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这里主要分两部分，一个是如何直观的显示出我们预测的效果，或者是误差，另一个是如何进行网络的搭建，以及再次理解神经网络。
神经网络：
先前我们举过一个例子，就是从线性回归来推导神经网络的工作流程。我们使用损失函数，来进行反向传播，也就是使用损失函数来进行梯度下降，我们假设 y = x2 +2 此时，我们输入的是x ,y 但是我们要猜测的是 2 和 2 也就是 y = ax + b 的 a,b 。
之后对于非线性的拟合，我们还有激活函数，那么这个激活函数是什么？就是给我们的线性拟合做非线性变换。（学好神经网络，机器学习，智能优化算法你会发现大部分的数学建模题目都能用这些玩意来做，比如那个2021数学建模的A题我没看懂，C题其实不难但是懒得分析，B直接套，先来个拟合，然后我直接用傅里叶拟合，神经网络推算关系（这个做法可以有，但是过拟合是绝对的，因为数据太少，所以要有大量的误差，灵敏度分析来填坑（然鹅我忘了这个流程））。
最后一个优化直接跑优化算法，然后也是有问题也要评估分析，最后一个根据你的分析带上实验步骤，其实就是分析实验不足，也就是你的模型不足，还需要那些数据来修正。虽然做法很暴力，但是比语文建模好多了，而且分析到位的话是能够拿国奖的）。
神经网络在运行的过程中其实分三大部分，第一部分是初始化，这个就是我说的先随便猜测几个参数，第二个部分是通过损失函数，进行反向传递（也就是梯度下降）来优化我们的未知参数，最后一步就是各种优化。
OK，我们来看看一个基本的神经网络模型：
还有我们上次的那个网络模型：
其实真正完整的过程是这样的：
但是注意哦，在实际的神经网络当中 我们的 “线性”是有双引号的，例如图像等等。如果只是说拟合的话，我们可以这样说，因为输入的参数，维度就是这样的线性的离散的。
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动手搭建线性回归模型：
现在，我们是时候使用pytorch搭建一个简单的线性模型了 在此我们先简单地说一下我们的API Linear 这个是我们的线性层，对比上面的图片。
OK，现在我们直接看代码
from torch import nnfrom torch.optim import SGDimport torchclass LineBack(nn.Module):def __init__(self):super().__init__()self.line = nn.Linear(1,1)def forward(self,x):x = self.line(x)return xmyline = LineBack()optim = SGD(myline.parameters(),lr=0.01)lossfunction = nn.MSELoss()#数据生成x = [i for i in range(10)]y = [(i*2 + 2) for i in range(10)]#数据转换x = torch.tensor(x,dtype=torch.float)x = x.reshape(-1,1) #变成10行一列y = torch.tensor(y,dtype=torch.float)y = y.reshape(-1,1)for epoch in range(1,1001):optim.zero_grad()#清空梯度防止影响outputs = myline(x)loss = lossfunction(outputs,y)loss.backward()optim.step()if(epoch % 50 == 0):print("训练：{}次的总体误差为{}".format(epoch,loss.item()))
然后，让我们看看效果
总体上还是非常简单的。
我们的y = 2*x +2
非线性模型搭建：
前面我们搭建了线性模型，那么现在我们来看看非线性模型。
这里由于是非线性的，所以我们必须使用激活函数。这里使用的是rule
from torch import nnfrom torch.optim import SGDimport torchimport torch.nn.functional as Fclass LineBack(nn.Module):def __init__(self):super().__init__()self.line1 = nn.Linear(1,10)self.line2 = nn.Linear(10,1)def forward(self,x):x = F.relu(self.line1(x)) # 这个和nn.RELU()是一样的，区别是这个可以当中函数在forward里面使用x = self.line2(x)return xmyline = LineBack()optim = SGD(myline.parameters(),lr=0.01)lossfunction = nn.MSELoss()#数据生成x = torch.linspace(-1, 1, 100) #生成-1到1的100个数字y = x.pow(2) + 0.2*torch.rand(x.size())#数据转换x = x.reshape(-1,1) #变成10行一列y = y.reshape(-1,1)for epoch in range(1,1001):optim.zero_grad()#清空梯度防止影响outputs = myline(x)loss = lossfunction(outputs,y)loss.backward()optim.step()if(epoch % 50 == 0):print("训练：{}次的总体误差为{}".format(epoch,loss.item()))
Tensorboard直观显示：
前面我们在控制台显示可不好看，所以我们得画个图，我们可以直接使用matplotlib但是在我们的tensorflow或者是pytorch里面有tensorboard这玩意可以画图，而且功能相当强大。
不过在使用之前，你需要下载
pip install tensorboard 或者使用conda，看你的环境，我是直接把pytorch环境当中本机环境了，我双系统，而且先前有 virtualenv 创建开发环境。
from torch import nnfrom torch.optim import SGDimport torchimport torch.nn.functional as Ffrom torch.utils.tensorboard import SummaryWriterclass LineBack(nn.Module):def __init__(self):super().__init__()self.line1 = nn.Linear(1,10)self.line2 = nn.Linear(10,1)def forward(self,x):x = F.relu(self.line1(x)) # 这个和nn.RELU()是一样的，区别是这个可以当中函数在forward里面使用x = self.line2(x)return xwirter = SummaryWriter("logs") #图形工具,logs保存路径myline = LineBack()optim = SGD(myline.parameters(),lr=0.01)lossfunction = nn.MSELoss()#数据生成x = torch.linspace(-1, 1, 100) #生成-1到1的100个数字y = x.pow(2) + 0.2*torch.rand(x.size())#数据转换x = x.reshape(-1,1) #变成10行一列y = y.reshape(-1,1)for epoch in range(1,1001):optim.zero_grad()#清空梯度防止影响outputs = myline(x)loss = lossfunction(outputs,y)loss.backward()optim.step()if(epoch % 50 == 0):percent =(1- loss.item())*100wirter.add_scalar("接近度",percent,epoch)print("训练：{}次的总体误差为{}".format(epoch,loss.item()))
代码如上，然后在我们的控制台输入
然后打开浏览器
