股指期货合约升水幅度略有下降，主动对冲策略表现优异【国金金工高智威团队】

1.1 股指期货市场上周概况

从整体表现来看，上周四大期指全线收跌，中证500期指跌幅最大，幅度达-6.94%，上证50期指跌幅最小，幅度为-5.10%。上周四大期指主力合约的贴水幅度均加深，四大期指全部仍为升水状态。

全部合约角度看，较上周而言，四大期指当月、下月、当季和下季合约的平均成交量均上升，其中IH上升幅度最大，为73.24%，IM上升幅度最小，为46.44%。四大期指上周五的合计持仓量均上升，其中IM上升幅度最大，为7.44%。

基差水平方面，截至本周五收盘，IF、IC、IM和IH当季合约的年化基差率分别为2.31%、-1.03%、-3.51%和3.42%，较上周最后一个交易日，四大期指贴水幅度均有所扩大。

跨期价差方面，截至本周五收盘，IF、IC、IM和IH当月合约与下月合约的跨期价差率分别处在2019年以来的24.10%、24.30%、50.90%和27.70%分位数。四大期指当月合约与下月、当季、下季的价差率均不再集中于历史分布左尾，恢复常态。

正向和反向套利空间上，以年化收益5%计算，剩余5个交易日，IF正反套当月合约基差率需要分别达到0.33%和-0.48%，按照收盘价格看目前不存在套利机会。

分红预测方面，因分红的主要时间结束，分红对四大期指主力合约影响微小，根据我们的估算，沪深300指数、中证500指数、上证50指数和中证1000指数未来一年对指数点位的影响分别为88.05、80.94、67.19和57.82。

市场预期方面，在分红影响趋弱和期指交易规则无变化的情况下，基差变化与投资者交易情绪的相关度较高。本周指数未能延续先前大涨态势，表现有所回落。IF和IH年化基差于周三出现大幅贴水，随后转为升水，周五升水幅度较节前最后一个交易日有所下降，但仍处于90%以上分位数。截至本周五收盘，IH合约价格出现倒挂，下季合约价格最高，反映出市场的长期对大盘指数的乐观情绪。期指大幅升水或是布局中性产品的时机，建议关注基差升水带来的套利机会，期指成交量亦处于高位区间，预计未来基差将有所收敛。

1.2 基于主动交易的对冲成本优化模型跟踪

本模型创新性地将股指期货交易策略与对冲持仓相结合，通过主动交易消除贴水带来的损失甚至贡献正收益，能够增强市场中性策略的表现。本模型中我们用多项式拟合的方法来预测价格的变动趋势，采用1分钟的价格频率来进行拟合和监控。我们着重展示交易限制较小的产品如专户类产品的对冲思路，此类产品对开多和开空没有限制，对每周换手率等限制较小。

上周，IC、IF和IH模拟被动对冲组合的收益率分别为0.11%、-0.09%和0.08%，主动对冲策略收益率为1.26%、1.14%和0.94%。主动对冲策略表现均强于被动对冲组合。从历史表现来看，采用主动交易的对冲策略表现优于被动对冲策略。上周的策略信号开多、开空均有，各期货合约策略信号方向较为一致，绝大多数平仓为信号平仓。

近期策略表现不佳，回撤时间达2019年以来最长，从策略构建的拟合原理看，当期指日内出现大幅“随机”波动，波动的数学变化反应的投资者预期变化可能会出现偏差而使策略出现回撤，随着市场对各类风险的消化，当行情中跳空与大区间上下激烈博弈的交易表现减少，策略有望继续取得更好表现。

2.1 股指期限套利计算

当股指期货的市场价格在一定程度上偏离了其理论价格时，就可以在期货市场上和现货市场上通过低买高卖并持有至基差收敛而获得收益，即期现套利。期现套利的前提是，在交割日，股指期货价格和标的指数会收敛。期现套利主要分为正向套利与反向套利。当现货被低估，而相应的期货被高估时，就可以卖出期货合约，买入现货，这种套利策略为正向套利策略。当现货被高估，期货被低估，通过买入期货合约，卖出现货获利的策略为反向套利策略。考虑交易成本后，通过计算套利交易的现金流，我们可以预估当前两个方向的套利收益，如果套利收益大于零，便会产生套利机会。

假设St、Ft、ST、FT分别为现货与期货在t时刻与T时刻的价格。在到期日T日，理论上，期货与现货价格因交割收敛，所以FT=ST。Mf、Ml分别为期货与融券的保证金比率。Cs、Cf分别为现货与期货交易的相关费用比率，费用包括佣金和交易税等。rf为无风险利率，rl为融券年利率。

正向套利的套利收益率公式为：

反向套利的套利收益公式为：

计算中，股指期货的单边交易费用取万分之零点二三，现货的单边交易费用取千分之一。期货和融券保证金分别为20%和50%。融券利率为年化10.6%。暂时不考虑分红的影响。

套利过程中的主要风险有：保证金追加风险、基差不收敛风险、股利风险、现货的跟踪误差风险、流动性风险等。

2.2 股利预估方法

指数成分股分红会使价格指数直接回落，分红回落会体现再股指期货的价格上造成“额外贴水”，对未来分红点位的预测可以修正基差率，实际基差率可以更好的跟踪市场真实的基差率水平。

上市公司分红计划与历史分红计划相关性极高，分红计划有一定延续性，我们通过历史分红规律来预测分红点位，具体方法如下：

根据预测时间的不同，EPS的取值有所不同，分红时间通常集中在每年的5、6、7、8四个月份。在预测的时间t，若t小于10月，上年度公司分红未结束，使用上年度数据来进行预测，EPS取年报披露EPS,当年报EPS未披露，EPS取值为上年度12月31日的EPS_TTM；若t大于10月，对于已结束分红的公司，我们需要对明年的分红进行预测，EPS取值为t时间的EPS_TTM。

预测派息率方面，对于过去三年稳定派息的公司，预测派息率取过去三年的派息率均值；对于稳定派息不足三年的公司，若公司持续盈利，预测派息率取上一年度的派息率；对于过去一年未盈利、正在资产重组、上市不足一年的的公司，若没有分红预告，我们认为其不分红。

派息时间方面，有的上市公司分红时间间隔有稳定规律，通常为每年同一月份，有的上市公司分红时间间隔没有明显规律，经过计算，对于稳定派息的公司，IF、IC、IH和IM成分股分红间隔时间的均值分别为368，366，369，369天，分红进程中，我们可以根据除息日披露及时调整预测，在这里我们使用上一年度的除息除权日来进行模糊预测。

根据以上预测，我们可以得到每个合约期内因分红对指数具体点位影响：

2.3 股指期货主动对冲策略

股指期货的负基差会使对冲策略增加额外成本，拖累组合收益。目前市场的对冲成本仍然很高。为了大幅降低该成本，我们将把股指期货日内交易与对冲仓位相结合，通过主动择时的方法来降低负基差带来的影响。由于股指期货日内价格波动存在较强的趋势性，我们首先引入多项式拟合的方法来跟踪这一趋势，从而构建交易策略。

我们可以通过研究价格与时间之间的变化关系来捕获价格趋势，从而顺势交易。变量之间的非线性关系可以通过函数拟合来研究，其中最常用的方法有多项式拟合、傅立叶展开等。在本策略中，我们主要采用多项式拟合方法来预测价格的变动趋势。为了更好的把握日内趋势，我们采用1分钟的价格频率来进行拟合和监控。具体的拟合公式如下：

其中，t为时间，n为拟合阶数，p(t)为t时刻的开盘价，f(t)为拟合的函数，an为拟合系数。在数学上，函数的一阶导数反映趋势的方向和强弱。而二阶导数进一步反映趋势变化的快慢。我们对拟合函数求一、二阶导数，通过导数值的正负可以对趋势的方向、力度以及变化趋势进行判断。

具有上升趋势的函数的一阶导数大于零，若二阶导数也大于零，则体现为上升趋势加速，即f'(t)>0，f''(t)>0，f'(t)和f''(t)分别为f(t)的一阶和二阶导数。相反，如果一阶导数小于零，则具有下降趋势，若二阶导数也小于零，则体现为下降趋势加速，即f'(t)<0，f''(t)<0。若在上升趋势中，二阶导数小于零，或者在下降趋势中，二阶导数大于零，分别表现为上升趋势和下降趋势放缓。在上述的前两种情况下，我们应该顺势建仓；当出现后两种情况时，我们应该平仓。下表展示了策略信号的定义。

策略参数方面，主要参数有拟合阶数和拟合时间长度，后者即拟合所使用的历史数据的长度。一般来说，拟合阶数越大，越能捕捉到局部的波动信号，但相应地受噪声的影响也就更大；而拟合时间越长，就越能发现长期趋势。我们使用4阶拟合下450分钟的参数组合，止盈线设置在1.10%，止损线设置在-1.30%。

1、以上结果通过历史数据统计、建模和测算完成，若历史数据产生环境发生变化，可能出现模型失效风险;

2、政策环境发生变化，资产与相关风险因子失去稳定关系的模型风险;

3、市场环境发生变化，国际政治摩擦升级等带来各大类资产同向大幅波动风险；

4、因指数成分股变化，分红点位预估可能出现偏差。

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