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大概率与小概率事件
网球天王的得分率
“网球天王” 罗杰·费德勒,今年一次在达特茅斯学院毕业典礼上的演讲中,回顾了自己职业生涯,并总结了两个统计数据:
1526场比赛的胜率为80%;
这些比赛中的得分率为54%
这两个数据听上去挺矛盾的,但几乎所有的顶级球员都符合这个规则,就算你的总胜率不低于75%,你的总体得分率也不会高于55%。
这种概率分布,在很多偶然性因素很强(比如投资)或与对手实力接近(比如高水平的网球比赛)的博弈中都会出现。比如一个好的量化策略,胜率也就是在53~55%之间,但只要长期时间稳定发挥,交易信号多,完全可以持续跑出超高的绝对收益。
网球高手的概率靠的是两点:
1、状态能否稳定在这个得分率左右,而不是忽高忽低
2、减少在关键赛点的重大失误
之所以很难理解,因为人脑天生不适合判断概率。
前几年的“围棋人机大战”中,人们发现,AlphaGo虽然都能赢,但几乎每一局都是小胜,一开始大家觉得双方棋力差不多,但时间长了,大家才琢磨过来,这才是“他强由他强,清风拂山岗”,保证每局都小赢,比保证每局都赢难多了。
现代人的大脑与几万年前比,几乎没有什么变化,但面对的任务的复杂程度,远远超过原始社会,你可以想像一下教一个原始人下围棋,他的领悟能力跟现代人没有什么区别。
很多人可能不赞成这个结论,原始人并不会用20多年的时间学习知识,但很多能力很难通过学习提高,比如评估一件不确定的事发生的概率,正是人脑先天不擅长的,上面费德勒的两个概率,哪怕是学过高等数学的人,乍一听也会觉得数据有问题。
除了这一类接近50%的随机概率事件外,人脑不擅长处理还有小概率和大概率事件,偏差的方式既有高估,也有低估,本文就来聊聊这四种概率评估偏差。
低估小概率事件
忽略小概率事件的倾向在生活中非常常见,随意闯红灯、高速上刀片超车、违规操作导致生产安全事件,这些都属于忽略小概率风险中比较低级的错误。
更常见的是因为收益回报看上去很诱人,而且概率很高,为利所诱,忽略了小概率的高风险。
以年初引发股灾的雪球产品为例,雪球这种高风险的对赌产品,被很多人当成是低风险的金融产品投资。之所以无视低概率敲入风险,是因为,按“股灾”发生之前的雪球产品的宣传资料,触发敲出提前终止的概率为71%,63%的概率持有期不足100天——即大概率在几个月的时间内获得5%的回报。
正是这个“胜率较高”的大概率回报,让大家倾向于忽视小概率高风险,也忽视了“买的没有卖的精”的古训。
即便是对于有相当经验的决策者而言,有时也会因为追求高概率事件,引发“忽略小概率事件”。
“谁会喜欢听一个男演员发出声音?”——哈里·华纳。第一个尝试有声电影的华纳公司创始人,对有声电影技术的第一反应,是拒绝的。
“我们公司可以拿这个电子玩具干什么用啊?”——威廉·奥顿。西联电报公司董事长拒绝购买贝尔的电话专利的理由。
“乐队组合已经过时了,尤其是四人组的吉他乐队时代。”——Dacca唱片公司。这是它们拒签初出茅庐的Beatles乐队的理由。
这三条被某位投资人用来警醒自己的语录,有一个共同的特征,它们在当时都是小概率事件,很容易被排除,所以这位投资人感叹,逻辑太严谨的风险投资找不到好项目。
这是因为,创新本来就是一件失败率远高于成功率的事情,如果排除小概率事件,其实是在否定“创新”本身。
总结下来,“被无视的低概率事件”有三种情况:
1、错误地理解了“风险”这两个字
2、未发生的亏损风险,且对应着胜率较高的收益
3、忘了自己的目标就是寻找低概率事件
当然,也有人认为自己没有这个问题,自己都是非常谨慎的,决策中非常重视低概率风险事件。
可事情哪有那么简单,我前面说了,人脑天生不适合判断概率,所以我们还有一种相反的倾向——过于高估低概率事件,其结果,有时是不敢止损,有时是不敢行动。
高估低概率事件
Funders and Founders发布的调查显示,创业者第一次创业的成功率只有12%,而且这里对创业成功的定义,不是说要成为马云马化腾,仅仅是指企业能活下来,说不定赚得还没以前当部门经理时多,这不就是那句老话吗——操卖白粉的心,赚卖白菜的钱。
有人说,赔钱不要紧,至少还收获了经验、人脉。好吧,第二次创业成功率为20%,高了那么一丢丢。
所以创业者身上总有一些共同的特性,让他们愿意高估创业成功这种低概率风险事件,包括:
高估自己以往的成功中个人努力占的比重;
更喜欢规划未来美好前景,而对风险只愿意了解个底线;
更看重财富的增加值,而非绝对量;
更喜欢赢的感觉(市场份额),而非单纯的赚钱……
“被高估的低概率事件”,往往是失败已经发生或大概率会发生的事件,而事件反转出现收益的概率较小,为了避免亏损变成现实,决策者就容易出现高估低概率事件的倾向,真正的原因是“亏损厌恶”心态。
“亏损厌恶”心态是一种普遍现象,对于大部分人而言,赚1万块钱带来的幸福,小于亏损1万元带来的痛苦,当创业者就算发现问题不妙,也总是倾向于补救而非放弃。
所以对于创业而言,一定要在创业之前就意识到这件事——创业失败是大概率事件。
想要实现“创业成功”这件低概率事件,既不能高估,也不能低估,关键在于四个字——反复创业。
选择创业,你每几年就有一次“再来一局”的机会,你看,二次创业成功的机会上升到20%,三次创业成功的机会上升到30%,失败不要紧,你只要成功一次就可以上岸了。
事实上,创业者能失败后反复创业坚持到第四次,大部分都会创业成功,所以我之前有一篇文章《关于创业的七个“反常识”建议》,其中五条为:
建议一:从创业的第一天起,就做好多次创业的准备。
建议二:你必须能从前一次失败中吸取教训。
建议三:不要“一把梭”,要留下一部分资金备战下一次的创业。
建议四:最重要的是现金流而不是利润。
建议五:创业失败后不要回头上班,你已经回不了头了。
当然,高估小概率事件的原因还有很多,比如“一朝被蛇咬,十年怕草绳”,比如高估飞机失事这种“极低概率事件”,是因为一旦发生事故,生还的概率也是最低的,但总体上,高估小概率事件,最普遍的原因就是不愿意面对已经发生的损失。
高概率事件被低估
在一次演讲中,亚马逊CEO贝索斯说:“人们经常问我:未来10年什么会被改变?我觉得这个问题很有意思,也很普通。从来没有人问我:未来10年,什么不会变?“
以前企业管理界流行一个词,叫“拥抱变化“,我们总希望在变化的年代,抓住下一个机会。但贝索斯却给我们另一个思路:在你的身边寻找,找到那些过去、现在、未来都不变的东西,也许更重要。
贝索斯为亚马逊找到的答案是:“在零售业,我们知道客户想要低价,他们想要更快捷的配送,他们想要更多的选择。这一点未来10年都不会变”。这就是亚马逊管理中著名的“长线思维”战略,它基于“多、快、好、省”,这些不变的基本人性。
能够抓住变数,是小概率事件,把不变的事件做到最好,是大概率事件,是显而易见的事,然而也是被大部分人忽略的事。
所以巴菲特买股票考虑的问题是:“你应该选择投资一些连笨蛋都会经营的企业,因为总有一天这些企业会落入笨蛋的手中”,并认为“能够创造盈余新高的企业,现在做生意的方式通常与其五年前甚至十年前没有多大的差异。”
再举一个投资中的例子,很多投资者都认为,红利指数是近一年才跑赢市场的,所以总觉得它很快会被均值回归的力量拉回来,实际上红利指数即便去掉近两年,只看2013-2022年这成长风格占优的10年,中证红利全收益指数也达到了年化11%,跑赢了A股所有指数。
那为什么以前这个红利指数会被忽略呢?我将其总结为“千年老二”效应。
红利股在2024年以前是“千年老二”“千年老三”的角色,在2005-2009年期间不如周期股,在2010-2015年不如科技股,在2016-2021年不如消费股,在2022-23年不如新能源股,只有到了2024年,没有一个板块有机会时,你才会发现“红利股”这个长跑冠军。
有一句话,所有人都知道世界最高峰是珠穆朗玛峰,很少有人知道第二高峰。这个现象是普遍存在的,就是老大的认知溢价,老二老三的认知折价。
这些都是最典型的低估高概率事件的情况——当这种高概率对应的收益直觉上达不到你预期时。
这种心态在生活中也很常见,人们总是低估自己已经拥有的身边的幸福,直到失去后,再意识到它的价值。
人们对高概率事件的认知偏差的另一个极端是,直接把概率变成100%,视为必然事件。
高概率事件被当成必然事件
一般人对待新事物,总想有个态度,要么相信,要么不相信,想要让他们选择30%的相信,或者70%的相信,非常难,不是人类的正常思维,所以干脆把“大概率会发生”简化为“会发生”,一旦遇上一系列高概率条件连环发生后的事件,很容易判断失误。
比如股市涨起来,就有人开始找原因,一直有人跟我探讨一种可能性:
股市上涨吸引更多的场外资金入场,推动市场继续上涨,到了一定程度推动“全民皆股”,创造人造牛市,引发财富效应,促进消费,推动经济增长,上市公司业绩回升,估值下降,确认或者再次推动股市上涨,好像是逻辑完美闭环了?
说实话,问我有没有这个可能,答案当然是有的。但学过逻辑学的朋友一定能看出来,这个观点是典型的“滑坡谬误”,即不合理地使用一连串的因果关系,实际上,三个75%的大概率事件连在一起,就是42%的小概率事件。
而一般人的下意识判断是:每一个环节都是大概率事件,最后的结果不就是妥妥的了吗?
另一种“高估高概率事件”就难判断了,是一种不可证伪的“高概率事件”。
霍华德马克思在《投资最重要的事》一书中讲过一个让我记忆深刻的故事:“有一位赌徒,听说有一场只有一匹马参加的比赛,于是借了一笔钱下注。然而赛程进行到一半的时候,那匹马跳过护栏逃跑了。”
规律只代表你见过的类似事件的规律,而你下的重注却是你的全部家当,其中的错误在于把高概率事件当成“必然事件”。
在所有概率认知偏差中,“把高概率事件当成必然事件”是最常见的倾向,甚至可以看成是获得成功的认知倾向,成功者总是在大概率事件中放手一博,实现人生的飞跃。
然而决策中存在“必然事件”吗?这其实是一个认知哲学的问题,投资大师乔治·索罗斯曾经是卡尔·波普的学生,在理念上有很多相同之处,卡尔·波普看来,一个科学理论通过多次实验和观察,没有被证伪,只是暂时被接受为真理,并不意味着该理论是绝对真实的,该理论仍然可能被证伪。
两人都强调了人类认识的有限性,需要不断修正我们的观点和决策,所以证伪比证明更可靠。
一个成功的决策,不能只是看到概率和机会,更应该明确想到,未来会有什么数据、现象、指标,来推翻你现在的判断,让你及时中止错误。可惜大部分人只能学会成功者的“放手一博”,却学不会“中止错误”,正是因为认识不到决策中永远不存在“必胜的机会”。
最后总结四类概率知识偏差:
1、低低:无视低概率风险,被利益所迷惑
2、高低:高估低概率事件,不愿意面对已经发生的损失
3、低高:低估高概率事件,主要是欲求不满足
4、高高:把高概率事件当成必然事件,出于滑坡谬误或没有事后纠错能力
决策很难,必有一款失败适合你。
——钢大的财富新思维圈子——
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