考虑风载特征的风电机组主轴承载荷谱编制方法

文摘 2024-09-20 18:16 河南

《轴承》2024年第9期

引文格式：

陈纪光，王建梅，袁彦伟，等.考虑风载特征的风电机组主轴承载荷谱编制方法[J].轴承，2024（9）：16-21.

CHEN Jiguang，WANG Jianmei ，YUAN Yanwei，et al.Compilation Method for Load Spectrum of Wind Turbine Main Bearings Considering Wind Load Characteristics

[J].Beairng,2024（9）：16-21.

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考虑风载特征的风电机组主轴承

载荷谱编制方法

陈纪光王建梅袁彦伟宋玉龙

（太原科技大学高端重型机械装备研究院，太原 030024）

DOI：10.19533/j.issn1000-3762.2024.09.003

摘要针对风电机组主轴承载荷波动大且随机性强，传统雨流外推法得到的载荷谱精度不能保证的问题，提出了一种考虑风载特征的风电机组主轴承载荷谱编制方法，采用小波包分解及长短期记忆网络进行考虑风载特征的载荷外推。与雨流外推法得到的载荷谱以及载荷趋势进行对比发现，在雨流外推法得到的幅值极大值范围内，2种方法结果基本一致，且该方法可以考虑风载特征，可更好地实现载荷外推，优化载荷谱的编制。

关键词滚动轴承；风电轴承；圆锥滚子轴承；载荷谱；雨流计数法；小波变换

随着全球对清洁能源的需求不断增加，风力发电成为未来主要的能源之一。风电机组运行中关键零部件发生故障会导致停机和高额的维修费用，设计使用寿命要求至少为20 a。因此，风电机组主轴承设计时通常需要基于寿命理论进行可靠性设计并进行疲劳试验，编制轴承实际载荷谱尤为重要。

机械零部件的受载情况复杂多样，且大多数情况下属于随机载荷，无法得到一致或相似的载荷规律，需要根据工况进行分析，以确定载荷统计规律，进而编制载荷谱^［1］。风电机组主轴承工况恶劣，运行过程中风速、风向、温度等的影响使载荷变化较大，给主轴承的设计和应用带来诸多不便。文献［2］提出了一种新的飞机平均载荷谱编制方法，可真实反映载荷作用顺序对寿命的影响；文献［3］基于零件疲劳寿命理论研究了飞机载荷谱；文献［4］提出了一种新的加工中心主轴动态切削载荷谱编制方法，采用混合威布尔分布代替单一分布，提高了载荷谱精度；文献［5］提出了一种轮式装载机传动系载荷谱编制方法，通过雨流计数与工况合成法获得了载荷均值符合正态分布、幅值符合威布尔分布的特征，完成了载荷幅值极值的统计推断；文献［6］采用长短期记忆神经网络对5 MN金属挤压机载荷幅值进行扩展，进而编制了载荷谱；文献［7］针对起重机载荷谱预测样本容量小和准确性低的问题，建立了最小二乘支持向量机载荷谱预测模型；文献［8］通过处理GH-Bladed计算的疲劳载荷得到等效疲劳载荷，并代入主轴受力平衡方程求得主轴轴承载荷；文献［9］提出了一种包括位置和载荷在内的时间序列数据的方法；文献［10］研究了风电机组主轴承承受的时变载荷，发现其径向载荷大小和方向总是以椭圆形式重复出现，并建立了双列球面滚子轴承的载荷模型；文献［11］提出了一种基于三维状态空间的循环非齐次马尔可夫计算方法，研究了风载波动性对日常发电的影响；文献［12］基于雨流外推法编制了大兆瓦风电机组主轴承多工况载荷谱；文献［13］以风电机组齿轮箱时间序列载荷谱的处理为研究背景，提出了一种将时间序列载荷简化为一定数量载荷谱的处理方法；文献［14］采用雨流计数法和数理统计法对风电机组传动系统的输入风载荷数据进行统计分析，基于波动中心法编制了适合风电机组传动系统试验加载的8级载荷谱；文献［15］采用雨流计数法统计了单一工况载荷幅值、均值的循环作用次数，并根据概率分布函数将载荷幅值作用次数扩展至10⁶次，进而得到载荷幅值不等距的8级载荷谱。

上述研究说明载荷谱编制通常采用基于统计分布的方法，但也有少量学者使用神经网络。目前，风电机组主轴承载荷谱编制在幅值扩展方面常采用威布尔分布，但主轴承所受载荷波动大，随机性强，选择合适的威布尔参数较困难，此外，在确定幅值极大值时采用经验值（认为频次为1 000次的载荷幅值为引起疲劳破坏的载荷幅值极大值）进行计算会引入人为主观因素带来的误差，导致幅值极大值计算、幅值频次计算以及载荷谱不准确。因此，本文基于小波包分解及长短期记忆网络进行考虑风载特征的载荷幅值的扩展，并提出了一种考虑风载特征的风电机组主轴承载荷谱编制方法。

1 原始载荷统计分析

1.1 载荷选择

本文将风电机组轮毂处的载荷（图1）作为主轴承原始载荷，F_x，F_y，F_z为轮毂所受原始力，M_x，M_y，M_z为轮毂所受原始力距。以某兆瓦风电机组主轴承（2套圆锥滚子轴承）某工况下的载荷为例，该工况下有10 min载荷数据，每0.05 s一组数据，共计12 000组数据，每组数据包括时刻点、转速以及F_x，F_y，F_z，M_x，M_y，M_z等，部分数据如图2所示：由于风速、风向、气压、温度等的影响，原始变化较大，波动频率较高且随机性较强。原始6种载荷的处理方法相同，在此仅以M_x为例进行计算。

图1 风电机组轮毂坐标系Fig.1 Coordinate system of wind turbine hub

图2 风电机组主轴承原始载荷Fig.2 Original loads of wind turbine main bearing

1.2 雨流计数法

循环计数的实质是从疲劳损伤的角度研究随机载荷历程的载荷特征值和频率，最常用的循环计数法有水平交叉法、峰值循环法和雨流计数法，通过雨流计数可以获得更完整的影响机械结构强度的载荷信息，并得到载荷均值（代表静强度）和幅值（代表动强度）。本文通过应用最广泛的雨流计数法^［16］对主轴承原始载荷进行循环计数，包括数据压缩和雨流计数2个步骤，流程如图3所示。

图3 风电机组主轴承载荷雨流计数法实现框图Fig.3 Implementation block diagram of rain flow counting method for load of wind turbine main bearing

通过Python完成风电机组主轴承原始载荷的雨流计数，原始力矩M_x的雨流计数结果如图4所示，其均值服从正态分布，幅值服从威布尔分布。10⁶次循环对于包括最严重情况在内的全部载荷具有足够的代表性，必须将主轴承载荷扩展至10⁶次循环，以便得到更真实的载荷历程。

图4 主轴承M_x的雨流计数结果Fig.4 Rain flow counting results of main bearing M_x

2 载荷幅值扩展

2.1 小波包分解

小波包分解是一种局部化分析方法，可以将信号分解成一系列频率互不重叠的高、低频信号分量，从而提高信号的分析能力，更好地理解信号的特征和内部结构^［17］。相较于传统的小波变换，小波包分解在频域和时域上都具有很高的分辨率，并且具有多分辨率分析的功能，在非平稳瞬态信号的特征提取上具有很高的应用价值。

风电机组主轴承载荷波动很大，本文采用3层小波包分解对载荷幅值进行分析，并对分解后各个频段的载荷进行还原，得到主轴承载荷在各个频段的载荷历程，如图5所示。

图5 主轴承M_x部分小波包幅值分解分量Fig.5 Partial wavelet packet amplitude decomposition component of main bearing M_x

2.2 长短期记忆网络

长短期记忆网络是一种特殊类型的递归神经网络，是循环神经网络的一种改进类型。通过精心设计的门控结构，长短期记忆网络可以存储更多的长期信息，解决了传统循环神经网络算法因梯度爆炸和梯度下降而导致模型失效的问题^［18］。长短期记忆网络共有遗忘门、输入门、输出门3门以及记忆线、输入输出线2条主线。具体流程如图6所示。

图6 长短期记忆网络架构Fig.6 Architecture of long short-term memory network

计算步骤如下：

1）遗忘门控制记忆单元需要丢弃信息，公式为

。

（1）

2）输入门有选择的将信息保存到记忆单元，得到该时刻的记忆线输出，公式为

（2）

。

3）输出门决定记忆单元对输出值的影响，公式为

，

（3）

式中：为sigmoid函数；W_f，W_o为遗忘门、输出门的网络层权重；W_i，W_c为输入门的网络层权重；b_f，b_o为遗忘门、输出门的偏置项；b_i，b_c为输入门的偏置项。

本文通过长短期记忆网络进行载荷幅值的扩展，其结构如图7所示，包含2层长短期记忆网络和1层全连接层，第1层有128个神经元，第2层有64个神经元。每次输入的数据维度为（1，20，8）。在神经网络训练过程中，选取80%数据集为训练集，20%数据集为验证集。设置训练批次为32，学习率为0.001，迭代训练次数为300，消除单次训练产生的误差，提高准确度。

图7 主轴承载荷幅值扩展模型结构Fig.7 Structure of extended model for load amplitude of main bearing

主轴承载荷幅值扩展模型训练结果如图8所示：主轴承M_x的幅值数据与幅值扩展模型数据大致重合，仅极少部分的幅值点存在稍许偏差，说明该模型可很好地捕捉主轴承载荷幅值的特征，扩展的准确度较高，可以提高载荷谱的可靠性。

图8 主轴承幅值扩展模型训练结果Fig.8 Training results of extended model for load amplitude of main bearing

3 主轴承载荷谱编制

3.1 载荷谱

疲劳载荷谱^［19］分为一维载荷谱和二维载荷谱：一维载荷谱基于幅值是引起疲劳破坏的主要因素的基本假设，把均值作为基准简化处理，而将幅值视为随机变量，最终将幅值叠加到均值上，以8级载荷谱的形式表示；二维载荷谱对载荷模拟较为真实，但因每级的每个加载循环均有其特定的波动中心和幅值，难以用于试加载。实际工程中常采用一维载荷谱，主要有波动中心法、双波法和变均值法，国内外常采用波动中心法。波动中心就是所有参加统计的载荷循环均值的总平均值，以波动中心作为载荷循环的静力成分，幅值作为动力成分，将幅值叠加到波动中心上，从而不考虑载荷均值的分布，只考虑载荷幅值的分布。

均值的波动中心为

，

（4）

式中：为主轴承M_x雨流计数后得到的均值；n为雨流计数后得到的均值数量。

通过（4）式可得该工况下主轴承M_x的均值S_m=575 kN · m。根据长短期记忆网络计算主轴承M_x幅值的极大值，由于长短期记忆网络已将载荷幅值扩展至10⁶次，可以直接查得该工况下M_x幅值的极大值S_a=2 246 kN · m。

用不等间距法将幅值载荷分为10级，各级载荷幅值与最大载荷幅值的比例系数分别为1.000，0.800，0.700，0.600，0.500，0.400，0.300，0.225，0.150，0.075，即可得到10级载荷幅值S_a_i的大小。将扩展得到的载荷幅值逐一与10级载荷幅值对比，得到载荷幅值对应的循环次数。该工况下幅值的10级载荷谱见表1。

表1 主轴承M_x幅值的10级载荷谱（长短期记忆网络）Tab.1 Ten-level load spectrum of amplitude of main bearing M_x（long short-term memory network）

3.2 方法比较

目前工程中常采用的载荷谱编制方法是雨流外推法，该方法将载荷均值进行正态分布拟合，载荷幅值进行威布尔分布拟合，基于雨流外推法得到的主轴承M_x幅值的10级载荷谱见表2。基于长短期记忆网络扩展的幅值10级载荷谱的幅值划分计算雨流外推法中的幅值10级载荷谱见表3。

表2 主轴承M_x幅值的10级载荷谱（雨流外推法）Tab.2 Ten-level load spectrum of amplitude of main bearing load M_x（rain flow extrapolation method）

表3 主轴承M_x幅值的10级载荷谱（长短期记忆网络、雨流外推法）Tab.3 Ten-level load spectrum of amplitude of main bearing load M_x（long short-term memory network，rain flow extrapolation method）

通过对比表1—表3可知：在315 kN · m范围内表1、表2的循环次数为976 753，999 996，在10⁶次内，两者误差为2.3%；表1、表3前2级幅值划分上循环次数分别相差22 418，1 142次，在10⁶次范围内，误差分别为2.2%，0.11%；在168，315，336 kN · m范围内，表1、表2的循环次数相差很小；本文方法幅值极大值偏大，但幅值偏大的循环次数很少，图8中幅值趋势与本文所述方法的结果相符，即在经过一定循环次数后，会出现大幅波动。上述分析说明本文方法与雨流外推法在雨流外推计算出的幅值极大值范围内结果基本一致，且可以在载荷幅值波动大的情况下计算出较准确的幅值极大值，从而提高载荷谱的准确性，还可以避免计算过程中人为主观因素产生的误差。

3.3 主轴承载荷谱

将幅值的10级载荷叠加于载荷均值的波动中心，即可获得主轴承载荷谱。根据疲劳损伤累积的特点，加载次序为小、大、小，1个循环后重复加载，如图9所示。

图9 主轴承M_x的载荷谱Fig.9 Load spectrum of main bearing M_x

4 载荷谱验证

为验证载荷谱与原始数据的相关性，将原始载荷与载荷谱的等效载荷进行检验。根据Germanischer Lloyd规范，轴承的等效载荷为

，

（5）

式中：P_i为轴承载荷；p为载荷系数，滚子轴承取10/3，球轴承取3；n_i为旋转次数；N为旋转总次数。

通过主轴承M_x计算的等效载荷为604 kN · m，本文方法以及雨流外推法载荷谱的等效载荷分别为741，663 kN · m。在雨流外推法计算的极大值315 kN · m范围内，本文方法载荷谱的等效载荷为678 kN · m，与雨流外推法、原始载荷的等效载荷相差不大。本文方法的等效载荷比原始载荷的等效载荷大，这是由于本文方法考虑载荷波动较大，隔段时间就会出现较大的载荷值。由此可见，本文方法得到的载荷谱可以正确反应原始载荷对轴承的影响。

5 结束语

本文提出了一种考虑风载特征的风电机组主轴承载荷谱编制方法，基于小波包分解和长短期记忆网络进行考虑风载特征的载荷幅值的扩展，编制风电机组主轴承的10级载荷谱。与传统的雨流外推法对比发现，在雨流外推法得到的幅值极大值范围内，雨流外推法与本文方法结果基本一致。此外，本文方法可以考虑风载特征，计算出更准确的幅值极大值及各阶段频次，在计算过程中还可以避免人为主观因素产生的误差。随着扩展数据的增加，误差累积会使模型的准确性下降，有待进一步研究优化。

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Compilation Method for Load Spectrum of Wind Turbine Main Bearings Considering Wind Load Characteristics

CHEN Jiguang WANG Jianmei YUAN YanweiSONG Yulong

（High-End Heavy Machinery Equipment Research Institute，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024， China）

Abstract: Aimed at the problem of large fluctuations and strong randomness in load of wind turbines main bearings， and inability to ensure the accuracy of load spectrum obtained by traditional rain flow extrapolation method， a compilation method for load spectrum of the bearings is proposed considering wind load characteristics. The load extrapolation considering wind load characteristics is carried out by using wavelet packet decomposition and long short-term memory network. By comparing the load spectrum obtained by rain flow extrapolation method and load trend， it is found that the results of two methods are basically consistent within maximum amplitude range obtained by rain flow extrapolation method. The proposed method can better realize the load extrapolation considering wind load characteristics and optimize the compilation of load spectrum.

Keywords: rolling bearing；wind turbine bearing；tapered roller bearing；load spectrum；rain flow counting method；wavelet transform

作者简介：陈纪光（1998—），男，硕士研究生，主要研究方向为重大装备关键零部件，E-mail：1179351681@qq.com。

通讯作者：王建梅（1972—），女，工学博士，二级教授，博士生导师，研究方向为油膜轴承、摩擦学与界面科学，E-mail：wjmhdb@163.com。

基金信息：太原科技大学研究生联合培养示范基地项目（JD2022021）

中图分类号： TH133.33⁺2；TM315

文章编号：1000-3762（2024）09-0016-06

文献标识码： B

收稿日期：2023-05-31

修回日期：2024-03-30

出版日期：2024-09-05

网刊发布日期：2024-09-02

本文编辑：钞仲凯

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