👆点上面然后关注看更多知识,公众号菜单查看可更多内容
(点下方图片了解终身会员课程详情)
本文的电子版和源文件分享链接:
https://share.weiyun.com/5BwPQ7h
(powered by 腾讯微云)
本文来说等腰直角三角形,(以下简称等直),和上次的等边是姊妹篇,但是内容更多
点击下方连接:
这也体现出等直的应用更加广泛。
首先我们先看一下和之前有关的模型,虽然之前讲过但是又赋予了新的意义。
001:等直与三垂直
这是最基本的三垂直模型,垂直比较多的时候,容易出现,(什么时候垂直多,曰:矩形,坐标系也)其实除此之外
题目中遇到等直,还经常会以等直的腰为对应边通过做垂线的方式构造全等。这就是等直的一个处理策略。
002:等直的角含半角
其实这个方法也可以换一种辅助线生成顺序,对称(翻折)得到D',再证明CAD和CBD'全等(SAS)也可以的了。
下面还有一种对称的方法,其实体现了45度的一个处理策略,把45度翻折变90度或者拼两个45°为90°。
003:婆罗摩笈多模型
点击查看:
好吧也算跟等直有关系(凑一个),还用到构造三垂直全等。
004:等直的脚拉脚
脚拉脚之前也做过一般情况,等直的特殊摆放在平时出题更容易出现。并且在证明上会有一定程度的简化
点击查看:
005:坐标系中的等直
等直加坐标系易于构造三垂直,做水平、竖直线即可,利用横纵坐标差计算长度,也是坐标系中出现等直或45度的处理策略。另外坐标系中只有直角也可以做垂线产生三垂直相似
另外长吧等直卡在坐标轴上如下:形成邻等对补模型
006:自旋转出等直
和之前等边里的类似,三角形自旋转90°,出等直
例题:
更加一般的,三角形旋转,出两个等腰相似
007:中线无限分等直
如图,看似非常简单,由此中线、高线,角平分线是等直的常用辅助线
008:等直的内接等直
如图等直内接一个等直(斜边中点为顶点),有垂直即可恒为等直
由红蓝全等易得以下两个结论:
还有平分的结论,如下图全等。类似与120-60的对角互补,这里也有90-90的对角互补如图关系式
009:等直中十字架
之前有讲正方形的十字架,等直中也有十字架,如图,需要做辅助线,之后就有全等如图。
辅助线就是刚才说过的中线
特别的当D为中点时角相等,如下图
010:等直补正方型
等直还有一个处理策略就是补型,因为等直是正方形的一半,做题时可以补为正方形,做辅助线使题目变简单
凑个十全十美
如刚才的那题:
还可以补为正方形做
当然还有另外的例子,可以自己看看
(本集完)
快转发给朋友让他好好学习吧!
您的分享就是对我最大的支持!
系统学习几何模型课程:
往期精品文章汇总点击下方链接查看:
100多个系列汇总:几何模型20个系列+模型新补15个系列+进阶模型18个系列+解题策略14个系列+交互探究9个系列等…
免费分享的资料,公众号聊天发送“资料”查看
如有疑问点击:
各类讲义、教案、资料、动态课件、源文件下载都在教师qq群群文件里,想要学习提升自己、学术交流探讨的老师请加群。
来自群文件部分动态课件图:
欲加入几何数学联盟请加我微信:
(长按下图识别二维码)