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由于受到计算机性能的影响，虽然LeNet在图像分类中取得了较好的成绩，但是并没有引起很多的关注。知道2012年，Alex等人提出的AlexNet网络在ImageNet大赛上以远超第二名的成绩夺冠，卷积神经网络乃至深度学习重新引起了广泛的关注。
AlexNet特点
AlexNet是在LeNet的基础上加深了网络的结构，学习更丰富更高维的图像特征。AlexNet的特点：
更深的网络结构
使用层叠的卷积层，即卷积层+卷积层+池化层来提取图像的特征
使用Dropout抑制过拟合
使用数据增强Data Augmentation抑制过拟合
使用Relu替换之前的sigmoid的作为激活函数
多GPU训练
ReLu作为激活函数
在最初的感知机模型中，输入和输出的关系如下：
只是单纯的线性关系，这样的网络结构有很大的局限性：即使用很多这样结构的网络层叠加，其输出和输入仍然是线性关系，无法处理有非线性关系的输入输出。因此，对每个神经元的输出做个非线性的转换也就是，将上面就加权求和的结果输入到一个非线性函数，也就是激活函数中。这样，由于激活函数的引入，多个网络层的叠加就不再是单纯的线性变换，而是具有更强的表现能力。
在最初，sigmoid和tanh函数最常用的激活函数。
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1.sigmoid
在网络层数较少时，sigmoid函数的特性能够很好的满足激活函数的作用：它把一个实数压缩至0到1之间，当输入的数字非常大的时候，结果会接近1；当输入非常大的负数时，则会得到接近0的结果。这种特性，能够很好的模拟神经元在受刺激后，是否被激活向后传递信息（输出为0，几乎不被激活；输出为1，完全被激活）。sigmoid一个很大的问题就是梯度饱和。观察sigmoid函数的曲线，当输入的数字较大（或较小）时，其函数值趋于不变，其导数变的非常的小。这样，在层数很多的的网络结构中，进行反向传播时，由于很多个很小的导数累成，导致其结果趋于0，权值更新较慢。
2.relu
针对sigmoid梯度饱和导致训练收敛慢的问题，在AlexNet中引入了ReLU。ReLU是一个分段线性函数，小于等于0则输出为0；大于0的则恒等输出。相比于sigmoid，ReLU有以下有点：
计算开销下。sigmoid的正向传播有指数运算，倒数运算，而ReLu是线性输出；反向传播中，sigmoid有指数运算，而ReLU有输出的部分，导数始终为1.
梯度饱和问题
稀疏性。Relu会使一部分神经元的输出为0，这样就造成了网络的稀疏性，并且减少了参数的相互依存关系，缓解了过拟合问题的发生。
这里有个问题，前面提到，激活函数要用非线性的，是为了使网络结构有更强的表达的能力。那这里使用ReLU本质上却是个线性的分段函数，是怎么进行非线性变换的。
这里把神经网络看着是一个巨大的变换矩阵M，其输入为所有训练样本组成的矩阵A，输出为矩阵B。
这里的M是一个线性变换的话，则所有的训练样本A进行了线性变换输出为B。
那么对于ReLU来说，由于其是分段的，0的部分可以看着神经元没有激活，不同的神经元激活或者不激活，其神经玩过组成的变换矩阵是不一样的。
设有两个训练样本a1，a2 ，其训练时神经网络组成的变换矩阵为M1，M2。由于M1变换对应的神经网络中激活神经元和M2是不一样的，这样M1，M2实际上是两个不同的线性变换。也就是说，每个训练样本使用的线性变换矩阵Mi是不一样的，在整个训练样本空间来说，其经历的是非线性变换。
简单来说，不同训练样本中的同样的特征，在经过神经网络学习时，流经的神经元是不一样的（激活函数值为0的神经元不会被激活）。这样，最终的输出实际上是输入样本的非线性变换。
单个训练样本是线性变换，但是每个训练样本的线性变换是不一样的，这样整个训练样本集来说，就是非线性的变换。
数据增强
神经网络由于训练的参数多，表能能力强，所以需要比较多的数据量，不然很容易过拟合。当训练数据有限时，可以通过一些变换从已有的训练数据集中生成一些新的数据，以快速地扩充训练数据。对于图像数据集来说，可以对图像进行一些形变操作：
翻转
随机裁剪
平移，颜色光照的变换
...
AlexNet中对数据做了以下操作：
随机裁剪，对256×256的图片进行随机裁剪到227×227，然后进行水平翻转。
测试的时候，对左上、右上、左下、右下、中间分别做了5次裁剪，然后翻转，共10个裁剪，之后对结果求平均。
对RGB空间做PCA（主成分分析），然后对主成分做一个（0, 0.1）的高斯扰动，也就是对颜色、光照作变换，结果使错误率又下降了1%。
层叠池化
在LeNet中池化是不重叠的，即池化的窗口的大小和步长是相等的，如下
在AlexNet中使用的池化（Pooling）却是可重叠的，也就是说，在池化的时候，每次移动的步长小于池化的窗口长度。AlexNet池化的大小为3×3的正方形，每次池化移动步长为2，这样就会出现重叠。重叠池化可以避免过拟合，这个策略贡献了0.3%的Top-5错误率。与非重叠方案s=2，z=2相比，输出的维度是相等的，并且能在一定程度上抑制过拟合。
局部相应归一化
ReLU具有让人满意的特性，它不需要通过输入归一化来防止饱和。如果至少一些训练样本对ReLU产生了正输入，那么那个神经元上将发生学习。然而，我们仍然发现接下来的局部响应归一化有助于泛化。表示神经元激活，通过在位置应用核，然后应用ReLU非线性来计算，响应归一化激活通过下式给定：
其中，是卷积核的个数，也就是生成的FeatureMap的个数；是超参数，论文中使用的值是
输出和输入的上标表示的是当前值所在的通道，也即是叠加的方向是沿着通道进行。将要归一化的值所在附近通道相同位置的值的平方累加起来
Dropout
这个是比较常用的抑制过拟合的方法了。
引入Dropout主要是为了防止过拟合。在神经网络中Dropout通过修改神经网络本身结构来实现，对于某一层的神经元，通过定义的概率将神经元置为0，这个神经元就不参与前向和后向传播，就如同在网络中被删除了一样，同时保持输入层与输出层神经元的个数不变，然后按照神经网络的学习方法进行参数更新。在下一次迭代中，又重新随机删除一些神经元（置为0），直至训练结束。
Dropout应该算是AlexNet中一个很大的创新，现在神经网络中的必备结构之一。Dropout也可以看成是一种模型组合，每次生成的网络结构都不一样，通过组合多个模型的方式能够有效地减少过拟合，Dropout只需要两倍的训练时间即可实现模型组合（类似取平均）的效果，非常高效。
如下图：
Alex网络结构
上图中的输入是，不过经过计算并不是论文中的，而使用作为输入，则
网络包含8个带权重的层；前5层是卷积层，剩下的3层是全连接层。最后一层全连接层的输出是1000维softmax的输入，softmax会产生1000类标签的分布网络包含8个带权重的层；前5层是卷积层，剩下的3层是全连接层。最后一层全连接层的输出是1000维softmax的输入，softmax会产生1000类标签的分布。
卷积层C1
该层的处理流程是： 卷积-->ReLU-->池化-->归一化。
卷积，输入是，使用96个的卷积核，得到的FeatureMap为。
ReLU，将卷积层输出的FeatureMap输入到ReLU函数中。
池化，使用步长为2的池化单元（重叠池化，步长小于池化单元的宽度），输出为（)
局部响应归一化，使用进行局部归一化，输出的仍然为，输出分为两组，每组的大小为
卷积层 C2,C4,C5中的卷积核只和位于同一GPU的上一层的FeatureMap相连。从上面可以看出，参数大多数集中在全连接层，在卷积层由于权值共享，权值参数较少。
卷积层C2
该层的处理流程是：卷积-->ReLU-->池化-->归一化
卷积，输入是2组。使用2组，每组128个尺寸为的卷积核，并作了边缘填充padding=2，卷积的步长为1. 则输出的FeatureMap为2组，每组的大小为. （）
ReLU，将卷积层输出的FeatureMap输入到ReLU函数中
池化运算的尺寸为，步长为2，池化后图像的尺寸为，输出为
局部响应归一化，使用进行局部归一化，输出的仍然为，输出分为2组，每组的大小为
卷积层C3
该层的处理流程是： 卷积-->ReLU
卷积，输入是，使用2组共384尺寸为的卷积核，做了边缘填充padding=1，卷积的步长为1.则输出的FeatureMap为
ReLU，将卷积层输出的FeatureMap输入到ReLU函数中
卷积层C4
该层的处理流程是： 卷积-->ReLU
该层和C3类似。
卷积，输入是，分为两组，每组为.使用2组，每组192个尺寸为的卷积核，做了边缘填充padding=1，卷积的步长为1.则输出的FeatureMap为，分为两组，每组为
ReLU，将卷积层输出的FeatureMap输入到ReLU函数中
卷积层C5
该层处理流程为：卷积-->ReLU-->池化
卷积，输入为，分为两组，每组为。使用2组，每组为128尺寸为的卷积核，做了边缘填充padding=1，卷积的步长为1.则输出的FeatureMap为
ReLU，将卷积层输出的FeatureMap输入到ReLU函数中
池化，池化运算的尺寸为3×3，步长为2，池化后图像的尺寸为 ,即池化后的输出为
全连接层FC6
该层的流程为：（卷积）全连接 -->ReLU -->Dropout
卷积->全连接： 输入为,该层有4096个卷积核，每个卷积核的大小为。由于卷积核的尺寸刚好与待处理特征图（输入）的尺寸相同，即卷积核中的每个系数只与特征图（输入）尺寸的一个像素值相乘，一一对应，因此，该层被称为全连接层。由于卷积核与特征图的尺寸相同，卷积运算后只有一个值，因此，卷积后的像素层尺寸为，即有4096个神经元。
ReLU,这4096个运算结果通过ReLU激活函数生成4096个值
Dropout,抑制过拟合，随机的断开某些神经元的连接或者是不激活某些神经元
全连接层FC7
流程为：全连接-->ReLU-->Dropout
全连接，输入为4096的向量
ReLU,这4096个运算结果通过ReLU激活函数生成4096个值
Dropout,抑制过拟合，随机的断开某些神经元的连接或者是不激活某些神经元
输出层
第七层输出的4096个数据与第八层的1000个神经元进行全连接，经过训练后输出1000个float型的值，这就是预测结果。
Pytorch实现
import torch.nn as nn2 from torchsummary import summary34 try:5 from torch.hub import load_state_dict_from_url6 except ImportError:7 from torch.utils.model_zoo import load_url as load_state_dict_from_url89 model_urls = {10 'alexnet': 'https://download.pytorch.org/models/alexnet-owt-4df8aa71.pth',11 }1213 class AlexNet(nn.Module):14 def __init__(self,num_classes=1000):15 super(AlexNet,self).__init__()16 self.features=nn.Sequential(17 nn.Conv2d(3,96,kernel_size=11,stride=4,padding=2), #(224+2*2-11)/4+1=5518 nn.ReLU(inplace=True),19 nn.MaxPool2d(kernel_size=3,stride=2), #(55-3)/2+1=2720 nn.Conv2d(96,256,kernel_size=5,stride=1,padding=2), #(27+2*2-5)/1+1=2721 nn.ReLU(inplace=True),22 nn.MaxPool2d(kernel_size=3,stride=2), #(27-3)/2+1=1323 nn.Conv2d(256,384,kernel_size=3,stride=1,padding=1), #(13+1*2-3)/1+1=1324 nn.ReLU(inplace=True),25 nn.Conv2d(384,384,kernel_size=3,stride=1,padding=1), #(13+1*2-3)/1+1=1326 nn.ReLU(inplace=True),27 nn.Conv2d(384,256,kernel_size=3,stride=1,padding=1), #13+1*2-3)/1+1=1328 nn.ReLU(inplace=True),29 nn.MaxPool2d(kernel_size=3,stride=2), #(13-3)/2+1=630 ) #6*6*256=91263132 self.avgpool=nn.AdaptiveAvgPool2d((6,6))33 self.classifier=nn.Sequential(34 nn.Dropout(),35 nn.Linear(256*6*6,4096),36 nn.ReLU(inplace=True),37 nn.Dropout(),38 nn.Linear(4096,4096),39 nn.ReLU(inplace=True),40 nn.Linear(4096,num_classes),41 )4243 def forward(self,x):44 x=self.features(x)45 x=self.avgpool(x)46 x=x.view(x.size(0),-1)47 x=self.classifier(x)48 return x4950 def alexnet(pretrain=False,progress=True,**kwargs):51 r"""52 Args:53 pretrained(bool):If True, retures a model pre-trained on IMageNet54 progress(bool):If True, displays a progress bar of the download to stderr55 """56 model=AlexNet(**kwargs)57 if pretrain:58 state_dict=load_state_dict_from_url(model_urls['alexnet'],59 progress=progress)60 model.load_state_dict(state_dict)61 return model6263 if __name__=="__main__":64 model=alexnet()65 print(summary(model,(3,224,224)))
Output:2 ----------------------------------------------------------------3 Layer (type) Output Shape Param #4 ================================================================5 Conv2d-1 [-1, 96, 55, 55] 34,9446 ReLU-2 [-1, 96, 55, 55] 07 MaxPool2d-3 [-1, 96, 27, 27] 08 Conv2d-4 [-1, 256, 27, 27] 614,6569 ReLU-5 [-1, 256, 27, 27] 010 MaxPool2d-6 [-1, 256, 13, 13] 011 Conv2d-7 [-1, 384, 13, 13] 885,12012 ReLU-8 [-1, 384, 13, 13] 013 Conv2d-9 [-1, 384, 13, 13] 1,327,48814 ReLU-10 [-1, 384, 13, 13] 015 Conv2d-11 [-1, 256, 13, 13] 884,99216 ReLU-12 [-1, 256, 13, 13] 017 MaxPool2d-13 [-1, 256, 6, 6] 018 AdaptiveAvgPool2d-14 [-1, 256, 6, 6] 019 Dropout-15 [-1, 9216] 020 Linear-16 [-1, 4096] 37,752,83221 ReLU-17 [-1, 4096] 022 Dropout-18 [-1, 4096] 023 Linear-19 [-1, 4096] 16,781,31224 ReLU-20 [-1, 4096] 025 Linear-21 [-1, 1000] 4,097,00026 ================================================================27 Total params: 62,378,34428 Trainable params: 62,378,34429 Non-trainable params: 030 ----------------------------------------------------------------31 Input size (MB): 0.5732 Forward/backward pass size (MB): 11.1633 Params size (MB): 237.9534 Estimated Total Size (MB): 249.6935 ----------------------------------------------------------------
