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等边三角形可以看做是等腰三角形进一步进化的结果,当然其具有等腰三角形的一切性质和相关模型,那么还有一些独占的模型,就是一下这些啦:
01:手拉手的逆
(三角形自旋转)
让三角形绕自己顶点转转
相当于手拉手的逆命题
当选择旋转60度的时候,就有了下图:
这也作为做辅助线的一个思路,自转
有相关的“旋转六发”的说法,
就是三个顶点*两个方向(顺逆时针)=6法
02:自旋转应用
(等边内定点)
03:菱形含等边
这当中有个菱形ABCD,
也可以说是两个等边拼凑而成
04:费马点初识
何为费马点(内点)?就是到三角形顶点距离之和最小的点
一定能共线吗?
其实当三角形有大于120度角时
不存在内点共线,共线时点会在外部
根据飞马点的定义(内点),此时费马点为钝角顶点
内部的点无法三点共线:
当然还可以看出其实相当于向外做一个等边,
那么向外做三个等边,就交于费马点:
05:费马点应用一题
原理归原理,想要计算还是要有特殊条件:
06:肩并肩模型
这个名字当然是我瞎起的啦
经典全等:手拉手
劈开两半,也有小全等
恒有小等边:
利用这个全等的对应边+60°得到
恒有角平分线:
对应高线相等
+角平分线的判定
(对应高相等是不太常用的哦)
共圆、相似
这也算是邻等对补模型
倒数和:
先看这组相似:
可根据前边的小全等+平行线倒角易证得
综上,相似的个数很多,数一数?
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(本集完)
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