光子微波振荡器：薄膜 LiNbO3 (TFLN) 电光梳（EO 梳）+Si3N4螺旋谐振器+激光器
本文来自加州理工大学团队
基于体光学或光纤光学的光频分可为微波振荡器提供前所未有的光谱纯度。为了扩展这种方法的应用，挑战在于开发小型化振荡器而不牺牲相位噪声性能。在这里，我们报告了一种基于集成电光频分的芯片级高性能光子微波振荡器。双分布反馈激光器共自注入锁定到单个氮化硅螺旋谐振器，以提供创纪录的高稳定性、完全片上光学参考。基于薄膜铌酸锂相位调制器芯片的集成电光频率梳可用于执行光到微波频分。由此产生的集成光子微波振荡器实现了芯片级振荡器的创纪录低相位噪声。结果代表了高性能集成光子微波振荡器在信号处理、雷达、定时和相干通信等应用方面的重大进步。
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引言
低相位噪声微波振荡器对于各种应用至关重要，包括相干通信、雷达系统、高速数字采样、测试和测量以及 5G 和 6G 中的下一代移动通信。光子产生微波信号，包括光频分 (OFD) (1)、微梳 (2)、锁模激光频率梳 (3)、光电振荡器 (4) 和布里渊振荡器 (5、6)，由于其低相位噪声水平、大工作频率范围（高达毫米波）和芯片级封装的潜力，与微波电子器件相比具有许多吸引人的特性和优势。在各种类型的光子微波振荡器中，OFD 已成为产生高性能微波信号的卓越方法 (7)，基于腔稳定激光器和基于光纤的频率梳，可在 X 波段（约 12 GHz）提供最低相位噪声微波信号 (8)。OFD 的一种变体，称为电光频分 (eOFD)，它使用电光频率梳执行光到微波的频分 (9)。已经演示了在 K 波段 (40 GHz) 具有创纪录低相位噪声的紧凑型 eOFD 振荡器 (10)，将高性能 OFD 系统（包括所有光学和电子元件）的体积缩小到 3 升以下。迄今为止，已经进行了多次 OFD 和 eOFD 光子微波振荡器的演示 (7–18)。为了扩大这些信号源在移动、机载和芯片级系统中的应用范围，开发小型化芯片级 OFD 和 eOFD 振荡器以减小尺寸、重量和功耗而不影响相位噪声性能，引起了科学界和工业界的浓厚兴趣。
基于 OFD 或 eOFD 的微波振荡器的集成需要集成两个关键元件：带有光学参考腔的 III-V 激光器和光学频率梳。首先考虑参考腔，螺旋谐振器 (19 –21) 通过其较大的模式体积 (19) 抑制热折射噪声 (TRN)。将单个分布反馈 (DFB) 激光器自注入锁定到 1.4 米长的 Si3N4 螺旋参考可显著抑制 TRN 噪声至 10 kHz 偏移处的 -80 dBc/Hz 水平 (20)。双外腔激光器与片上圆盘微谐振器 (9) 和螺旋谐振器 (17) 的 Pound-Drever-Hall (PDH) 频率锁定也已被证明可以为双激光器参考提供额外的共模抑制稳定性，基于 4 米长的 Si3N4 螺旋谐振器 (17)，在 10 kHz 偏移处实现 -80 dBc/Hz 的相位噪声水平。展望未来，OFD 微波信号性能和外形尺寸的进一步改进将需要共封装的芯片级激光器，包括 III-V 增益介质和参考腔，并提高光谱纯度。
关于基于芯片的频率梳，利用克尔非线性在高 Q 微谐振器中产生的孤子微梳 (2) 为实现片上光微波频分提供了一种极好的方法。最近，人们利用两点锁定方法，利用孤子微梳通过 OFD（16、17）实现极低的相位噪声水平。近年来，
也取得了快速进展。更广泛地说，TFLN 在低 Vπ 相位和强度调制器方面取得了显著进展（22–28）。TFLNEO 梳已在环形谐振器（29、30）中生成，以及使用非谐振相位调制器和振幅调制器（24、31、32）。非谐振 EO 梳版本具有可调重复率和快速调谐速度，这在 OFD 系统中是理想的，可在较大的伺服锁定带宽内产生低相位噪声。
本研究基于全片上双激光参考和集成 TFLN EO 梳开发了芯片级高性能光子微波振荡器。首先，基于两个 DFB 激光芯片与 14 米长的单个 Si3N4 螺旋谐振器的共自注入锁定 (cSIL)，展示了低相位噪声双激光参考（包括两个 III-V 激光器和片上参考腔）。该双参考实现了创纪录的低片上光相位噪声（10 kHz 偏移时为 -94 dBc/Hz），并大大简化了 OFD 系统架构。具体而言，cSIL 参考消除了对各种类型的 OFD 系统中使用的光隔离器、外腔激光器和多个激光频率锁定组件等片外组件的需求。其次，集成 EO 梳用于执行光到微波频分。集成 EO 梳由薄膜铌酸锂相位调制器的纯相位调制产生。由此产生的集成 eOFD 振荡器在 37.7 GHz 载波输出的 10 kHz 偏移处实现了 −129 dBc/ Hz 的低相位噪声水平，这相当于 10 GHz 载波输出的 10 kHz 偏移处的 −141 dBc/Hz。
结果
系统设计
基于集成 eOFD 的芯片级光子微波振荡器的系统概念如图 1A 所示。两个 DFB 激光器的 cSIL 到超高 Q Si3N4 螺旋参考腔产生完全芯片级稳定的激光参考。除了上述与 PDH 锁定频率稳定激光器相比的系统简化之外，cSIL 方法还具有额外的好处，即两个锁定激光器的相对相干性本质上不受 Si3N4 螺旋腔的共模频率噪声的影响。Si3N4 螺旋谐振器（如图 1B 所示，其尺寸为 21 毫米 x 21 毫米）具有 14 米的往返长度，可抑制 TRN，同时实现创纪录的 3.32 亿螺旋谐振器 Q 值。图 1C 显示了与 Si3N4 螺旋谐振器的一个输入波导对接耦合的 DFB 激光器之一的照片。图 1D 显示了 Si3N4 螺旋波导（黄色）的显微镜图像。
集成的电光梳由 TFLN 相位调制器芯片通过相位调制产生，如图 1E 所示。相位调制器采用回收光波导，在共面波导电极长度固定的情况下，相位调制器的长度增加了一倍。弯曲电极设计将总电极长度增加到 50 毫米，占用空间仅为 13.75 毫米 x 3.5 毫米。值得注意的是，回收光波导设计降低了宽带电光梳产生的 Vπ 和驱动功率。与基于微梳的方法相比，TFLN 电光梳分频器不需要泵浦激光器来产生微梳，并且省去了孤子微梳 OFD 系统中所需的高线性超快光电探测器，从而进一步降低了系统复杂性 (9)。
图 1. 集成 eOFD 概念。(A) 基于集成 eOFd 的光子微波振荡器示意图。全片上双激光参考 (ν1 和 ν2) 由双 dFB 激光器的 cSil 生成，用于超高 Q Si3n4 螺旋谐振器。双激光参考 (ν1 和 ν2) 使用集成 linbO3 调制器进行强相位调制，以生成两个电光 (eO) 梳。在 ν1 和 ν2 之间的光谱中点，ν1 的远上边带几乎与 ν2 的远下边带重叠。在这两个几乎重叠的 eO 梳状线之间产生一个拍音 δf，由 δf = ∣ν2 − ν1 − Nfm ∣ 给出，其中 N 是 ν1 和 ν2 之间的 eO 梳状线数。该拍音用于电压控制振荡器 (vcO) 的反馈控制。(B) 显示了 14 米长、占地面积为 21 x 21 毫米的 Si3n4 螺旋谐振器的照片。用于对接耦合到两个 dFB 激光器的两个输入波导位于 Si3n4 芯片的左边缘和上边缘，如箭头所示。(C) 两个 dFB 激光器中的一个对接耦合到 Si3n4 螺旋谐振器的一个输入波导。第二个 dFB 激光器也对接耦合到 Si3n4 螺旋谐振器的第二个输入波导（未显示）。(D) Si3n4 螺旋波导的显微镜图像（黄色）。(E) 显示了具有回收设计（双通）和弯曲电极的低 Vπ tFln 相位调制器芯片的照片。芯片占地面积为 13.75 x 3.5 毫米。
螺旋谐振器 cSIL 操作
超高 Q Si3N4 螺旋谐振器是在互补金属氧化物半导体铸造厂制造的，由交错（向内和向外）的阿基米德螺旋波导组成，间距为 40 μm。S 形波导以 180° 的旋转对称性连接交错的螺旋。超低损耗 Si3N4 波导的宽度为 10 μm，厚度为 100 nm。受步进光刻工具的最大掩模版尺寸 21 mm x 21 mm 的限制，最大往返长度为 14 m（见图 1B）。图 2A 显示了在涵盖 C 波段的 60 nm 波长范围内测得的负载（绿色标记）和固有 Q 因子（红色标记）。图 2B 显示了 1587 nm 处腔体传输的 Lorentzian 拟合，其中螺旋谐振器的固有 Q 因子达到创纪录的 3.32 亿。补充资料的 S1 表提供了其他螺旋谐振器测量的 Q 因子的摘要。
图 2. Si3N4 螺旋谐振器和 cSIL 激光器的特性。(A) 测量的 14 米长的 Si3n4 螺旋谐振器的固有 (Q0，红色圆圈标记) 和负载 (Ql，绿色方形标记) Q 因子与 1540 至 1600 nm 波长的关系图。(B) 14 米长的 Si3n4 螺旋谐振器中 1587 nm 的超高 Q 模式的腔传输显示线宽为 1.15 MHz，负载 Ql 为 1.66 亿，固有 Q0 为 3.32 亿。正弦波是用于激光频率校准的 Mach-Zehder 干涉仪输出。(C) 双 dFB 激光器共自注入锁定 (cSil) 到超高 Q、14 米长的 Si3n4 螺旋谐振器 (蓝色曲线) 的相位噪声。相位噪声与双 cSil 激光器的频率间隔无关，在 10 kHz 偏移处为 −94 dBc/Hz。为了进行比较，显示了锁定到具有不同往返长度（6 mm、18 mm、36 mm、0.35 m 和 1.4 m）的 Si3n4 环或螺旋谐振器的单激光自注入的相位噪声频谱（20、33）。
为了表征 cSIL 操作下 DFB 激光器的相对相位噪声，将两个中心频率间隔仅为 20 GHz 的 DFB 激光器共自注入锁定到螺旋谐振器。然后在带宽为 40 GHz 的快速光电探测器上检测 cSIL 激光器的拍音，并测量 20 GHz 拍音的相位噪声（图 2D 中的蓝色曲线）。在 10 kHz 偏移处测得的相对相位噪声为 −94 dBc/Hz。为了进行比较，图 2C 显示了具有不同往返长度的单激光自注入锁定超高 Q Si3N4 环形谐振器和 Si3N4 螺旋谐振器的绝对相位噪声[数据来自 (20, 33)]。与之前测量中观察到的 TRN 噪声缩放一致，cSIL 激光器相位噪声（从 1 到 100 kHz 偏移）与腔体体积大致成反比。具体来说，14 米长的 Si3N4 螺旋谐振器相位噪声（10 kHz 偏移时为 -94 dBc/Hz）相对于 (20) 中 1.4 米长的 Si3N4 螺旋谐振器的相位噪声（10 kHz 偏移时为 -80 dBc/Hz）抑制了 10 dB 以上。由于 cSIL 噪声来自两个激光器的拍频噪声，因此预计它会比每个激光器的底层噪声大 2 倍，因此 14 米 cSIL 设备中的总体噪声大约低 17 dB。与 1.4 米螺旋谐振器相比，14 米螺旋谐振器的 TRN 噪声降低了 10 dB，与两个不同的 14 米螺旋谐振器相比，锁定到单个 14 米螺旋谐振器的 cSIL 激光噪声消除估计在 10 kHz 偏移处约为 7 dB。60 kHz 偏移以上的白相噪声基底是由于快速光电探测器的白热噪声造成的。将此处展示的双锁定激光相位与早期报告（所有都在 10 kHz 偏移处）进行比较，双片上布里渊激光参考使用硅盘谐振器 (5) 时相位噪声为 −90 dBc/Hz，使用 Si3N4 环形谐振器 (6) 时相位噪声为 −84 dBc/Hz，偏移为 10 kHz。此外，通过将两个外腔激光器的 PDH 频率锁定到 Si3N4 螺旋谐振器，双激光器参考实现了 −80 dBc/Hz 的相位噪声 (17)。
集成 LiNbO3 EO 梳状生成
本文开发了一种具有低 Vπ 性能的单个 TFLN 相位调制器，用于宽带集成 EO 梳状生成。对于此相位调制器，使用了 50 毫米的电极长度，其中电极弯曲三次以形成四排直电极（如图 1E 所示）。此外，还实施了 TFLN 光波导的回收设计，将总电光调制长度加倍至 100 毫米。之前实施了类似的 TFLN 相位调制器回收设计，使用直电极将 EO 调制长度加倍（24）。这些特征降低了 Vπ，同时还保持了 13.75 毫米 x 3.5 毫米的紧凑调制器占用空间。该设备中还实施了微结构电极，以改善调制器在较高频率下的频率响应，类似于（23）中展示的那些。
图 3A 显示了 TFLN 芯片右侧的显微镜图像。使用具有地-信号-地配置的双射频 (RF) 探针将微波信号发射到输入电极并将 RF 电极端终止于输出电极。图 3B 显示了调制器测量的 Vπ 与调制频率的关系图。由于采用了回收设计，第一遍和第二遍之间的相位调制同相叠加导致频率 (N + 1/2)FSR 处的 Vπ 降低 2 倍，其中 FSR 是自由光谱范围，N 是整数。测得的 Vπ 在 18 GHz 时为 1.5 V，在 40 GHz 时为 2.1 V。据我们所知，对于电信 C 波段波长而言，这些是 LiNbO3 相位调制器在这些频率下的最低 Vπ 值。作为比较，(24) 中的两遍回收 TFLN 相位调制器在 18.5 GHz 时的 Vπ 为 2.6 V。此外，四通回收 TFLN 相位调制器在 20 GHz 时 Vπ 为 2.5 V（32）。补充材料中的表 S2 总结了各种 LiNbO3 相位调制器在 C 波段波长下的 Vπ 测量值。图 3C 显示了所得的电光梳，其线间距为 37.7 GHz，带宽为 2.2 THz（3 dB）（发射 RF 功率为 36 dBm），单个连续波激光输入为 1551 nm。图 3C 中的圆圈标记是理论电光梳频谱，其拟合相位调制深度 δϕ = πV/ Vπ = 29.4，对应于 37.7 GHz 时的输入 RF 功率为 35.9 dBm 和 Vπ = 2.1 Va。测得的电光梳频谱与理论频谱高度一致。图 3D 显示了具有 2.26 THz 频率分离的 cSIL 激光器的光谱（红色曲线），以及由 TFLN 相位调制器芯片产生的双 EO 梳（蓝色曲线）。
图 3. TFLN 相位调制器和集成 EO 梳状生成的特性。(A) tFln 相位调制器的显微镜图像显示了使用接地-信号-接地 (GSG) 微波探针的 RF 输入和终止。还显示了 tFln 波导。(B) 显示了回收的 tFln 相位调制器芯片相对于调制频率的测量 Vπ。插图显示了 37.7 GHz 左右的放大 Vπ 数据。(C) 使用 1551.1 nm 的单个 cW 输入激光器从 tFln 相位调制器芯片生成的宽带 eO 梳状频谱（37.7 GHz 线间距，3 dB 带宽为 2.2 tHz）。圆圈标记是 tFln 相位调制器 Vπ = 2.1 vand 输入 RF 功率为 35.9 dBm 的理论 eO 梳状频谱。(D) cSil 激光器的光谱（红色曲线，2.26 tHz 跨度）和 tFln 芯片产生的双 eO 梳（蓝色曲线，37.7 GHz 梳线间距）。
振荡器噪声性能
图 4A 显示了芯片级 eOFD 振荡器的实验装置。两个波长为 1542 和 1560 nm 的 cSIL DFB 激光器用于创建 2.26 THz 频率跨度光学参考。50/50 Si3N4 波导定向耦合器将两个输入端口组合在一起，然后使用滑轮耦合器通过端口 (2 mW) 耦合到螺旋谐振器，并通过半导体光放大器 (SOA) 放大到 25 mW。在 SOA 之后，cSIL 信号使用透镜光纤耦合到 TFLN 低 Vπ 相位调制器芯片。产生的 EO 梳（线间距为 37.7 GHz，如图 3D 所示）在 cSIL 激光线之间的光谱中点重叠。使用第二个 SOA 将 EO 梳后放大至 5 mW。双参考
激光器之间的光谱中点线经过光学带通滤波和检测。然后生成 eOFD 相位误差，并通过快速伺服滤波器将其用于压控振荡器 (VCO) 的反馈控制。光微波分频因子 N = 60 导致从光参考到 37.7 GHz 微波载波的相位噪声降低 35 dB (= 20log10N)。图 4B（黄色曲线）显示了 37.7 GHz 载波的测量相位噪声频谱。对于 37.7 GHz 载波，在 10 kHz 偏移处获得 −129 dBc/Hz 的相位噪声水平，在 50 kHz 偏移处获得 −136 dBc/Hz 的相位噪声水平。
图 4. 芯片级 eOFD 振荡器的实验装置和相位噪声测量。（A）两个 dFB 激光器共自注入锁定 (cSil) 到超高 Q Si3n4 螺旋谐振器。50/50 Si3n4 波导定向耦合器将两个激光输入组合在一起，然后耦合到螺旋谐振器。然后，cSil 激光参考在 Si3n4 直通端口耦合出来，并通过半导体光放大器 (SOA) 放大。在 SOA 之后，使用透镜光纤将 cSil 激光器耦合到 tFln 低 Vπ 相位调制器芯片，以产生线间距为 37.7 GHz 的片上 eO 梳。双参考激光器之间的光谱中点线经过光学带通滤波和检测，以放大 eO 梳线间距相位噪声的相位误差检测。然后使用 eOFd 相位误差通过快速伺服滤波器对 vcO 进行反馈控制。(B) 显示了芯片级 eOFd 振荡器的相位噪声。蓝色曲线是来自 14 米长 Si3n4 螺旋谐振器的 cSil 双激光参考的参考相位噪声。绿色曲线是 37.7 GHz 下 vcO 的自由运行相位噪声。红色（黄色）曲线是 37.7 GHz 载波下芯片级 eOFd 振荡器的相位噪声，除以 0.87（2.26）tHz cSil 双激光跨度。对于 37.7 GHz 载波（黄色曲线），在 10 kHz 偏移处获得了 −129 dBc/Hz 的相位噪声水平。紫色虚线曲线是从 37.7 GHz 输出缩放到 10 GHz 载波频率的相位噪声（垂直刻度偏移 20log10[37.7 GHz/ 10 GHz]），显示 10 kHz 偏移处的等效相位噪声为 -141 dBc/Hz。
为了进行比较，图中还显示了 cSIL 光参考信号的相位噪声（蓝色曲线）以及 37.7 GHz 下 VCO 的自由运行相位噪声（绿色曲线）。在这里，我们使用可调钇铁石榴石 VCO 来调谐至 TFLN 调制器的最小 Vπ 频率并进行 eOFD 操作。此外，实验中使用了 37.7 GHz 的较高工作频率，以实现与在较低调制频率下工作（即较窄的 EO 梳状线间距）相比更宽的 EO 梳状带宽。第二次 eOFD 测量使用频率跨度降低至 0.87 THz 的 cSIL 激光器（但梳状 N = 23 相同）。对于小于 30 kHz 的偏移频率，eOFD 微波信号相位噪声的相位噪声由光参考相位噪声的相位噪声除以 20log10N dB 决定。对于高于 40 kHz 的偏移，eOFD 微波信号相位噪声的相位噪声由自由运行 VCO 相位噪声的抑制决定。详细讨论请参阅材料和方法。图 4B 中的虚线紫色曲线是缩放到 10 GHz 载波频率的相位噪声（垂直刻度偏移 20log10 [37.7 GHz/10 GHz]），显示 10 kHz 偏移处的等效相位噪声为 -141 dBc/Hz，50 kHz 偏移处的等效相位噪声为 -148 dBc/Hz。10 GHz 载波的 10 kHz 偏移相位噪声水平为 -141 dBc/Hz，这是芯片级光子微波振荡器的低相位噪声记录，与最近使用基于光子芯片的孤子微梳 OFD 系统 (16) 的演示相当。
讨论
图 5. 集成多芯片模块光子微波振荡器的设计。集成系统在本研究中采用了相同的芯片级光子器件。通过将双 dFB 激光器 cSil 连接到超高 Q 螺旋谐振器，实现了完全片上双激光器参考。生成 tFln eO 梳状物，用于光微波分频。
图 5 显示了多芯片模块光子微波振荡器的设计。完全集成的振荡器系统包含两个 DFB 激光器、Si3N4 螺旋谐振器、TFLN 调制器和 InGaAs 光电探测器。基于多光子芯片混合集成和异质集成的最新进展可用于实现振荡器的可扩展生产。例如，基于 DFB 泵浦激光器和高 QSi3N4 环形谐振器之间的高效对接耦合的混合集成已被证明
可用于紧凑的交钥匙孤子生成 (34)。III-V 与 Si3N4 的异质集成也显示出较低的模式转换损耗 (<1 dB) (35、36)。TFLN 和 Si3N4 波导之间的异质集成已被证明具有 <1 dB 的模式转换损耗 (37、38)。此外，还采用了双层倒锥形设计将强限制的 TFLN 脊形波导模式转换为弱限制的 TFLN 平板模式，这为 TFLN 面和透镜光纤 (39) 之间的对接耦合提供了低界面损耗 (<1.7 dB)。TFLN 模式转换器的类似倒锥形设计有望为 SiN 波导的平板模式提供有效的功率耦合。通过增加 cSIL 激光功率并降低 Si3N4 到 TFLN 的耦合损耗和 TFLN 片上传播损耗，可以在未来的设计中省略当前演示中使用的两个 SOA。图 5 所示的多芯片模块中的其他组件包括集成激光驱动电路、集成 VCO 和用于 EO 梳状生成和 eOFD 的功率放大器。
此外，当前的集成 eOFD 演示使用了 2.26 THz 频率跨度参考，受非谐振 TFLN EO 梳状光带宽限制。最近基于 TFLN 环形谐振器的 EO 梳状物产生了更宽的 EO 梳状带宽 (29、30)。集成 eOFD 具有更宽的谐振 EO 梳状物，通过进一步增加光微波分路比，可额外降低 10 dB 以上的相位噪声。此外，当前的工作使用具有双通设计的 TFLN 相位调制器芯片来降低调制器的 Vπ，从而导致 Vπ 相对于调制频率发生周期性变化。可以通过串联两个或更多个相位调制器（每个都具有单通设计）来缓解这种情况。单通相位调制器的频率响应与调制频率单调，这对于提高芯片级 eOFD 微波信号源的频率可调性是理想的。
总之，本文报道了一种具有创纪录低相位噪声的芯片级光子微波振荡器。该振荡器实现了集成 eOFD，具有两项重要的芯片级器件创新。首先，基于单片超高 Q 值氮化硅螺旋谐振器演示了完全片上双光学参考，该谐振器以共自注入锁定模式与两个 DFB 激光器一起工作。该 cSIL 演示通过消除其他 OFD 系统所需的各种片外组件（例如光隔离器、外腔激光器和激光频率锁定组件），显著简化了频率参考。此外，它通过创纪录的高 Q 值和大模式体积螺旋设计为片上激光器提供了创纪录的低相位噪声。其次，基于循环双通几何设计的集成低 Vπ 相位调制器能够在降低驱动功率的情况下实现宽 EO 梳带宽。简化的架构消除了 OFD 系统中通常需要的几个子系统和组件，从而降低了复杂性和最终系统尺寸。此外，这里展示的可大规模生产的固态光学参考提高了稳健性和制造规模经济性。这里展示的高性能芯片级光子微波振荡器代表了集成光子微波振荡器的重大进步，预计将对包括精确计时、信号处理、雷达和相干通信在内的许多应用产生显着的性能影响。
材料与方法
Si3N4 螺旋谐振器基于低约束、高纵横比（10 μm 宽、100 nm 厚 Si3N4 芯）Si3N4 波导，在互补金属氧化物半导体 (COMS) 就绪代工厂中制造（20、33）。详细制造工艺在 (33) 中描述。Si3N4 芯由热 SiO2（下包层）和 LPCVD SiO2（上包层）包覆。将耦合比为 50/50 的片上 Si3N4 定向耦合器放置在输入总线波导上，以在 Si3N4 螺旋谐振器之前组合两个 DFB 激光输入。
对于 Si3N4 螺旋谐振器 Q 测量，使用连续可调的外腔二极管激光器（Toptica CTL 1550）扫描谐振器谐振频率。在我们的测量中，瞬时
大于谐振器线宽（1 MHz）。在激光扫描谐振器谐振时，使用单独的 Mach-Zehnder 干涉仪同时校准和测量激光器的频率扫描范围。
对于 cSIL，第一个 DFB 激光器与 Si3N4 芯片左侧的一个输入 Si3N4 波导对接耦合，而第二个 DFB 激光器与 Si3N4 芯片顶部边缘的第二个输入波导对接耦合（如图 1 中的 B 和 C 所示）。在同一个 Si3N4 芯片上放置一个 50/50 定向耦合器，以在耦合到螺旋谐振器之前将两个输入波导组合起来。相对于每个 DFB 激光器的输入功率，测量到的激光芯片的
为 1％。通过使用精密平移台调整 DFB 激光器和 SiN 芯片之间的对接耦合间隙并通过光电探测器上的端口功率监测谐振器，实现了每个 DFB 激光器的自注入锁定。DFB 激光器是 PhotonX 的商用激光芯片。此外，实验中使用的 DFB 激光器操作点如下：激光温度 21.8° 至 30.5°C、电流 170 mA 和输出功率 55 mW。
对于 TFLN 器件制造，使用商用 x 切割绝缘体上 LN 晶圆 (NANOLN)。在晶圆上，TFLN 层位于 SiO2/Si 堆叠基板的顶部。深紫外 (DUV) 和基于 Ar+ 的反应离子蚀刻用于定义 TFLN 中的光波导。TFLN 波导顶部脊宽度为 2 μm。整个器件采用等离子增强化学自对准剥离工艺包覆二氧化硅。地线与信号之间的间隙为 5 μm（内边缘到内边缘）。最后，将芯片边缘切割成块，以便光纤与芯片耦合。TE0 模式的光学群指数为 2.19（由 Lumerical 模拟），测量的电极 RF 有效指数为 2.16，因此实现了光场和 RF 场之间的良好速度匹配。
对于TFLN相位调制器芯片的Vπ测量，利用高分辨率光谱分析仪测量电光相位调制下一阶电光边带功率相对于零阶激光功率的比值，并根据相位调制电场的雅可比-安格展开式，计算出每个微波调制频率（fM）下的相位调制深度（δϕ=πV/Vπ）和调制器Vπ
其中 w0 是激光载波角频率，Jn(δφ) 是第一类第 n 个贝塞尔函数。
使用透镜光纤将光从 Si3N4 螺旋谐振器芯片耦合出来，边缘耦合损耗为 2 dB。使用两根透镜光纤将光耦合进和耦合出 TFLN 芯片，总光纤-芯片-光纤插入损耗为 13 dB。透镜光纤到 TFLN 边缘耦合损耗为每个面 4 dB。因此，TFLN 相位调制器的片上传播损耗为 5 dB。对于相位噪声测量，使用 (10) 中描述的具有紧凑模块化外形的超低相位噪声 40 GHz eOFD 振荡器将 37.7 GHz 芯片 eOFD 振荡器信号下变频至 2.3 GHz。然后使用商用相位噪声分析仪 (Rohde Schwarz FSUP26) 测量 2.3 GHz 信号的相位噪声。相位噪声分析仪使用标准平滑选项，互相关数为 100，测量时间为 14.7 秒。此外，相位噪声频谱中未绘制杂散。参考 40 GHz eOFD 振荡器的相位噪声（40 GHz 载波在 10 kHz 偏移处为 -153 dBc/Hz）远低于芯片级 eOFD 振荡器的相位噪声。
eOFD 振荡器的相位噪声由 (9) 给出
其中，Gop(f) 是 eOFD 伺服环路的开环传递函数 (9)，N 是光微波分频比，
S(f) 是双光频率参考的相位噪声频谱，S(f) 是自由运行 VCO 和放大器的相位噪声。对于远低于 eOFD 锁定的偏移频率，
大于 eOFD 锁定带宽 (1 MHz)，NGop 冬 1。等式 2 中的第一项表示由于光微波分频而从光参考除以 N2 的相位噪声，而第二项充当高通滤波器，以抑制锁定带宽内 VCO 的自由运行相位噪声。
