-Classical Topics in Mathematics-
数学经典论题
好
读
书
读
好
书
丛书特色
丛书均由世界知名数学家撰写
本系列或是经典著作首次翻译成英文版，或是影响深远的讲义首次出版
高等教育出版社全球首发，美国数学会同步销售
椭圆函数领域的经典之作
书名：椭圆函数及其应用（第一卷）：函数论和分析基础（英文版）
作者：Robert Fricke
译者：Lei Yang（杨磊）
ISBN：978-7-04-062829-6
定价：199.00元
识别二维码购书
可开电子发票，请下单时填写相关信息
作者简介
Robert Fricke（1861—1930）是一位德国数学家，以他对椭圆函数和模形式的研究而闻名。他与 Felix Klein 合作撰写了多部重要著作，尤其是他们的三卷本《椭圆函数及其应用》被视为椭圆函数领域的经典之作。他的研究不仅深刻影响了数学领域，还在当时引起了广泛的关注。Fricke的贡献包括对椭圆函数理论的深入探索以及对数学教育的推动，他的作品至今仍被视为数学史上的重要遗产。
译者简介
杨磊，北京大学数学科学学院副教授，研究领域包括自守形式、数论、表示论、代数几何、微分拓扑、数学物理，尤其感兴趣数学各个不同分支间的相互作用与影响。
内容简介
德国数学家Robert Fricke（1861—1930）以其对椭圆函数和模形式的研究而闻名。他与著名数学家Felix Klein合作，共同推动了该领域的发展。他最著名的著作之一就是三卷本《椭圆函数及其应用》，被广泛认为是椭圆函数领域的经典之作。他的著作不仅在当时引起了极大的关注，而且至今仍然是该领域的重要参考资料。
本书是三卷本的第一卷，详细介绍了Weierstrass和Jacobi的椭圆函数经典理论，以及它们与黎曼曲面理论、模函数和Theta函数的联系，它旨在帮助读者理解椭圆函数的基本概念、性质和应用，为进一步研究和应用椭圆函数打下基础。
序言+目录+试读
系列已出图书书单
《计数几何演算法（英文版）》
推荐指数：
作者：Hermann Schubert 著，Wolfgang Globke 译
书号：9787040580532
出版日期：2022年6月
计算满足各种条件的代数曲线和簇的数量是计数代数几何中的一个基本问题，而 Schubert 演算法是解决此类问题的系统和有效的理论。
这个理论是由 Schubert 发展起来的，本书给出了他对这一理论的全面和通俗易懂的阐述。从一开始，Schubert 演算法理论就吸引了许多伟大的数学家的注意。例如，Hilbert 提出了关于 Schubert 演算法的严格论证，作为他著名的 23 个问题列表中的第 15 问题。弦理论的最新发展有助于解决计数几何学中一些悬而未决的问题，因此重新燃起了学者们对这一主题的兴趣。
Schubert 的这部经典著作的英译本对于初学者和计数几何学专家来说都是非常有价值和极其有趣的，读者可以通过阅读本书了解 Schubert 如何思考这些问题以及他如何提出解决这些问题的方法。正如 Schubert 所说，这本书“应该让读者熟悉一个新的几何领域的思想、问题和成果”，并且“应该教授如何处理一种奇特的演算方法，使人们能够以简单自然的方式确定大量的几何数以及奇点数之间的关系”。
《算术群和约化理论（英文版）)》
推荐指数：
作者：Armand Borel，Roger Godement，Carl Ludwig Siegel， André Weil 著，Wolfgang Globke 等 译
书号：9787040533750
出版日期：2020年7月
Lie群的算术子群是SL(n, Z)在SL(n, R)中的自然推广，并且通过与算术子群相关联的局部对称空间，在自守形式理论、代数几何中的模空间理论和数论中起到了重要作用。算术子群理论的一个重要组成部分是约化理论，它始于Gauss在二次型上的工作。本书由约化理论的四个伟大的贡献者的论文和讲义组成：Armond Borel, Roger Godement, Carl Ludwig Siegel和André Weil。这些著述反映了作者们对该主题的深刻了解和他们的观点。Weil的讲义是第一次正式出版，其他文章则是第一次被翻译成英文。因此，对于所有对算术子群和局部对称空间感兴趣的读者，这本书都将是非常有价值的导引和历史文献。
《二十面体和5次方程的解的讲义（英文版）》
推荐指数：
作者：Felix Klein 著
书号：9787040510225
出版日期：2019年5月
希腊数学的最高成就是正多面体的分类，即五种所谓的柏拉图体。最复杂的正多面体是二十面体。直到19世纪，数学中最重要的问题是解代数方程。在这本经典著作中，Klein展示了如何将这两个看似无关的主题联系起来，并将它们与另一个新的数学理论联系在一起：超几何函数和单值群。这清楚地表明了克莱因对数学统一性的高瞻远瞩。
本书包括Peter Slodowy的评注和他关于Klein这本经典著作的解释性论文，从而帮助读者理解ADE的分类，以及它们在当前研究中的许多意想不到的联系和应用。
《Jacquet-Langlands理论(英文版)》
推荐指数：
作者：Roger Godement 著
书号：9787040503036
出版日期：2018年9月
Jacquet-Langlands对应是Langlands 纲领一个重要的函子性原则。本书由自守表示法国学派创始人戈德门特给出的Jacquet-Langlands对应完整的介绍，从自守表示最基本的结论出发，讲到L 函数反定理。
《Kuga 簇(英文版)》
推荐指数：
作者：久贺道郎 著
书号：9787040503043
出版日期：2018年9月
Kuga簇是对称空间上的纤维簇，它的纤维是Abel簇。在Shimura簇和数论中，Kuga簇发挥了重要的作用。本书首次系统地阐述了这些簇。
本书共4章。第1章给出了到向量调和形式的详细推广。这些结果应用于第2章构造Kuga簇并理解其上的同调群。第3章研究模形式中最基本的Hecke算子。所有以前的结果应用在第4章证明Kuga簇的模块化性质。注意椭圆曲线的模块化性质是Wiles关于费马大定理证明的关键。
本书还包含了Weil的一封信和Satake的一篇文章，很切合这本书的主题。
《微分方程和微分几何(英文版)》
推荐指数：
作者：Louis Nirenberg 著
书号：9787040503029
出版日期：2018年9月
本书是著名的数学家在其研究鼎盛时期所写的有关偏微分方程和微分几何的著作，分成两部分。第I部分讨论了椭圆微分方程解的存在性和唯一性，简洁、切中要点，叙述流畅，体现了著名数学家对所写材料的深刻理解。第II部分所讨论的议题对于很多读者，甚至微分几何方面的专家都是新的。
本书篇幅短小精悍，却包含丰富的内容，可供对本领域感兴趣的读者参考。
《微分几何中的 Bochner 技术(英文版)》
推荐指数：
作者：伍鸿熙 著
书号：9787040478389
出版日期：2017年10月
Bochner 技术是数学中经典和有效的技术，可以用来证明数学中非常重要的消失定理和刚性性质。伍鸿熙教授著书众多，写作经验丰富，本书是第一次系统介绍Bochner技术及其应用的著作。
《自守函数理论讲义(第一卷)(英文版)》
推荐指数：
作者：Robert Fricke，Felix Klein 著
书号：9787040478402
出版日期：2017年10月
《自守函数理论讲义(第二卷)(英文版)》
推荐指数：
作者：Robert Fricke，Felix Klein 著
书号：9787040478396
出版日期：2017年10月
《椭圆模函数理论讲义(第一卷)(英文版)》
推荐指数：
作者：Felix Klein，Robert Fricke 著
书号：9787040478723
出版日期：2017年10月
《椭圆模函数理论讲义(第二卷)(英文版)》
推荐指数：
作者：Felix Klein，Robert Fricke 著
书号：9787040478372
出版日期：2017年10月
Felix Klein著名的 Erlangen 纲领使得群作用理论成为数学的核心部分。在此纲领的精神下，Felix Klein开始一个伟大的计划，就是撰写一系列著作将数学各领域包括数论、几何、复分析、离散子群等统一起来。他的第一本著作是《二十面体和十五次方程的解》于1884年出版，4 年后翻译成英文版，它将三个看似不同的领域——二十面体的对称性、十五次方程的解和超几何函数的微分方程紧密地联系起来。之后 Felix Klein 和 Robert Fricke 合作撰写了四卷著作，包括椭圆模函数两卷本和自守函数两卷本。
这四本经典著作是对第一本著作的推广，内容包含 Poincaré 和 Klein 在自守形式的高度原创性的工作，它们奠定了 Lie 群的离散子群、代数群的算术子群及自守形式的现代理论的基础，对数学的发展起着巨大的推动作用，此次是这四本著作英文版的首次出版。Felix Klein 的这些著作中有许多独到的见解，突出的例子，具体计算和细节，这些在其他文献中难觅踪迹。阅读这些著作，各个层次的读者都有机会通过世界上最有影响力的数学家之一 Felix Klein 其独特的视角来看待这个统一的数学世界。
END
-扫码关注-
