定量分析弧线领襟平面交叠角度的讨论记录（头脑风暴）

文摘 2024-11-10 22:53 重庆

定量分析弧线领襟平面交叠角度的讨论记录

在定量分析之前发的《传统的统45丨衣—交襟—交领—通裁—开衩—南宋周塘桥黑色缠枝牡丹纹罗交领袍》我们发现了一个很小的，但是有趣的问题，那就是假定下图领襟的走向符合文物实际，求领襟的平面交叠角度。

△以上为草图，绘图：萧筠

领条裁片本身是直条状的，但是当缝合在衣襟上，平铺时则有可能呈现一定的弧度。

交襟的角度，是一个基础的数据，那么直线的角度和弧线的角度可能存在区别，对制版产生一定的影响。所以这个问题值得拿出来探讨。

由于条件所限，以下探讨是思想实验，目的是记录思考过程，以及搭建研究范式，没有实际的实用意义，请勿引用数据。

技术群的朋友们进行了头脑风暴，大抵来说，有以下几种解题思路。

第一个是直接用软件测量。

第二个是画切线，然后再测量不同切线的交叉角度。

第三个是建立坐标系，用指数函数拟合等方式计算。

简单罗列一下朋友们不同的解法，为以后研究提供参考。

善果心花的解法是切线法

誓言无忧的解法

提出了2种思路，除了切线方案外，还有一种就是建立坐标系。

以上两图，誓言无忧在萧筠的底图上进行分析。

爱喝奶茶的解法

还是切线的思路，通过测量初始、中心点、终点三个地方，对角度范围进行界定。

初始点：37.45°

中间点：54.76°

终点：64.1°

天楼的解法

另辟蹊径，通过计算来求角度。

解：为求平面交叠角度，以这个交点为（0，100），反向建立坐标系：

第一步，建立坐标系，建立数据点，明确曲线的类型为指数函数。

整理数据可得：

第二步，曲线拟合，求出衣领外轮廓线的方程表达式。

△图片来自天楼

表达式及斜率求导公式：

△图片来自天楼

这里取顶端点，及x趋于0时候的斜率，及-2.33*e的0次方，即-2.33。接下来涉及到一个倒数转化，因为斜率是坐标轴的y/x，但如果要转化为反三角函数，则需要交角所对的轴（X）/它的邻边（y），则为1/-2.33约等于-0.42。用反三角函数ARCTAN-0.42,得到结果为22.78度，约为23度。因为求的是以Y为数轴的一边的角度，则交角角度为两倍，即45.56度。

由于计算没有考虑线条粗细，误差1°左右。

http://www.qinms.com/webapp/curvefit/cf.aspx 在线拟合曲线的工具在这个网站。

程祎的观点

程祎认为，要形成标准化的制式，需要把过程尽可能的简化，找出定量和变量。

定量一：领口宽。

定量二：接襟左上角位置。

定量三：领深

上图程祎在萧筠的底图上分析。

1-2 这两个连接点决定角度，3 决定弧线偏移量。

以上只是讨论的记录整理，非最终研究成果，肯定有错误和不足之处，请勿引用数据。公布出来，是抛砖引玉，希望吸引到更多的朋友参与讨论。

目前的二维平面的算法，是一个特定条件下的特定值，也就是说本身就排除了：三维立体、面料、内衽调节等变量。甚至！我们都是在假定平面结构图符合文物实际的前提条件下进行。等我们的能力提升，等我们条件具备，那我们将逐步引入新的变量，形成更加复杂的，更具有实用价值的参考资料。

我们的目的是逐步建立起一套能够统计分析汉服的定量研究范式。相当于我们现在需要找到一个算法，精确且口径统一，来测量或者计算若干份文物结构图纸的领襟交叠角度，最终统计数据，找出变化规律。

对汉服感兴趣的数学大神们，一起来头脑风暴呀！

排版说明

文字 / 王月
资料整理 / 誓言无忧
制图 / 萧筠
排版 / 南陌

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU2MjkzMzUyNQ==&mid=2247486520&idx=1&sn=619a119959f2dfba7f1c11ee3fc45dea

汉服学

汉服学是专门研究汉民族传统服饰体系的学问。汉服与汉字、汉语是同等级别的文化类别，是一个有着历时性和共时性的、完整和精深的、具有本体的服饰文化体系，当然有专门的理论和学说。本号为个人兴趣爱好的成果展示，目的是复兴汉服、建设华服。欢迎沟通交流。

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