摘要：先进治疗药物产品（ATMPs）是一种新兴的治疗药物类别，其开发主要基于基因工程基因、细胞或组织。由于它们在治疗罕见和危及生命的疾病方面具有有希望的临床结果，ATMPs已经引起了全球科学和工业界的日益关注。对ATMPs需求的快速增长正在挑战制造商，他们需要在流程和需求的不确定性下扩大生产规模。在本章中，我们讨论了全球ATMP供应链的复杂性，强调了原材料、利益相关者之间的潜在相互依赖性以及与供应链成本、产品可用性和制造过程的环境足迹相关的权衡。我们对这一领域的流程系统工程工具进行了全面的文献综述，并讨论了这些工具如何协助在ATMPs的过程开发、设计和优化以及供应链规划的各个阶段进行系统和主动的决策。我们提出了一个集成的计算框架用于流程设计和优化，并以一个工业相关的案例研究结束，重点是对质粒DNA生产过程性能的不确定性量化、敏感性分析和过程优化，质粒DNA是关键的ATMP原料。
1.引言
先进治疗药物产品（ATMPs）是一种新型的治疗药物类别，已在治疗危及生命的疾病，包括癌症和神经退行性疾病方面显示出有希望的结果。多种先进疗法被归类为ATMPs，包括细胞、基因和组织工程疗法。由于它们在临床结果上的前景，ATMPs已经引起了全球的关注，转化为2023年1月为止的27个获批产品、1454个全球ATMP开发者和2220个活跃的临床试验。自2017年以来，在细胞和基因疗法（C>）领域有显著的市场授权数量。2022年，新基因疗法产品获批用于治疗罕见疾病的数量创下了记录。特别值得注意的是，Kite Pharma的Yescarta和Bristol-Myers Squibb的Breyanzi作为二线治疗的批准，直到2022年才被认为是最后的治疗手段。ATMP领域吸引了创纪录的投资，特别是在细胞和基因疗法（C>）领域，2021年达到了231亿美元。C>是ATMPs开发的前沿，占正在进行的临床试验的98%。目前，C>的创新由小型和中型企业领导，占产品和临床前资产的89%。大型制药工业参与后期临床试验阶段和产品的商业化。C>目前针对的是超罕见疾病或晚期癌症患者。这转化为高开发和制造成本，反映在少数患者身上，因此相对较高的价格（细胞疗法为110,920美元至814,780美元，基因疗法为357,309美元至1,206,751美元），可能会阻碍更广泛的采用。以患者为中心的C>制造不受益于规模经济，通常的冷链物流可能会进一步增加资本和运营成本。这可能会进一步复杂化报销程序，导致产品停产和撤回。例如，Bluebird从欧洲市场撤回了两种基因疗法（Zynteglo和Skysona）。随着越来越多的产品达到商业化，该领域正在经历对流程开发、规模扩大、成本降低和基础设施规划的创新解决方案的需求，以确保这些疗法的可用性和可负担性。在本章中，我们讨论了流程系统工程（PSE）的进步，这些进步支持在制造和供应链中对生物制药和ATMPs的设计和优化的决策。我们还提出了一个我们设计的用于C>领域先进治疗过程设计和优化决策支持工具开发的方法论框架。通过一个案例研究展示了框架的能力，该案例研究识别了质粒DNA（pDNA）和病毒载体（VV）生产过程的高效时间线和可扩展性。
2.全球ATMP供应链网络：挑战和机遇
制造商面临的关键决策与正在开发的疗法的规格密切相关，这可能会影响他们的全球供应。ATMP的开发和制造高度依赖于传递遗传信息以修改目标细胞、基因和/或组织。这可以通过病毒或非病毒传递方法来促进，前者是当前的最新技术。由于它们自然能够将它们的基因组转导到细胞中，病毒载体是将遗传有效载荷传递到目标细胞的理想选择。逆转录病毒、腺病毒（AV）、慢病毒（LV）、腺相关病毒（AAV）和单纯疱疹病毒（HSV）是一些用于遗传修饰的病毒。AAV在体内基因疗法中找到了应用，通过Luxturna和Zongelsma的商业化取得了成功。在细胞疗法领域，慢病毒载体得到了广泛建立。最近批准的嵌合抗原受体（CAR）T细胞疗法Kymriah使用LV载体对患者细胞进行基因工程。载体的供应可以通过内部制造或从第三方购买。在这两种情况下，以及使用裸露的pDNA的情况下，制造商需要做出关键决策，如何采购pDNA和/或病毒载体，确保足够的供应。这是一个具有挑战性的任务，因为临床试验结果和全球需求通常在这个领域是不确定的。同时，病毒载体和pDNA与漫长和复杂的制造过程以及严格的监管和质量标准相结合。尽管在单元操作制造方面取得了技术进步，但与其他生物产品相比，病毒载体的产量仍然很低。在上游过程（USP）和下游过程（DSP）中，跨规模的过程标准化和强化仍然是一个挑战。为LV和AAV制造建立的USP平台以悬浮的哺乳动物细胞培养为基础，通常依赖于pDNA转染进行病毒传播，这限制了过程的可扩展性。此外，对于病毒载体的初次回收、澄清和纯化，有多种DSP选项可用，包括一系列色谱和流过过程。正在进行的努力专注于通过增加对潜在生物过程的理解和VV血清型之间的差异的理解，最小化DSP步骤中病毒损失。无论传递方法如何，pDNA作为C>供应链的关键起始材料，因为它包含感兴趣的基因。C>领域所需的pDNA产品可以是多样的，制造商需要生产基因特异性和现成的标准质粒。必须降低pDNA生产成本和制造时间表，以降低销售成本（COGS）并最大限度地生产C>产品。pDNA制造的USP基于大型不锈钢生物反应器中的E. coli发酵技术，是一个固有的缓慢和昂贵的过程，容易批次失败。DSP纯化同样昂贵、漫长且难以扩展。总的来说，pDNA制造过程的特点是长交货期、高资本投资、运营和劳动力成本。显然，pDNA和VVs都有自己的复杂供应链，将所有单独的元素整合到一个整体的端到端C>供应链中是一个持续的挑战。制造商需要提前计划原材料的采购，以避免短缺、长时间的等待、批次间变异性和高COGS。
COVID-19突显了C>供应链的不足之处，因为三分之一的细胞治疗制造公司报告了制造的延迟或完全停止，五分之一的公司报告了供应采购的中断。这可能部分归因于社交距离规则，但同样关键的是，现有设施被重新用于疫苗制造的增加。一般来说，供应链问题可能会发生，因为质粒制造商发布的pDNA规格可能与病毒载体制造商的pDNA输入规格不一致。这种中断可能会危及C>行业的可行性，并严重影响患者的生活。一旦下达了C>产品的订单，开发商需要考虑不同的时间表，包括获取用于VV转染的pDNA、获取VV以及获取其他原材料和组件，以及制造能力和质量控制的可用性。在pDNA制造商、VV制造商和C>制造商之间建立一个健全和反应灵敏的供应链至关重要，以确保供应链的有效运作。制造商需要做出决策，例如关键原材料的内部或外包制造、集中或分散制造、批量大小和库存管理决策。图7.1说明了获取原材料以生产体外自体CAR或TCR T细胞疗法的可能替代路径。
合同制造组织（CMO）和合同制造与开发组织（CDMO）在C>行业中被广泛使用，为中间产品、活性成分（AI）或最终产品的开发和制造提供外包服务。C>制造商可能会外包细胞和基因疗法或原材料（即pDNA和VVs）的生产，以增加他们的产能，通过确保先进的生产技术来加速他们的过程，并减少与投资相关的风险。全球范围内能够大规模制造pDNA和VVs的CDMOs数量有限，导致等待名单长、大量积压。及时缺乏关键材料可能是一个威胁，最终可能会破坏C>的平稳运作。为了克服这个瓶颈，CDMOs和生物制药制造商都投资于新的制造设施，以增加当前的产能并满足未来的需求。采用可扩展且成本效益高的制造过程，以及决定内部制造或外包给一个（集中制造）或多个（分散制造）CDMOs，对于满足需求至关重要。集中制造一直是大规模、高效和标准化药品生产的标准。这种制造和分销模式已经证明了其在更有效的资源规划、更容易的监控和通过将监管、运营和资本成本分摊到大规模产品上而降低每剂成本方面的好处。然而，由于其定制性质，自体细胞疗法并不受益于规模经济。分散或分布式的较小规模制造点将生产分散到不同的地理区域，并靠近最终用户，可以提供更大的运营灵活性。分散的原材料生产可能是一个更具吸引力的选择，因为它可以减少交货期、批次失败率和基于运输的成本和风险，这些风险来自于原材料的敏感性质（例如特定处理和冷冻/解冻周期）。然而，一个完全分散的网络可能会导致更高的生产成本，这主要归因于规模经济和技能短缺（QPs）。此外，通过使用多个供应商获取原材料，由于未能遵守cGMP制造实践、供应商自愿撤回或许多医疗保健供应商的“及时”库存实践导致的原材料短缺，从而减少了短期供应链故障的风险。这些治疗的治愈性质还要求一种新的定制商业模式，改变制药和生物技术公司的运作方式。潜在的变化之一可能是转向一个更以供应链和制造为驱动的运营模式。
3.在ATMP制造和供应链中决策支持工具的作用
使突破性疗法能够提供给需要的人的总体目标伴随着几个产品和流程相关的挑战，这些挑战影响供应链的表现。在ATMP领域做出明智的决策需要评估权衡和替代方案，以实现一组关键目标，这些目标可以归入以下广泛的类别：
社会 确保正确的治疗在正确的时间返回给正确的患者带来了几个挑战，包括仔细规划从医院到制造场所的货物运输，然后再回到起始患者。此外，确保有足够的能力制造治疗需要明智的投资规划、规模扩大和准确的需求预测。治疗的及时交付还需要原材料的可用性和现场存储，以避免C>治疗的制造延迟。C>治疗的分散制造设施进一步减少了运输延迟。经济 行业面临着降低C>治疗成本的需求，以使其从临床到商业阶段更加负担得起。在这种情况下，非特定患者的产品（例如体内基因疗法）和特定患者的ATMPs原材料受益于规模经济，通过选择适当的制造规模来降低每剂成本，这有利于集中制造网络。C>治疗（例如体外自体基因疗法）需要特定患者的制造步骤，这阻碍了规模扩大，并导致与其他生物制品相比显著更高的制造成本。这为选择分散制造并尽可能最小化治疗回报时间提供了机会。异体体外疗法的出现确实承诺了更高的灵活性，以扩大制造过程，因为来自单个供体的细胞可能与多个患者兼容；这将允许以小批量而不是个体进行制造，并从中受益于规模经济。总体而言，在当前的C>领域，最大化资产利用率是降低治疗成本的关键驱动因素。制造商面临着确定现有资源的最大可扩展性、评估产能扩张的需求以及量化与投资相关的风险的压力。
环境 对生命科学领域供应链操作的环境可持续性的认识在近年来变得越来越重要。生物制药过程步骤是水密集型和能源密集型的，同时在分销过程中排放污染物。此外，制造平台可能依赖于不锈钢或一次性设备，分别导致使用高压蒸汽进行灭菌或在每次活动或批次结束时处理塑料废物。ATMP制造商将面临来自政府机构的压力，要求改善可持续性，并证明原材料供应商的绿色资质，这突出了需要量化不同制造设置的环境足迹并尽可能减少它们的需求。
弹性 ATMP产品的及时和成本效益交付受到与需求和流程能力相关的多种不确定性的挑战，这使得制造和投资规划本质上存在风险。在VV制造中，上游生产力的发展和纯化步骤的强化工作影响了可实现的批量大小、成本和流程时间。这种制造不确定性挑战了对所需规模扩大投资的估计，并可能导致延迟供应C>治疗的原材料。此外，自体C>最终治疗的需求在需求范围内并不是季节性的或稳定的，这给制造商带来了压力，要求确保在细胞治疗制造场所有足够的生产线来应对不可预见的需求波动。除此之外，供应其他市场（例如疫苗制造）的原材料制造商应该考虑潜在的需求增长，并防止基因治疗应用的制造插槽积压。一个重要的性能指标是ATMP供应链对这些不确定性的弹性，这最终影响成功交付给需要的患者的成本效益治疗。设计在这些方面表现出色的供应链，并确保ATMP的成功制造和交付，需要系统地分析替代方案和权衡。在这些制造策略中嵌入弹性始于深入理解新兴平台中的潜在制造不确定性如何传播到关键性能指标（i）成本效益，（ii）制造能力和吞吐量，以及（iii）环境过程足迹。流程系统工程（PSE）的研究重点是开发in silico平台，以协助分析和优化流程性能。在制药制造领域，研究集中在流程图综合和优化上，以评估和优化感兴趣的流程。在文献中已经提出了几种流程的优化方法。我们回顾了以下专注于ATMP制造和其他可转移的流程图优化方法的贡献。4.决策支持工具概述
计算机辅助技术经济分析是量化流程性能的广泛建立的方法，依赖于质量平衡和热平衡方程、调度、设备尺寸和成本计算的集成系统。感兴趣的输出指标可能包括批量大小、资本和运营成本。由于模型输入通常是不确定的，因此进行不确定性和敏感性分析，以量化和描述流程性能的不确定性。在ATMP的背景下，贡献集中在评估不同制造设置的技术经济性能和可行性。作为第二步，进行不确定性和敏感性分析，以量化潜在制造不确定性（例如原材料成本、流程产量）对治疗成本和投资需求的影响。Pereira Chilima等人提出了一项成本评估，比较了C>治疗制造的扩展规模（自体）和扩大规模（异体）方法。该框架依赖于生物过程和成本模型，用于估计每种细胞治疗应用的设施占地面积和固定资本投资。异体治疗的扩大规模能力在文献中得到了进一步的关注，进一步的工作着眼于将技术经济分析与决策工具整合。Pereira Chilima等人提出了一个框架，评估制造决策对异体C>产品的成本、流程稳健性和报销的影响。通过蒙特卡洛抽样从分配给关键过程参数的预定义概率分布中评估不确定性的传播。这允许量化围绕感兴趣KPI的不确定性。通过局部敏感性分析（LSA）进行不确定性描述，突出了病毒转导和电穿孔效率、每批病毒转导成本和DSP容量作为对成本和其他感兴趣KPI的单输入贡献的影响。通过成本效益高的原材料制造平台，也可以实现ATMP的较低治疗成本。Comisel等人开发了一个用于慢病毒（LV）和腺相关病毒（AAV）制造的生物过程技术经济模型，旨在识别从临床到商业阶段的成本效益扩大策略。作者评估了原材料成本和流程输入如何传播到通过不同技术制造的基于LV和基于AAV的基因治疗产品的每剂成本。LSA方法量化了排名最高的单输入贡献，即DSP回收率、病毒滴度以及剂量大小。技术经济建模和敏感性分析的最新工作还集中在基于ATMP的下一代疫苗平台的新兴类别上。Ferreira等人提出了基于VV的疫苗的生物过程模拟，以进行替代批处理和灌注USP设置的评估，并评估USP滴度不确定性对制造KPI的影响。Kis等人为新兴疫苗平台开发了SuperPro模型，并整合了供应链设计模型。LSA用于量化USP不确定性对制造和供应链KPI的影响，包括总供应链成本和产品交付时间。Sarkis等人还提出了一个集成的技术经济和供应链优化框架。在这项工作中，通过在预定义范围内通过Sobol抽样同时系统变化所有输入，并通过迭代流程图模拟，描述了技术经济输出中的不确定性。这项工作展示了制造瓶颈持续时间内的变异如何在最优供应链容量分配决策中传播。在一项关注COVID-19疫苗制造的研究中，Kis等人还考虑了同时变化一组制造不确定性，包括批次失败率、流程规模、生产滴度和资源成本。通过Sobol序列对不确定输入进行抽样，而通过迭代技术经济模拟产生的输出不确定性空间有助于量化满足全球需求所需的总生产能力和投资。然后进行全局敏感性分析（GSA），以确定在单输入对输出变异性贡献方面最有影响力的输入参数。GSA能够量化每个输入组合的第二阶和更高阶交互是否显著，并代表了一种强大的工具，用于系统地理解输入不确定性如何传播到输出不确定性空间。
流程图优化是设计和优化生化过程流程图配置的过程，目的是满足特定目标，如最大化生产力、最小化成本或减少环境影响。这通常涉及使用数学模型和优化算法来确定当前过程的最佳操作条件和设备配置。流程图优化可以在不同层次上实施，例如在单元操作级别，重点是单个过程单元，如生物反应器或色谱柱；或者在流程图级别，重点是上游或下游或端到端过程。优化可以使用各种技术进行，包括数学规划、启发式或元启发式。
生化过程模拟器（例如，SuperPro Designer、ASPEN和BioSolve）因其广泛的模型库、化学品、耗材、设备和其他数据库以及易用性而被广泛使用。大多数商业上可用的模拟器依赖于稳态过程和经济模型、启发式和专家知识来找到可行的过程配置。通常，大多数过程模拟器使用的底层代数方程对用户来说是不可用的。这可能会挑战进一步的优化研究，因为导数和凸性属性是未知的。然而，通过准随机抽样（例如，Sobol序列、Halton序列、拉丁超立方抽样（LHS）或自适应抽样）模拟场景，可以获得目标函数（选定的KPI）的估计。基于模拟的流程图优化的有效方法是无导数优化（DFO）方法，如Nelder-Mead、模式搜索和贝叶斯优化。特别是，将流程图模型视为廉价的黑盒函数的数据驱动优化是一个非常有前景的解决方案。
Caballero和Grossmann用Kriging元模型替换了过程流程图，并开发了一种基于启发式的优化算法，包括细化和界限收缩阶段。Boukouvala和Ierapetritou提出了一种优化方法，以优化昂贵的连续制药流程图，其中Kriging代理建模和黑盒可行性分析相结合，以解决受约束和嘈杂的优化问题。Cozad等人开发了ALAMO方法用于基于模拟的优化，其中使用最佳子集技术构建了低复杂性代理模型，该技术利用整数规划公式，然后通过自适应抽样新模拟点使用无导数优化求解器迭代改进模型。Quirante和Caballero用基于Kriging插值的代理替换了在酸性水汽提过程流程图中引起显著数值噪声或大量CPU时间的单个单元，并解决了由此产生的混合模拟-优化模型。Lin等人制定了包括Kriging代理模型的优化问题，这些模型替换了流程图中的每个单元、简化的单元模型，并使用商业NLP求解器解决了它们。Wang等人提出了一个框架，用于制药流程图的过程分析和优化，其中进行了全局敏感性分析以识别有影响力的输入，使用基于RBF代理的自适应抽样方法进行了可行性分析以描述设计空间，并使用商业求解器进行了过程优化以找到最佳操作条件。Kim和Boukouvala研究了五种不同的子集选择回归技术在开发基于模拟系统的优化代理模型中的效率。Khezri等人用各种类型的代理模型替换了大规模过程模拟模型，即多层感知器神经网络、径向基函数神经网络、支持向量机和自适应神经模糊推理系统模型，并在自优化控制过程上实现了它们以获得最佳操作点。Janus和Engell开发了一种基于迭代代理的流程图优化方法，测试了不同的策略，即进化策略、候选生成、候选拒绝以及后两者的组合，以减少模拟次数。Ludl等人提出了一种基于机器学习模型的自适应抽样技术，以探索基于流程图模型的解空间，其中训练的分类模型可以预测设计空间中的每个点是否可行。Van de Berg等人研究了基于模型的（即贝叶斯优化、CUATRO、Py-BOBYQA、SQSnobfit）和直接搜索（即牛顿法、BFGS、Adam、Nelder-Mead、DIRECT）DFO算法在基于模拟的流程图优化中的性能。在本章中，我们展示并利用贝叶斯优化的基本原则，在一个集成框架中，以提高主要基于经验的下一代治疗剂的过程性能。我们通过确定最小化/最大化KPIs（如批量大小、生产成本和交货时间）的最佳操作条件来实现这一点。
5.集成过程设计和优化框架
这里我们提出了一个集成过程设计和流程图优化的方法框架，用于C>空间内的治疗剂。所提出的方法基于开发一个计算平台，通过全局敏感性分析（GSA）和不确定性分析获得的知识来量化过程性能并对其进行优化。该框架包括三个主要步骤：（i）技术经济分析，（ii）全局敏感性分析，以及（iii）贝叶斯优化（图7.2）。过程模拟模型用于计算过程吞吐量、设备尺寸、操作计划以及资本和运营支出。可以从过程模拟中获得感兴趣的技术经济输出指标（KPIs）。接下来，进行GSA以评估输入不确定性对输出指标变异性的影响。通过这项练习，可以获得一组对输出不确定性贡献超过预定义阈值的关键输入。最后，在关键输入设计空间中进行贝叶斯优化，以获得改进的过程性能的最佳制造配方。
技术经济分析是一种成熟的方法，它结合了过程建模、过程设计以及资本成本和运营成本估算的原则，以分析过程的经济性能。作为第一步，过程建模计算解决代数和微分方程系统，以计算质量和能量平衡。所需输入包括过程数据，包括反应计量学、动力学速率和分离过程中的回收率。过程模型的输出可以用来估计设备尺寸和公用事业需求。可以根据设备尺寸估算设备购置成本，并将其计入资本成本。可以根据输入资源成本和过程消耗的资源估算运营成本，这些资源是通过过程建模计算得出的。
可以根据分析所需的详细程度为过程选择几个KPIs，并且可以广泛地分为与吞吐量相关的数量和与成本相关的数量。在批量制药生产中，吞吐量或过程的内在速率可以通过批量大小和批量时间来量化。批量时间对应于从过程开始到结束处理一批所需的时间。一个重要的KPI是周期时间，它定义为在可以开始另一批之前所需的最短时间（即瓶颈步骤）。因此，每年可以量化的批次数量。资本成本（CapEx）包括直接固定资本（DFC）成本、启动和验证以及营运资本成本。DFC包括设备购置成本以及安装、管道和建筑的估算成本。启动和验证成本是DFC的百分比计算的。营运资本涵盖了30天运营所需的可变成本的前期支出。运营成本（OpEx）（每年或每批）包括原材料成本（培养基、缓冲液、转染剂、细胞库）、耗材（色谱树脂、过滤膜）、公用事业、劳动力成本、QC/QA成本和设施相关成本。设施相关成本考虑了设备的折旧和维护，并量化了偿还资本投资所需的费用。
评估制造平台成本效益的关键指标是单位生产成本，可以根据运营成本和过程吞吐量计算得出。通过技术经济分析也可以计算生产过程的环境KPIs。像水和能源消耗以及废物产生（溶剂与一次性设备）这样的数量实际上可以与生命周期评估方法（LCA）结合使用，以估计过程对感兴趣影响类别的影响，例如人类健康、气候变化和水使用。在提出的案例研究中，使用SuperPro Designer®用户指南创建了过程流程图。www.intelligen.com。
5.2.不确定性和敏感性分析
敏感性分析（SA）是研究模型输出的不确定性如何可以定量或定性地分配给模型输入的不确定性。描述ATMPs制造过程的技术经济模型包含大量的参数，其中一些被认为是已知的，而另一些则高度不确定。可以根据文献、cGMP制造商、供应商和对特定过程设计的专家反馈来识别不确定参数。ATMPs制造中的不确定参数包括过程参数、资源成本和故障率等。可以对用户识别的过程和经济参数进行不确定性和敏感性分析，并量化它们对关键输出指标的贡献。后者可以是关键KPIs，对整体ATMP供应链的顺利运作至关重要，如生产力（即批量大小）、吞吐量、交货时间、CapEx、OpEx、生产成本和/或环境可持续性指标。
一旦开发了特定过程的技术经济模型，下一步就是进行不确定性分析。不确定性分析的输入是技术经济模拟的输入输出数据。通过使用贝叶斯分析，我们可以通过为每个不确定参数分配不同的概率分布，将先验知识纳入模型。这是通过根据特定概率分布抽样模型和参数来传播不确定性，以产生模型输出样本来完成的。当每个参数的指定范围内的每个值具有相等的概率时，可以使用均匀分布，而当名义/峰值具有最高概率时，三角分布更可取。可以从文献和专家反馈中获得选择正确概率分布的信息。一旦定义了分布概率，我们通过从所有不确定输入的相应分布中抽取输入向量样本，并计算（“运行”）流程图模型以获得样本输出向量，从而执行不确定性分析。一旦我们产生了大量输入输出样本以避免收敛问题，我们可以计算中值输出、标准差、输出分布的四分位数以及置信界限，并绘制变异性分布。通过这样做，我们能够量化和可视化特定KPIs的不确定性。完成不确定性分析后，我们可以继续进行敏感性分析。
敏感性分析可以是局部的或全局的。通常，局部SA方法通过评估模型输出相对于单一输入参数的导数来执行，而其余模型输入固定在名义值。另一方面，全局敏感性分析（GSA）通过同时变化所有其他输入来估计变化特定输入的效果。通过这样做，GSA考虑了变量之间的相互作用，因此探索了整个输入空间。GSA用于检查哪些模型输入在定义模型输出的不确定性方面最有影响力，并获取有关输入输出映射的信息。这些信息可以用来对变量进行排名，并通过固定非必需变量来降低模型维度。最受欢迎的GSA方法之一是基于Sobol敏感性指数的基于方差的全局敏感性方法。Sobol敏感性指数可以分为一阶指数（Si），它估计单个输入参数对输出方差的贡献，二阶指数（Sij），它估计基于两个输入参数的相互作用对输出方差的贡献，以及总阶指数（ST），它衡量单个输入的贡献，包括与所有其他输入的相互作用。关键指标的不确定性量化及其分配给特定参数为指导生物制药行业的决策提供了信心。
Sobol指数可以通过基于方差的方法或元建模方法计算。尽管基于方差的方法很受欢迎且效率高，但对于大型模型来说可能不切实际，因为它们需要大量的函数评估才能实现收敛。元建模技术仅映射输入和输出，通常是计算上难以处理的模型的更好选择。在提出的案例研究中，我们使用了在SobolGSA软件中实现的随机抽样高维模型表示（RS-HDMR）元建模方法。
5.3.贝叶斯优化
流程图优化用于通过识别最小化/最大化选定关键绩效指标的最佳操作条件来提高过程的性能，包括效率、成本和环境影响。当过程未按预期执行，或新法规或市场环境改变了过程目标要求时，流程图优化也很有用。在本章中，我们介绍了基于高斯过程（GP）代理的贝叶斯优化（BO），结合GSA作为生物制药流程图优化的有效方法。
贝叶斯优化是一种数据驱动的优化方法，用于寻找难以评估的、可能是嘈杂的黑盒目标函数的最优值。贝叶斯优化的主要思想是使用代理函数估计目标函数，例如GP的后验平均函数。优化过程由获取函数指导，允许对下一个采样点做出明智的决策，从而减少了与其他优化方法相比所需的函数评估次数。在每次迭代中最大化/最小化获取函数，并确定下一个评估目标函数的位置。然后在获取函数的argmax/argmin处对目标函数进行采样，并对GP进行更新。选择GP是因为它们可以可靠地量化不确定性并指向搜索空间中未探索的区域，以及它们将先验知识纳入模型的能力。BO要求所有输入（即维度）都有用户定义的边界，以确定搜索空间。应当注意，BO在中等维度问题中表现足够，因此使用筛选方法丢弃非必需变量或降维技术至关重要。
从数学上讲，给定一组N个不确定参数X = {x1, x2, ..., xN}及其可接受范围[Xmin, Xmax]，GP将目标函数f(x)（流程图中选定的KPI）近似为具有均值m(x)和协方差k(x, x')的高斯分布：
均值函数 m(x) 可以表示为基函数和参数的线性组合，但通常假设先验均值为零，而协方差函数 k(x, x') 可以使用核函数定义，例如径向基函数、平方指数核或Matérn核。通过选择GP的均值和协方差函数，将先验知识纳入贝叶斯优化可以提高优化过程的效率，并得到更准确的解决方案。
给定一组不确定输入的情况下，目标函数的GP后验（即预测）分布由以下给出：
其中 X 是观测到的输入集，y 是观测到的输出集。随后，定义了获取函数，以平衡探索（在不确定区域采样）和利用（在当前最优点附近采样）。获取函数的流行选择包括改进的概率（PI）、预期改进（EI）、上/下置信界限（UCB或LCB）和最大值熵搜索（MES）。在每次迭代中，获取函数用于选择下一个采样点，并重复该过程，直到满足停止准则。
所提出的方法在图7.2中展示。通过量化参数的不确定性和敏感性，GSA可以识别影响关键输出指标（目标函数）变异性的重要输入参数。这允许通过减少需要在BO中优化的参数数量来预先降低维度，从而降低计算成本，同时提高效率。使用获取函数指导搜索过程，并根据新的函数评估（模拟运行）更新模型，构建了目标函数的概率模型（GP代理模型）。
最终结果是重要输入参数的最优值，以及选定输出指标的最大/最小值，以及模型的不确定性估计。
6.pDNA制造的集成过程设计和优化
上一节中介绍的框架能力通过生产药物质粒DNA的案例研究来展示。我们研究了作为基于慢病毒的CAR T细胞疗法（例如Kymriah、Breyanzi、Abecma、Carvykti）制造中关键原材料的pDNA生产过程中的不确定性。我们检查了40,000种疗法的未来需求情景，需要60克pDNA（或每次剂量250微克pDNA）。
6.1.流程图模拟与技术经济分析
首先，使用SuperPro Designer建模一个分批过程，以在130小时的批次时间内生产60克药物pDNA。pDNA生产过程包括细胞培养、pDNA回收、纯化、配方和填充&封口，如图7.3所示。过程和经济参数及其可接受范围的信息基于文献、cGMP制造商、供应商和专家反馈。一旦开发了流程图，就使用SuperPro Designer进行技术经济分析。
图7.3展示了生产药物质粒DNA的过程流程图。
6.2.全局敏感性和不确定性分析
全局敏感性分析（GSA）用于量化基于不确定输入参数对特定KPIs（即批量大小和OpEx）的输出方差的贡献的制造不确定性。根据Sobol准随机序列在预定义范围内为不确定输入参数向量生成4096个样本。
使用SobolGSA-Matlab-Component Object Model (COM)-SuperPro界面执行GSA。对于至少一个KPI，关键参数的总敏感性指数大于用户指定的阈值（ST, min = 1%）。为了本工作的目的，选择了一个明显较低的ST, min值，以创建一个高维设计空间并测试所提出算法的能力。筛选关键参数考虑了一个初始参数集，包括任务长度、转化率、缓冲液体积、工作体积、拒绝和浓度系数、故障率等。对输出指标影响较小的参数被固定在它们的名义值，而不会给模型增加额外的不确定性。重复GSA，直到所有剩余参数都是关键的。最终确定的7个关键参数至少对至少一个输出指标的输出方差贡献1%或以上，以及它们相应的范围在表7.1中显示。制造不确定性以小提琴图表示，代表输出样本的中值（M）和四分位间距（IQR），后者量化了中间50%的输出样本的分布范围。不确定性分布的量化提高了对跨规模和生产路线决策所需的趋势和比较的信心。图7.4中的小提琴图说明了当所有关键输入参数根据特定范围和分布（即用于渗滤体积的三角形和剩余输入的均匀分布）同时变化时，两个KPIs的总变异性。
图7.5描述了特定输入参数及其相互作用的解释方差，由GSA总结这两个KPIs的第一（Si）和第二（Sij）阶敏感性指数。应当注意，关键参数是排名的，并且对每个输出指标的贡献不同。
小提琴图7.4a中报告的批量大小的中值（M = 64.1克）非常接近目标批量大小（名义值）60克。批量大小的变异性是IQR = 52.4-78.1克。图7.5a显示的主要贡献者是分批培养基体积（36.7%）和初始培养基工作体积（16.9%），前两个输入体积有显著的二阶交互作用（6.2%）。这是预期的，因为通过分批操作模式的细胞培养体积的变化和培养的工作体积直接影响USP生产力。此外，最有影响力的DSP回收步骤变为UF/DF 2，它负责缓冲液交换到最后的配方缓冲液，因为它影响抛光过程中的pDNA损失。在这一步过滤中，目标流在色谱后被剥离了大部分杂质，并且在pDNA中更加集中。因此，UF/DF 2中的任何pDNA损失都会导致与UF/DF 1相比批量大小显著降低。具体来说，批量大小变异性的38.3%归因于UF/DF 2中的渗滤体积数量。
每批运营支出的变异性（IQR = 191,256–231,640 $ batch^-1）（图7.4b）分布在输入中，其中分批培养基体积（34.7%）、初始培养基工作体积（16.6%）和在UF/DF 2中冲洗的缓冲液体积（21.7%）是最敏感的输入，如图7.5b所示。这表明在这种制造规模下，原材料成本高于劳动力和设施相关成本。OpEx的名义点远离中位数，因为基础案例流程图操作在发酵任务持续时间的上限。
6.3.贝叶斯优化
在识别了所有关键参数并量化了它们对输出变异性的贡献之后，执行贝叶斯优化以获得最佳操作条件，以（a）最大化批量大小，以及（b）最小化每批的运营成本。我们创建了一个Python和SuperPro Designer之间的接口来进行贝叶斯优化。该接口利用贝叶斯优化来优化（生物）制药流程图，并允许实时调整过程参数，从而提高效率和性能。算法的BO片段是使用Python包PyTorch和BoTorch[101]开发的。GP被用作代理，均值为零，使用Matérn核。
首先，GP代理根据Sobol准随机序列用5个样本进行训练，然后贝叶斯优化算法迭代更新GP。我们测试了四种最受欢迎的获取函数，即改进的概率（PI）、预期改进（EI）、上限（或下限）置信界限（UCB或LCB）和最大值熵搜索（MES）。在训练GP之前，输入被标准化，输出被标准化。
BO算法在7维设计空间中执行，并通过自适应采样，它可以在小提琴图之外识别最优值，通过发现最优的输入参数组合，这些组合不是用准随机抽样生成的，如图7.4所示。BO算法导致（a）批量大小增加171%，以及（b）每批OpEx减少50.5%，同时在所有关键输入的可接受范围内操作（图7.4）。最优的制造配方显示在表7.1中。图7.6展示了四种不同获取函数的BO算法在100次迭代中的进展。应当注意，不同的获取函数对不同的目标函数表现不同，每个KPI的正确获取函数是最佳算法性能的关键。
7.结束语和未来展望
随着先进治疗药物产品的领域扩展，制造商、监管机构和供应商需要制定策略，以确保充足和及时的供应。迫切需要创新的方法来进行流程开发、设计和优化，以及供应链规划，旨在降低治疗成本和流程的环境足迹。在本章中，讨论了技术经济、不确定性和敏感性分析以及流程图优化的最新方法。近年来，来自过程系统工程（PSE）领域的可转移方法已被应用于（生物）制药流程，并解决与流程设计、放大和稳健的投资规划和调度相关的挑战。利用建立的PSE方法，我们开发并提出了一个用于生产先进治疗剂的集成过程设计和优化的计算框架。我们展示了不确定性分析和全局敏感性分析（GSA）如何加速有效制造策略的发展。最后，通过利用贝叶斯优化的原理，我们确定了将改善每个制造节点的可扩展性、成本效益和可持续性的最优过程参数集。
本章讨论的工作以及提出的案例研究，展示了生命科学和PSE界面的研究如何推进（生物）制药开发和制造的标准实践，特别是在战略规划方面。及早量化过程和经济不确定性，可以支持知情的决策制定。这可以通过及时获取关键原材料并确保治疗及时返回患者群体（社会可持续性），加速和降低整个供应链的风险。同时，量化不确定性并将其分配给特定的经济和设计参数，可以帮助识别最具成本竞争力的供应链网络（经济可持续性）。这可以进一步使评估成本效益的解决方案成为可能，例如，从规模经济中受益的原材料的大规模集中制造，以及针对特定患者的治疗的分散制造。基于模型的工具还可以允许整合环境KPIs，如全球变暖潜力（GWP），并识别对改善流程和分销网络的环境足迹（环境可持续性）贡献最大的过程输入。
