来源 深圳大学心理学院官网
近日，我院江荣焕博士在教育心理学和教育学国际顶级刊物《Learning and Instruction》上发表题为“Overcoming the gap between knowledge and use in mathematical flexibility: Examining the role of inhibitory control” 的学术论文。《Learning and Instruction》是教育心理学和教育学领域的国际顶尖期刊，具有广泛的学术影响力，是学习和教学研究领域公认的最好刊物之一。在SSCI教育心理学分类下常年位于前五，中科院TOP期刊。深圳大学心理学院江荣焕博士为第一作者，北京师范大学刘儒德教授为通讯作者，深圳大学为第一通讯单位。该研究工作受教育部人文社会科学青年基金和深圳市人才项目博士启动基金支持。
该研究首次从抑制控制模型的视角出发，揭示了数学策略灵活性从知识掌握到实际运用的认知过程，并验证了延时干预的方式对抑制控制过程以及运用灵活性知识的促进作用。研究对于教育工作者理解数学策略灵活性中知识与运用之间的差距以及如何克服这一差距提供了新的理论解释，为教育实践中如何更好地帮助学生提高数学策略灵活性提供了重要的科学实证支持。
数学策略灵活性是指能够运用多种策略解决数学问题的能力，包括潜在灵活性（即知识掌握多种策略和策略效率）和实际灵活性（即能够针对具体问题选择最有效的策略）。在数学问题解决中，灵活性尤其重要，因为它使学生能够根据不同的问题情境灵活调整解题策略，从而提高解题效率和准确性。然而，学生在数学灵活性方面存在知识与运用之间的显著差距，即有些学生虽然掌握了多种解题策略，但在实际运用中却难以灵活选择最有效的策略。本研究通过六个实验系统地探讨了这种“会而不用”的现象背后的认知机制。
在预研究中，研究团队首先采用时间压力设计，检验了完全掌握不同方程解法（包含更高效的简便解法）的学生在解决代数方程时，使用标准解法是否一个快速激活的优势反应。结果发现，在实验压力下，学生更多选择标准解法。其次，研究采用无选择范式，要求学生在解决问题时必须使用标准解法或简便解法解方程，并记录学生的正确率和解题时间，结果发现，学生在使用简便解法时所需的解题时间更少，正确率与使用标准解法相似，说明使用该方法确实具有更高的效率。
图1 预实验1中（图A）学生在不同时间压力下使用标准解法的频率以及预实验2（图B）中学生使用不同解法的解题时间对比
在预研究中确定了使用标准解法作为优势反应以及简便解法具有更高的解题效率之后，研究一进一步采用双重抑制（dual-inhibition）范式和负启动（negative-priming）范式探讨了学生在解决非常规方程题（既可以使用标准解法也可以使用简便解法）时使用简便解法是否需要抑制标准解法。实验1的研究结果发现，相比学生解决常规方程题（只能使用标准解法），学生在解决非常规方程题时使用简便解法更容易受到听觉Stroop的影响，尤其是在听觉Stroop的抑制条件下（声音特征与语意相冲突），学生使用简便解法的表现受到了干扰，而学生解决常规方程题则不会受到这种干扰（见图2）。
图2 在听觉Stroop的不同条件下学生解决两类方程题的表现
研究在实验2中采用负启动范式（图3）进一步检验使用简便解法是否需要抑制控制的参与，结果表明学生在使用了简便解法后再使用标准解法的表现受到损害，出现了负启动效应，说明学生在运用简便解法时需要抑制标准解法。
图4 不同延时条件下的负启动效应（test probe vs. control probe）对比
实验2采用纸笔测验，在课堂上操控了给出答题区域指示的时间（延时组在题干呈现后10秒才能确定答题区域，而非延时组则在题干出现的同时确定了答题区域）来完成延时干预。结果发现，延时干预组相比非延时干预组使用了更多的简便解法。
综合上述的结果，教育者应当意识到仅仅向学生传授多种解题策略是不够的，还需要帮助学生在实际问题中灵活运用这些策略。同时应重视培养学生的抑制控制能力，并以此设计有针对性的干预措施，鼓励学生“停下来想一想”，帮助学生克服对标准策略的过度依赖，鼓励学生尝试不同的解题策略，并引导他们选择最适合当前问题的策略，从而培养学生的实际灵活性。
论文引用：
Jiang, R., Liu, R.-D., Star, J. R., Wang, J., & Hong, W. (2025). Overcoming the gap between knowledge and use in mathematical flexibility: Examining the role of inhibitory control. Learning and Instruction, 95, 102033. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2024.102033
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