INTRODUCTION OF WORK
成果介绍|用于非平稳信号时频特征提取的自适应线性 chirplet
同步提取变换
Adaptive Linear Chirplet Synchroextracting Transform for Time-Frequency Feature Extraction of Non-stationary Signals
导读
2024年6月30日，北京工业大学智能诊断与检测课题组胥永刚教授团队，提出了用于非平稳信号时频特征提取的自适应线性 chirplet 同步提取变换，并将其成功应用于滚动轴承和转子的故障诊断中。研究成果以“Adaptive Linear Chirplet Synchroextracting Transform for Time-Frequency Feature Extraction of Non-stationary Signals”为题发表于工程领域一区SCI期刊《Mechanical Systems and Signal Processing》上，严竹博士为第一作者，胥永刚老师为唯一通讯作者。
摘 要
时频分析方法是分析非平稳信号的有效工具。此外，时频后处理算法显著提高了这种分析能力。然而，当处理具有强时变规律的非平稳信号时，这些方法存在一定的局限性。为此，我们提出了一种基于线性 chirplet 变换（CT）的自适应线性 chirplet 同步提取变换（ALCSET）来解决这一问题。该方法首先通过基尼系数指标，自适应地选择与信号频率信息匹配的 chirp 变化率。然后，利用采用改进的同步提取算子以获得高分辨率和能量集中的时频表示。利用仿真信号测试性能，结果表明该方法在能量聚集、噪声鲁棒性和信号重构方面具有显著优势。此外，通过实验信号验证了该方法的实用价值。
论文创新点
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部分图文一览
基本原理
为了能够有效地处理非平稳信号，得到准确的时变特征，本文提出了自适应线性 chirplet 变换（ALCT）和自适应线性 chirplet 同步提取变换（ALCSET）。自适应线性 chirplet 变换通过基尼系数自适应地选择与信号频率信息匹配的 chirp 变化率，从而可以获得具有精确幅度信息的时频表示。自适应线性 chirplet 同步提取变换是利用改进的同步提取算子在自适应线性 chirplet 变换得到的时频表示的基础上得到高分辨率的时频表示。
01
输入信号。
02
获取旋转角度范围。根据 N 值确定旋转角度和 chirp 变化率。
03
进行时频变换。将具有不同 chirp 变化率的线性 chirplet 变换应用于信号以获得 N 个时频表示。
04
用基尼系数找到与信号匹配的旋转角度，在每个时间点计算基尼系数值。
05
获取自适应线性 chirplet 同步提取变换的时频表示。保留每个时刻具有最大基尼系数值的部分以形成高分辨率的时频表示。
1 图1 自适应线性 chirplet 同步提取变换（原文Fig.3）
噪声鲁棒性分析
本文提出的算法在噪声鲁棒性方面存在明显优势。利用本文提出的算法处理非平稳噪声信号。同时选取其他时频分析方法作为对比。自适应线性 chirplet 同步提取变换具有较强的噪声鲁棒性，可以在噪声信号中提取到有效的时频信息，得到的频率信息与理想时频表示基本一致。
为了定量评估各种时频分析方法的能量聚集性，引入量化指标瑞丽熵，其数值越小，代表时频表示能量越集中，处理结果越理想。图 3 中可以看出本文提出的算法的瑞丽熵值始终小于同类型算法的瑞丽熵值，并随着信噪比增大而变小，证明了ALCSET具有较强的噪声鲁棒性。
1 图2 非平稳噪声信号的时频表示：(a) GLCT; (b) MLCT; (c) ALCT; (d) IS-GLCT; (e) MLCSET; (f) ALCSET（原文Fig.10）
1 图3 不同噪声水平（信噪比为-15 ~ 15 dB）下，各种时频分析方法处理结果的瑞丽熵曲线（原文Fig.11）
信号重构能力分析
能否实现信号重构是评价时频分析方法有效性的重要指标。本文分别对非平稳无噪声信号和非平稳含噪声信号进行重构，并与其他时频分析方法进行对比，结果表明ALCSET得到的重构结果与原始信号基本一致，验证了重构能力。
1 图4 非平稳无噪声信号重构结果：(a) IS-GLCT, (b) MLCSET; (c) ALCSET（原文Fig.8）
1 图5 非平稳噪声信号重构结果和局部放大图：(a) IS-GLCT; (b) MLCSET; (e) ALCSET; (d) local zoom of (a); (e) local zoom of (b); (f) local zoom of (c)（原文Fig.12）
Case 1
Case 1 中对变转速滚动轴承故障信号进行了处理。从分析结果中可以看出，本文提出的算法可以有效且准确地提取信号的故障特征频率及其倍频，从而实现信号的故障诊断。
1 图5 Case 1 中的实验台（原文Fig.15）
1 图6 Case 1 中的原始信号和转频信息（原文Fig.16）
1 图7 Case 1 中信号的时频结果和局部放大图：(a) MLCT; (b) ALCT; (c) MLCSET; (d) ALCSET; (e) zoom of the (a); (f) zoom of the (b); (g) zoom of the (c); (h) zoom of the (d)（原文Fig.17）
Case 2
在Case 2 中，对转子碰磨故障信号进行分析。转子的瞬时频率在旋转频率（66.5 Hz）附近存在周期性波动，说明转子可能存在碰磨故障。
ALCSET处理振动信号得到了能量集中的时频表示，清晰准确地表征瞬时频率的周期性变化。利用脊线提取算法提取时频表示中的频率脊线，并进行傅里叶变换，可以看出波动频率为66.5 Hz，与旋转频率一致，得出转子存在碰磨故障且每转一圈发生一次碰磨的结论。
1 图8 Case 2 中的实验台（原文Fig.19）
1 图9 Case 2 中的原始信号和转频信息（原文Fig.20）
1 图12 Case 2 中信号的时频结果（原文Fig.21）
1 图13 ALCSET的瞬时频率脊线及其频谱（原文Fig.22）
引文格式
Z. Yan, J. Jiao, Y. Xu. Adaptive linear chirplet synchroextracting transform for time-frequency feature extraction of non-stationary signals. Mechanical Systems and Signal Processing, 2024, 220: 111700.
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