拟微分算子(第三版)
探索现代数学工具的深度与广度
引言 ///
在数学的浩瀚宇宙中，拟微分算子作为20世纪60年代兴起的一个重要分支，已经发展成为与广义函数、Sobolev空间理论并驾齐驱的数学工具。它不仅在偏微分方程理论中占据核心地位，还在调和分析、多复变函数、微分几何等多个领域展现出广泛的应用价值。对于数学工作者，尤其是偏微分方程理论研究者而言，掌握拟微分算子的基本知识与技能，无疑是通往更高学术成就的必经之路。
新版修订，精益求精
《拟微分算子（第三版）》旨在全面而深入地介绍这一领域的基本理论与应用，为数学系研究生、教师及研究人员提供一本不可或缺的参考书。全书分为基础篇与应用篇两大部分，结构清晰，内容详实，既适合初学者入门，也适合进阶者深入研究。
基础篇（五章）详细阐述了拟微分算子的基本理论，包括其基本性质、象征的运算规则、拟微分算子代数、拟局部性质、波前集概念、微局部分析思想以及拟微分算子的有界性等。这些内容不仅为后续的应用研究奠定了坚实的基础，也为读者提供了从更宽广背景下理解拟微分算子理论的视角。
应用篇（四章）则聚焦于拟微分算子在偏微分方程理论研究中的应用，涵盖了椭圆型方程边值问题、双曲型方程初值问题与初边值问题等关键领域。书中通过具体的例子和详细的推导，展示了拟微分算子在解决这些基本问题（如解的存在性、唯一性、正则性与奇性分析等）时的强大作用。
新增内容亮点
值得一提的是，本书的第一章、第五章以及后记是第二版与第三版中新增的内容。这些章节简要地介绍了拟微分算子理论的历史与发展，让读者能够从更宽广的历史背景中理解书中详细介绍的基本内容。这不仅丰富了书籍的内涵，也提升了其学术价值。
作者简介
陈恕行，中国科学院院士，复旦大学数学科学学院教授、博士生导师，1982年与谷超豪等合作研究的“非线性双曲型方程组和多元混合型偏微分方程的研究”获得国家自然科学奖二等奖，2005年独立研究的“高维非线性守恒律与激波理论”获得国家自然科学奖二等奖，2010年应邀在国际数学家大会（ICM2010）上作45分钟报告，2013年当选为中国科学院院士，2014年获得何梁何利基金科学与技术进步奖 。他长期从事偏微分方程理论与应用的研究，特别是关于高维非线性守恒律方程组与激波的数学理论的研究。
拟微分算子（第三版）
书名：拟微分算子(第三版)
作者：陈恕行
书号：978-7-04-062581-3
出版日期：2024年8月
序言、目录、第一章
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