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今天要讲的三个定理，梅涅劳斯定理，赛瓦定理，托勒密定理，显然不是初中常规考试用的定理，一般是在奥数上用，我最早也是在群里看到一些学生说起。
情景是这样的，群里发了一张看着就很难的数学题，一个学生跳出来说：“应该可以用赛瓦理（梅涅劳斯定理、托勒密定理）”当时我一听这个名字们就觉得非常的牛X，感觉现在学生水平都这么高了！我都不知道他在说什么。以至于我在很长一段时间内觉得这三个定理非常高深，高高在上。其实吧这仨定理的原理也可以很简单的解释（甚至小学奥数解释）。现在就来解释解释。开始：
01梅涅劳斯定理
任意直线交三角形三边所在直线于三个点。由此结论，注意每个比值的特点，组成线段的子母的特点，如AD/DB中，A是顶点，D是交点，D是交点，B是顶点，都是顶交/交顶，而且按照ABC顺时针或逆时针皆可。
其逆定理可用同一法证明，也就是得到三点共线！！！咦？证明三点共线的方法？？？
简证：
证明用到了上次的燕尾模型，小奥好啊！
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燕尾倒比：
这个过程可以得到一个启发，轮换出现有很可能消掉！还有就是做题涉及的图形要尽量精简，保证一致性。
例题：
法1是梅氏倒比
（一般外国人名较长，就简称为“某氏”，像毕达哥拉斯定理（勾股定理）也简称为“毕氏”定理）
法2是传统相似得比
02赛瓦定理
和梅氏的比法一毛一样，也都是是顶交/交顶，保持一个方向顺时针或逆时针。不过这次三个交点是三角形内任意一点P决定的。
证明还是用燕尾模型：
其逆定理同样可用同一法证明，也就是得到三线 共点！！！咦？证明三线共点的方法？？？
例题：
02补 角元赛瓦定理
条件一样，比值方式一毛一样，只不过变成了角（正弦）的比。也是顺逆时针皆可！！！
证明：
03托勒密定理
托勒密定理之前提过！
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体现一个方法就是，圆内接四边形中可以构造手拉手模型。
例题就不找了，大家可以看这个图自己编一个
好了以后可以愉快地用这三个定理装X了！
（本集完）
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