用于锂电池参数识别的分类器辅助贝叶斯优化方法

文摘   2024-05-09 11:44   北京  

Wang, B., He, Y., Liu, J. & Luo, B. Fast parameter identification of lithium-ion batteries via classification model-assisted Bayesian optimization. Energy, 288, 129667 (2024).

摘要

锂离子电池包含众多复杂的参数,这些参数对于构建高效的电池管理系统至关重要。利用P2D模型辅助的参数识别比采用直接测量方法更具成本效益。但是,P2D模型十分耗时的仿真会显著阻碍参数识别算法的效率。当遇到不合适的参数向量时,这种情况会更糟,这可能导致P2D模型无法收敛,从而导致进一步的计算时间消耗。为了解决这两个问题,论文提出了一种用于锂离子电池参数识别的分类模型辅助的贝叶斯优化(CMABO)框架。在CMABO中,使用贝叶斯优化来搜索最优参数。贝叶斯方法能够利用完整历史数据的固有能力使优化更高效,从而提高了参数识别过程的效率。此外,分类模型以辨别可能导致P2D模型的模拟不成功的参数向量,这种额外的分类步骤辅助优化可以进一步提高效率。仿真和实验表明,论文所提出的参数识别方法比一些基于电化学模型的方法,包括遗传算法(GA)、粒子群优化(PSO)和SA-TLBO等更准确、更有效。

引言

锂离子电池从电子设备到电动汽车各个领域中的重要性和优势不必再多说,但锂离子电池的性能还是受到过充电、过放电和过热等问题的严重限制,这也将导致潜在的危险。锂离子电池的参数在确保电池安全高效运行方面发挥着至关重要的作用,因为它们可以深入了解电池的内部状态。但锂电池中一些关键参数无法在没有损伤的情况下直接测量,因此与直接测量方法相比,借助电池模型进行参数识别被证明更具成本效益。
目前的电池模型可分为四大类:等效电路模型、阻抗谱模型、电化学模型和数据驱动模型。在各种模型中,电化学模型以其高精度而脱颖而出,因为它们能够捕捉电池的内部物理现象。目前普遍认为,伪二维(P2D)模型是最具代表性的电化学模型之一,在此基础上又有研究开发了许多其他模型。
鉴于此,论文的重点是利用P2D模型识别锂离子电池的参数,目标是建立一个高自动化参数识别框架。
现已有不少关于基于P2D模型的参数识别的研究,这些方法可以分为三类:直接方法、基于简化模型的方法和基于模型的数据驱动方法。直接方法使用P2D模型直接评估参数向量的性能,而不涉及任何额外的模型。因此直接方法计算成本高,需要较大的集散资源,从而对其实际适用性施加了重大限制。而第二类方法,即采用简化的P2D模型而不是全阶模型,可以在一定程度上减轻了计算负荷。虽然简化模型提供了效率,但与综合P2D模型相比,它们往往表现出较低的精度,这是因为简化过程中所做的假设和近似在某些实际条件下可能不成立。数据驱动模型则可以用来预选有希望的参数,从而减少 P2D模型的仿真次数。尽管数据驱动模型比电化学模型效率更高,但模型训练仍然很耗时。此外,如何将数据驱动的模型和优化方法紧密集成仍然是一个悬而未决的问题。针对已有研究,文章总结了两点不足:
  • 大多数方法使用更快的模型(即简化模型或代理模型)来提高识别效率,并且每类方法都有一定的缺点。此外,如何将更快的模型与优化方法相结合仍然是一个悬而未决的问题。
  • 没有一种方法考虑了识别的参数向量可能导致P2D模型仿真不收敛。虽然有效参数范围可以通过实验手动确定,但这一过程耗时且不经济。
为了弥补提到的研究差距,文章提出了一种高自动化的参数识别算法,即贝叶斯优化方法,该算法将代理模型和优化方法无缝集成,最大限度地减少手动干预的需要。同时为了解决第二个问题,论文还提出构建一个分类模型来过滤掉可能导致P2D模型仿真错误的参数向量。最终形成了论文主要提出的分类模型辅助的贝叶斯优化(CMABO)框架。

方法

目标函数及约束的构造
论文将电池参数识别问题看作一个优化问题,自然涉及到了设计变量、目标函数、正向模型以及约束。P2D正向模型的建模方法以及设计变量的选取这里就不展开介绍,给出目标函数的构造如:
其中是设计变量,也就是待辨识的参数向量,该目标函数本质上就是计算测量得到的参考电池端电压和预测电压的欧氏距离。一般来说,在优化中待辨识参数应在一个区间内,但论文在此基础上还考虑了一个参数可行域,在该可行域内可以确保参数向量能够使P2D仿真收敛。因此该优化问题最终写为:

min
s.t.

CMABO框架
CMABO的方法框架如图1所示。首先,使用拉丁超立方体采样(LHS)技术构建数据库。随后,利用CMABO对数据库进行细化,以确定最佳参数向量。具体地,贝叶斯优化利用数据库中包含的全面信息,被用于寻找有希望的填充样本。分类器的加入增强了贝叶斯优化过程,该分类器旨在过滤掉可行区域之外的参数向量。需要注意,分类器是通过使用数据库中的历史数据来构建和更新的。最后,如果满足停止标准,将数据库中的最佳参数向量作为参数辨识结果。
图1 CMABO方法框架
分类器的建立
为了解决优化问题中提出的隐藏约束,论文设计了一个分类器来识别可能导致P2D模型收敛失败的参数向量。与已有的参数识别算法相比,这种方法减少了对人工干预的需求。值得注意的是,即使使用基本分类器也可以显著地简化识别过程,论文的主要目标是实现这一想法,而不是专注于开发更复杂的分类器。因此,该研究仅使用了基本的SVM模型。
贝叶斯优化
贝叶斯优化是一种基于顺序代理模型的方法,它使用代理模型来逼近目标函数,之后利用历史数据提供的全部信息来更新代理模型。CMABO能够在模型调用次数较少的情况下识别最优参数向量,算法流程如图2所示。
图2 贝叶斯优化具体流程

仿真研究

论文首先使用了一个仿真算例来验证所提出的CMBAO框架,建立了20Ah的磷酸铁锂电池P2D模型,考虑了6个待辨识的参数,包括扩散系数、反应速率系数等在内。还比较了不同的参数辨识算法,其中考虑了三类不同目标函数的CMBAO方法,具体是CMABO-LCB、CMABO-EI和CMABO-PI中,分别使用了置信下限(LCB)、预期改善和概率改善函数。论文首先采用了CMABO-LCB方法进行了参数辨识,使用辨识结果进行P2D仿真,端电压预测结果与参考结果的对比如图3。
图3 仿真算例电压预测结果对比
进一步将CMABO-LCB、CMABO-EI和CMABO-PI与各种现有的参数识别算法进行了比较,包括GA、PSO和SA-TLBO算法。随后,论文对这些算法的计算时间和精度进行了比较分析,图4总结了辨识结果的误差,图5展示了各算法所用的时间。由图可知,CMABO类方法辨识精度更高,同时计算所用时长还更低。
图4 不同方法参数识别结果对比
图5 不同方法计算时间对比
另外文章还对比了有无分类器辅助对贝叶斯优化的影响,辨识误差如图6,可以发现加入了分类器来筛选在可行域内的优化结果能够获得更高的辨识精度。
图6 有无分类器的辨识结果对比

实验研究

此外,文章还基于实验平台对20Ah的磷酸铁锂电池进行了实际的实验测试,并基于实际测量得到的放电数据进行参数识别。实验平台包括一个用于产生输入电流的电池热系统(BTS)集成电池测试仪,一个用于维持稳定周围环境的KLTH20热室,以及一个用于收集温度数据的电池管理系统。由于真实锂离子电池的复杂动力学,待辨识的参数的有效范围更难设置,因此提出的分类器作用将更明显,使得CMABO具有更广泛的适应范围。将辨识参数输入P2D模型进行计算,比较仿真预测电压和实际测量电压如图7。可见误差较低,说明了所提出方法适用于实际电池参数辨识问题。
图8 电池实验平台
图7 实验案例电压预测结果

结论

论文提出了一种用于锂离子电池快速参数识别的分类模型辅助贝叶斯优化框架。由于使用了贝叶斯优化,CMABO可以利用历史数据提供的全部信息来加速参数识别。此外,还首次尝试了使用分类器来识别可能导致P2D模型仿真不收敛的参数向量。在此框架内,文章实现了三种参数识别算法(即CMABO-LCB、CMABO-EI和CMABO-PI)的仿真和实验验证,通过与两种广泛使用的启发式算法(即GA和PSO)和最先进的算法(即SA-TLBO)相比,CMABO-LCB、CMABO-EI和CMABO-PI表现出优越的速度和准确性。此外,结果表明,该分类器显著提高了CMABO的效率。
文章还总结了未来的可能研究方向,包括将CMABO扩展到多目标优化问题,以及尝试设计一种基于批量模式的填充点选择机制,从而实现并行计算,加快优化过程。

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