编者按：2014年9月，《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》出台，对加强高考内容改革提出了要求，新一轮高考综合改革正式启动。2018年，福建、河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆被选为第三批高考综合改革试点省份。2019年6月，国务院办公厅印发《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》，明确提出实施普通高中新课程的省份不再制定考试大纲，进一步深化考试命题改革，优化考试内容。2020年1月，教育部发布《中国高考评价体系》，成为深化新时代高考内容改革的基础工程、理论支撑和实践指南。2025年1月3日至5日，四川、河南、山西、陕西、云南、青海、内蒙古、宁夏开展2025新高考适应性演练测试。
今天谈谈 2025 年八省适应性演练对 2025 年高考的备考启示，我们将结合大量的官方文献、阅卷数据进行分析．
一、整体分析
这张卷的试卷结构依然是“8+3+3+5” 的形式，之前流传的 “8+2+4+6” 题型谣言不攻自破。
选择题 1-7 题、9-10 题，填空题第 12 题都可以算作是 “送分题”，而第 8、13、14 题放在全国Ⅰ卷也就是一个中档题的难度，而比较难的题是第 11 题。
在解答题中，第 15 题（统计）是基础题，第 16 题（数列）是教材原题，第 17 题（函数）是比较常规的函数解答题。
第 18 题（椭圆）、第 19 题（立体几何）难度较大，表现在很容易算错或看错导致扣大分，比如第 19 题有人将 “平面四边形” 看成了 “平行四边形”，以及其它原因导致无法复原出平面四边形 ；另外，也有人认为 是可以在空间内随意运动的，无法准确地确定 的运动轨迹；最后，19(2) 的计算涉及到许多字母，也容易出错。这一道题看似简单，实际操作起来就会出现各种漏洞。不过尽管如此，尖子生仍能比较快地做出来，所以这题对高分段的区分度可能不是很大。
二、第 11 题——重视“数学实验”
1．题目
首先讲的是选择题第 11 题．关于这道题，褒贬不一，有很多人认为这道题没考查高中阶段所学知识，所以出得不好；也有很多人认为这道题考查了空间想象能力，所以出得好。
但还是要看看官方评析 [1]：
文段摘录1： 未来的高考要区分出真正具备数学素养、思维能力强的学生，而不是靠熟练度只会做套路题目的学生。测试卷表明，考生应该改变原有的应考观念，走出“多刷题、算得快”的误区。也可以看出，通过选择行之有效的方法简化计算，让考生能够有充分的时间进行思考，仍然是今后高考数学将坚持的改革方向。
文段摘录2： 又如第11题，以三维拓扑学中的纽结为背景进行设计，打破了以往相对固化的试题模式，极具创新性。试题题干简洁，题意通俗易懂，把考查的重心放在空间想象能力上，要求学生具备良好的直观思维。试题着力于“反套路、反刷题”，引导中学教学破除题海战术、消除套路，重视培养学生的关键能力和学科素养。
教育部官方认为这一道题 “极具创新性”，有助于 “反套路、反刷题”。
另外，此题和第 8、13、14 题等题目一起，也体现了“多想少算”的命题理念。
这一道题并不是让大家在接下来几个月全部去找拓扑学、纽结理论的书籍去阅读（当然，学有余力的同学课外了解一下也是不错的），而是以这一道题为例，希望同学们遇到一个崭新的问题时，能够以合适的步骤逐步拆解，肯于花时间去思考、去动手实践（例如：用纸巾 / 橡皮筋，搓成如图所示的形状看看能不能复原）。
有一些人反而拿这道题大作文章，怂恿一些懵懂的学生去报班学高等知识，这是真正的舍本逐末。
2．数学实验
我们更应该从这一道题领悟到数学学习的一个重要方法——肯于做数学实验。
比如，2023 年新课标Ⅰ卷的第 12 题：
对于这一道题，需要尝试各种不同的放置方法，方能顺利解决。而这一道题也在《课程标准》[2] 中作为案例出现过，如下图。
在这个案例中，提到：
这是一个跨度很大的数学问题串，可以针对不同学生，设计不同的教学方式，通过多种方法实施探究。例如，可以通过切萝卜块观察，启发思路；也可以在透明的正方体盒子中注入有颜色的水，观察不同摆放位置、不同水量时的液体表面的形状；还可以借助信息技术直观快捷地展示各种可能的截面。但是，观察不能代替证明。探究的难点是分类找出所有可能的截面，并证明哪些形状的截面一定存在或者一定不存在。可以鼓励学生通过操作观察，形成猜想，证明结论。经历这样逐渐深入的探究过程，有利于培养学生发现问题、分类讨论、作图表达、推理论证等能力，在具体情境中提升直观想象、数学抽象、逻辑推理等素养，积累数学探究活动经验．
这说明数学实验也是高中数学学习的一个很重要的部分。
在《课程标准》[2] 中，案例 25 和案例 27 也是需要学生进行一些数学实验才能探究。
做数学实验，相比于得出最终的结论，更重要的是体验实验的过程。这个过程有助于学生逐渐掌握 “做数学实验” 这一探究方法。有了这么一两次的探究经历，看到 2025 年八省适应性演练的第 11 题就不至于手足无措。
3．试题精选
1．【2021八省联考，11】（多选）
2．【苏教版选择性必修第一册习题3.1，16】
3．【2002全国旧课程卷，文22；2002苏豫桂粤，21】
官方评析摘录 [3]：
制作形体的模型，是生产和生活实际中一项重要的技能，学习立体几何的时候，往往也通过观察和制作几何模型来提高空间想象能力。考查几何模型的制作，有利于倡导动手实践，关注立体几何知识与现实生活中形体的联系。
将给出的特殊三角形的纸片一般化，研究对于任意三角形的纸片能否剪拼成直三棱柱的问题，是思维的深层次发展，作为限时考试的高考，要完成的难度较高，故作为“附加题”处理，甚为合适，就算绝大多数考生未能作答，却可以留下悬念，鼓励考生加强探索，敢于创新，不要让学习停留在解答固有的习题上，永远只能亦步亦趋。
三、“新课标Ⅲ卷”要来了？
第 1-7 题很多人应该都能在五分钟之内解决，快的甚至可以一两分钟内解决。很明显，这样的题并不是给新课标Ⅰ卷（以后估计要叫“全国Ⅰ卷”）地区的学生出的。
说明： 接下来提及的Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷省份可依照 2018 ~ 2019 年期间的卷种分配。
下面我们来作一些数据分析。
1．第 4 题
这看起来是个很简单的问题对吧？十秒之内就能看出答案了？但是，我们来找找往年高考中的类似题目。
上面是 2015 年全国Ⅱ卷文科数学第 4 题，得分率只有 0.686。注：2015年全国卷只有Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅱ卷的考试省份包含了后来的Ⅲ卷省份。
上面是 2011 年辽宁卷文科数学第 3 题，得分率是 0.686。
上面是 2018 年全国Ⅱ卷文理第4题，甘肃省的阅卷情况是：文科得分率为 0.87，理科得分率为 0.94。
A． B． C． D．
上面是 2008 年湖北卷文理第 1 题，文科得分率 0.86，理科得分率 0.95。
可以看到，考点基本上相同、计算量也大致相同的题目，在不同的卷种、不同的省份之间有相当大的差异。我们也可以直接猜测，如果将 2025 年八省适应性演练的第 4 题给全国各个地区考试，那么Ⅰ卷省份得分率应该可以到 ，放在第 4 题的位置属于偏易（根据 2024 年福建省的《阅卷报告》，2024 年新课标Ⅰ卷第 4 题的难度是 0.77）；而在部分Ⅱ卷省份，得分率或许也能到0.8至0.9的水平，但是也有可能只有06~0.7的水平。到了Ⅲ卷省份，得分率可能就真的只有0.6左右了。
2．第 6 题
这是一个考查圆锥体积的问题，只要列公式、结合勾股定理即可得到答案。
上面是 2021 年全国甲卷文科第 14 题，某Ⅲ卷省份的得分率是0.046。
上面是 2011 年上海卷理科第 7 题，得分率是 0.89。
这三道题也是考点类似、问法类似的题，同一个题在不同的省份以及文理分科的差距更加大了。
3．往年高考的解答题
下面是 2023 年全国甲卷中，某Ⅲ卷省份文科、理科的得分率。
文科平均分：16.6728 ，理科平均分：17.301 。
下面是 2023 年全国乙卷，某Ⅰ卷省份文科、理科的得分率。
文科平均分：26.69 ，理科平均分：31.39 。
从体感难度上，我认为乙卷和甲卷主观题难度差不多， 但是甲卷的小题比乙卷更简单。在这种情形下，Ⅰ卷省份的主观题平均分达到了Ⅲ卷省份的 1.5 倍至 2 倍。
4．官方文献摘录
任子朝 2024 年 7 月文献 [4] 提到：
在新高考推进过程中，也出现了一些新问题和新挑战。
一是拔尖创新人才培养选拔对数学科考试提出了新的要求；
二是不分文理科后全体考生使用相同试卷，学生数学水平差异较大；
三是试题难度存在年度间波动，对中学教学的导向作用有待加强等问题。
面对新的要求和新的使命，高考数学科须进一步深化考试内容改革，完善考试目标，研究命制差异化卷种，开发适合不同地区学生的题型和试卷结构，科学控制试卷难度，充分发挥考试评价的积极导向作用，主动服务于人才自主培养质量提升，助力教育强国建设。
综合以上考虑，我认为教育部前 7 题出那么简单，主要是考虑到：
一是为了照顾Ⅱ卷、Ⅲ卷地区．要意识到，愿意上网去找学习资料的学生，本身就有一定的学习上的主观能动性，这部分学生的学习成绩相对来说会更高，发表关于试题简单的观点存在“幸存者偏差”。而从 IP 地址来看，也有不少认为简单的同学是来自华东地区的．或许，很多不怎么看学习区博主的学生才是占大多数，多听听他们的声音．
二是为了照顾文科生。文科生如果直接做理科的解答题，得分情况可能会比以前的文理分科时期更惨烈。那怎么样才能保住文科生的得分率呢？唯有降低客观题的难度，“文起理落”。
与文理分科时期的理科考生群体相比，不分文理科后，考生群体数学水平差异扩大、平均水平有所降低。据此，数学科确定了新的试卷难度预期和难度结构．新卷种采取“文起理落”的难度结构布局，入手题难度以过去文科试卷的起始题为参照基准，压轴题则以过去理科试卷的末题为参照，制定了“低起点，多层次，高落差”的调控策略。[4]
所以，2025年八省适应性演练对Ⅰ卷省份参考价值不大；对Ⅱ卷省份有一定的参考价值（真题可能会比这份卷稍难）；对Ⅲ卷省份参考价值极大 。
当然，我们现在没办法预测 2025 年高考的难度究竟是跟这份卷持平，还是会稍难（我个人更倾向于会稍微更难一点），最好的应对办法依然是保持积极思考的习惯，不要一遇到自己不会的难题就下意识逃避和退缩。
四、新定义？
从八省适应性演练的第 19 题来看，如果要出现新课标Ⅲ卷，那么很可能跟 2024 年新课标Ⅱ卷一样，解答压轴题不会出新定义（注：新课标Ⅰ卷不好说）。但是解答题没有固定的顺序，什么知识点都有可能出在压轴。
创新型试题可能会出在小题（例如第 10 题算一个“假”的新定义题，因为教材也有；第 11 题是创新题）。
值得一提的是，2024 年 Fiddie 学派第一次模拟考试的第 9 题和八省适应性演练第 10 题一样，都采用了神经网络的激活函数作为背景来命题。
小结
八省联考带来的备考导向：
（1）重视“数学实验”的探究学习方法。
（2）“多想少算”，勤于思考，不要盲目计算，而是边想边算。
（3）不要舍本逐末：高中基础还没打牢的情况下去学大学知识。
（4）很可能会出现新课标Ⅲ卷（到时因为没老高考卷了，可能直接叫“全国Ⅲ卷”），难度可能跟八省联考持平，也可能会稍微变难一点。
（5）新课标Ⅱ、Ⅲ卷很可能不会有新定义，但是解答题没有固定的顺序，什么题都有可能出在压轴；新课标Ⅰ卷地区延续 2024 年的备考思路。
（6）新课标Ⅱ、Ⅲ卷的创新题很可能出现在小题。
参考文献
[1] 中国考试公众号，2025年高考综合改革适应性测试数学试卷评析，https://mp.weixin.qq.com/s/3RP702gjT8XUliIahiDE3w
[2] 中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（2017年版）[S]．北京：人民教育出版社，2018．
[3] 高考语文、数学、英语、文理综合科试题分析：2003 年版．教育部考试中心．北京：高等教育出版社，2002.12，ISBN 978-7-04-009744-3
[4] 任子朝．新高考十年数学科考试内容改革：成就、挑战与转向[J].中国考试,2024,(07):11-18+63
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