作者：佛山市顺德区北滘中学 胡慧
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终审：王常斌
作者简介
胡慧，顺德北滘中学数学老师，本科毕业于香港教育大学，研究生毕业于香港科技大学，专业均为数学教育。从教1年，期间爱岗敬业，认真备课，教学成绩突出。在2023年北滘中学“青优课”比赛中获一等奖，获北滘中学“三十佳优秀教师”等。
教学设计
1.4.1用空间向量研究空间直线、平面的位置关系
第2课时空间中直线、平面的平行
一、教学内容分析
1. 教材分析
2.教学目标
3.重点、难点
二、学情分析
三、教法学法分析
四、教学过程
环节一：复习回顾，铺垫引入
设计意图：通过复习回顾让学生感受到直线的方向向量和平面的法向量是确定空间中的直线和平面的关键量，从而引出用这些向量去刻画空间直线、平面的平行、垂直关系。
环节二：探索新知
通过前面的学习我们知道，直线的方向向量和平面的法向量是确定空间中的直线和平面的关键量。那么是否能用这些向量来刻画空间直线、平面的平行、垂直关系呢？首先来看平行的问题。
师生活动：第一个结论由教师带领学生一起探究得出，后两个结论由学生自行探究，并仿照第一个结论写出等价关系。请学生回答，教师板书结论。
追问1：观察这3个结论，它们都是将直线、平面的平行关系转化成什么来表示？
答：将直线和平面分别转化为用方向向量和法向量表示。
追问2：这种转化有什么作用?体现了什么数学思想？
答：通过这种转化实现了将证明线线、线面和面面平行的位置关系转化成计算方向向量和法向量的数量关系，以算代证。这体现了转化与化归的数学思想，同时，数形结合的思想也在此有所体现。
环节三：新知应用
追问：分析比较几何法和向量法，他们各自有什么特点？
答：几何法证明过程简单，但需要作辅助线，有时难以发现。向量法无需辅助线，更加直接，以算代证。
环节四：新知再认识，能力提升（探究性问题）
环节六：归纳总结，反思提升
教学课件
佛山市顺德区教育发展中心 高中数学学科
《顺德数学家园》 ID:sdsxjy
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The End
