1. 临界转速分析
预测临界转速是转子动力学中的重要内容。
1，确定临界转速的手段：
理论计算：可以通过建立转子的数学模型，使用力学和振动理论来计算临界转速。这通常涉及到复杂的数学运算，如矩阵迭代法、传递矩阵法（Prohl-Myklestad方法）、能量法（Rayleigh-Ritz方法）等。
有限元分析：使用计算机辅助工程软件（如ANSYS、COMSOL、Dyrobes、MADYN等）进行有限元分析，模拟转子的振动特性，从而预测临界转速。——最常用的方法，有的excel也能计算固有频率。
实验测定：通过实验方法测定转子的临界转速，常用的实验方法包括振幅峰值法、滞后相角法等。实验通常包括在不同转速下测量转子的振动响应，并寻找振动加剧的转速点。————冲击试验、机械运转试验、不平衡响应验证试验都是试验确定临界转速的方法。
2，影响临界转速的因素：
转子本身特性：包括转子的几何特性（形状、尺寸、质量和刚度分布、材料弹性模量和密度）——最根本的影响
、
轴承特性：轴承的特性（包括轴承的刚度、轴承的阻尼、轴承位置、轴承类型等），一般来说，轴承的随着轴承的刚度增大，转子的无阻尼的临界转速也会增大。轴承的阻尼
转速：转子转速也会影响转子的临界转速，不同阶数的临界转速数值与转子转速的关系呈现不同的变化。
转子的初始条件等其他因素：转子的初始弯曲、转子的温度等。、
3，临界转速的分类：
无阻尼临界转速：指在忽略系统的阻尼影响下，由于系统的惯性和弹性特性导致的自由振动频率与转子的转速达成共振。
、
阻尼临界转速：考虑了实际转子系统中存在的阻尼效应后计算出的临界转速。阻尼能够消耗机械振动的能量，从而抑制振幅的增长。在实际的转子系统中，阻尼通常是由材料内部的摩擦、空气阻力、轴承阻力等因素引起的。———更接近实际情况。
通常因为阻尼的因素，阻尼临界转速通常会比无阻尼临界转速要略高。当阻尼足够大时，转子振动会被强烈抑制，不再出现波峰值，且振动幅值趋近于偏心距e。
rigid mode（刚性模式）临界转速：只通常发生在转子的一阶和二阶模态。在这种模态下，转子的弯曲变形很小，可以近似为刚性体。如下图所示——一般只考虑bending mode的临界转速，因为rigid mode 下的临界转速的转子振动很小。
bend mode（弯曲模式）临界转速：随着转速的增加，转子可能会进入更高阶的弯曲模态，这时的临界转速被称为弯曲临界转速。如下图所示
6.8.2.1 Critical speeds and their associated AFs shall be determined by means of a damped unbalanced rotor response analysis.
临界转速和相关的放大系数（AFs）应该由阻尼不平衡响应分析确定。
6.8.2.2 The vendor shall conduct an undamped analysis to identify the undamped critical speeds and determine their mode shapes. 卖方应该进行无阻尼分析来确定无阻尼的临界转速，并确定其模态振型。——虽然阻尼不平衡响应分析得到的临界转速更贴近实际，但是无阻尼的分析计算简单，可以快速识别潜在问题
6.8.2.3 The analysis shall identify the first four undamped critical speeds and cover as a minimum the stiffness range to produce free-free to rigid support rotor modes.分析报告应识别出前四个无阻尼临界转速，并至少涵盖从自由-自由到刚性支撑转子模态的刚度范围。——应提供无阻尼的临界转速随着轴承刚度的曲线图。
the actual critical speed(s) determined on test shall not deviate from the corresponding critical speed ranges predicted by analysis by more than ±5 %; 通过试验验证的临界转速不应该和预测的临界转速偏差超过±5 %
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