摘要：薄膜铌酸锂是一种新兴的集成光子平台，由于其在微波和光频率下具有较大的二阶非线性、低温兼容性、较大的压电响应以及在可见光和近红外波长下的低光损耗而显示出巨大的发展前景。这些特性使基于马赫曾德尔干涉仪的设备能够在与互补金属氧化物半导体 (CMOS) 电子器件兼容的电压水平下演示幅度和同相/正交 (IQ) 调制。维持低压操作需要厘米级的设备长度，这使得实现通信以及经典和量子信息处理中不断增长的信息密度需求所需的大规模电路具有挑战性。利用光子晶体腔可以将设备尺寸缩小到 10 μm 级。到目前为止，它们的操作仅限于幅度调制，需要循环器或缺乏级联性。这里，我们展示了一种紧凑型 IQ 调制器，它使用两个光子晶体腔作为移相器，采用法布里-珀罗增强型迈克尔逊干涉仪配置。它支持 GHz 带宽的级联幅度和相位调制，电压与 CMOS 兼容。
关键词：集成光子学、纳米光子学、铌酸锂、光子晶体、光腔、电光调制器、相干通信
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简介
在光子集成电路 (PIC) 中实现电光 (EO) 调制器为在减少占用空间的情况下在电信号和光信号之间转换信息提供了独特的前景，同时利用了其他微技术。1 对改进设备性能的需求推动了集成 EO 调制器 2 的快速发展，这些调制器基于自由载流子色散、3-6 量子限制斯塔克效应 7-9 和普克尔斯效应等相互作用。10-12
与硅或 III-V 半导体等平台相比，普克尔斯材料以其纯 EO 相位响应和低传播损耗而著称，从而使它们能够克服插入损耗和调制效率之间的权衡。在这些材料中，薄膜铌酸锂 (TFLN) 同时具有宽透明窗口、大普克尔斯系数 rij 和低波导损耗等特点。11 当以行波马赫-曾德尔配置排列时，这些有希望的特性使得 TFLN 调制器非常适合光纤通信，因为它具有低插入损耗、在互补金属氧化物半导体 (CMOS) 兼容电压下工作以及超过 100 GHz 的调制速率。11,13-15 然而，如图 1(a) 所强调的那样，它们的长度延伸数毫米，以达到足够的微波与光相互作用强度。对于需要在空间受限环境中运行的 TFLN 调制器（如低温恒温器 16 和部署的边缘设备 17,18）的应用，或需要与较小电子子系统（如跨多个光波长运行的调制器组）进行密集协集成的应用，这种长度可能会变得难以承受。19,20 例如，这些调制器已经应用于从全光微波处理器 21 到大规模量子光子电路 22 以及低温超导设备 23 的互连。
图 1. 带 IQ 调制器的 QAM。（a）依赖 IQ 调制器和接收器的通信网络示意图。基于 PIC 的 IQ调制器包括基于 Mach-Zehnder (MZ) 干涉仪的硬件和更紧凑的谐振结构，例如微环谐振器和本文介绍的基于光子晶体的装置。MZ 示意图中的点突出显示了其范围，其范围超出了其图示特征的范围。基于 PIC 的 IQ 接收器可通过硅光子制造获得，显微照片描绘了本文中使用的设备。（b）基于迈克尔逊干涉仪配置中的单侧光子晶体腔的相干调制器的示意图。
图 2。器件制造和设计。（a）我们的 PhC 腔 IQ 调制器的光学显微照片。顶部插图：腔体示意图。底部插图：PhC 腔的扫描电子显微镜图像和使用 FDTD 模拟计算的相应光学模式。（b）通过 FDTD 模拟获得的 PhC 腔的耦合 (Qc)、固有 (Qi) 和总 (Q) 质量因数作为 Nmirr = Nmirr,L = Nmirr,R 的函数。（c）模拟的双面 PhC 腔的透射光谱，其中 Nmirr = 40（蓝色），以及单面腔的透射光谱，其中 Nmirr,R = 30 和 Nmirr,L = 100（红色）。（d）对应于 (c) 的双面参考腔的测量透射光谱，其中 Nmirr = 40。（e）施加电压引起的直流电场（流线）的有限元模拟，并叠加光学本征模的密度图。
许多此类应用仅与低频微波（约 GHz 级）相互作用，因此调制器设计选择必须牺牲带宽以换取卓越的紧凑性。谐振装置可以减少占用空间，这促使人们引入了各种 TFLN 调制器，这些调制器依赖于环形谐振器、24 环辅助 Mach-Zehnder 干涉仪 25 和光子晶体 (PhC) 腔。26,27 此外，这些结构中的光场增强可以实现新的 EO 功能，例如微波和光子之间的量子转导28-30 以及量子发射器的受控发射。31 在纳米光子谐振器中，介电 PhC 腔提供了一些最严格的光学限制，而不会影响插入损耗。它们的几何形状还保留了谐振模式的偏振和 TFLN 晶体结构之间的相对方向，从而最大限度地提高了这些结构的 EO 相互作用强度。虽然单腔设计可以实现新型紧凑型电光调制26和光物质相互作用31，但该领域的设计受到多重挑战的限制：首先，调制电压直接取决于带宽，因此在这两个指标之间必须进行严格的权衡。其次，纳米加工工艺的不一致性会限制调制的动态范围。第三，通过单腔传输无法提供对场的幅度和相位的充分控制，而某些调制方案（如正交幅度调制 (QAM)）则需要这种控制。最后，一些应用涉及多个腔体调制器，这些调制器要么需要级联能力20，要么需要干涉耦合。32,33
在这里，我们通过引入超小型 TFLN PhC IQ 调制器来解决这些挑战，利用干涉配置中 PhC 腔体的波长尺度限制，如图 1(b) 所示。与单腔设计相比，我们设备的 Fano 式传输曲线改善了光消光和调制电压之间的权衡。控制两个腔谐振可以完全控制我们设备的幅度和相位响应。我们演示了四符号正交和幅度调制 (4-QAM)，其互补金属氧化物半导体 (CMOS) 兼容峰峰值驱动电压为 2 V，调制速率为 ∼1 GHz，选择与我们的检测设备的带宽相匹配。我们的设备堆栈和电极配置可实现 ∼1 GHz/V 的调谐效率。我们用于 4-QAM 实验的设备的操作速度为 ∼1.5 GHz，由其腔质量因数 (Qs) ∼70,000 给出。通过对腔体布拉格镜进行迭代协同设计和测试，以及在晶圆级 TFLN 光子晶体制造中实现稳定的制造工艺控制，我们在设计参数在支持信息中指定的器件中，实现了 Q 值高于 20,000 的光子晶体的制造良率超过 64%。
结果
我们开发了一种腔辅助片上迈克尔逊干涉仪，其灵感来自激光干涉引力波探测器34，该探测器使用两个包含单侧法布里-珀罗腔的臂。由于单侧 PhC 腔对入射光场具有强烈的反射，因此作为相位控制元件的单侧 PhC 腔自然适合这种基于迈克尔逊的设计，而波导基移相器或环形谐振器等元件则具有更强的传输能力，更适合传统的 Mach-Zehnder 架构。25,35,36 如支持部分 2 中所述，在 Mach-Zehnder 设计中用相位调制器代替强度（如图 1(a) 所示）可以完全控制调制场的两个正交。虽然最终的设备缺乏两个驱动电压和调制场的正交之间的一一对应关系，但它确实受益于更紧凑的几何形状，更适合反射调制。我们通过加入反射式 PhC 腔体进一步增强了设计的紧凑性，这大大减少了实现完全相位控制所需的长度（沿我们插图中的水平轴）。出于这些原因，我们依靠这种设计修改来实现基于 PhC 的 IQ 调制器。在我们的设计中，具有 ζ2:1−ζ2 分光比的定向耦合器将输入光信号分配到两个单侧法布里-珀罗 PhC 腔体，其中光以速率 κc,1 和 κc,2 耦合到波导，参见图 1(b) 和 2(a)。电极对通过电压 V1 和 V2 在 TFLN腔上施加电场。对于Vn 的一阶，腔谐振频率 ωn 偏移（见支持部分 3）
其中 ωn0 是零电压下的谐振，∂Vωn 是调谐效率。腔体损耗由固有衰减率 κi,1 和 κi,2 描述。经过腔体反射后，调制信号会穿过定向耦合器返回并发生干扰。输入输出传输为（参见支持部分 4）
其中 rn(ω) 是腔体反射系数，δn = ωn − ω 是与输入载波频率的失谐，κn = κc,n + κi,n 是总线宽，Δϕ 描述干涉仪臂之间的相对相位。在高度过耦合腔体 (κc,n ≫ κi,n) 和 50:50 定向耦合器的极限下，传输 tIQ 在单位圆内达到任何复值。如支持部分 4 所述，我们的双腔调制器可以编码到输入场中的不同相位和幅度组合大大超过单个腔体。完全消光的条件 (tIQ = 0) 与分光比 ζ 无关，而对于包含两个不同耦合器的 Mach-Zehnder 实现，情况并非如此。图 2(a) 显示了我们制造的 TFLN IQ 调制器的显微照片。右上插图描绘了光子晶体腔体，以说明其通过调制波导宽度而形成的原理。
如支持部分 5 中所述，我们在 Ncavity 周期内以抛物线方式改变占空比，以产生高 Q 谐振。37 在面向波导的一侧放置较少的镜面周期（Nmirr,R < Nmirr,L）可实现单侧配置。这种预防措施可将受腔体影响的大部分光反射到设备的输出端口，而这在具有更强的腔体传输的双面腔体（Nmirr,L = Nmirr,R = Nmirr）中是不可能的，因为双面腔体在谐振附近具有更强的腔体传输。通过在 Ntaper 周期内将宽度调制线性减小到零，平滑过渡到传播波导模式可最大限度地减少平面外散射。在图 2(b−d) 中，我们展示了双面腔的结果，而不是我们调制器的单面腔的结果，以更清楚地传达这些参数对品质因数和传输曲线的影响（参见方法部分）。图 2(b) 绘制了使用有限差分时域 (FDTD) 模拟计算的总（紫色）、耦合（蓝色）和固有（红色）品质因数，作为双面腔的镜周期数 Nmirr 的函数。它强调了如何轻松调整 Q 以匹配目标调制速度，而不会牺牲固有品质因数 Qi,n = ωn/κi,n。相应的模拟传输光谱如图 2(c) 所示，双面参考腔的测量光谱如图 2(d) 所示。测量和模拟之间的良好一致性（图 2(c,d) 中的蓝色曲线）是通过扫描电子显微镜图像和附加参考结构提取几何信息而实现的（详情请参阅支持部分 6）。
我们通过基于光腔模式和电极场重叠的一阶微扰理论计算出调谐效率为 ∂Vωn = 2π × 1.0 GHz/V（见支持部分 7）。图 2(e) 显示了电极场（流线）和光场（蓝色轮廓）如何平行以最大化它们的重叠。通过实验，我们通过测量不同电压设置下的传输来确定调谐效率。图 3(a) 绘制了两个光谱，其中共振对齐（红色）或分离（蓝色）。图 3(b,c) 显示了其中一个腔体上的传输与频率和电压的关系图。观察到腔体共振引起的传输下降响应于施加的电压而线性移动。如支持部分 8 所述，我们将图 3(b,c) 中的数据拟合到方程 (2)，从而获得表 1 中列出的模型参数。这些参数包括干涉仪两臂之间的相对相位 Δϕ，我们发现它接近 0.63π。定向耦合器、波导中的不对称或 κc,1 和 κc,2 之间的相位差等因素都可能导致这种相位不平衡。我们的模型假设这些耦合常数是实数，但它们通常是复数。38 表 1 中发现的振幅差异使得它们的相位之间有相应的差异，这很可能是我们对称设计的设备中 Δϕ 非零的最可能原因。
图 3. 电光谐振偏移。(a) IQ 调制器在偏置电压 (V1,V2) = (−5.4 V, 7.0 V)、(−7.5 V, 7.0 V) 和 (−0.4 V, 7.0 V) 下的传输频谱。第一组电压 (红色) 对齐腔体的谐振，更接近于本研究其余部分使用的标称偏置，而第二种配置 (蓝色) 显示单个腔体的谐振。为了突出两个腔体处于谐振状态时传输的强烈变化，我们提供了两条这样的曲线，它们归因于相似的配置，产生不同程度的消光。(b) 在扫描设备的第一个和 (c) 第二个 PhC 腔上的驱动电压时调制器的传输频谱。黑色虚线描绘了由表 1 中的谐振波长 λ(0) 和调谐效率 ∂Vω 决定的谐振偏移。
表 1. 使用公式 2a 拟合图 3(b,c) 和 4(b) 中的测量数据提取的模型参数
图 4(a) 绘制了当每个 PhC 腔体由正弦电压信号驱动时的小信号调制器响应。我们选择直流电压偏移和激光波长来最大化传输光的信噪比（见插图）。每个腔体在 1.5 GHz 左右都有 3 dB 截止频率，这与表 1 中列出的拟合衰减率非常匹配。为了更好地理解如何设置 QAM 调制的直流偏置电压，我们测量了固定激光波长下两个电压的传输函数。结果显示在图 4(b,c) 中，使用表 1 中的参数绘制了方程 2a 中的模拟传输图。从两个 PhC 腔体反射的信号之间的相消干涉导致局部最小值表现出超过 30 dB 的消光。如支持部分 4 所述，这些最小值表明其附近存在强烈的相位和幅度变化，这与基于 MZI 的架构的情况一样，使它们成为IQ 调制的理想偏置点。
测量和建模之间具有良好的一致性，这使我们能够使用根据方程 2a 计算出的传输相位 arg{tIQ(V1, V2)} 将直流偏置点设置为 (V1, V2) =(−4.15 V, 4.4 V)，同时对每个腔体施加 ±1 V 的射频 (RF) 调制。图 5(a) 绘制了此相位图，并使用半透明白线绘制了具有 27 − 1 个符号的伪随机位序列的 RF 电压。请注意图 4(c) 中传输最小值对应的两个奇异点之间的区域中的较大相位变化。只有当腔体足够接近过耦合时，才有可能出现分离的最小值。图 5(b) 绘制了所应用位序列子集的电压，示例重复率为 20 MHz。我们通过透镜光纤收集 IQ 调制信号，并使用硅光子集成 IQ 接收器对其进行检测。如支持部分 9 中进一步讨论的那样，2 GHz 带宽体放大器将接收器的光电流转换为示波器读出的信号，这也设置了该检测设备的检测带宽。在图 5(c) 中，我们绘制了在 6.5 μs 的时间跨度内调制的连续波 (CW) 输入场的测量原始相干传输轨迹。对图 5(c) 中的聚类点进行采样可以重建调制场的星座图。我们选择 1 GHz 采样频率而不是驱动脉冲的重复率，以考虑在整个调制频率集上一致的样本量。图 5(d) 提供了调制频率为 20、100、250、500 MHz 和 1 GHz 的此类图表。我们的结果在四个不同的符号上具有良好的数据聚类，误差矢量幅度低于 0.27（参见方法部分），驱动频率接近我们的 IQ 调制器的 3 dB 截止值。获取的星座图相对方向的细微差异源于用于相干测量的本地振荡器的相位漂移。至于星座形状的差异，它们可能是由于热或光折变不稳定性等影响导致的腔体共振漂移引起的。我们在讨论中提供了减轻这种漂移的策略。正如该部分进一步阐述的那样，我们依靠这种特定的调制器设计进行相干调制演示，因为它的带宽大致与我们的相干检测设备的 2 GHz 值相匹配。如支持部分 10 所述，使用更先进的编码可以实现优化的符号分离，以解释 tIQ 对 V1 和 V2 的非平凡依赖性。此类优化程序还可以确定运行相干调制过程的最小设备指标。对于具有理想定向耦合器分光比 ζ2 = 1/2 和我们的 PIC 的 50% 面透射率的设备，我们需要光子晶体腔质量因子至少为 Q ∼ 2 × 104，过耦合参数至少为 x = 1.5，才能运行本研究中显示的 4-QAM 实验。这一条件决定了我们报告的腔体制造成品率为 64%。由于制造的定向耦合器存在缺陷以及 PIC 面受到损坏，本文报道的器件具有较高的插入损耗，这是由 12:88 的定向耦合器分光比和 25% 的面透射率决定的。
将用于 PhC 设计的迭代技术应用于定向耦合器的设计可以部分减轻这种插入损耗（参见支持部分 5 和 6）。
图 5. IQ 调制。(a) 使用与图 4(c) 相同的模型参数获得的建模相位传输图 arg{tIQ(V1, V2)}。
半透明白线绘制了 RF 驱动信号的电压设置。(b) 驱动每个 PhC 腔的 20 MHz 伪随机位序列子集，对应于 (a) 中的白色轨迹。(c) 使用 IQ 接收器测量的调制场的同相 (I) 和正交 (Q) 分量。黑色轮廓对应于使用方程 2a 在 (a) 中绘制的 (V1, V2) 中的轨迹形成的计算轮廓。(d) 通过对测量的 IQ 时间轨迹进行采样提取的调制场的星座图。考虑的频率范围从 20 MHz 到 1 GHz
讨论
PhC EO 调制器的能量消耗由其电容决定。26,39 PhC 腔增强设计实现的紧凑尺寸使其特别适合基于阿焦耳光电子学的低能量信息处理40，这可能有利于基于光子学的边缘计算和推理的新兴应用。18 我们的 TFLN PhC IQ 调制器的传输特性使其能够更接近此类光电子学的水平运行。如图 4(b) 所示，|tMI| 2 的 Fano 类分布导致施加电压时传输变化更陡峭，从而使设备能够在可能更小的电压范围内运行。与单个 PhC 相比，每个腔体调制的信号的相干重组大大增加了调制器的消光比，同时还实现了 QAM 调制，如图 5 所示。这两个特性可以允许使用我们的设备实现高阶数字调制方法，从而导致可以在单个传输符号内编码更多的信息位。如支持部分 7 所述，我们估计 4-QAM 结果的平均值为每比特 25.8 fJ，但通过适当的设计修改可以将其降低到每比特 1 fJ 以下。26 将腔体限制插入损耗提高到与最先进的 Mach-Zehnder 调制器 11,13 相当的水平需要提高固有质量因数。例如，0.5 dB 的损耗需要 κc,n/κi.n ∼ 20，对应于 Qi,n ∼ 106，总 Q 为 ∼50,000。此范围内的品质因数已在 TFLN PhCs 中得到证实。41
如图 1(b) 所示，我们的调制器设计还提供了不同的输入和输出波导。此功能使其像环形调制器一样可级联，从而确保其与依赖于波分复用和谐振调制的集成光发射器兼容。20
使用我们的调制器实现此类设备将进一步受益于最近开发的 TFLN 组件，如片上激光器、42-44 EO 梳状器、45 放大器、46 和隔离器。47 在这样的架构中，底层 PhC 的设计必须导航谐振器的时间带宽限制所施加的权衡空间。我们的设备的调谐效率为 ∼1 GHz/V和 2 V 峰峰值驱动信号将调制器的带宽限制在 ∼2 GHz 左右，以保持最大消光。
将干涉仪纳入谐振器本身的设计可能会通过调制腔线宽来突破时间带宽限制 48-50。这种混合结构提供了有希望的方法来改善速度、驱动电压和设备占用空间之间的权衡。
需要具有大量 PhC 的设备的应用可能需要其共振频率之间进一步的同质性，以确保可靠的操作。基于光学光刻的优化晶圆级制造工艺已证明 PhC 腔的共振都在 ∼1 nm 以内。51 我们的腔体的空间接近性确保了电光偏置足以对准它们的共振。
有其他方法具有更大的调谐潜力，包括向光子晶体中添加相变材料、52 机电效应 53 或激光退火氧化物 51,54,55。此类调谐机制还可能将调制器的干涉相位偏移 Δϕ 的变化调整到理想值。
如图 1(a) 所示，与在硅等平台上实现的标准行波 Mach-Zehnder 调制器相比，我们的调制器占用空间更小。其紧凑性使其适用于空间受限的低温环境，例如，可以在 TFLN 量子光子电路 22 或 EO 互连中实现相位和振幅调制器的大规模系统。23此类应用对光损耗特别敏感，因此与硅相比，TFLN 平台是理想的选择，因为它在调制效率和插入损耗之间实现了最先进的权衡。11 在硅中实现的 PhC 通常依靠载流子注入作为 GHz 速率调制的机制。然而，这些调制器对电荷载流子的依赖限制了它们可实现的品质因数在 10456−58 左右，而未掺杂硅可实现的品质因数则大于 105，51 从而限制了我们架构带来的调制效率的提升。载流子冻结也会限制这些调制器可工作的温度范围。这些特性，加上我们的 TFLN 调制器适用于相干调制，自然适合用于互连架构，利用相干检测来传输来自低温电路的低压信号中存储的信息。59 我们的 PhC 仅支持单一驻波模式，这一事实也可以减轻在低温下保持的 TFLN PIC 中观察到的光折射引起的模间散射。60,61 我们仍然预计光折射漂移会影响调制器的整体传输，因为它具有很高的光场增强效果。41 减轻这些影响可能涉及硬件改动，例如不同的波导包层、62 掺杂剂、63,64 或蚀刻工艺。61 在其他环境条件下操作芯片（例如更高的温度65）也可以抑制这种不稳定性。最后，在操作调制器时采取的预防措施，例如增加反馈回路66,67或机器学习辅助检测68,69，可以进一步减轻光折变不稳定性对传输信息的影响。
尽管是一种不稳定因素，41但我们的PhC及其干涉耦合的强光学限制为在单光子水平上利用光物质相互作用提供了新的前景。这些包括在减小的相互作用体积上光学和微波光子之间的耦合，目前依赖于耦合的赛道腔28-30，通过切换到PhC腔，其足迹可以减少几个数量级。对多个严格限制的光腔模式的EO控制也可以实现非线性量子信息处理32,70,71，并且同样会使具有集成量子发射器的系统受益。31
总之，我们介绍了一种超紧凑型基于 PIC 的 EO
IQ 调制器。通过在 TFLN 集成光子学中结合一对可调 PhC 腔，我们展示了使用 CMOS 兼容驱动电压和 40 x 200
μm2 的占用空间对光场进行 GHz 速率相干调制。进一步减小尺寸很简单，26 这可以为密集共集成 CMOS 电子设备、用于大规模 EO 调制的光学 IQ 调制器、受限环境中的紧凑集成以及单光子级可编程非线性光学铺平道路。
■ 方法
设备制造。我们在 CSEM 的 TFLN 多项目制造运行之一中制造了我们的芯片，该运行基于 NanoLN 的 600nm 厚的绝缘体晶片上的 x-cut TFLN。我们使用 HSQ 掩模蚀刻 LN 波导和 PhC用电子束光刻法进行图案化。蚀刻配置为去除 400 nm 的 LN，并产生相对于芯片法线具有 35° 侧壁角的波导。在 PhC 的布拉格镜间隙内，SEM 成像和测量传输数据的建模显示侧壁角度更接近 17°（参见支持部分 6）。我们使用剥离工艺对 500 nm 厚的金电极进行图案化。波导设计为具有 800 nm 的宽度，一旦到达设备的 PhC 区域，宽度就会逐渐减小到 900 nm。我们在调制器的定向耦合器中使用 660 nm 的间隙。
双面腔测试结构。为了衡量布拉格周期和波导几何形状等因素对 PhC 谐振的影响，我们在测试结构中使用双面 PhC 腔，而不是调制器中的单面结构。我们采取这种预防措施是因为使用我们的实验设备测量单面结构的反射可能会很复杂（参见支持部分 9）。此类测量通常需要额外的组件来识别反射信号，例如调制器的片上定向耦合器或片外光纤循环器。为了避免依赖这些组件，简化我们的设备，并收集几乎完全归因于腔体本身的原始信号，我们选择使用双面腔体测试结构，只需要位于 TFLN PIC 的输入和输出面的两根光纤。这种选择使我们能够几乎完全将芯片的传输归因于腔体本身的结构，这在多个晶圆级制造运行之间进行迭代时非常方便。它还使我们能够呈现归因于众所周知的 PhC 结构的原始腔体传输结果，而不是本文探索的不太标准的干涉耦合结构。
设计参数。我们将 IQ 调制器 PhC 腔中的布拉格周期设置为 426 nm，将输入镜中的布拉格周期数设置为 Nmirr,R = 30。布拉格镜的占空比为 68%，在腔体中心逐渐减小至 83%。我们在第 5 节中提供了与此逐渐减小相关的更多详细信息。对于图 2(f) 中所示的双面腔的实验传输测量，我们展示了制造腔的结果，其参数与我们的 IQ 调制器设备最相似。这里，镜面周期数为 Nmirr,L = Nmirr,R = 40，腔体区域的占空比为 80%，而镜面的布拉格周期和占空比相同。
模拟参数。根据制造工艺的规定，我们的模拟假设 TFLN 膜厚度为 600 nm，脊厚为 400 nm，侧壁角为 35°，归因于波导的侧面。我们将布拉格结构形成的间隙中的侧壁角设置为 17°，这是从 SEM 成像和建模中近似得出的。我们在支持信息中提供了有关这些几何参数如何影响腔体传输的更多详细信息。我们使用 Ansys 的 Lumerical 工具执行了本文提供的所有有限差分时域 (FDTD) 模拟。
使用 MIT 光子带 (MPB) 模拟无限布拉格镜的带隙波长。我们使用 COMSOL Multi physics 执行所有有限元法 (FEM) 模拟。
误差矢量幅度计算。我们依赖于星座图每个符号的误差矢量幅度 (EVM) 的以下定义
其中 N 是归属于某个符号的已采集样本数，(in, qn) 对应于样本的测量正交，(i0, q0) 是符号的预期正交值。单个星座图的报告值对应于该图所有符号的平均 EVM。
