热电偶变送器
本节利用热电偶实现温度—电压转换，首先对变送器电路工作原理进行详细分析，然后对利用双反馈进行补偿设计，之后进行频域和时域稳定性测试，最后进行实际应用电路设计。
热电偶变送器工作原理分析
热电偶变送器由两级反相放大电路和输出保护与滤波电路构成，具体如下图所示：第1级反相放大电路对热电偶输入信号和基准源进行反相放大与求和，以满足输出信号幅度与偏置电压的实际要求，IN+、IN-分别连接热电偶两输入级，并利用电容C12、C13进行共模滤波；第2级反相放大电路利用双反馈对容性负载进行补偿，使得系统能够稳定工作；输出保护和滤波电路主要利用稳压管V2和二极管V1构成+6.5V—-0.7V输出电压限幅，利用电阻R18构成输出短路时的限流保护、使得最大输出电流约为5mA（供电电源为±15V），电容C4和C10实现输出差模与共模滤波；本节主要对第2级反相放大电路进行环路稳定性分析。
图1 热电偶变送器电路
热电偶变送器双反馈补偿设计
热电偶变送器通常精度要求很高，但是闭环带宽要求很窄，因为隔离电阻容性负载补偿电路产生很大误差，所以本节利用双反馈容性负载补偿电路进行设计。
图2 热电偶变送器双反馈容性负载仿真电路
热电偶变送器双反馈容性负载仿真电路如上图所示，低频时输出电压通过反馈1进行反馈，使得输出电压与输入电压增益固定，从而降低输出误差、提高精度；高频时通过反馈2进行反馈，对容性负载进行补偿，使得系统能够稳定工作。利用参数FB进行反馈设置：FB=1时反馈2起作用，Riso=100；FB=0时反馈2不起作用，Riso=1m。
热电偶变送器频域稳定性测试
热电偶变送器的频域特性与运放特性息息相关，实际设计时必须首先根据所用运放数据手册建立其传递函数，然后对反馈1、反馈2分别进行测试，最后进行双反馈开环与闭环测试。
运放OP200模型建立：下图分别为OP200开环与闭环频率特性曲线及其数学模型，运放开环0dB带宽以内输出阻抗主要为阻性，该模型将其设置为100欧姆；由开环频率特性曲线可知第二极点约为1megHz，由闭环频率特性曲线可知增益Av=1时的带宽约为1megHz，运放OP200的开环直流增益约为1meg；增益与相位仿真测试波形与数据手册基本一致。
图3 OP200频率特性曲线与数学模型
OP200数据手册提供的开环频率特性曲线范围为10Hz—1megHz，为保证数学模型的准确性，将仿真测试频率范围设置为0.1Hz—1megHz，具体设置如下图所示：
图4 交流仿真设置
OP200运放传递函数频率特性测试波形如下图所示：频率为1Hz时增益为120dB，相位约为135°；频率为10Hz时增益为100dB，相位约为90°；频率为1megHz时增益为0dB，相位约为45°；与设置第一极点fp1=1Hz、第二极点fp2=1megHz、直流增益Gop=120dB完全一致；对于双极点运放，开环相位曲线的135°和45°分别对应第一和第二极点频率，可以据此设置极点频率，然后按照-20dB/Dec计算直流开环增益Gop，利用上述3参数建立运放的Laplace传递函数即数学模型。
图5 OP200运放传递函数频率特性测试波形
双反馈与Aol开环测试：由下图测试电路和波形可得反馈2—DB(V(Voa2)/V(VFB2))与Aol—DB(V(VOA))的闭合速度为-20dB/Dec、反馈2—DB(V(Voa2)/V(VFB2))与反馈1—DB(V(Voa1)/V(VFB1)) 的闭合速度为20dB/Dec——电路能够稳定工作。
图7 双反馈与Aol开环测试波形
开环稳定性测试：下图分别为开环频域测试电路、频率特性曲线和测试数据，由分析结果可得FB=0单反馈时相位裕度为2.6631°、增益裕度为9.428dB—系统不稳定；FB=1双反馈时相位裕度为65.647°、增益裕度为-86.668dB—系统稳定。
图10 FB=0单反馈时测试波形与数据——系统不稳定
双反馈闭环频域测试：下图分别为双反馈闭环频域测试电路、闭环增益带宽波形与数据，由测试结果可得-3dB带宽=96Hz，输出无峰值，闭环电路能够稳定工作。
图12 闭环输出特性曲线：=96Hz
热电偶变送器时域稳定性测试
当FB=1双反馈和FB=0单反馈时分别对变送器电路进行闭环时域稳定测试，瞬态仿真设置如下图所示，为使电路工作于稳定状态，仿真时间设置为80ms，输入脉冲信号的上升沿与下降沿时间为1us，为保证仿真波形不失真，最小步长设置为0.2us。
图13 瞬态仿真设置
下图为FB=0单反馈时的输入、输出电压波形：输入为脉冲信号时输出电压超调并振荡。
图14 FB=0单反馈时输入、输出电压波形
下图为FB=1双反馈时的输入、输出电压波形：输入为脉冲信号时输出电压无超调、无振荡；输出电压10%—90%上升沿时间为3.68ms≈0.35/96Hz=3.65ms——时域测试与频域计算一致！
图15 FB=1双反馈时的输入、输出电压波形与数据
供电保护电路分析
变送器的传输性能固然重要，然而保护电路依然不可小视，尤其输入电压反相和过载保护，具体保护电路如下图所示：R19和R20为限流电阻，用于限制流入运放和输出至负载的最大电流；二极管V3和V4用于输入电压反相保护，当输入正负电压接反时保护运放不受损坏；R19和C5、R20和C6构成正负供电电源滤波电路，用于滤除输入电压源的高频信号，以降低变送器输出电压纹波和交流噪声。
图16 供电保护电路
瞬态测试：下图为输入和输出电压波形与数据，输入电压纹波峰峰值约为2V时的输出电压纹波峰峰值约为272mV，当等效负载RL阻值变小时输出直流电压降低、纹波也随之减小。
图17 瞬态输入、输出电压波形与数据
输入电压直流测试：当输入电压正负换相并且线性变化时的直流仿真设置和输出电压波形分别如下图所示：Vdc从-18V线性增大到+18V，即输入电压正负换相；由于反相保护二极管的作用，当输入电压反相即Vdc<0时输出电压基本保持为0V，实现输入电源反接保护；当输入电压Vdc>0时输出电压与输入电压基本一致，为负载正常供电。
图19 输出电压波形
负载RL测试：当输入电压为±18V、负载电阻参数值RLv从10Ω
变化到100kΩ时的直流仿真设置和仿真波形分别如下图所示，当RLv=10Ω
等效负载短路时的最大电流约为83mA、输出电压约为0V；随着RLv增大，输出电压逐渐增大、输出电压逐渐降低，当RLv>10kΩ时输出电压基本保持18V恒定，R19和R20的限流电阻值与负载电压特性直接相关，实际设计时应该根据负载范围选择合适限流值。
图21 负载电阻RL变化时的输出电压和电流波形
交流测试：对输入供电保护电路进行交流分析，测试其带宽，仿真设置和输出电压频率特性曲线分别如下图所示，当负载电阻RL=10k时的
≈162.6Hz，负载RLv参数值降低时
将增加但输出电压变小，实际设计时根据负载特性选择合适滤波电容C5和C6，以满足输出电压纹波要求。
图23 输出电压频率特性曲线
复合放大电路
复合放大电路工作特性
提高增益：将两个运放级联可得增益=
的复合放大器，其增益
远远高于单个运放的增益
和
；希望复合运放能够提供更大的环路增益，以降低闭环增益误差，然而复合运放的双极点使得低频相移接近-180°，需要进行补偿才能使得系统稳定；具有足够高闭环增益的应用电路中，可利用下图所示超前反馈使得复合放大器稳定，该电路既可以实现反相放大也可进行同相放大，主要取决于输入端点选择A还是B，将|
|和|
|进行分贝相加，即可得|
|的分贝图，当
=
时两运放极点重合、互相匹配，
的增益曲线以-40dB/Dec下降。
图24 具有超前补偿的复合放大电路及其频率特性曲线
优化直流和交流特性：某些特定应用需要将低失调、低噪声器件的直流特性与高速器件的动态特性相结合，复合放大器设计中两种工艺相互矛盾；下图复合电路中使用具有局部反馈的CFA曲线上移，因此直流环路增益增加相同值；只要
，由极点
引起的相移在处将不太明显，此时VFA的反馈因子为1或最大带宽为；设置
同样可使复合放大电路的闭环带宽
最大，即
。
图25 直流和交流优化特性测试电路与曲线
图26 高相位精度复合放大器电路
复合放大电路反馈超前补偿设计
下面结合实例对复合放大电路反馈超前补偿设计进行详细分析，具体测试电路如下图所示：利用反馈电容Cfv进行超前补偿设计，并对其频域开环、闭环和时域闭环电路进行测试。
1、反馈超前补偿复合放大器电路测试
图27 反馈超前补偿复合放大器测试电路
第1步——频域稳定性仿真测试：从1Hz至10megHz对电路进行交流测试，Cfv=16.1p、fp1=10meg时相位裕度pm=50°，Cfv=50.8p、fp1=10meg时相位裕度pm=77°，改变Cfv参数能够进行相位裕度调节，以实现闭环系统稳定。
图28 交流仿真设置与测试波形和数据
第2步——fp1=10meg、时域稳定性仿真测试：对电路进行1ms瞬态仿真测试，最小步长0.2us，V(IN1)@1—输入信号、V(OUT1)蓝色—Cfv=50.8p时输出波形、V(OUT1)绿色—Cfv=16.1p时输出波形、(V(IN1)@1) *100—理想输出波形，频域相位裕度越大、时域输出电压越稳定。
图29 瞬态和参数仿真设置与测试波形
第3步——频域稳定性仿真测试：对电路进行交流仿真测试，Cfv=50.8p、fp1=35k时相位裕度=0，如果fp1在1k—10k之间振荡更加严重、输出饱和，因为此时复合增益与反馈的闭合速度为-40dB/Dec。
图30 Cfv=50.8p、fp1=35k时的交流测试波形与数据
第4步——时域稳定性仿真测试：对电路进行1ms瞬态仿真测试，最小步长0.2us；(V(IN1)) *100—理想输出波形、V(OUT1)—Cfv=50.8p的输出波形；fp1=35k、输入信号脉冲变化时输出电压波形产生微小振荡；fp1=10k、输入信号脉冲变化时输出电压波形产生严重振荡并且幅度不断增大，频域与时域测试结果一致。
图31 Cfv=50.8p、fp1=35k和10k时的时域测试波形
第2级运放反馈补偿设计
第2级运放提供补偿型复合放大器电路测试：
图32 复合放大电路补偿测试电路
利用增益带宽积为1meg的运放实现100倍反相放大，并对双运放复合放大电路和单运放电路进行对比。
图33 复合运放与单运放测试电路
第1步——频域开环稳定性仿真测试：从1Hz至1megHz对电路进行交流测试，复合运放截止频率78kHz、相位裕度52°，单运放截止频率9kHz、相位裕度90°，两放大电路均能稳定工作，但是复合运放的瞬态超调比较大；当R9=2k、R10=8k时复合运放的相位裕度为76.5°、带宽47.8k，所以提高相位裕度以牺牲带宽为代价。
图34 交流仿真设置与测试波形和数据
第2步——频域闭环带宽测试：复合运放-3dB带宽为125kHz，单运放-3dB带宽为9.6kHz，复合运放带宽大大增加。
图35 输出电压频域闭环带宽曲线和数据
第3步——闭环时域测试：对电路进行1ms瞬态仿真测试，最小步长0.2us；-V(IN1) *100红色—理想输出波形，V(OUT1)绿色—复合运放输出波形，V(OUT2)蓝色—单运放输出波形；带宽越宽上升速度越快、相位裕度越大输出越稳定。
图36 瞬态仿真设置与测试波形
复合运放设计实例
本节通过具体实例对比复合运放与单运放的性能差别，以突出其性能特点。
实例1——高相位精度电压跟随器：利用双运放构成相位跟随器电路，具体如下图所示，复合运放中的U1和U2均工作于跟随状态，利用频域和时域测试对比复合运放和单运放跟随器的优缺点。
图37 跟随器测试电路
（a）交流仿真设置
（b）测试波形与数据
图38 跟随器测试电路交流仿真设置与测试波形和数据
时域测试：对跟随器进行时域瞬态测试，仿真时间为100us、最大步长20ns；测试输入信号为脉冲电压时的输出响应，具体仿真设置与测试波形如下图所示， V(IN)红色—输入波形、V(OUT1)绿色—复合运放输出波形、V(OUT2)蓝色—单运放输出波形，复合运放与输入信号更加一致，但调整期间存在过冲，与频域复合运放的增益尖峰相对应，体现频域与时域的一致性。
图39 跟随器测试电路瞬态仿真设置与测试波形
实例2——10V/mA高灵敏度I—V转换器：利用双运放构成复合I—V转换器，并与单运放进行对比，利用频域、时域和直流测试对比两转换器的各自特点。
图40 I—V转换器测试电路
频域测试：对转换器电路进行交流测试，频率范围1—10meg、每十倍频2000点；两转换器的增益曲线如下图所示，单运放无峰值出现，复合运放在1megHz附近出现峰值、预示时域测试时复合运放在输入信号转换瞬间将出现过冲。
图41频域测试波形
时域测试：对转换器进行时域瞬态测试，仿真时间为100us、最大步长200ns；测试输入信号为脉冲电流时的输出响应，测试波形如下图所示， I(I1) *10k红色—理想输出波形、V(OUT1)绿色—复合运放输出波形、V(OUT2)蓝色—单运放输出波形，复合运放与理想输出更加一致，但调整期间存在过冲。
图42 转换器瞬态测试波形
直流测试：对转换器进行直流测试，仿真设置和测试波形如下图所示；输入电流I1从-1mA线性增大至1mA、步长为10uA；理想输出波形、复合运放输出波形、单运放输出波形三者完全重合，直流工作时复合运放与单运放性能基本一致。
图43 转换器直流仿真设置与测试波形
实例3——100倍直流增益差分放大电路：利用双运放构成100倍直流增益复合差分放大电路，并利用频域、时域和直流分析测试其性能特点。
图44 100倍直流增益复合运放差分放大电路
频域测试：对复合差分放大电路进行交流测试，频率范围1—1meg、每十倍频2000点；输出电压增益曲线如下图所示；测试差模增益时将共模输入源VC的ACMAG设置为0V、差模输入源VD的AC设置为1V，此时复合运放在低频段差模增益为39.992dB、在10kHz附近出现峰值，预示时域测试时复合运放在输入信号转换瞬间将出现过冲；测试共模增益时将共模输入源VC的ACMAG设置为1V、差模输入源VD的AC设置为0V，此时共模增益约为-60dB，预示复合运放对共模信号具有强大的抑制能力。
图45频域测试波形与数据
时域测试：对复合差分放大电路进行时域瞬态测试，仿真时间为2ms、最大步长0.2us；测试输入信号为脉冲电压时的输出响应，测试波形如下图所示， V(VD:+,VD:-) *100红色—理想输出波形、V(OUT)绿色—复合运放输出波形，复合运放与理想输出信号基本一致，但调整期间存在过冲和延迟。
图46 复合差分运放电路时域测试波形
直流测试：输入信号VD和VC分别线性增加时测试复合差分放大电路的输出特性；当VC为0、VD按照1mV步进从-0.1V线性增大至0.1V和VD为0、VC按照1mV步进从-0.1V线性增大至0.1V时测试波形和数据分别如下图所示；VC为0、VD线性增加100m时输出电压线性变化9.99V，整体误差约为0.1%；VD为0、VC线性增加100m时输出电压线性变化99uV，共模信号抑制约为-60dB。
《运放电路环路稳定性设计——原理分析、仿真计算、样机测试》
运放是指对信号进行数学运算的放大电路，这是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。随着半导体与集成电路的发展，如今绝大部分的运放是以单片的形式存在。运放的种类繁多，广泛应用于几乎所有的行业当中。在保持了原有的高增益和输入阻抗的特点之外，还具有精巧、廉价和可灵活使用等优点，因而在有源滤波器、开关电容电路、数-模和模-数转换器、直流信号放大、波形的产生和变换，以及信号处理等方面得到十分广泛的应用。
运放电路“虚短、虚断”是大学老师讲解运放电路分析第一堂课的主要内容，按照该方法进行同相和反相放大电路分析可谓手到擒来，随着单极点运放的问世，使得运放电路设计更加游刃有余；虽说可以按照该方法分析电路，但在实际设计时由于输入电容、输出阻抗、负载电容等参数的影响将会产生附加极点，使得运放电路产生超调和振荡，当频率变化时，电容、电感的实际特性都将改变，这些都会对电路产生影响——系统变得不稳定。
《运放电路环路稳定性设计——原理分析、仿真、样机测试》一书结合运放电路进行环路控制理论学习与设计，首先，进行简单运放电路分析，运用反馈控制理论和稳定性判定准则进行时域/频域计算和仿真分析，当计算结果和仿真结果一致时再进行实际电路测试，使得三者有机统一；然后，改变主要元器件参数，使电路工作于振荡或超调状态，此时测试稳定裕度，应该与稳定判据相符合；最后，设计反馈补偿网络使电路重新工作于稳定状态，通过这整个过程帮助读者透彻理解运放电路环路控制分析与设计方法。
本书通过对运放电路环路的稳定性进行工作原理分析、仿真和实际测试，使读者能够对已有电路彻底理解，并且通过计算和仿真分析对原有电路进行改进，以便设计出符合实际要求的运放电路，达到实际应用的目的。利用如下三步学习法进行运放电路环路稳定性原理分析、经典图样解剖、实际产品设计，使设计人员真正懂得运放电路系统稳定性分析与设计：
1）原理分析——初步理解运放电路的工作特性、控制、反馈。
2）仿真计算——根据电路技术指标计算整体参数，并利用仿真分析对电路进行整体测试，包括交流、直流、瞬态、开环、闭环，尤其是电路环路稳定性。
3）样机测试——搭建实际电路进行测试，包括稳态与暂态；并且改变参数与设置对电路进行全面测试，包括稳定与振荡，并与原理分析和仿真计算进行对比，使得三者有机统一。
以书中内容为例，第4章给出了利用热电偶实现温度-电压转换，首先对热电偶变送器电路工作原理进行详细分析，然后利用双反馈进行补偿设计，随后进行频域和时域稳定性测试，最后进行实际应用电路设计。
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