加法结合律
——微讲座
关于运算律这一单元我们从这几条线来说。
运算顺序。
加法和乘法的意义来理解，教学时不断结合四则运算的意义来进行。混合运算的运算过程，与运算顺序的分析与学习。
关联线：
①旧知识关联。我们在设计教学时要唤醒学生已有的知识经验，通过“旧知牵线”沟通新旧知识间的联系，引发学生正向迁移，实现对知识结构化的认识。不断关联对比，加深对知识的认知。
②本单元之间的知识前后关联对比。
在第一课掌握运算顺序的基础上，系统地学习运算律，感悟运算顺序与运算律两者的联系与区别。运算律是离不开综合运算中的运算顺序的。所以第一课虽然不是种子课，但是我认为是一单元中凸显本质的课。第一课与后面的运算律有什么关系呢？
运算顺序是关于综合运算的一般规则，运算如果不遵循运算顺序的一般规则，将会导致错误的结果。我们在应用运算律的时候，虽然改变了运算顺序，但运算结果并没有改变，只是使一些运算变得简便合理，这就是算式的等值变形。两者放在一起编排，给学生关于“运算”的一个整体和多样化的认识。
加法交换律和乘法交换律，背后的原因还是算式的等值变形。在加法结合律和乘法结合率的教学中，与前面法交换律和乘法交换律对比教学，可以帮助学生更深入的理解不同的运算律的意义。
③学习方法的关联与迁移：“加法交换律和乘法交换律”确实是易于理解的一课，可以设为“种子课”。这一节课积累的发现规律的方法和经验都可以迁移到其他运算律的学习中。教师可以类比迁移，引导学生运用种子课积累的思维方式、方法进行自主探究。
这一点是基于什么的思考呢？基于教材的编排，后面四课的编排一致。按照我们一般的想法，尤其针对高年级学生，后面的运算率可不可以在一定的探索路径下，用自主学习的方式来进行学习。而且这个探索的过程还能适用于验证运算律在小数和分数的混合运算中能不能使用。当然如果有学生提出这样的思考的话，我们是不是可以提供这样的学习方法。
情境线：本单元是运算单元。运算的算式自然来自于问题，也就是我们说的情境。所以结合具体情境来理解或者表述不同运算律背后的合理性，学生能更容易接受。
数形结合线：纵观运算定律的单元学习，很多定律产生过程以及情景背后的意义算理，都可以通过图形进行解释。这也是我想在加法交换律中渗透线段图，本课渗透摆图形方法的意图。尤其是“乘法分配律”，如果利用“面积模型”加以理解将会产生事半功倍的效果。教学除法的运算律的时候，结合平均分圆形来进行解释它的合理性，学生会更好理解。
应用线：不断地让学生尝到甜头，让学生感受到学了可以用来做什么？简便运算很重要。但是运算律的价值不止简便运算，在学习了减法和除法的运算律后，学生应该有一种更高级的结构化的认知或者感觉。当然这一点，可以到学完小数和分数这些不同数域的四则混合运算可以再做提升。那时候，学生会感受到运算率是通则大法。而且4x＋2（8-x）=26.必须用运算律。运算律是进行代数运算最基本的工具。
表述线：在每一课中，通过观察，思考，交流，等等的操作活动，都是让学生再感悟，理解运算律，然后循序渐进地，越来越准确地表述运算律。所以在每一课中，我们都应该让学生不断练习表述运算律
模型线：模型还是源于意义或者不同运算的算理。在我的教学中出现这样的举例，这在学生的头脑中就是一种加法结合律的模型。
符号意识线：在经历探索运算律的过程中，学生对运算律都有了正确的认识，那怎么表示运算律呢？用字母表示数学结论不但简洁、容易记忆，而且更具概括性和一般性的优点，进而发展符号意识，体会数学的魅力。
运算定律的学习是学生对于以前学习知识的一 个 再 认识，结构化的过程。学生在运算定律的学习中归纳、总结形成运算模型，进而提升运算能力，形成专家运算思维，最终实现核心素养的发展
“加法交换律和乘法交换律”的教学中，课堂伊始教师就应确定以下研究方向：从已有事实出发，在特殊问题中提出猜想，促进推理意识萌发；通过举例验证、归纳概括得出结论，经历推理实践；在规律的选择和运用中，发展推理思维；在对推理过程的回顾与运用中，获得推理的基本方法结构和初步经验，促使学生逐渐形成推理意识。一旦这些共识形成以后，教师剩余的工作就变得十分简单了，只需要让学生借助经验展开数学的想象，就能够迁移到后续更多运算律的学习当中。
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