特殊平四(矩形,菱形,正方形)相关模型

教育   教育培训   2024-10-18 17:07   河北  

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本文来说特殊的平行四边形


001特殊的中点四边形

注意对角线的角度和长度比决定了四边形的形状


对角线相等为菱形:

对角线垂直为矩形:


垂直且相等,正方形:


002特殊平四的由来

四边形进化史:

性质的不断增加:


    很明显,平四对应普通三角形,矩形对应直角三角形,菱形对应等腰三角形,正方形对应等直。(在很多存在性问题上也是这样)所以在四边形中也要时刻牢记运用三角形相关知识解题!!!





003再证斜边中线

    之前用倍长中线法证明过,再学习矩形知识后更加容易的证明:

(点击查看)

直角三角形相关性质,勾股证明






之前是利用倍长中线可以证


004矩形勾股性质


   

 P在外部依然成立!


005矩形折叠问题

矩形折叠的常用策略:


006脚拉脚和矩形菱形

神马是脚拉脚?

(点击看)

学完全等后的经典模型,八个模型




007正方形双十字


对应线围成全等三角形:


应用:

008十字过中点






009正方形经典全等构造


    北京中考考过,辅助线是截等长得全等!(ASA)




010正方形与等边

    放在一起就有结论:


一道好题分享

(本集完)

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