Vol.76 娓娓道来 | 专业书籍推荐《Lectures on Dynamical Systems》

文摘   2024-11-01 19:53   北京  

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Vol.76  娓娓道来 ——

Lectures 

on Dynamical Systems



书籍

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导语

动力系统理论起源于与天体运动相关的数学问题:太阳系中的行星有周期轨吗?太阳系是否会永远保持现在的结构?换句话说,在很久以后,太阳系中的某些行星会逃逸出去吗?行星之间会发生碰撞,进而导致整个太阳系的剧烈变化吗?下面这本书讲从这些问题的建立讲起,逐步介绍深入的动力系统理论。


适合人群

本书是作者在2004-2005年作者给苏黎世联邦理工学院的数学系和物理系本科三年级上课的讲义,适用于数学和物理系本科高年级学生和研究生,以及从事相关教学或研究工作的人员等。


推荐人有话说

作者简介

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1940年11月10日出生于瑞士洛伊根,后在苏黎世联邦理工学院学习数学和物理,并于1971年获得了理论物理学博士学位;1972-1972年在纽约库朗数学科学研究所攻读研究生;1972-1974年在普林斯顿高等研究院获得两年会员资格;1974年担任德国埃尔朗根-纽伦堡大学的讲师;1976年担任波鸿鲁尔大学数学系的教授职位;1977年被任命为RUB分析主席;1986年担任亚琛莱茵-威斯特法利斯工业大学纯粹与应用数学研究所所长;1987年被任命为苏黎世联邦理工学院数学系正教授。擅长的领域是非线性分析、动力系统和辛几何,贡献涉及哈密顿系统中的稳定性和不稳定性现象、全局周期现象以及相关的辛不变量。


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书籍简介

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Lectures 

on 

Dynamical Systems


        书名:Lectures on Dynamical Systems

        作者:Eduard Zehnder

        出版社:European Mathematical Society

        语种:英语


本书介绍的是动力系统理论及其应用。第一章介绍离散动力系统的简单模型,包括极小系统、结构稳定系统、遍历系统等。第二章和第三章介绍由微分同胚的双曲不动点导致的不稳定现象。第四章介绍向量场生成的光滑流和度量空间中的连续流,也包含极限集、吸引子、李雅普诺夫函数等基本概念。第五章介绍了一类特殊的哈密顿向量场。第六章和第七章描述了全局辛不变量——辛容量。第八章是对辛容量应用到哈密顿系统的介绍。

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推荐理由

Better Grades 

本书对于动力系统的理论做了详实的介绍,内容有趣,技巧丰富。本书各章节的内容包含有趣的现象和动力系统的理论分析,既可作为了解动力系统思想的科普读物粗略阅读,也可作为动力系统理论的专业教材进行深入学习。书中的很多数学方法是对多门数学基础学科的综合运用的结果,相信对于同专业的读者夯实数学基础、理解数学和物理学基础知识的应用是大有裨益的。


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推荐人 | 张弛

编辑 | 王楠

供稿 | 王楠

审核 | 潘珊珊 张晓峰


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