1. 如何计算液位体积
化工设备中，很多时候需要设备的操作体积。
比如TSG 21-2016，对于储存液化气体的储罐应注明装量系数。
像平底储罐，内部操作体积是一个圆柱体，比较好计算。
但是像卧式容器，球罐、立式容器等等，内部液位不是很好用简单公式表达的。
那么对于球形储罐，如何计算液位为H时的介质体积呢？
2. 球形储罐的液位体积
球形容器的半径为R时。
求体积可以用微积分的方法获得公式解。
公式解非常准确快速。
3. 装量系数和液位高度
有时候我们需要用装量系数反算液位高度，对于球罐来说，假设装量系数为k，需要知道液位高度H。
这是一个一元三次方程，理论上有根式解。
一元三次方程的求根公式比较复杂，有时候用数值解更简单一点，因为H的值在0到2R之间。
因为当f(h)导数不为0时，牛顿法将具有平方收敛的性能。这意味着每迭代一次，牛顿法结果的有效数字将增加一倍
对于K=0，K=1直接获得液位高度。
当k不为0或1时，用初始值h0=0进行迭代，基本上经过3~8次迭代，就能得到满意的结果。
4. 查表法
在《石油化工设备便查手册》一书中第八章，对于球形容器（也有立式卧式椭圆容器）有充装系数和液位高度的换算关系表。
可以用H求K，亦可以用K求H。
精度已经足够了，使用起来也非常方便。
5. VCAD的液位体积
在VCAD中，液位体积可以通过容器计算菜单下的液位体积进行计算。
在TK4中，有“重量”的表格，也可以计算液位体积。
可以作为一个补充。
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