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01:平行线簇模型
其本质就是连续的用八字型相似,推导出结论
里外都一样,可以推广到n
一道例题,需要自己构造线簇模型。(提示:做平行线)
02:双垂直模型
这是一个常用的相似模型,其实也是子母型特例。也可以叫直角三对相似模型(因有直角)
也是射影定理,可以用相似(子母型)倒比得到
03:内接矩形模型
三角形内接一个矩形,是A字型没错了
特别的内接正方形的时候:
其内在含义:
三角形按如图方式内接正方形
正方形的边长只与三角形的底和高有关!
04:三平行倒数和
本质利用两个A型相似倒比!
也称为“裤裆”模型
你说像不像?
05:角含半角相似
指的是两个特殊的形状,等直中90°-45° ,等边与120°-60°,且都是子母型相似哦,可见之前说的子母型的用处很大很广的!
06:矩形十字架
回忆一下正方形十字全等。
把正方形拉长,就成了矩形:
在正方形中是垂直就相等
推广到矩形,显然不等了,但是比值为边长比
相似易得:
需要注意的是条件不仅仅互相垂直,
线段端点必须分布在相对的边上
(邻边显然不行)
07:任意三等角相似
为啥叫任意三等角啊?
下面是普通的一线三等角(直角)
一线三角的情况,其实角度可以是任意的。
其实不是一线也可以,利用8字倒角得到角度相等。
也就是任意的三个相等的角必会在同一平面交会出一对相似三角形!虽然位置可以随意的变化,但是常用的还是一线三直角,其次是一线三等角,都是在一线上。
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(本集完)
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