数学问题中的李逵和李鬼(第四集)线段扫过面积问题

教育   教育培训   2024-10-25 16:54   河北  


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今天还是面积问题,有点小学题的意思!

原题如下:

透过动图演示扫过部分:

是一个不规则的形状!!

标准方法是:割补法!!!


这题纯靠分割的话,有点麻烦

拆东补西 的办法凑在一起!

这样刚好凑为一个90度的圆环

下略



将这道题魔改:


这次是斜边扫面积!!!

这次扫过的面积是不是90度圆环呢??

轨迹来一个:

并不是90度圆环,也无法补成圆环!

    这是为啥呢?,是因为本次旋转过程中,到旋转中心最近的点并不是端点,而是高线的垂足D!这就造就了尴尬的一幕!

那么这个不规则部分应该还是按照割补法办法

其中的度数还是得用反三角函数表示

    或者和前一道靠拢,把DC绕A旋转的面积是可以补成圆环的,再加上多出来滴那一部分就可以了啊!

这样就可以了,关键算多余部分的弓形面积


(本集完)

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