加法的交换律定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。
公式：a+b=b+a
加法的结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。
公式（a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质一
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和公式：a-b-c=a-(b+c)
减法的性质二
一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。公式：a-b-c=a-c-b
加减混合运算的性质1. 括号前面是加号，添、去括号不变号即 a+b-c = a+（b-c）2. 括号前面是减号，添、去括号要变号即 a-b+c = a-（b-c） 234-（134➕50）=234-134-50=100-50=50
根据数字的特点利用好运算律，可以简便计算简便计算
是不是很简便
是不是很简便2乘法运算律乘法的交换律定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
公式：axb=bxa
乘法的结合律
定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。
公式：(axb)xc=ax(bxc)
乘法的分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。
公式：（a+b)xc=axc+bxc
定义：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。
公式：（a-b)xc=axc-bxc
化难为易两个数相乘，如果其中一个因数是接近整十、整百、整千……的数，可以把这个因数改写成整十、整百、整千……的数加（或减几）的形式，再运用乘法分配律进行计算 103×12=（100+3）×12= 100×12+3×12= 1200+36= 1236除法的运算性质一
定义：一个数连续除以两个不为0数，等于这个数除以两个除数的积
公式：a÷b÷c=a÷(bxc)
除法的运算性质二
定义：在连除运算中，任意交换两个除数的位置，商不变
公式： a÷b÷c=a÷c÷b
公式归纳理解记忆
一、加减法运算定律：1、加法交换律：a＋b=b＋a2、加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3、连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法运算定律：1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)× c = a×(b×c)3、乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘： (a-b)×c=a×c-b×c。4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
5、乘法分配律的应用：①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二： a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三： a×99＋a = a×（99＋1） a×b－a= a×（b－1）④类型四： a×99 a×102= a×（100－1） = a×（100＋2）= a×100－a×1 = a×100＋a×2
6、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
思维导图重难点来啦重难点“简算” 的快乐1、连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如126-（26＋74）=126-26-74
2、加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-78
3、连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：120÷3÷4=120÷（3×4）
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455÷（7×13）=455÷7÷13
4、乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
5、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65＋28＋35＋72＝（65＋35）＋（28 ＋72）＝100 ＋100＝200
含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
6、乘法分配律简算例子：（1）分解式 25×（40＋ 4）
＝25×40＋ 25×4
＝1000＋ 100
＝1100
（2）合并式 135×12-135×2
＝135×（12-2）
＝135×10＝1350
（3）特殊1 99×256＋256
＝99×256＋256×1
＝256×（99＋1）
＝256×100＝25600
（4）特殊2 45×102
＝45×（100＋2）
＝45×100＋45×2=4500＋ 90
=4590
（5）特殊3 99×26
＝（100-1）×26
＝100×26-1×26
＝2600-26
＝2574
（6）特殊4 35×8＋35×6-4×35
＝35×（8＋6-4）
＝35×10
＝350
7、其它简便运算例子： 256-58＋44 250÷8×4
=256＋44-58 =250×4÷8
=300-58 =1000÷8
同步练习【加法运算定律】
一、填一填。1、 159+47=( )+（ ）
( )+137=( )+63
( )+28=102+( )92+( )=106+( )
102+a=( )+102
a+6=6+（ ）1549+782+451=782+( + )
+137+63=154+( +63)543+(102+a)=(543+ )+
a+b+c= a+( + )
二、下面的算式分别运用了什么运算定律?1、 540+77=77+5402、 125+147+65+33=(125+65)+(147+33) 3、 a+134=134+a4、 370+670+130= 370+（670+130）三、下面各题，怎样简便就怎样计算。157+78+322
554+249+146
415+187+113+285 四、应用题。小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
【加法运算定律的应用】
一、填空。436-236-150=436-(□+□)480-(268+132)=480○268○1321000-159-□=1000(□+441)□-(217+443)=895-□-□
二、判断。638-(438+57) =638-438+57 （ ）901-109-91= 901-(109+91) （ ）113-36-64= 113-(36-64) （ ）3456-(481+519) = 3456-481-519 （ ）
三、应用题。1、一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看?
2、春节过去了，张叔叔要从A地到E地去打工，下面是他坐火车的线路示意图，请你算一算,他坐火车需要行多少干米?(列合算式，用简便方法计算)
【乘法运算定律——交换结合】一、判断。1、7×25×4=7×(25×4)只用了乘法结合律。( )2、求和只能用加法计算。（ ）3、几个数相乘，改变它们原来的运算顺序它们的积不变。( )
二、运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。53×19=19×
98×85= ×9825×85×4= × ×85
23×125×8=23×（ × ）
三、用简便方法计算下面各题。973×5×2
25×897×4
2×125×8×5 四、应用题。1、一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱。买这样的钢笔5盒共用多少元? 2、一台缝纫机一小时可加工服装13件，要25台同样的缝纫机加工4小时，一共可以加工服装多少件?
【乘法运算定律——分配】一．选择题1．62×17+38×17＝（62+38）×17，是运用（ ）进行简算的．A．加法结合律B．乘法分配律C．乘法结合律
2．算式101×36的简便算法正确的是（ ）A．100×36﹣1B．100×36+1C．100×36+36
3．下面的算式中，正确运用了乘法分配律的是（ ）A．125×16＝125×8×2B．（38+25）×4＝38×4+25×4C．（6+4+5）×3＝15×3D．13×（65+35）＝13×65+35
4．下面等式成立的是（ ）A．3600÷120＝36÷12B．25×（4×8）＝（25×4）×（25×8）C．37×99+37＝37×（99+1）
二．计算题5．简便计算．
答案：【加法运算定律】
一、填一填。1、47 159 63 137 102 28106 92 a a1549 451 154 137102 a b c
二、下面的算式分别运用了什么运算定律?1、 运用了加法交换律。2、 运用了加法交换律和加法结合律。3、 运用了加法交换律。4、 运用了加法结合律。
三、下面各题，怎样简便就怎样计算。557 949 1000四、应用题。1235+465+3150=1700+3150=4850（元）答：小红一家此次旅游一共花了4850元。
【加法运算定律的应用】
一、填空。236 150- -441 159895 217 443二、判断。×√×√三、应用题。1、 234-66-34=134 (页)2、 136+211+189+164= 700(千米)
【乘法运算定律——交换结合】一、判断。√×√
二、运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。53 8525 4 125 8
三、用简便方法计算下面各题。9730 89700 10000
四、应用题。1、 12×3×5=180（元）2、13×25×4=1300（件）
【乘法运算定律——分配】一．选择题（共4小题）1． B。2． C。3． B。4． C。二．计算题（共1小题）5． 72×18+28×18＝（72+28）×18＝100×18＝1800（72+28）×18＝100×18＝180078×99+78＝78×（99+1）＝78×100＝780078×（99+1）＝78×100＝780054×6+46×6＝（54+46）×6＝100×6＝600（54+46）×6＝100×6＝600电子版领取
