达。一方面，它可以表达确定数据，如某饮料中果汁的含量，这一点是以往教学中所强调的；另一方面，它也可以表达随机数据，如某蓝球运动员的罚球命中率，这一点是2022版课标新增加的，这不仅可以利用百分数来更好地描述数据分布，就像五年级学生跳绳的合格率是75%，说明如果一个班有40名学生，那30名学生可以合格，更重要的是还可以让学生感悟百分数对随机数据的刻画，从而帮助人们做决策。比如在确定跳绳的达标线前，可以随机抽取100名学生，记录跳绳成绩，再根据这些数据确定达标线，设定标准。在苏教版《百分数的认识》这一课，由投中次数占投篮次数百分之几引出百分数，我觉得也可以创设一个真实的情境：派谁去比赛？同样选择投篮比赛的情境，意在让学生在随机数据的读取和处理中体会统计意义下的百分数，源于生活应用于生活，体会百分数的价值。

“统计与概率”在内容演变、结构与具体内容变化以及与核心素养关联等方面呈现出多维度的发展态势，需要我们一线教师精准把握教学方向与重点，更好地适应大数据时代对学生数据处理与分析能力的要求，为学生的素养而教。