考虑轴向卸载的风电机组固定端轴承承载特性

文摘 2024-09-14 17:49 河南

《轴承》2024年第9期

引文格式：

李国庆，李学峰，闫云强，等.考虑轴向卸载的风电机组固定端轴承承载特性[J].轴承，2024（9）：37-45.

LI Guoqing，LI Xuefeng，YAN Yunqiang，et al.Load Characteristics of Fixed End Bearings for Wind Turbines Considering Axial Unloading

[J].Beairng,2024（9）：37-45.

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考虑轴向卸载的风电机组

固定端轴承承载特性

李国庆 ¹ 李学峰 ¹闫云强 ¹梁雪 ²

（1. 国电电力内蒙古新能源开发有限公司，呼和浩特 010020；2. 辽宁中科经创智慧能源有限公司，沈阳 110027 ）

DOI：10.19533/j.issn1000-3762.2024.09.006

摘要针对内蒙古某风电场1.5 MW风电机组固定端轴承滚动体和滚道剥落及主轴系后窜等故障现象，以健康状态的风电机组为研究对象，基于赫兹接触理论，通过设计参数联合实测修正办法确定轴承的关键参数值，建立了考虑轴向卸载的风电机组主轴系动力学数值模型，分析固定端轴承故障机理及不同轴向卸载工况下固定端轴承的承载特性，探究轴向卸载策略以确保固定端轴承处于合理的承载状态。结果表明：未进行轴向卸载的风电机组存在主轴系后窜故障，对于健康状态的主轴系，当轴向卸载力为140 ~ 180 kN时，固定端轴承双列滚动体的接触力分布合理，可有效改善主轴系后窜故障。

关键词滚动轴承；风电轴承；调心滚子轴承；风力发电机组；故障分析；动力学

轴承作为风电机组主轴传动系统的精密核心部件^［1-2］，其滚道在长期复杂的交变载荷作用下极易发生剥落，导致主轴系出现后窜故障，通常情况下主轴传动系统固定端轴承的服役期限远低于整机设计寿命^［3-4］。经查阅文献［5-6］及现场调研发现，主流双馈式风电机组主轴系固定端轴承、浮动端轴承均采用调心滚子轴承，其故障率明显高于设计预期。从整机运维成本与修复强化角度出发，针对服役初期存在轻中度磨损的风电轴承开展故障机理分析与修复再设计，能够有效改善轴承运行精度，减小疲劳应力，延长服役寿命。因此，分析风电轴承的承载特性，合理重构卸载路径从而改善主轴系后窜故障具有重要的实际工程意义和经济价值，同时为定制轴承故障维护决策提供理论基础。

国内外学者对风电轴承的承载特性进行了分析，并对其剩余寿命进行了预测：BUTLER等^［7］提出了一种滚动轴承剩余寿命估算方法，将剩余寿命指定为一个概率分布函数，估计了轴承剩余寿命及其置信度；CAO等^［8］提出一种结合区间白化方法和高斯过程算法的数据驱动方法预测风电轴承剩余寿命并评估其寿命可靠性；LI等^［9］建立了考虑性能退化的隐马尔科夫可靠性评估模型，基于该模型的状态概率得到了可靠性曲线，进而对风电轴承的寿命可靠性进行评估；石秉楠等^［10］利用Romax分析了风电机组传动链的5种结构形式对主轴轴承寿命可靠性的影响，结果表明Ⅳ型传动链的载荷分配特性较好，主轴轴承可靠性最高；周晴^［11］以主轴轴承的疲劳寿命为目标函数，利用Matlab对轴承结构参数进行优化；李云峰等^［12］以两点支承直驱式风电机组主轴轴承为研究对象，利用所建的轴承内部滚动体载荷分布五自由度力学模型计算了轴承的疲劳寿命，结果表明滚动体母线凸度的修形量对轴承疲劳寿命有显著影响；尹晓伟等^［13］基于数据智能化和物理模型并综合考虑多因素的耦合特性，对风电轴承寿命进行了分析；ZHOU等^［14］提出了基于主轴轴承额定动载荷的数学模型，结合Matlab对轴承参数进行优化，该方法亦可反向优化轴承主要参数，提高轴承的使用寿命。

虽然已有众多学者对风电机组主轴轴承的载荷和剩余寿命进行了研究，但多数学者的分析模型是建立在轴承承受恒定载荷或规律谐波载荷以及轴承在理想润滑条件下运行，忽略全寿命周期中性能慢变退化对其承载状态和剩余寿命的影响等假设的基础上，其并不完全适用于存在轻中度磨损，承受随机时变轴向载荷且具有慢变退化特征的主轴系固定端轴承的精确分析。

鉴于此，本文以内蒙古某风电场已投入使用10 a健康状态的1.5 MW风电机组主轴传动系统为研究对象，采用设计参数联合实测修正办法确定轴承关键参数值，系统分析其在不同轴向卸载力作用下的承载特性以及主轴系动力学响应情况，并根据不同固定端轴承的健康状态制定相应的卸载策略，使其承载状态更加合理，为进一步提高风电机组运行的可靠性、经济性以及制定运维计划提供重要依据。

1 风电机组主轴系动力学模型

本文模型数据来源于内蒙古某风电场的真实1.5 MW风电机组，机组主轴系采用两点式支承布局，其受力及结构简图如图1所示。浮动端轴承为239/670 CA W33调心滚子轴承，主要承受风轮传递到主轴的径向载荷；固定端轴承为240/530 ECAK30 W33调心滚子轴承，主要承受轴向载荷及倾覆力矩。

图1 风电机组主轴系受力及结构简图Fig.1 Force and structure diagram of main shaft system for wind turbines

该风电场于2012年并网发电，截至2022年，约30%的风电机组主轴系固定端轴承存在不同程度的损伤，导致轴承振动加剧，甚至多台风电机组出现主轴系后窜故障。因此，本文建立风电机组主轴系动力学数值模型以开展存在轻中度磨损的主轴轴承故障机理分析，并定量分析不同轴向卸载力作用下的主轴轴承滚动体接触力变化规律及轴承承载状态。本文所建动力学数值模型由风电机组气动轴向载荷模型、轴承滚动体接触力模型、主轴系动力学模型耦合构成。

1.1 风电机组气动轴向载荷模型

基于叶素动量理论计算主轴系固定端轴承所受轴向载荷，采用适用于光滑地形的SMOOTH模型作为风谱模型^［15］，其3个方向的功率谱密度分别为

，

（1）

，

（2）

，

（3）

，，

式中：为频率；U_f为风轮平面的平均摩擦速度；D_m为大气边界层深度；为风场平均风速；S为奥布霍夫长度；z为节点高度。

参照真实风场数据，设定风电机组轮毂高度处的平均风速为11 m/s（额定风速），通过TurbSim生成湍流风场，其风速时域变化如图2所示。

图2 风轮平面湍流风场Fig.2 Turbulent wind field of rotor plane

参考FD 70型 1.5 MW叶片数据，基于叶素理论计算风轮所受轴向载荷。将叶片沿翼展方向进行离散处理，以1 m间隔离散均分成35个截面环素^［2］，各截面翼型型号见表1。

表1 叶片各环素截面翼型Tab.1 Profile of blade section

根据叶素动量理论模拟翼展方向上各截面环素的轴向力，即

（4）

，

式中：F_a（t）为风轮所受轴向载荷；ρ为空气密度，取1.29 kg/m³；W为入流速度；B_b为风轮叶片数，本文取3；C_b为环素剖面弦长；C₁为升力系数；C_d为阻力系数；φ为入流角；α为环素攻角；β_b为叶片桨距角。

根据（4）式对叶片各截面环素受力积分得到风轮的气动轴向载荷时程模拟，如图3所示。鉴于主轴系所受的轴向载荷主要为风轮气动轴向载荷和主轴系重力分量，因此将风轮气动轴向载荷时程模拟数值视为主轴系动力学数值模型的外载荷，即风电机组气动轴向载荷模型。

图3 风轮所受气动轴向载荷Fig.3 Axial aerodynamic load on rotor

1.2 轴承滚动体接触力模型

考虑到该1.5 MW风电机组已服役10 a的实际情况，本文采用设计参数联合实测修正办法确定轴承的关键参数值，经过现场勘察，该风电机组固定端轴承的建模数据见表2，调心滚子轴承结构如图4所示。

表2 固定端轴承参数Tab.2 Parameters of fixed end bearing

图4 调心滚子轴承示意图Fig.4 Diagram of spherical rolling element bearing

基于赫兹接触理论，可通过轴承滚道接触区的总刚度系数和弹性压缩计算得到滚动体接触力，基于刚体力学理论可推导固定端轴承在x，y，z方向上对主轴的支反力分量F_x，F_y，F_z，即

，

（5）

，

（6）

，

（7）

，

（8）

式中：i为滚动体序数；j为滚动体所在列数；β为滚动体姿态角；为滚动体接触角。

1.2.1 接触区总刚度系数

滚道与滚动体在接触区的曲率并不相同，无外载荷作用时处于点接触状态，当滚道与滚动体被外力压在一起时，接触区为椭圆接触面^［16］。因此，可采用内滚道与滚动体接触曲率r_in和外滚道与滚动体接触曲率r_out描述轴承接触区域的几何接触关系。内、外滚道与滚动体接触曲率分别为

，

（9）

，

（10）

式中：，分别为轴承内滚道与滚动体在x，y方向的接触曲率。

根据轴承内外滚道与滚动体的接触曲率、椭圆度和椭圆积分^［16-17］计算内圈接触区刚度系数、外圈接触区刚度系数以及接触区总刚度系数，分别为

，

（11）

，

（12）

，

（13）

式中：为椭圆度；E₁为弹性模量；F为第一类椭圆积分；E为第二类椭圆积分。

1.2.2 轴承弹性压缩

轴承内、外滚道曲率中心O₁，O₂之间的初始距离A₀为^［16］

，

（14）

式中：D_w为滚动体直径。

滚动体的加载距离A（β）为

，

（15）

，

（16）

，

（17）

式中：δ_a，δ_r分别为轴向、径向加载位移；为轴承接触角；e_x，e_y，e_z为轴承内外圈在Oxyz坐标系中的相对位移。

沿公法线方向，轴承内、外滚道表面之间的距离d（β）为

，

（18）

综上，轴承接触弹性压缩为

。

（19）

1.3 主轴系动力学模型

经现场勘察检测后发现，该风电机组由于固定端轴承轴向过载而引起疲劳损伤，造成滚道疲劳剥落，甚至导致主轴系出现后窜故障。因此，本文采用刚体建模方法建立主轴系动力学模型并引入液压轴向卸载装置，通过剖分式导向端盖施加轴向卸载力，进而合理重构卸载路径。卸载装置可输出20 ~ 400 kN分级轴向卸载力，其安装位置及卸载原理如图5所示。

图5 轴向卸载装置安装位置及卸载原理Fig.5 Installation position and unloading principle of axial unloading device

本文所建动力学数值模型遵循以下假设：

1）风轮以15 r/min的额定转速匀速转动，不考虑风速变化导致的风轮转速扰动；

2）主轴与轴承以刚体形式引入；

3）风轮气动轴向载荷和主轴系重力分量是引起轴承内、外圈相对运动的主导力；

4）忽略风轮所受的横向风以及轴承内、外圈的横向相对运动；

5）系统阻尼以线性阻尼的形式引入，计算轴向位移的时间差用来描述轴承的轴向速度，不考虑发电机联轴器的反作用力^［7］。

根据上述假设，将1.5 MW风电机组主轴系进行简化，简化后的受力情况如图6所示。

图6 主轴系受力情况Fig.6 Force diagram of main shaft system

对主轴系轴向和径向进行受力分析，以固定端轴承中心为参考点分析转矩，得到主轴系静力学平衡方程为

，

（20）

式中：G₁，G₂，G₃分别为风轮重力、主轴重力、齿轮箱重力；θ为主轴倾斜角；为固定端轴承对主轴的轴向支反力；F为轴向卸载力；为浮动端轴承对主轴的径向支反力；为固定端轴承对主轴的径向支反力。

综上，主轴系动力学模型为

，

（21）

，

式中：M为质量矩阵；为加速度向量；C为阻尼矩阵；为速度向量；A为轴承支反力系数矩阵；为轴承对主轴的支反力；q为位移向量；B为输入载荷系数矩阵；F（t）为输入载荷；y₁为浮动端轴承内、外圈径向相对位移；y₂为固定端轴承内、外圈径向相对位移；z₂为固定端轴承内、外圈轴向相对位移。

至此，考虑轴向卸载的风电机组主轴系动力学数值模型建立完成，以时变气动轴向载荷作为扰动输入，浮动端轴承、固定端轴承内、外圈相对位移以及各滚动体接触力作为测量输出。

2 主轴系后窜故障机理分析

已投入使用10 a的1.5 MW风电机组主轴系轴承磨损情况如图7所示。拆解失效的固定端轴承发现，第1列滚道受损程度明显高于第2列（远离风轮侧滚道为第1列，靠近风轮侧滚道为第2列），即该轴承长期处于第1列滚道单边承载状态。在轴向载荷冲击作用下，中隔圈与第1列滚道在受力点处发生严重剥落，导致主轴系后窜。因此，从实际工程意义和经济价值角度出发，有必要进一步确定风电轴承滚道损伤机理以及主轴系后窜故障机理，重构卸载路径以改善主轴系后窜故障，从而提高轴承服役期限。

图7 固定端轴承滚道失效图Fig.7 Failure diagram of fixed end bearing raceway

2.1 主轴系动力学性态分析

基于该风电机组的实际风资源情况以及轴承实测修正参数，结合（4），（5），（21）式建立1.5 MW风电机组主轴动力学数值模型，分析主轴系后窜故障机理，并对不同轴向卸载情况下的固定端轴承支反力以及滚动体接触力进行定量分析。为避免主轴系初始位置未处于静态力学平衡位置而导致的瞬态效应对分析结果产生影响，本文仅针对动态平衡的稳态阶段进行分析。

未对主轴系轴承进行卸载处理时，主轴系轴承动力学特性如图8—图10所示，固定端轴承内、外圈轴向相对位移的幅值及频率见表3。

图8 主轴系轴向位移时程曲线Fig.8 Axial displacement time history curve of main shaft system

图9 主轴系轴向位移幅值-频率曲线Fig.9 Axial displacement amplitude-frequency curve of main shaft system

图10 固定端轴承轴向支反力与轴向外载荷比值Fig.10 Ratio of axial counterforce to axial external load of fixed end bearing

表3 固定端轴承内外圈轴向相对位移幅值及频率Tab.3 Amplitude and frequency of axial relative displacement of fixed end bearing

根据上述动力学特性曲线可知：在自重以及时变气动轴向载荷的作用下，固定端轴承平均轴向位移为1.839 mm，内、外圈轴向相对位移最大幅值为0.311 mm，对应的振动频率接近于风轮转速对应的频率（0.25 Hz），该频率下的振动是引起主轴系轴向窜动的主导因素。

由图10可知：固定端轴承对主轴的平均轴向支反力为164 kN，其轴向支反力与轴向外载荷接近但不完全相同，二者比值为0.95 ~ 1.05，结合（21）式可知，二者的差值即为主轴系统惯性力和阻尼力，但主轴系动力学响应对惯性力和阻尼力变化的影响并不敏感，惯性力和阻尼力一般小于固定端轴承轴向支反力的±5%（此结论建立在忽略塔顶晃动而导致主轴系统产生位移的假设条件上）。

2.2 轴承承载特性分析

参考上述主轴系动态响应，进一步分析2个调心滚子轴承的承载特性，两轴承滚动体接触力曲线如图11所示，固定端轴承单周期滚动体接触力分布如图12所示。

图11 轴承滚动体接触力曲线Fig.11 Contact force curve of bearing rolling element

图12 单周期内固定端轴承滚动体接触力圆周分布图Fig.12 Circumferential distribution diagram of contact force of fixed end bearing rolling element in a single period

由图11a可知：浮动端轴承双列滚动体均处于半周期承载状态且载荷均匀分布，承载状态较为合理，原因可能为浮动端轴承不承受轴向载荷，轴承内、外圈不产生相对轴向位移，且双列滚动体接触角大小相等，因此理论上双列滚动体接触力的余弦值相等，但考虑浮动端轴承外圈与轴承座摩擦时，浮动端轴承双列滚动体接触力并不完全相同。由图11b可知：由于固定端轴承平均轴向位移高达1.839 mm，其第2列滚动体在轴向位移的作用下与滚道完全分离，处于非承载状态，将进一步增大第1列滚动体的接触力，此时固定端轴承所受轴向、径向载荷全部由第1列滚动体承载（图12），第1列滚动体处于全周期承载状态，加剧了滚动体及滚道的承载压力，大幅降低该列滚动体及滚道的使用寿命，然而第2列滚动体及滚道长期处于非工作状态，轴承接触力分布不均匀造成固定端轴承承载状态不合理，进而导致轴承过早失效。

将拆解后固定端轴承的每个零件进行清洗复原，结合数值模型结果与轴承失效分析结果可知，内、外圈接触轨迹表明轴承承受了相对于外圈静止的径向、轴向联合载荷，滚道磨损程度（图13）则表明固定端轴承的轴径向载荷比大于轴承判断系数，长期处于第1列滚道单边承载。

图13 固定端轴承滚道失效情况Fig.13 Failure of fixed end bearing raceway

2.3 轴承失效机理分析

在上述主轴系动力学性态和轴承承载特性分析的结论下，进一步确定风电机组固定端轴承失效机理。主轴轴承在低速重载工况下运行时，滚道与滚动体接触区域长期处于边界润滑状态，难以形成理想润滑油膜。在轴向高频微振作用下，滚动体与滚道之间产生周期性轴向微动滑移，接触区域的边界润滑油膜在较大剪切力作用下极易破裂，导致固定端轴承滚动体与滚道发生接触磨损，第1列滚道表面出现微小疲劳裂纹，随着裂纹的拓展，滚道表面形成麻点，失效模式为表面起源型微剥落。这是由于在长期偏载工况下，亚表面的最大剪切应力向滚道表面移动，疲劳裂纹从滚道表面起始，进而引起裂纹起始应力集肤效应，导致固定端轴承内、外圈第1列滚道出现亚表面疲劳裂纹，进而延伸至滚道表面形成局部鳞片状疲劳剥落。若未及时停机维护，将对剥落位置造成二次损伤，剥落的硬质金属碎片造成的接触面压痕将进一步加剧滚道疲劳剥落。由于固定端轴承滚道大面积疲劳脱落、中隔圈受力点冲击破碎甚至套圈断裂，使固定端轴承失去轴向约束能力，机组主轴系出现后窜故障，与支承结构发生严重干涉，造成巨大的经济损失。

综上所述，由于目前大多数风电场仍然以计划维护方式为主，主轴承润滑系统的慢变退化过程往往被忽略，轴承油脂板结、油封泄漏等问题不能及时解决，导致风电机组固定端轴承故障率居高不下。固定端轴承在交变轴向载荷的作用下，滚动体与滚道之间磨损，疲劳剥落加剧，轴承游隙增加，在轴向载荷和游隙的共同作用下，第1列滚动体向单边、全周期承载状态过渡，进一步加剧滚动体与滚道之间的磨损，外滚道边缘在冲击载荷作用下也发生剥落（图14），最终外滚道由于无法提供足够的轴向支反力而完全失去轴向约束能力，滚动体轴向溢出，主轴系整体后窜。因此，对风电机组主轴系轴承进行轴向卸载，使固定端轴承双列滚动体同时承载具有重要的实际工程意义和经济价值。

图14 固定端轴承外滚道边缘剥落Fig.14 Edge spalling of fixed end bearing outer raceway

3 考虑轴向卸载的主轴系承载特性

固定端轴承在不同轴向卸载力作用下的动态响应及承载情况如图15—图17所示：1）当轴向卸载力为0 ~ 160 kN时，第1列滚动体接触力逐渐减小，由全周期承载状态逐渐过渡至半周期承载状态，第2列滚动体接触力逐渐增大，由非承载状态逐渐过渡至半周期承载状态。2）当轴向卸载力为140 ~ 180 kN时（接近固定端轴承所受平均轴向载荷164 kN），固定端轴承双列滚动体接触力几乎均匀分布，轴向卸载力将在很大程度上降低滚动体与滚道的接触应力，减小其接触面的疲劳剥落程度。3）当轴向卸载力为180 ~ 220 kN时，卸载装置将不再以卸载力的形式作用于主轴系，而是以外载荷的形式施加于主轴系，固定端轴承第1列滚动体接触力逐渐减小，由半周期承载状态逐渐过渡至未承载状态，第2列滚动体由半周期承载状态逐渐过渡至全周期承载状态。由于风电机组已服役10 a，固定端轴承第1列滚动体高频次地处于全周期承载状态，与滚道的磨损更为严重，为使风电机组主轴系满足等寿命原则，在使用卸载装置重构卸载路径时，应使第2列滚动体接触力略大于第1列滚动体，从而延长固定端轴承使用寿命。

图15 固定端轴承滚动体单周期接触力Fig.15 Contact force of fixed end bearing rolling element in a single period

图16 固定端轴承滚动体单周期承载区间Fig.16 Loaded range of fixed end bearing rolling element in a single period

图17 固定端轴承轴向力对比Fig.17 Axial force comparison of fixed end bearing

综上所述，对于刚服役的1.5 MW风电机组，采用轴向卸载装置施加140 ~ 160 kN的卸载力时，可使固定端轴承双列滚动体接触力分布更为合理；对于已服役10 a的风电机组，由于其第1列滚动体存在不同程度的磨损，应根据其磨损程度在160~180 kN范围内选择合适的卸载力，使双列滚动体满足等寿命原则，延长轴承服役期限，减小主轴系后窜失效风险；对于已出现主轴系后窜的机组，固定端轴承第1列滚动体与滚道失效而无法承载，理论上采用轴向卸载装置施加大于200 kN的卸载力时，固定端轴承第2列滚动体在卸载力的作用下被压紧在滚道上，将同时承载轴向载荷和径向载荷，第1列滚动体则处于未承载状态，可保证风电机组短期内正常运行。

4 结论

针对某风电场1.5 MW风电机组固定端轴承滚道剥落、主轴系后窜故障引起的计划外停机问题，建立了考虑轴向卸载的风电机组主轴系动力学数值模型，分析固定端轴承承载特性，并提出轴向卸载策略，得到以下结论：

1）在随机时变轴向载荷作用下，未进行轴向卸载的风电机组固定端轴承滚动体处于单边、全周期承载状态，存在主轴系后窜风险；

2）轴向卸载力为140 ~ 180 kN时，固定端轴承双列滚动体接触力分布较合理，几乎均匀分布；

3）以风电机组固定端轴承健康状态为依据，针对性的提出轴向卸载策略，使固定端轴承双列滚动体满足等寿命原则，可延长轴承服役期限，降低主轴系后窜风险。

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Load Characteristics of Fixed End Bearings for Wind Turbines Considering Axial Unloading

LI Guoqing ¹ LI Xuefeng ¹YAN Yunqiang ¹LIANG Xue ²

（1. Guodian Power Inner Mongolia New Energy Development Co.， Ltd.， Hohhot 010020，China；2. Liaoning Zhongke Jing Chuang Intelligent Energy Co.， Ltd.， Shenyang 110027，China ）

Abstract: Aimed at the fault phenomena of rolling element and raceway spalling of fixed end bearings and backward shifting of main shaft system for 1.5 MW wind turbines in a wind farm station in Inner Mongolia， taking healthy wind turbines as research objects， the key parameter values of the bearings are determined based on Hertz contact theory by combining design parameters with actual measurement correction method. A dynamic numerical model of main shaft system for wind turbines considering axial unloading is established， the fault mechanism of the bearings and load characteristics of the bearings under different axial unloading conditions are analyzed， and the axial unloading strategies are explored to ensure that the bearings are in a reasonable loading state. The results show that the main shaft system for wind turbines without axial unloading has backward shifting fault. For healthy main shaft system， when the axial unloading force is 140 ~ 180 kN， the contact force distribution of two rows of rolling elements of the bearings is reasonable， improving the backward shifting fault of main shaft system effectively.

Keywords: rolling bearing；wind turbine bearing；spherical roller bearing；wind turbines；fault analysis；dynamics

作者简介：李国庆（1976—），男，硕士，高级工程师，研究方向为新能源规划与运行以及智慧企业建设，E-mail：13314889595@189.cn。

中图分类号： TH133.33；TK83

文章编号：1000-3762（2024）09-0037-09

文献标识码： B

收稿日期：2023-09-06

修回日期：2024-03-14

出版日期：2024-09-05

网刊发布日期：2024-09-02

本文编辑：李畅

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