标题：橡胶热力耦合的高精度数值模拟方法
文献速读
提高非晶态聚合物材料热力耦合数值模拟的精度对于材料的应用至关重要。为了提高橡胶数值模拟的精度，本研究基于时温等效原理给出了一种同时考虑温度和应变率来确定拉伸测试条件的方法，来同时满足设备测试条件和制品使用工况。此外为获得超弹性本构方程更精确的参数，通过橡胶应力松弛的数据拟合超弹性模型。同时建立基于Prony级数的超弹-黏弹模型，通过计算橡胶回弹过程中由能量耗散引起的温度变化来比较两种算法的准确性。
正文导读
橡胶材料因其优异的超弹性和黏弹性被广泛应用的同时，也因其滞后生热影响着制品的使用寿命。很多制品往往因内部生热而提前老化或产生热疲劳坏破，导致产生了极大的浪费和环境污染问题，因此对橡胶材料的生热数值模拟是十分重要的。结合研究人员建立的合理的黏弹生热理论，橡胶材料热力耦合的数值模拟主要有以下两种思路：一种是建立对于橡胶类超弹性材料力学性能描述的模型，然后引入损耗因子来反映滞后生热，；一种是考虑到橡胶材料应力应变滞后的黏弹特性，通过本构模型结合prony级数来描述橡胶材料的黏弹行为。
本文以橡胶回弹试样（图1）为例进行橡胶材料热力耦合数值模拟，并给出了上述两种方法中模型参数确定所需力学性能的各项测试条件，更符合实验设备测试要求和实际工况条件。
图1 回弹有限元模型
第一种方法是基于时温等效原理将高温回弹的频率与速度转化为室温下满足拉力机量程的测试条件，经拟合得到超弹性本构方程的参数，并通过DMA确定损耗因子进行热力耦合，计算回弹过程能量变化。第二种方法将完全应力松弛后的应力应变信息用来作为广义Maxwell模型中的弹性部分，通过拟合超弹性本构方程表达弹性部分，再用prony级数拟合储能模量与损耗模量来表达黏性部分。两种方法如图2所示。
图2 两种数值模拟模型参数获取方法
结果发现两种算法结果均与实际符合，但黏弹性算法的模拟结果精确度更高，如图3所示。这与考虑了橡胶大分子的应力松弛行为有关，更好地反映了橡胶黏弹性滞后生热现象，表明超弹-黏弹性算法更适合计算橡胶制品的动态生热问题。
图3 各方案温度变化曲线
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