考虑大规模电池储能热致事故的可再生能源系统可靠性评估

LI S Y, YE C J, DING Y, et al. Reliability Assessment of Renewable Power Systems Considering Thermally-Induced Incidents of Large-Scale Battery Energy Storage [J]. IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS, 2023, 38(4): 3924-38.

摘要

电池储能系统(BESS)已被设想为电力系统中可再生能源容纳的有效解决方案。然而，大型BESS的剩余容量和最大功率受到电池退化和热失控(TR)传播等热致事件的严重影响。在现有技术研究中，热致事件对BESS服务性能的影响没有很好地建模，导致对电力系统可靠性的估计相对过于乐观。本文研究了考虑电池退化和TR传播的大型并网BESS的可靠性及其对电力系统整体可靠性的影响。为了量化BESS的时变性能，构建了一个多状态模型。该模型描述了BESS内部电池的老化过程，考虑了连续TR和周围电池因吸热而导致的性能下降的综合影响。基于蒙特卡罗方法，模拟了反映间歇性风力发电和波动负荷不确定性的情景。建立了最优调度模型，并提出了一种求解算法，计算BESS在热工况下实时性能范围内的调度结果。案例研究验证了所提出的模型和技术的有效性。

1.介绍

为应对气候变化和能源危机，近年来可再生能源的利用迅速增长。电力工业正在向风力发电和光伏发电等替代能源发电形式发展。据预测，到2030年，可再生能源在全球发电量中的占比将从2016年的24%提高到54%。与此同时，可再生能源发电的变化特性给电力系统的运行带来了挑战。更频繁的停电和更大的频率偏差等问题要求对储能的开发。在各种储能技术中，电池储能因其响应快速稳定、适应性强、可控性强等优点而成为研究热点。根据国际能源署(IEA)的预测，到2026年，全球储能装机容量预计将增长56%，达到270吉瓦以上，而公用事业规模的电池预计将占全球储能增长的大部分，在预测期内装机容量将增长六倍。

有研究表明，电池储能系统(BESS)具有实现可再生能源发电调节、调峰填谷、提供调频服务的能力，有助于提高电力系统的可靠性。为了满足应用需求，在BESS中采用串联或并联方式连接大量电池单体，储能系统的输出特性直接决定了其性能。这种结构使电池储能能够满足具有大规模储能需求的公用事业公司的需求，但同时，内部电池的老化和失效也会导致电池储能性能下降。在此过程中，BESS对提高电力系统可靠性的贡献减小，因此有必要对BESS的可靠性进行分析，以评估其对电力系统可靠性的影响。

目前，BESS的可靠性评估技术得到了广泛的研究。有研究表明，储能对提高电力系统可靠性的效益取决于不同的因素，如充放电功率、能量容量和储能单元的初始能量水平。同时，由于BESS是一种能量有限且依赖于时间的资源，其服务于电力系统的能力取决于其先前的运行情况，因此难以估计其对电力系统可靠性的影响。相关论文主要将BESS描述为一个具有可用和不可用状态的系统，或进一步考虑其荷电状态(SOC)的不同值，其中大多忽略了BESS的性能水平，很少有研究考虑BESS的内部拓扑结构对其进行详细建模。此外，现有的研究大多没有将电池在热条件下的性能退化作为降低BESS可靠性的关键因素。

此外，由于近年来热失控(TR)事件的不断发生，BESS的热安全问题越来越受到世界各国的关注。TR是一种潜在的致命现象，其中涉及的电池进入不可控的自热状态。在由许多单元组成的BESS中，在第一次失控后，释放的热量传递到周围环境，可能导致相邻单元的TR触发，也可能引起燃烧、爆炸等二次灾害。这种所谓的TR传播是BESS安全可靠运行的主要危害。文献估计，当TR完全传播时，一辆电动汽车中所有电池释放的热量相当于198.6 kg TNT的突然能量输出。2021年4月16日北京锂电池爆炸，造成两名消防员死亡，其原因也被认为是BESS中持续的TR。

在热反应理论、TR机理以及考虑动态安全因素的电力系统可靠性等方面进行了大量的研究。已经建立了一些模型来表征TR中的化学反应，模拟了TR在大尺寸电池模块中的传播，分析了模块配置的影响，并提出了缓解技术来帮助克服TR的安全问题。从可靠性的角度来看，与大扰动相关的级联效应可能导致系统不充分或不稳定，因此在TR传播中捕捉BESS行为的动态方面是有价值的。然而，相关研究并未考虑TR传播对大型BESS可靠性的影响，包括TR传播过程中温度升高导致电池性能下降，以及电池连续失效导致系统性能突然下降。

热致事故的疏忽导致BESS的性能低于预期。当电池储能在可再生能源系统中发挥重要作用时，可能会造成可再生能源或负荷的严重弃风，导致电网频率崩溃、停电和经济损失。

为了弥补这些研究空白，本文讨论了电池单体在不同环境温度、荷电状态值和电池模块结构下的性能退化问题，建立了BESS的多状态可靠性模型来描述其性能水平和相应的概率。基于相关理论，建立了电池到达TR临界温度时间序列的TR传播模型，提出了研究大型BESS集成电力系统可靠性的评估框架。

2.BESS集成可再生能源系统可靠性分析

图1是本文对BESS集成可再生能源系统可靠性分析的总体概述。风力发电的间歇性给可再生能源系统的运行带来了不确定性。例如，夜间高产量风电不与高峰负荷重合，导致需求高峰时段的减载，以及风电供过于求时的弃风。当常规发电机组偶尔发生故障时，系统面临更大的风险。BESS在可再生能源占比高的电力系统中发挥着重要作用。它既可以为负载提供电力，也可以作为负载进行充电，对维持电力系统的安全稳定运行具有重要意义。在电力系统调度中，BESS的可调度功率受到其实时性的限制，而BESS对电力系统的贡献通常用可靠性指标来评价。

图 1 BESS集成可再生能源系统可靠性分析

BESS中有大量的电池单体，其状态直接决定了整个系统的性能水平。在整个使用寿命中，电池不断退化，限制了其能量存储和功率输出能力。由于空载时间和运行时间都占BESS寿命的很大一部分，因此需要考虑电池的日历退化和循环退化。一般情况下，电池会随着容量的减少和电阻的增加而退化，从而导致电池容量衰减和功率衰减[28]。因此，尽管在传统的可靠性分析中，电池通常被描述为正常运行或完全失效，但在实际运行中，电池需要用代表不同性能水平的多种状态来描述。

值得注意的是，温度和荷电状态对电池的老化速度有较强的影响，且影响机制复杂。从日历老化研究和加速寿命试验得到的容量衰减曲线可以看出，在一定SOC范围内以及高温下，电池老化速度加快。

除了性能逐渐下降外，内部短路、电池漏液和TR等突发故障也会严重损害电池的性能或导致完全失效。这种故障在异常温度下容易发生。其中，由于能够在电池间传播的特性，TR对BESS的可靠性影响很大。如图1所示，吸热导致电池A温度从T0开始升高，过热状态导致电池A加速老化。在时间t0达到TR的临界温度T1后，电池A完全失效，释放热量，TR进一步扩散，使BESS性能迅速下降。

综上所述，电池退化和TR传播是影响BESS性能的关键因素，在BESS集成可再生能源系统可靠性评估中不可忽视。

3.考虑实时温度的BESS多状态模型

根据其在运行过程中所表现出的特性，对电池单体进行详细建模，如图2所示。在本文中，通过电池容量损失和相关功率变化来量化电池老化。具体而言，通过对电池老化机理的研究，推导了考虑温度和荷电状态的日历老化率和循环老化率的计算方法。将容量损失公式改写为离散形式，以适应电池的不同工况。此外，总结了最大输出功率与电阻增量之间的关系，量化了电池退化过程中的功率衰减。在提出的多状态模型中，利用电池单体的性能分布规律可以得到电池单体的状态描述。采用UGF方法对所有电池进行聚合，得到BESS的多状态模型。

图 2 BESS的多状态模型框架

A.电池单体可靠性描述

1)电池的多种状态

为了更准确地表示电池单体，建立了多状态模型，将电池容量作为性能指标。

假设1≤i≤n的电池单体i有Mi个不同的状态，因此将电池单体i的容量划分为Mi个级别，对应电池退化过程中依次出现的每一个性能状态。所有的电池性能水平都用Gi表示。

同时，将状态概率分组在集合Yti={pti,0, pti,1，…，pti,Mi}中，其中pti,j被解释为电池 i 在时刻 t 落入状态 j 的概率。

在电池退化过程中，通常假设不同电池的容量在除开始时外的任何时刻都服从正态分布N(μ，σ2)，容量分布的平均值μ可由电池容量损失得到。

2)容量衰减计算

如图3所示，电池退化可分为日历退化和循环退化。前者是指电池在不循环存放时的老化，后者发生在充放电循环过程中。历法降解速率和循环降解速率均受温度和有机碳含量的影响。

图 3 电池退化及其量化

a)日历退化

在整个电池寿命期间，日历退化ΔEcal造成的容量损失可以用(2)表示为Eyring定律。该方程表明，每个电池单元的容量衰减遵循相同的形状f(t)，其大小随温度t和SOC的因素而变化。

kB是玻尔兹曼常数。指数前因子ASOC和活化能Ecala,SOC随SOC变化。

选取的f(t)可以是z为固定z的时间tz的幂，在[30]中赋值为z=1，即在参考条件下假定日历老化率为常数。在本文中，考虑温度Tτ和电池怠速SOCτ的影响，通过将老化率乘以时间来计算日历退化随时间Δτ引起的电池容量损失。由于电池可能处于不断变化的状态，使用(3)可以获得电池i到t时间的ΔEcal。

b)循环降解

如(4)所示，使用幂律方程描述电池容量损失ΔEcyc与等效全循环Neq之间的关系，从而量化参考温度Tref和参考SOC范围内的循环退化。式中BΔSOC和CΔSOC的取值与循环过程中荷电范围ΔSOC有关，并考虑了温度影响因子kT。

其中wtot为循环电池的累计能量吞吐量，Unorm为标称电池电压，Eini为电池初始容量。

Arrhenius方程给出了化学反应速率常数对温度的依赖关系，在建立电池寿命模型方面有着广泛的应用。根据Arrhenius方程的形式和大量的实验结果，温度对电池容量损失的影响可以表示为(6)。

其中Ecyca是电池循环老化的激活屏障。

考虑到电池i可能会在不同的工作条件下充放电，其因循环退化造成的容量损失ΔEtcyc,i 到时间 t可重写为:

式中Pτi为i在时间τ时的充放电功率。

在此基础上，用初始容量减去电池单体i在t时刻对应的总容量衰减，得到电池单体i在t时刻对应的容量分布均值μti，标准差σti为

3)功率衰减的量化

除了以g1i表示的储能能力外，还引入了j(0≤j≤Mi)、g2i、j(0≤j≤Mi)来反映电池单元i在不同状态下的功率输出能力。

根据电池的阻抗模型，随着电池老化，其极化电阻变化不明显，但欧姆电阻增大，导致电池电量衰减。健康状态(state of health, SOH)可以用来量化电池单体退化的严重程度，并发现了欧姆电阻与SOH之间的关系:

式中Eti为电池i在t时刻的剩余容量，Eendi为电池寿命结束时的容量，Rti为电池i在t时刻的欧姆电阻，Rinii为电池i的初始欧姆电阻，kr为欧姆电阻与SOH线性关系的回归系数。

在电池充电过程中，当电压达到最大值时，可以达到电池的最大功率。然后，电池单元的最大功率应该与其内阻成反比。结合上述方程，可以推导出状态j时电池i的功率输出能力g2i,j。

B. BESS热失控传播过程

一旦BESS中的电池单元经历TR并释放热量，热量就会被周围具有不同传递效率的电池吸收。相应的电池温度升高，副反应速率加快，导致电池衰变速度加快，达到一定温度后进一步引发一系列TR。图4显示了TR在BESS中的传播过程。

图 4 TR在BESS中的传播过程

1)影响TR传播的因素

对于TR传播的影响因素，已有相关研究，有证据表明，电池间距、SOC、电池组拓扑等因素会影响电池间的传热。本文考虑的因素如表1所示。

表 1 影响TR传播的因素

2)基于电池热动力学的TR传播分析

在TR传播过程中，热传递发生在有效范围内的任意两个电池单元之间。为了描述这个过程，需要对BESS中每个细胞的放热和吸热行为进行建模。

首先，性能等级j的电池单体i触发初始TR的概率为pTRi,j，该概率随时间变化。之后，TR的潜在风险在BESS内部传递，附近的电池r从电池i吸收的热能Hti,r表示为:

式中PREL,τi表示电池i在时间τ， ηi,r表示电池i向r传递热量的效率，ti0为电池i触发TR的时刻。

综合考虑各种影响因素，可以根据表1确定电池i的放热率和电池间的换热效率。

式中PREL,t为该类锂离子电池典型TR放热率曲线对应的t时刻放热率，SOCti0i为TR触发时电池i的SOC。此时，BESS中nti0i正常并联支路的电流流过失效电池单体i, kRELi为常数，di,r为电池单体i与电池单体r之间的距离，ηthc和ηthr为常数，分别作为给定环境下热传导和热辐射的参考效率。

随着热量的吸收，电池的温度逐渐升高，电池触发TR的判据是其温度达到TR的临界温度Tcrit。

式中，Ttr表示电池r在t时刻的温度，utr表示电池r在t时刻是否发生了TR，取值为1表示此时发生了TR，取值为0表示没有TR。cr表示电池r的比热容和质量。

C. BESS的多状态模型

在TR传播过程中，被触发进入TR的电池进入完全失效状态，周围电池温度升高，导致过热的异常工作状态，在加速退化的同时可能引发一系列故障。因此，此时电池容量的分布与正常情况下不同。

对于有N节电池的BESS,Tt =[Tt1,Tt2，…，TtN]包含所有电池单体在t时刻的温度，此时每个电池对应的容量分布的平均值μti(1≤i≤N)和标准差σti(1≤i≤N)分别可由式(8)和式(9)计算。

在此基础上，计算每个电池单体处于不同性能状态的概率，得到电池单体的性能概率向量Pt。

其中g¯b,j=(g1b,j,g2b,j)， ptb,j分别为BESS的性能状态和相应的概率，Mb为BESS的性能状态个数。

因此，BESS b在时刻t的剩余容量和最大功率分别记为E¯tb和P¯tb。

图5给出了一个使用多状态模型来表示BESS的示例。为了获得时间t1+1时BESS的性能，首先要分析电池内部电芯的退化情况。根据每个电池在每个时间段的温度、荷电状态值和运行数据，分别使用式(3)-式(7)计算t1+1时段的容量损失。值得注意的是，所提出的TR传播模型用于在发生TR事件时获得电池单元的实时温度。然后求出各细胞容量分布的平均值μt1+1i和标准差σt1+1i，以此计算细胞处于不同状态的概率。当生成电池单元的UGF时，考虑电池模块的拓扑结构，使用UGF方法确定BESS的时间相关性能。

图 5 使用多状态模型的示例

4.BESS集成可再生能源系统可靠性评估框架

为了研究考虑大规模电池储能热致事故的可再生能源系统可靠性，建立了一个评估框架。在对常规发电机组、风力发电机组和BESS建立模型的基础上，提出了一种基于蒙特卡罗仿真的算法，其中部署了最优调度模型。在每个模拟电力系统运行场景中，根据统计数据随机生成各机组的风电输出和故障。对发电机组的调度功率和BESS的充放电功率在各时段进行最优调度，从而计算出所提出的可靠性指标。

A. BESS的最优调度

发电机组和BESS的故障以及风电的不确定性特性导致了电力系统运行可靠性的降低。为了说明BESS性能对系统可靠性的影响，建立了考虑电池性能退化和TR传播的BESS最优调度模型。

本文将每台发电机组建模为以一定概率进入失效状态的双状态组件，BESS采用多状态可靠性模型描述，风力发电模型参考。调度模型的目标是使研究范围内的系统总成本最小，如(26)所示。在目标函数中，前两项Cg(Ptg)和Cw(Ptw)分别表示常规机组和风力机组的发电成本。Cb(|Ptb|)为BESS的运行成本，其中|Ptb|=|Ptch−Ptdis|为充放电功率的绝对值。Cm,l(PCtm)为限载补偿成本，Cp(ΔPtw)为限风惩罚。

式中NT为研究周期内的时间步数，NM为节点数，NGm、NWm、NBm分别为节点m处的常规发电机组数、风力机组数、BESS数。目标函数受以下约束。

发电机组约束:

式(27)和式(28)限制了常规发电机组和风力发电机组的输出功率界限。上升和下降约束见(29)。

BESS约束:

其中xtb,ch和xtb,dis为二元变量，xtb,ch=1和xtb,dis=1分别表示BESS b在时刻t处于充电和放电状态。Ptb、ch、Ptb分别表示时间t时BESS的优化充放电功率。ηb为电池的充放电效率，SOCtb为电池b在t时刻的荷电状态，SOCminb和SOCmaxb为电池在设定范围内的最小荷电状态和最大荷电状态。(34)中的SOC0b和SOCNTb分别表示调度周期开始和结束时的SOC值。

减载约束:

式(36)和式(37)表示考虑有功和无功功率的功率平衡约束。式(38)和式(39)分别表示节点电压和角度边界。在式(40)中，对每条传输线施加容量限制。

B.可靠性指标

一般将多状态系统的可靠性定义为系统性能水平高于要求的概率。假设BESS的最小性能要求为γ，则计算系统的性能状态及相应概率后，其在t时刻的可靠性RELtb可由式(41)得到。

为了评估电力系统的风险，引入了预期无供能(EENSm)和负荷损失概率(LOLPm)，并提出了风能弃风(ΔWt)来揭示系统的可再生能源容纳能力。

计算节点m的负荷弃风量PCtm和t时刻风电机组w的弃风量ΔPtw后，可靠性指标EENSm、LOLPm和ΔWt可计算为:

C.程序阶段和解决方法

可再生能源系统可靠性评估可分为三个主要步骤。一是对系统参数进行初始化，二是利用蒙特卡罗方法对研究周期内规定次数的电力系统运行进行模拟。在此基础上，第三步计算可靠性指标。为了在时间耦合最优调度模型中有效求解BESS的多状态模型，提出了一种求解算法。

如图6所示，根据内部电池的性能变化特征，本文根据是否发生TR传播将BESS的故障场景分为两类。如果在调度期间没有发生TR事件，则可以认为单个电池和整个BESS的小时容量变化率是一致的。即在基于运行数据和多状态模型得到BESS性能的初始值后，最优调度模型使用的是调度功率与BESS整体性能之间的时间耦合关系，而不是每个电池的性能。此外，还采用了一些线性化和近似技术来保证解的可行性。具体情况如下。

图 6 解决方法的结构

在研究周期开始时，生成每个电池单元的UGF，并通过(3)-(25)计算BESS的剩余容量E¯0b和最大功率P¯0b。在最优调度模型中，(31)强制BESS充放电功率约束可以用大m方法线性化为(45)。

其中M是一个很大的常数。

参考第三节导出的电池退化方程，BESS的小时剩余容量可由式(46)求得，P¯tb的计算可由Taylor展开线性近似。

将(26)-(30)、(32)-(40)、(45)-(47)定义的时间耦合最优调度模型记为原始调度模型，其解为Pt,1=[Ptg,Ptw,Ptb]。

然而，在TR事件中，内部电池的性能变化不一致，使得BESS整体状态无法更新。然后，在解决过程中呈现一个性能更新循环。

假设没有TR事件发生，BESS多状态模型的第一轮输入是通过求解原调度模型得到的BESS每小时调度功率。性能更新循环代表了多状态模型与简化调度模型之间的交互，简化调度模型与原始调度模型的区别在于，简化调度模型是由多状态模型预先设定BESS每小时的性能。对这两个问题进行迭代计算，直到收敛为止。收敛准则基于系统调度的迭代变化，可表示为(48)。

其中Pt,vg, Pt,vw和Pt,vb分别为迭代v中t时刻的发电机g、风力机w和BESS b的分配有功功率。

详细的求解算法在算法1中列出，计算由MATLAB R2018b完成。利用线性化技术，将最优调度模型转化为可由CPLEX求解器求解的线性规划问题。

算法1:最优调度模型的求解

输入:电力系统中各部件的参数

1：使用(3)-(25)生成(E¯0b,P¯0b)

2：for st = 1 to st do

   1:生成风电场景和故障场景

   2: v←1，假设没有TR事件，使用原调度模型计算每小时调度Pt,v

   3:如果TR事件发生在调度周期内，而收敛准则(48)不满足则执行

      1. 通过Pt,v更新BESS性能Gt,v=(E¯tb,P¯tb)

      2. 使用简化的调度模型，将每小时调度Pt,v+1更新为Gt,v

      3. v←v + 1

             end while

             end if

             end for

3. 用式(41)-式(44)计算可靠性指标

输出:可靠性指标Reltb、EENSm、LOLPm、ΔWt

5.案例研究

通过实例验证了考虑大型BESS热致事故的可再生能源系统可靠性评估方法。首先，利用多状态模型对BESS的储能和输出能力进行了评价。然后，通过可靠性评估框架验证了电池退化和TR传播对BESS集成电力系统可靠性的影响。在不同的环境温度和SOC值下进行了仿真，揭示了这两个因素与BESS使用性能的关系。此外，还介绍了大型系统的计算性能，以证明所进行的大型系统研究的实际效用。

改造后的IEEE 30总线系统由4台常规发电机组、4台风力发电机组和1台BESS组成，如图7所示。节点2、节点11、节点20、节点28风电机组总发电容量为75 MW，占系统装机容量的41.28%。假设BESS包含四个相同的电池模块并联。每个电池模块由50串并联组成，每串串联110个电池单体，总容量为3.96 MWh。BESS的最大输出功率为11.88MW。BESS中的每个电池单元均为高容量锂离子电池，并建模为六态组件，其参数如表2所示。

图 7 修改后的30总线系统的网络拓扑结构

表 2 电池单体参数

A. BESS的储能和输出能力

BESS中的每个电池在开始时都是全新的。参照文献中实验结果拟合的容量衰减曲线，对(3)、(7)中的参数取值进行设置，得到符合电池实际退化过程的μti计算公式。仿真参数如表3所示。

表 3 BESS建模参数

假设BESS的充放电循环次数为每天1.5次。BESS的剩余容量和最大功率(当SOCb=100%时)随时间的变化由图8中的虚线绘制。从图中可以看出，随着电池在运行过程中的衰减，BESS的整体性能也在不断下降，影响其为电力系统提供服务的能力。

图 8 BESS的实时性能

在电池充放电过程中，滥用情况和自感可能导致TR，本文假设此事故发生率为λ=5×10−8。假设电池单体质量与比热容的乘积为1650 J·K−1，设定TR的临界温度Tcrit为260°。TR的发生会导致对应电池的性能水平立即降为0，无法修复。TR的放热速度参考文献[47]中典型的锂离子电池放热曲线。

考虑到TR的传播，通过模拟BESS的运行场景，量化BESS随时间的退化，如图8中的实线所示。由于可用功率取决于电池荷电状态，除了SOCb=100%时的结果外，图8还显示了t=1×104h对应的SOH下不同荷电状态下BESS的可用充电功率。可以看出，与不考虑TR及其传播的评估结果相比，系统在各个时期的性能都有所下降。这主要是因为TR传播过程中电池之间的热传递导致故障扩散，大量电池的衰减导致系统性能突然下降。因此，传统模型对BESS的可靠性估计过高，说明了在BESS可靠性评估中考虑TR传播的必要性。

为了进一步显示TR传播对BESS可靠性的影响，随机选取一个事故场景，BESS可靠性Rtb和TR传播路径如图9所示。假设BESS的性能阈值为ethb≥0.8×Einib，随着TR事件的加重，系统的可靠性明显降低。电池v的初始TR在t=0时刻发生后，由于间隔较小，TR首先在串联支路中传播。该图显示了相邻v的串联和并联分支中电池的温度变化，证明了这一点。当连续达到Tcrit时，电池依次触发TR, BESS中失效电池的数量逐渐增加。250秒后，系统的可靠性下降到0.3左右。值得注意的是，图9中的TR传播路径说明了事故在电池v附近的传播情况。此外，由于电池模块之间的距离比较大，在这种情况下，TR没有传播到其他模块。

图 9 一个事故场景。(a) BESS的可靠性。(b) TR传播路径

B.采用传统模型和建议模型评估系统可靠性的比较

在BESS运行三年之后，对以下三种情况进行了仿真试验，以评估电力系统的可靠性。整个研究周期NT设为24小时。

情况1:不考虑运行期间的退化或特殊故障(如TR传播)，对BESS进行简单建模，使其在完美状态或完全故障状态下运行。考虑拓扑，采用概率公式计算BESS的故障率。

情况2:在这种情况下考虑了TR传播的影响，而不考虑运行期间的退化。此时，保留情形1中设置的BESS故障率，单独计算TR场景。在TR传播路径中，将电池达到Tcrit视为失效，而不考虑周围电池在高温下的退化。

情况3:在这种情况下，评估电池退化和TR传播对BESS可靠性的影响。在这种情况下，BESS被建模为一个多状态系统，与情况2不同的是，它考虑了电池在运行过程中的性能下降和TR事件。

三种情况下可靠性指标EENSm(1≤m≤30)在不同节点上的梯度分布如图10所示，其中子图(a)、(b)、(c)的背景颜色反映了相应指标的值。值得注意的是，模拟中只计算节点的值，其余点的颜色是通过插值得到的。

图 10 三种情况下可靠度指标EENSm的梯度分布

(a)情形1 (b)情况2 (c)情况3

从空间上看，输电拥塞导致了不同概率区域的停电。BESS的部署可以实现电能时移。利用储存的电能，在需要时为负荷供电，从而减少在用电高峰时段负荷缩减的风险。对比三个子图可以发现，情形3面临更严重的停电风险。情况1的EENS2值为2.03 MW·h，情况2的EENS2值为2.29 MW·h，情况3的EENS2值为3.63 MW·h。24小时内系统的EENS值从情况1的12.74 MW·h，情况2的13.23 MW·h增加到情况3的16.12 MW·h。造成这种差异的原因是，在case 1和case 2的情况下，忽略了电池的退化，导致BESS的评估性能水平高于实际值，高估了BESS的调度能力。在情况3中，BESS已经运行了一定时间，可能出现故障，被认为无法提供标称性能，因此电力系统更容易发生严重的减载。

表4给出了上述三种情况下不同节点的可靠性指标LOLPm。与EENSm值的变化趋势相似，当考虑电池退化和TR传播时，评估结果增加，特别是在节点2和节点5附近严重缺电的区域。

表 4 三种情况下的可靠性指标LOLPm

风能弃风ΔWt值(1≤t≤24)如图11所示。由于夜间风速普遍呈倾斜趋势，与峰值负荷不一致，因此此时弃风量最大。在可再生能源比例较高的电力系统中，引入BESS来补偿风电的间歇性，从而提高系统的可再生能源容纳能力。可以看出，情况1的ΔW4值为4.07 MW·h，情况2的ΔW4值为4.21 MW·h，情况3的ΔW4值增加到4.90 MW·h。情况1、情况2和情况3的电力系统日弃风ΔW分别为31.36 MW·h、33.22 MW·h和40.54 MW·h，说明情况3的BESS存储供过于求的风能的能力最小。结果表明，考虑电池退化和TR传播对BESS可靠性的影响，BESS为电力系统提供服务的能力受到损害。

图 11 风能弃风的比较

C.不同环境温度和SOC值下的模拟

此外，还对温度和SOC值进行了敏感性分析。通过对环境温度、空闲状态下荷电状态值、循环过程中荷电状态范围等因素的不同老化速率进行量化，得出BESS运行3年后的不同性能水平。图12给出了不同环境温度和SOC值下24小时模拟水平上的系统EENS和ΔW。

图 12 系统在不同环境温度和SOC值下的可靠性比较

与25°C相比，环境温度的升高会导致电池加速退化，从而削弱BESS的可靠性。在不同的SOC值下存储和循环也会导致BESS性能的差异。性能降低导致EENS和ΔW值增大，操作风险增大。从图12的结果可以看出，在高温下工作更大程度上缩短了电池储能的寿命。

D.大型系统的计算性能

为了验证所提出的技术在大型测试系统上的有效性，进行了两个涉及IEEE 118总线系统和更多储能系统的附加测试。在第一个测试中，修改了IEEE 118总线系统，BESS位于节点77。在第二个测试中，两个结构与前面测试相同的bess分别连接在节点18和节点77上。

模拟是在一台具有Intel Core™i5-7400处理器(3.00GHz)和8GB内存的计算机上进行的。基于不同维度系统的可靠性评估计算时间如表5所示。可以看到，原始测试(30母线电力系统，一个BESS 4个电池模块)的计算时间为394.17分钟，在118母线系统上的计算时间约为1.29倍。电池储能越大，获得测试结果所需的时间也越长。

表 5 计算时间比较

本文提出的求解算法在求解最优调度模型时采用线性化和近似，TR传播模型仅计算受影响区域内电池的换热。这样可以加快计算速度，从而在实际应用中获得可接受的性能。此外，先进的计算基础设施和超级计算机制也可以进一步减少大型系统可靠性评估的计算时间。

6.结论

本文提出了一种考虑大型BESS热致事故的可再生能源系统可靠性评估方法。基于电池退化过程中各内部电池的性能，利用UGF方法构建了BESS的多状态模型。为了准确判断电池的状态，建立了BESS的TR传播模型，提取电池的实时温度信息。在此基础上，将并网bess影响纳入电力系统可靠性评估，并提出了相应的评估框架。

数值结果表明，考虑热效应，并网BESS运行3年后，182mw系统的EENS增加26.5%，ΔW增加9.18 MW·h。此外，由于在高温和一定SOC范围内，电池的降解过程会加速，导致电池储能寿命缩短，因此BESS的使用性能与温度和SOC值高度相关。

因此，在对电力系统进行可靠性评估时，有必要考虑电池退化和电池储能的TR传播，以避免出现BESS未达到预期性能的情况。此外，进一步的研究可以帮助电池储能系统的结构设计和全生命周期利用，从而促进电池储能在未来电力系统中的应用。