为什么AI算数不太行呢？

AI数学能力的局限性：深度解析

像GPT这样的大型语言模型，为什么在处理数学计算时表现不佳的核心原因之前，我们先来看一下斯蒂芬·沃尔夫勒姆（Stephen Wolfram）提出的一些见解。沃尔夫勒姆认为AI数学能力的局限性，源于其计算结构和神经网络的特性。我们可以用图形化的方式来理解这些原因。

图1

我们看上图1

• 大圈代表了自然界中的“一切计算”。自然界中的每一个现象，若不考虑量子不确定性，都可以用数学公式来表达，因为这些现象的底层是物理定律。我们可以把这些现象看作是某种计算的结果。大部分计算非常复杂，以至于我们无法完整地用方程描述，也无法通过大脑或计算机进行处理。

• 大圈内的左边小圈代表“神经计算”，这类计算适合神经网络处理。我们的大脑和当前的**AI（包括GPT）**都在这个圈子里。神经计算的特点是从经验中提取规律，擅长处理模糊和非结构化数据。然而，神经计算的能力在处理精确、复杂的数学计算方面非常有限。

• 大圈内右边的小圈代表“形式逻辑”，是数学的领域。形式逻辑的特点是精确推理，不怕繁杂，能够提供准确的结果。只要有方程和算法，这种计算方式能够准确地解决问题，特别适合传统计算机的处理。

GPT能否突破数学的局限？

沃尔夫勒姆认为，未来GPT的神经计算能力也不可能完全覆盖形式逻辑的计算领域。原因在于语言思考的本质是寻求规律，而规律是对客观世界的一种压缩。有些现象可以找到规律并进行压缩处理，但有些现象本质上是没有规律可循的，这种现象被称为“不可约化的复杂性”。

在数学领域，这种不可约化的复杂性尤为显著。比如，沃尔夫勒姆提到的一个游戏中的“第30号规则”（Rule 30），其产生的运算结果没有明显的规律，也无法提前预测。对于这样的数学现象，我们只有逐步计算每一个步骤，无法跳过过程直接获得答案。GPT在处理这些数学问题时，和人脑类似，总是希望通过寻找规律或捷径来简化计算。但有些问题，除了逐步求解外别无他法，这也解释了为什么GPT在处理复杂数学问题时表现不佳。

GPT的网络结构限制

更为致命的是，现阶段的GPT的神经网络是一个前馈网络（Feedforward Neural Network），只能向前处理数据，而无法回溯或反向处理。这种网络结构在执行一般数学算法时表现非常有限，无法完成需要循环和回溯的复杂数学运算。

我们可以把神经网络理解成一条单向通道，信息从输入端开始被处理，然后传递到输出端。没有反向通道意味着网络不能“反思”之前的计算步骤，这在解决数学问题时显得尤其不足。比如，在解决代数方程、推导公式等问题时，需要回溯前面的步骤来验证推导是否正确，这对于纯粹的前馈网络来说是很困难的。

总结一下

GPT作为一个语言模型，其设计初衷是模仿人类的语言思考方式，擅长处理自然语言中的模式识别、生成和理解。它并不是为了执行精确的数学计算而设计的。在未来，随着AI技术的进步，神经网络可能会在一定程度上扩展它们的计算能力，但它们无法完全替代传统的基于形式逻辑的数学计算系统。

目前为止，GPT和类似的AI模型在数学方面的局限性源于它们的网络结构、学习方式和计算策略。这些局限性也提醒我们，在使用AI时，要充分了解它的优势和不足之处，并合理应用其长处。AI的快速发展虽然让我们看到了无限的可能性，但其基础结构和原理的限制同样值得我们深入思考。

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