2024年金价已经累计上涨30%，在经历11月的调整之后，12月以来录得强势反弹（COMEX黄价月涨幅已超过2.5%），本周甚至与美元指数同步上涨。近年来，黄金的价格走势逐渐与美元、美债脱钩，以美债收益率为核心的传统金价分析框架似乎不再有效、黄金定价模式已经发生了新的变化。
众所周知，黄金在投资组合中具有对冲功能，这一点已经有大量论述黄金对冲避险特性的论文作为佐证，但黄金对投资组合收益的贡献却鲜为人知。目前已有研究者建立了估算黄金长期收益率的框架，但相对于资本市场对其他资产类别的收益假设，尚未出现与其一致且稳健的黄金收益率估算框架。本文介绍的框架在估算黄金收益率时考虑到了黄金所独有的双重属性：既是实物商品，也是金融资产。
研究黄金预期收益率的著作普遍认为，储值是黄金的主要功能，因此从长期来看，金价始终与一般物价水平（CPI）共进退。使用风险溢价估算或嵌入期权的类债券结构等替代策略进行研究，也能得出类似结论。
在这方面，已有研究提供了丰富洞见，但普遍具有下列的两种特点。我们认为，这两点导致现有研究对黄金产生误解，进而得出有失偏颇的结论：
使用金本位制时期的数据来分析黄金表现，曲解黄金与一般价格之间的关系。 仅从金融市场需求的角度来看待金价的长期走势，而忽略了其他需求来源。这种忽视很可能是造成私人投资组合中黄金权重系统性偏低的原因之一。
大多数情况下，这些理论得出的黄金预期长期实际收益率在0%到1%之间。相反，我们的研究表明，五十多年来黄金的长期收益率始终远高于通胀率，更接近全球国内生产总值（GDP）的增长率，而GDP也是我们在其他黄金定价模型中使用的经济扩张驱动力的替代指标。
我们采用简单而稳健的分析策略（即黄金长期预期收益率，Gold's Long-Term Expected Return, GLTER），以地面黄金库存在不同需求类别之间的分布作为基础和出发点，进行黄金收益分析。
黄金买家广泛分布于不同需求领域，包括金饰和科技用金、央行购金、金融投资、零售金条和金币，这些买家的购买动力远比现有理论所论述的更为广泛和重要。此外，金融市场投资者经常在短期内主导金价走势，但从长期来看，这些投资者的主导作用并不明显。
我们的数据表明，长期金价主要由以全球名义GDP为代表的经济因素和以全球股市及债券市场资本化为代表的金融因素共同驱动，二者相互牵制，使整体关系达到平衡。接下来，我们使用经济因素和金融因素来估算长期预期收益率。
01
挑战
首先，黄金表现明显优于通胀和无风险利率：1971至2023年期间，黄金的年均复合收益率（以美元计）为8%，而美国CPI为4%，美国三月期国债为4.4%。有人认为，这种超额收益系由偶然因素引发，并非黄金的固有特性。事实上，虽然有可能存在这种情况，但其概率极低。 黄金的超额收益率也驳斥了以下说法，即黄金与市场存在零相关性或低相关性（在价格建模框架中以相对于市场的零贝塔值衡量），意即黄金收益率相当于无风险利率。从理论上说，黄金收益率并不是无风险利率的替代值，从经验上看，黄金收益率也确实更高。
其次，部分研究认为，金矿厂商将金价与开采成本挂钩，因此他们才是边际价格的制定者。然而事实表明，面对金价上涨，金矿厂商的反应反而是开采成本更高的金矿——从而推高开采成本，反之亦然。因此，开采成本与金价走势的因果关系似乎与此类研究得出的结论完全相反。
最后，大量地上黄金库存构成持续增长的供应源，随时准备重返市场，与每年仅占库存不足2%的初级产量形成竞争。这些供应不仅降低了金价对金矿产量的敏感度，也使黄金与其他商品相比具有本质区别。
02
黄金立方体
我们使用2000年的季度数据，通过下图举例说明了这种动态，并在其中加入COMEX期货净头寸，以反映衍生品的走势。该图比较了流向消费者的净投资（金饰 + 科技用金 - 回收金）和黄金金融投资工具（黄金ETF + 场外净买入和期货净多头头寸）的累积流量。从中可以看出，金融工具累积黄金的波动性是净消费波动性的两倍多，但其累积速度远低于后者。
我们将这些累积（包括个人持有的黄金、特定中央银行的黄金储备，甚至用作长期储蓄的黄金投资）归因于波动性较低的经济因素。我们认为，从整体上看，波动性较大的金融因素仅代表对冲需求等战略性考虑，包括个人和机构投资者。
这些因素与我们在其他定价模型GRAM 和Qarum中概述的驱动因素密切相关。其他驱动因素包括风险和不确定性以及动量，在长期中的相关性角度，但是短期内却非常重要。
4.动量：资本流动、定位和价格走势都有可能推动或抑制黄金的表现。
03
黄金不再是货币
在建立黄金的预期回报模型时，使用历史数据进行实证测试存在一个常见陷阱。通常情况下，历史数据越多越好，因为更多的观察结果会增加分析的可信度。长期股票和债券回报的资本市场假设通常使用1900年或更早的数据。但这套方法用在黄金研究时，就出现了一个明显的问题：在20世纪的大部分时间里，黄金价格由中央银行和政府确定的兑换率决定。也就是说，黄金就是货币，与美元挂钩在一个固定价格（这个价格只是偶尔调整）。因此，投资者在实践中并不总是能够将其作为通货膨胀对冲或股票市场对冲工具。在美国，从1933年到1974年期间公民被禁止将黄金作为投资品购买。
对于黄金来说，尽管其在金本位制时期的历史表现是一个有趣的参考，但真正重要的是1971年之后的市场结构和（各方）行为。
举个例子，要评估一家公司的价值和预期回报，需要将分析它的未来业务预期，而不仅仅是它过去的业务结果。如果两者之间存在实质性差异，那么过去并不是未来的序幕。以芬兰公司诺基亚为例，它最初是一家生产橡胶电缆和靴子的制造商，直到20世纪90年代初，它转型成为全球电信行业的领导者之一。如果在20世纪90年代初将诺基亚作为制鞋企业来评估其价值，就像基于黄金在20世纪上半叶作为货币的表现来评估其在2024年的价值一样，都是错误的。
04
长期体系
我们使用全球股票和债券市场的资本化（即以美元计价的全球投资组合）来代表金融因素。这个因素反映出投资者可用于重新分配收入和财富的投资。值得注意的是，我们关注的是市值，包括流通量和发行量，而不仅仅是价格。
我们通过回归分析来逐个评估这些变量的影响。分析表明，从长期来看，GDP是金价的主要驱动因素。
表1列出了两种不同规范的回归分析结果。模型(1)是简单的回归分析，只考察金价与GDP的协同走势。该模型表明，二者具有统计学意义的显著关系，通过GDP可以解释79%（R2）的金价变化。不过，Philips Perron单根检定结果具有不显著性，表明这一简单系统并不能充分解释金价的长期走势。
我们将模型（2）命名为“黄金长期预期收益率”，即GLTER。它利用两种因素创建了稳定的长期系统，其中R2为92%。GDP系数相对较大，估计为2.8，意味着在其他条件不变的情况下，GDP每增加1%，黄金收益率将增加2.8%。全球投资组合系数为负（-1.07），缓和了金价与投资组合的关系，因为黄金将争夺投资的钱包份额，导致股票和债券资本化每上升1%，金价将下降1%。如果将经济增长（金价增长的主要动力）考虑在内，我们将发现黄金与全球投资组合之间的替代效应。
更重要的是，全球投资组合的负系数并不意味着它能够降低金价，只意味着减缓了金价上涨的速度。在这种情况下，Philips-Perron检验和Johansen协整检验都清楚地表明，金价与这两种要素之间存在长期关系，并已达成平衡。
其他回归分析表明，如果将股票和债券与GDP一起纳入双变量系统，则股票和债券的系数均为负数，进一步证实了上述结论 。
下图所示为上述回归分析结果。紫色虚线表示仅使用GDP建模的金价，在1980年代和2000年代间的误差较为明显。该图还显示了使用全球名义GDP和全球证券投资资本化所建立的完整模型的拟合线（黑色虚线）。使用两个（而非一个）变量能更好地拟合金价。很显然，两个变量相比一个变量能够更好地拟合金价，但值得注意的是，金融变量显著减少了长期关系造成的偏差。
最重要的是，仅使用增长或金融因素来解释金价走势，将使模型在相当长的时期内保持不平衡。将黄金的双重属性考虑在内，才能够对金价的长期走势做出更细致的解释。
05
估算黄金预期回报的“积木法”
金价与GDP和全球投资组合之间的关系可扩展为收益关系。这就将这些水平要素转换并简化为以下关系：
其中，rg是黄金年收益率，GDP增长率为全球名义GDP的年增长率，而全球投资组合增长率则反映出股票和债券（均以美元计）市值的增长。
在下表中，我使用模型（2）的结果来预测1971–2024年期间的平均收益率，得出的结果为8.6%，而该时期的实际收益率为8%。该模型使用了针对GDP增长和全球投资组合的外部前瞻性估计，预测出未来15年的年均收益率为5.2%。
06
结论
我们认为，任何不考虑经济增长和金融因素的模型都不足以确定黄金的长期预期回报。我们的新贡献在于，强调指出了在研究经济增长对于黄金长期需求的推动作用时，必须进行理论和实证方面的研究，并重视黄金所发挥的作用。
GLTER是对我们其他黄金定价模型（包括 GRAM和Qaurum）补充，这些模型主要关注中短期影响，因此虽然它们考虑到了经济扩张，但并未将其视为主要驱动因素。GLTER还解释了黄金长期回报率为何始终（且有可能继续）远高于通胀率。
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