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文摘
《Mechanics of Solid Polymers》5 弹性/超弹性
文摘
2025-01-15 10:56
江苏
以下是第五章内容大纲：
5 弹性/超弹性
5.1 引言 210
5.2
线性弹性
211
5.2.1 各向同性弹性 211
5.2.2
各向异性弹性
215
5.2.3 正交各向异性弹性 216
5.2.4
横向各向同性
弹性 217
5.3 各向同性超弹性 218
5.3.1 连续介质力学基础 219
5.3.2 单轴压缩与
双轴拉伸
的类似性 225
与双轴拉伸
5.3.3 纯剪切与平面张力的类似性 226
5.3.4 储存能量对 I1 和 I2 的依赖性 229
5.3.5 自由连接链模型 232
5.3.6 新胡克模型 236
5.3.7 Mooney-Rivlin 模型 243
5.3.8 Yeoh 模型 250
5.3.9 I1 和 I2 模型的多项式 254
5.3.10 八链模型 259
5.3.11 Ogden 模型 261
5.3.12 Gent 模型 263
5.3.13 Hogan 与 Saccomandi 模型 268
5.3.14 Knowles 模型 274
5.3.15 响应函数超弹性 277
5.3.16 扩展管模型 281
5.3.17 BAM 模型 275
5.4 各向同性
超弹性模型
的预测能力总结 277
5.5 各向异性超弹性 281
5.5.1 广义 Fung 模型 282
5.5.2 基于不变量的各向异性 282
5.5.3 Bischoff 各向异性八链模型 283
5.5.4 Bergstrom 各向异性八链模型 285
5.5.5 Holzapfel-Gasser-Ogden 模型 287
5.6 超弹性泡沫模型 289
5.6.1 Blatz-Ko 泡沫模型 289
5.6.2 超泡沫模型 292
5.7 Mullins 效应模型 292
5.7.1 Ogden-Roxburgh Mullins 效应模型 292
5.7.2 Qi-Boyce Mullins 效应模型 296
5.8 在聚合物建模中使用超弹性 296
5.8.1 实验测试 298
5.8.2 Drucker 稳定性 299
5.8.3 材料参数的确定 300
5.8.4 超弹性的局限性 298
5.9 超弹性代码示例 297
5.10 练习 304
参考文献 304
5.1 引言
线性弹性和超弹性是两种易于使用且计算高效的本构模型。在这里，如果一个本构模型易于校准并且能够对与校准条件不同的其他加载条件提供稳健的预测，则被认为是可用的。这两类模型都能有效预测不同聚合物的力学行为。接下来的章节将讨论这两类模型背后的理论，以及它们如何应用于聚合物力学问题。
需要注意的是，尽管本章讨论的超弹性模型对橡胶材料最为有效，但它们也是线性和非线性粘弹性以及粘塑性模型的重要组成部分或基础。因此，超弹性理论具有重要意义，并将在本章中详细讨论。
本章的最后几部分介绍了传统超弹性模型的扩展，这些扩展能够预测各向异性非线性超弹性行为，以及对Mullins效应的预测，该效应通常在弹性体、热塑性弹性体（TPE）及其他类似弹性材料中观察到。
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