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Ye, TY (Ye Tianyuan)，Liu, X (Liu Xin)  et al. Reliability verification test method of space flexible actuator.[J]Chinese Space Science and Technology,2024,44：118-124.

摘要：

为了对空间挠性作动器在轨运行的可靠性进行评估，针对作动器在轨工况复杂、小子样、长寿命的特点，给出了作动器可靠性验证试验方法。首先，在分析作动器结构组成及工作原理的基础上，确定了作动器可靠性特征量。然后，以寿命型可靠性试验为基本思路，针对挠性元件在轨疲劳断裂失效这一主要故障模式，根据在轨典型工况载荷数据进行疲劳试验载荷谱设计，采用试验载荷谱开展挠性元件加速疲劳寿命试验，基于试验结果给出作动器的可靠性评估结果。最后，以某型号空间挠性作动器为例，基于挠性元件加速疲劳试验进行可靠性试验验证，得到作动器可靠性评估结果。研究结果表明，该作动器可靠度满足指标要求，评估结果符合工程实际。运用所提出的可靠性验证试验方法， 可为空间挠性作动器在轨运行可靠性的定量评估提供有效的技术途径，可为航天器运动机构的可靠性验证提供参考。

引言

空间激光通信、天基天文观测、高分辨率对地遥感等航天任务需采用超静平台实现光学载荷的精稳控制，超静平台由多个空间挠性作动器组成，实现在轨隔振、抑振及主动指向的多级复合控制。空间挠性作动器需能稳定且精确地输出控制所需的位移，并具备减隔振功能，是超静平台的关键核心部件，要求具备长寿命、高可靠特性，且在轨机动频繁、工况复杂。

针对空间挠性作动器进行可靠性试验验证是保障其在轨任务可靠性必不可少的工作，然而目前存在一定的局限性，具体表现为：一方面，作动器在轨工作过程不仅需执行控制器的位移输出指令，还受到各种来自航天器的振动及扰动，使得在单机状态下无法再现在轨真实工况。由于航天器在轨工况的复杂性，传统的空间运动机构地面台架试验多以定幅试验为主，依据习惯或经验取最大包络条件对机构零部件进行加载，没有充分考虑在轨工况的影响，同时目前也尚没有适用于此类复杂工况空间机构可靠性试验的行业标准。另一方面，由于制造工艺的复杂性和精密性，作动器造价高昂、批量小，在研制过程中不具备开展大批量整机寿命及可靠性试验的现实条件。因此迫切需要研究面向具有复杂工况和小子样特性的空间挠性作动器可靠性试验方法。

文章根据空间挠性作动器结构、工作原理确定可靠性特征量，基于在轨实际工况制定可靠性试验条件，结合寿命型可靠性评估方法，给出空间挠性作动器的可靠性验证试验方法，为开展空间挠性作动器的可靠性验证试验提供技术途径。

结构、工作原理及可靠性特征量

空间挠性作动器的结构如图１所示。挠性作动器是超静平台的关键执行机构，安装在星体和有效载荷之间，内置控制线路，是典型的机电一体化产品。空间挠性作动器工作时由控制器根据作动器检测的反馈调节控制参数对振动进行干扰和补偿，通过非接触式直线电机输出控制力实现对结构振动的主动控制或精确指向功能，并结合挠性元件构成主被动一体化减隔振。作为作动器内部支承以及星体和有效载荷的连接环节，挠性元件需要综合实现大变形、低应力，同时还要适应作动器在轨的复杂工况（高频次机动、不间断工作、振动扰动等），是作动器满足在轨长寿命要求的关键环节。

针对航天器姿态机动、姿态保持、轨道控制等典型工作模式，空间挠性作动器对应执行小角度机动工况、大角度机动工况、精确指向工况、轨道控制工况等典型工况（以下分别简称为工况１～４）。挠性作动器在轨工作期间需执行数百万次上述典型工况，主要故障模式为挠性元件的疲劳断裂。挠性元件Ａ中心与作动器输出轴固连，周围与作动器壳体连接，由两片相同状态的元件并联组成，用于实现作动器与星体的连接，同时具备轴向运动及高频隔振功能；挠性元件Ｂ下端与作动器输出轴连接，上端与有效载荷连，用于实现作动器与有效载荷的转动连接。则挠性作动器的可靠性R可由挠性元件Ａ和Ｂ的可靠性Ｒ_Ａ、Ｒ_B计算得到。挠性元件Ａ／Ｂ的可靠度Ｒ_Ａ／Ｒ_B可以用“在规定的环境和工作条件下，挠性元件Ａ／Ｂ的寿命大于寿命指标Ｘ_０的概率”来表征，即

可靠性验证试验方法

试验方法的选择

空间挠性作动器的可靠性验证试验采用“寿命型”可靠性试验方法进行。在规定的试验条件下，对ｍ组挠性元件Ａ和ｌ组挠性元件Ｂ进行零件级疲劳寿命试验，并采用试验实测失效时间数据Ｘ_Ａｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）和Ｘ_Ｂｊ（ｊ＝１，２，…，ｌ）来评估作动器的可靠性。将“挠性元件Ａ、Ｂ不发生疲劳断裂”作为寿命试验无故障的判据。

试验件状态

在产品实际研制过程中，挠性元件受到制造精度、材料性能、环境及人员操作等因素的影响，元件失效时间并不是某一个确定值，而是呈某种分布特性的随机值。因此，进行寿命试验所用的挠性元件应与产品实际交付的挠性元件为同一批次产品。另外，挠性元件的失效时间还与其安装状态、预紧载荷等有关。因此，用于疲劳寿命试验件的安装应与实际服役的安装连接状态保持一致。

实验条件

挠性元件试验条件制定也即疲劳试验载荷 谱设计的过程，具体步骤如下：１）实测载荷收集。通过地面模拟试验或仿真计算的方法获取作动器在轨各典型工况下的实测位移－时间历程。２）载荷频次统计。采用双参数雨流计数，提取载荷的极大、极小值，把载荷时间历程按一定间隔规则化为不同均值和幅值的载荷循环以及相应循环的频次，得到作动器各工况下的位移幅值－均值二维雨流频次统计结果。３）小幅值载荷删除。在原始位移时间历程中包含了大量对疲劳损伤贡献很小的小载荷，删除最大幅值载荷的15%以下的小载荷，即：

式中：Δ_ＳＡ 为省略无效幅值的门槛值，X_ｍａｘ为位移时间历程中的最大值；Δ为删除比例系数，取Δ＝0.15。

４）均值等效处理。由于其均值、幅值的变化 使得加载过程过于烦琐，故采用一维程序谱，即 均值固定、幅值变化的方式，首先由有限元分析 软件进行相应位移幅值均值下元件的应力计算， 然后根据Goodman公式将二维载荷谱进行均 值等效转换处理，将其转换为均值为０的一维程序谱：

式中：σ′_pq为等效应力幅值，MPa；σ_mq为第ｉ组循环应力幅值，MPa；σ_mq 为第ｊ组循环应力均值，MPa；σ_b 为材料强度极限。５）强化加速。基于Palmgren-Miner线性累积损伤准则进行疲劳试验加速，采用幅值加重方法得到加速试验载荷的循环次数为：

式中：Ｎ_s为正常水平下的载荷循环次数；Ｎ_c为加速水平下的载荷循环次数；Ｎ_c、Ｎ_s分别为加速疲劳试验、正常水平下的理论寿命。加重后的幅值应不超过作动器最大限位位移量级，即保证加速试验不改变原有的失效机理。６）加载顺序与加载周期确定。如图２所示，对每个工况中的相应循环都以“低－高－低”的顺序进行加载排布，按实际在轨工况顺序并取其中周期最长工况周期，以１～３个月为宜，作为疲劳试验一个典型剖面的加载周期。

实验过程

挠性元件寿命试验系统如图３所示，利用夹具将挠性元件固定在安装台架上，由电动激振器输出轴通过连杆固定到挠性元件上施加动态力载荷，对于挠性元件Ａ进行轴向加载，对于挠性元件Ｂ进行弯矩加载，由位移传感器实现试验加载位移的闭环控制。

试验过程中，将ｍ件挠性元件Ａ和ｌ件挠 性元件Ｂ依次安装在挠性元件寿命试验系统夹具上，模拟作动器在轨实际工作状态，按照所制定的试验剖面进行加载，对过程中的元件的状态进行实时监测，配合激振器内部力传感器，当输出相同位移所需的力降低达到初始状态的３０％，试验系统自动停机，配合目视检查判断是否发生疲劳断裂。监测到疲劳断裂的时刻即为该元件的加速疲劳失效时间，乘以加速因子Ｎ_s／Ｎ_c后，即得到ｍ组挠性元件Ａ的疲劳失效时间Ｘ_Ai及ｌ组挠性元件Ｂ的疲劳失效时X_Bj。

可靠评估方法

根据疲劳寿命试验获得的挠性元件Ａ的疲 劳失效时间Ｘ_Ai和挠性元件Ｂ的疲劳失效时间Ｘ_Bj，对每个失效时间作对数变换得到lnX_Ai及lnX_Bj，按GB/T4882的方法对对数失效时间数据进行正态分布检验，以挠性元件Ａ为例，计算出对数失效时间的均值ｘ_A和标准差Ｓ_A：

(1)

假设挠性元件疲劳失效时间服从对数正态 分布，运行Ｘ₀时间后（单侧置信下限）的挠性元件Ａ可靠度估计Ｒ_A为：

结合式（２），根据给定置信度γ、ｍ 反查GB/T4885，可以得到元件可靠度下限Ｒ_LA。同理可得挠性元件Ｂ的可靠度估计值Ｒ_B、Ｒ_LB。采用L-M(Lindstron-Maddens)法对挠性作动器整机进行可靠性评估。将元件Ａ和Ｂ的可靠度点估计和下限换算成成败型数据，对等效试验次数按从小到大排序后，整机的等效试验数为：

式中：ｎ_A、ｎ_B为元件Ａ和Ｂ换算为成败型数据 后的等效试验次数。成功数为：

式中：s_A、s_B为元件Ａ和Ｂ换算为成败型数据后的等效成功数。则挠性作动器的可靠度下限可计算为：

式中：ｒ为等效失效数，ｒ＝n-s；F_2r+2,2s，γ为F分布的分位数，查GB/T4086.4可得。

示例

某空间挠性作动器要求在轨运行３０年的可靠度下限R_L＝0.9，置信度γ＝0.7。可靠性验证试验方案设计如下：１）试验目的：验证某空间挠性作动器在轨运行30年的可靠度Ｒ。２）试验对象：挠性元件Ａ／Ｂ。３）试验内容：挠性元件加速疲劳寿命试验 ４）可靠性特征量及分布规律：挠性元件的疲劳失效时间服从对数正态分布（根据疲劳寿命试验数据，取对数后按GB/T4882的方法进行正态性检验确认）。５）试验条件：依据元件在轨工作热控环境及疲劳失效敏感因素，综合考虑试验成本与效率，挠性作动器可靠性验证试验在常温、常压环境下进行，按疲劳试验载荷谱施加工作应力，加载频率为5Hz。通过全物理仿真试验，获得某型空间挠性作动器在轨典型工况下的位移－时间载荷谱，如图４所示。

对位移－时间历程经过雨流法频次统计，取最大幅值载荷的15%，对不能构成疲劳损伤的小幅值载荷进行了压缩处理，并进行了均值等效处理，采用位移载荷加重系数ｋ对各工况位移 进行强化：

式中：l_c、l_s分别为加速水平下、正常水平下的位移幅值。得到加速试验谱如表１所示。轨道控制工况由于工况次数较少，且位移较大，故仅对其余三个工况进行幅值加重。

试验谱加载顺序及周期应能够最大程度再现实际运行载荷，综合考虑超静平台在轨工况特点，按照工况顺序（工况1-2-3-4），并对个工况载荷分别采用“低—高—低”的顺序进行加载。加载周期取周期最长的工况４（１个月）作为疲劳试验一个典型剖面的加载周期。按上述可靠性验证试验方案，采用12件挠性元件A和10件挠性元件Ｂ进行加速疲劳寿命试验，获得挠性元件的疲劳失效时间统计值如图５所示

取对数采用Shapiro-Wilk方法分别统计12组挠性元件Ａ和10组挠性元件Ｂ的失效时间数据，计算得检验统计量W_A＝0.987,W_B＝0.972，查GB/T4882得分位数W_A0.05＝0.859，W_B0.05＝0.842。因为W_A＞W_A0.05，W_B＞W_B0.05，故挠性元件Ａ和Ｂ的失效时间在显著性水平α＝0.05上均不拒绝正态性假设。将图５试验数据代入式(1)(2)，计算得可靠度点估计值R_A＝0.9991，R_B＝0.9964，反查GB/T4885，得到元件可靠度下限R_LA＝0.9957，R_LB＝0.9846。并由式（３）～（５）的L-M法计算得空间挠性作动器可靠度下限R_L＝0.9796，满足可靠性指标要求。

结论

本文从空间挠性作动器的结构组成及工作原理出发，根据在轨实际工况数据进行试验条件制定，应用寿命型可靠性评估方法的基本原理，对作动器可靠性验证试验方法进行了探讨。针对作动器工况复杂的特点，利用在轨典型工况实测载荷谱进行了试验载荷谱设计；开展了挠性元件加速疲劳寿命试验，根据零件级试验结果完成空间挠性作动器可靠性评估，基于批量零件试验结果对小子样整机进行综合评估。本文可靠性验证试验方法能真实反映挠性作动器的性能，便于掌握挠性作动器可靠性设计的薄弱环节，为产品设计改进提供试验支撑，可为其他类似原理的不同类型航天器机构的可靠性验证提供参考。