轴承滚动循环疲劳建模的多尺度概述
[英] Muhammad U. Abdullah等
1 背景
滚动轴承是汽车工业、 涡轮机和精密机械的基础部件, 其是不同机构和组件的组成部分。轴承用于传递载荷和运动, 同时为机械零件提供结构支承。轴承由与机械零件配合的外圈、 内圈和多个滚动体组成。根据滚子类型(即圆柱滚子、 球面滚子、 圆锥滚子)对轴承进行分类, 并可根据载荷和润滑要求进行使用。在高速涡轮机、 精密机械、 汽车和航空航天工业中, 轴承在使用过程中承受高交变载荷。轴承在数亿次应力循环的非比例加载下运转。轴承材料在滚动接触疲劳(RCF)下的响应取决于许多因素, 即接触应力、 摩擦系数、 残余应力、 碳化物体积分数、 夹杂物和轴承材料显微组织。在运转过程中, 随着应力循环的进行, 次表面区域的显微组织、 微观织构、 残余压应力和局部硬度发生变化, 使RCF现象更加复杂和不均匀。此外, 非金属夹杂物、 表面缺陷、 滑移和乏油润滑状态会进一步导致轴承使用寿命的离散性和不确定性。
轴承RCF表现为滚动接触路径下累积的次表面塑性损伤。这种次表面损伤在显微组织尺度上高度局部化并累积(由于应力集中, 通常在碳化物附近)。在材料屈服点平移(运动学硬化)和膨胀(各向同性硬化)的情况下, 材料随着塑性的不断累积而应变硬化的能力非常强。因此, 对材料硬化/软化的不断评估对于研究人员获得演化的轴承钢的循环硬化响应至关重要, 这很难用简单的材料硬化模型进行预测。众所周知, 这种次表面塑性变形包括平行于滚动方向的材料正向流动, 由轴向和周向的残余压应力引起。在RCF期间, 由于基体显微组织的分解和非均匀塑性的累积出现深层区域残余应力。早期研究报道, 由于深层区域残余压应力, 在运转期间轴承零件的寿命区间可能会发生变化。残余压应力通过制约缺口处的应力集中, 有助于裂纹扩展的闭合, 其也会影响施加的应力幅值。在微塑性过程中, 次表面区域的显微组织发生演化, 材料发生相变, 导致显微组织特征的形成, 即暗蚀区(DER)和白蚀带(WEB)。用3%硝酸酒精溶液腐蚀后, 在光学显微镜下观察到DER为黑色斑块。DER被认为是马氏体的回火形式, 并且比WEB形成的早得多。与DER相反, WEB在RCF的后期发展, 在光学显微镜下表现为亮的对比度。WEB本质上被认为是铁素体, 并在RCF循环内保持不变。据报道, 这些细长的白色带呈矩形圆盘状, 与接触路径呈约30°和80°的角度倾斜, 分别称为低角度带(LAB)和高角度带(HAB)。扫描电子显微镜(SEM)和电子背散射衍射(EBSD)研究表明, WEB是剪切带, 在主剪切应力最大值和正交剪切应力最大值的深度处形成。据报道, RCF期间碳原子的重新分布是导致这种相变现象的重要因素。尽管材料表征技术取得了进步, 导致局部RCF损伤出现了新的特征, 但研究人员仍无法理解此类显微组织特征的形成机制。应力分量导致DER形成以及WEB的独特方向性一直备受争议。此外, 据报道, 残余压应力与显微组织特征(即DER, WEB)的深度分布之间存在紧密的相关性; 然而, 压应力的存在对显微组织变化的影响尚未量化。
2 轴承钢
RCF与常规单轴疲劳(即低周疲劳和高周疲劳)截然不同, 在单轴疲劳中对大量试样材料进行试验, 以产生应力“S”-失效循环 “N”曲线(称为S-N曲线)。这2种疲劳状态由失效循环次数定义。低周疲劳(LCF)通常在较高的载荷下发生, 其中塑性均匀累积, 其为普遍现象, 并以反复塑性(每次循环中的塑性变形)为特征。高周疲劳(HCF)的特点是弹性变形, 其中应力水平低于宏观屈服, 并且塑性应变在加载下的孤立区域(即由于应力集中导致的非金属夹杂物附近)中累积。没有固定的转变线可将2种状态分离, 因为这种转变取决于材料延展性。相比之下, RCF是轴承的高度局部塑性损伤, 其额定寿命通常以数十亿次滚动循环表示。这种塑性损伤在滚动接触路径下累积, 可在轴承零件的轴向和周向截面中进行研究, 如图1所示。
图1 (a) 承受轴向和径向载荷的深沟球轴承示意图; (b)内圈的轴向和周向截面
马氏体钢的标准制造工艺是钢的部分奥氏体化, 其由奥氏体和体积分数约为4%的渗碳体(θ碳化物)组成。奥氏体相之后要进行淬火处理, 由于含碳量高, 马氏体基体中几乎保留了10%～11%的奥氏体相, 称为残余奥氏体(RA)。在快速冷却过程中, 碳不能从固溶体中扩散出来, 并在体心四方(BCT)结构中形成过饱和马氏体基体。据报道, 淬火马氏体固溶体包含由于材料相变引起的内应力, 以及由此产生的体积膨胀/收缩, 并由基体内的大量位错进行补偿。所得马氏体结构的硬度高达900 HV, 但非常脆, 且内部含有残余应力。通过在200 ℃对钢进行1～2 h的回火以降低硬度并提高其延展性, 可克服显微组织的脆性。在回火期间, 碳离开固溶体, 形成纳米尺寸的析出物(ε和η), 也称为回火碳化物或过渡碳化物。这些过渡碳化物的尺寸和形貌取决于回火条件。显微组织中一次碳化物(θ)与过渡碳化物(ε和η)的适当平衡确保了轴承材料的韧性和强度。全淬硬轴承钢的透射电子显微镜(TEM)显示, θ碳化物具有(Fe, Cr)3C结构, 由质量分数为12%的铬(Cr)组成。在轴承钢中添加Cr可提高耐磨性、 强度和表面硬度。标准马氏体钢的整体显微组织如图2所示。
图2 (a)马氏体轴承钢的显微组织; (b)针状组织包含一次碳化物θ
轴承在使用期间的名义应力通常低于2.5 GPa; 因此, 施加的应力不会引起材料塑性流动。然而, 在显微组织尺度上, 由于碳化物和非金属夹杂物周围的应力强度因子会使应力放大, 从而在轴承材料的次表面区域产生不可逆的塑性流动, 该塑性流动在每个滚动循环中累积。据报道, RCF诱发的循环硬化指数不同于单调应变硬化指数, 这极大地影响了滚动体疲劳寿命。在RCF循环加载期间, 有4类材料塑性区域: (i)弹性、 (ii)弹性安定、 (iii)塑性安定、 (iv)棘轮效应, 如图3所示。最初, 当材料被弹性加载时, 其恢复到初始阶段, 并在弹性区域中描述。当载荷超过材料的屈服极限时, 材料会经历塑性应变并由此产生残余应力, 残余应力存在并被添加到后续的加载循环中。残余应力的产生表现为2个原因: 循环塑性应变和马氏体基体中RA的转变。如果由于屈服点偏移, 之后的循环没有产生任何塑性应变, 则称材料处于弹性安定区域。然而, 如果随后的加载循环产生的组合应力远高于弹性安定极限, 则材料可能会经历2种可能的塑性应变模式, 即塑性安定和棘轮效应。在塑性安定中, 材料经历闭合应力-应变滞后回线, 而在棘轮效应中, 材料在开放滞后回线中经历塑性应变的不断累积。RCF寿命通常分为3个阶段: 第I阶段为弹性/塑性安定; 第Ⅱ阶段为轴承经受稳态响应(持续数十亿次RCF循环); 第Ⅲ阶段为不安定或失效阶段。如前所述, 显微组织变化在RCF的第Ⅱ阶段中占主导地位。
图3 轴承钢在RCF下的循环硬化响应示意图
由于塑性应变作用, 在循环加载下轴承材料的次表面区域表现出显著的应变硬化, 持续数十亿次循环, 直至失效。不断的次表面塑性应变累积结果导致轴承材料的显著硬化并改变次表面显微组织。在RCF的早期安定阶段(第I阶段), 不断演化的循环塑性应变导致残余应力的累积, 同时材料屈服强度由于显著的加工硬化而增加, 如前所述。据悉, 在初始阶段施加更高的载荷会导致显著的加工硬化, 从而延长轴承疲劳寿命。渐进式RCF循环后的次表面硬度测量试验结果表明, 轴承的次表面硬化可持续更长时间, 高达240×106 r。
在RCF加载的后期阶段(即第Ⅱ阶段), 除了相当大的加工硬化外, 也报道了随后的软化。如前所述, 循环加载下的轴承在RCF加载循环的早期阶段经历了初始塑性安定。弹塑性材料的安定极限取决于轴承材料的剪切循环屈服强度k。安定性一般用Pmax/k表示, 其中Pmax为最大Hertz接触应力。对于无摩擦的线接触和点接触, 当该比值分别等于4.0和4.7时, 将发生屈服。剪切循环屈服强度k可估算为
其中σy为拉伸循环屈服强度。安定阶段后产生的循环应变取决于循环屈服强度, 通常在0≤εp≤0.002的范围内。
在循环加载过程中, 接触轨迹下不可避免的显微组织变化的发展(由碳在基体组织中的扩散驱动)以及局部温度峰值可触发潜在的滑移系, 导致材料软化。此外, 对于弹性安定条件下的轴承来说, 通常认为其在加载时的整体材料响应是弹性的。然而, 在塑性安定条件下, 轴承材料的应力-应变响应形成闭合回线, 如图3所示, 在这里局部塑性变形在碳化物和非金属夹杂物附近累积, 引起显微组织变化和循环软化, 从而造成循环应变幅值进一步增加, 最终导致失效或不安定(第III阶段)。轴承材料在受到RCF时的硬化和软化响应如图4所示。
图4 中心线硬度随深度的变化关系。硬化发生在约450 μm深度处。在500～700 μm深度处还可观察到软化区域。在经历了246×106 r的RCF循环后可观察到最大硬化
3 材料建模
当2个滚子在足够高的载荷下一起滚动时, 次表面区域会经历塑性应变, 在接触轨迹和圆柱表层下方累积, 在运动方向上正向移动。该现象最初在1963年被描述, 认为圆柱表层的正向流动由复杂的应力状态造成。在滚动过程中, 如果载荷超过材料的屈服极限, 则残余压应力在最初的几个加载循环中演化。Bhargava等是早期使用弹塑性行为的2D有限元分析提出RCF数值模型的研究人员之一。
最初的理论和数值分析强调了轴承材料的线性弹塑性行为。之后, Howell和Bower等描述了轴承材料的各向同性和非线性运动学硬化, 表明了在应力空间中屈服面的线性扩展和平移。Jacq等提出了三维半解析计算模型, 后来被Chaise和Chen扩展用于估计几次滚动循环后的残余应力/应变。他们报道称, 最大接触应力和等效塑性应变(PEEQ)取决于接触面的椭圆率。常用轴承钢中所采用的化学成分和热处理工艺的变化也得到了表征。经过对3种轴承钢进行循环拉-压试验后, 据报道, 与贝氏体钢相比, 标准马氏体硬化轴承钢在循环加载时表现出明显的硬化。这是因为RA在更低的应力水平下衰变, 导致塑性变形的发生, 进而引起循环硬化。
通过多值循环应力-应变关系, 提出了双线性弹性-线性运动学塑性(ELKP)模型。在ELKP材料模型中使用的材料参数包括弹性模量E′、 屈服强度Sy、 运动学屈服强度σk和塑性模量M, 这些参数通常从大量疲劳试验数据中获得。认为从扭转试验数据中对ELKP材料模型进行理想化, 可用于滚动接触疲劳的有限元分析, 并被不同的研究人员用于RCF建模。ELKP关系的应力-应变曲线示意图如图5a所示, 其模拟参数从标准AISI 52100轴承钢的扭转试验获得。由于滚动接触加载, 所得的剪切循环应力-应变关系呈闭合滞后回线, 并在图5b中表示。稳定的剪切应力-应变回线(以深色表示)显示出塑性安定下的稳态响应。Hahn等提出了ELKP响应的2D有限元模型, 并将结果与深沟球轴承(DGBB)的可用试验数据进行了比较。基于标准轴承钢的扭转疲劳试验的有限元模拟结果显示, 循环塑性和中等残余应力与RCF的早期寿命相吻合(即小于1×106 r)。然而, 对于RCF的后期寿命(即1×108 r≤N≤1×1010 r), 模拟结果低估了残余应力的形成, 在RCF下轴承材料经历了显著的冶金学变化。文章指出, 由于衰变的显微组织的相对体积分数不同, 残余应力的后期形成与冶金学变化有关。然而, 并未详细考虑残余压应力与次表面显微组织变化之间的直接关系。由于从有限元模拟中计算的残余应力的预测结果偏低, 因此需要更复杂的材料模型来补偿与RCF相关的力学-冶金学响应。后来还报道, 受滚动循环的影响, 轴承材料表现出非线性运动学硬化, 可用Ramberg-Osgood模型描述。后续一项研究介绍了基于J2塑性的有限元模拟, 包括线性运动学硬化和非线性运动学硬化。然而, 在RCF下, 硬化轴承的循环行为非常复杂且难以简单地用各向同性硬化和运动学硬化来定义。
图5 (a)由轴承钢的扭转试验得到的ELKP应力-应变曲线; (b)多次滚动循环产生的剪切循环应力-应变滞后回线
为了考虑轴承钢的复杂硬化, 采用了组合非线性各向同性硬化/运动学硬化(NIKH)材料模型来模拟循环加载期间的次表面塑性应变。NIKH材料模型最初由Chaboche提出, 能模拟多轴循环加载下的各种材料响应, 例如Bauschinger效应、 平均应力松弛、 塑性安定和棘轮效应。由于其复杂的特征, NIKH模型已广泛应用于疲劳场合。据报道, NIHK材料模型可准确模拟在碳化物附近的循环硬化和塑性(棘轮效应)的不断累积。然而, 这种复杂模型的材料常数的估计非常关键, 需要大量试验数据进行校准。如前所述, 这种材料数据可从轴承钢的常规循环应力-应变曲线或扭转疲劳试验中获得。
Pandkar等提出了一种基于组合非线性各向同性/运动学硬化的半经验方法, 用于模拟表面硬化轴承钢的棘轮效应响应, 并估计在碳化物附近塑性应变的不断累积。根据次表面显微硬度测量结果估算了M50NiL轴承钢硬化层深度的循环硬化参数。该研究中采用的NIKH材料模型基于von Mises屈服准则, 采用关联流动法则和应变张量的加性分解。NIKH材料模型的广义关联流动法则为
(1)
式中: S为应力矢量; q为后应力张量;
为累积塑性应变; σy为瞬时屈服强度。
表面硬化轴承钢演化的显微组织的硬度变化的深度分布被整合到NIKH材料模型中。在应力控制环境下受单轴加载作用的轴承钢的棘轮效应响应如图6所示。等效应力或von Mises应力表明有较大的加工硬化, PEEQ不断累积。模拟结果表明, 在碳化物显微组织尺度上, 通过棘轮效应促进了循环硬化。硬化的球化碳化物颗粒作为局部应力增加器, 其是局部次表面硬化的主要驱动力。最近的一项研究工作采用类似的方法来模拟演化的轴承钢显微组织中的深层区域残余应力。高度局部化的次表面硬度变化被纳入Tabor法则中, 以将纳米压痕硬度转换为等效的流动应力。演化后的流动应力随后被输入新开发的3D有限元模型中, 以模拟演化的轴承钢显微组织的循环硬化响应。
图6 (a) 采用NIKH材料模型进行棘轮效应模拟的应力控制加载; (b) 循环硬化以及塑性应变的不断累积
Morris等提出了一种连续损伤力学(CDM)模型, 其中包括显微组织劣化、 材料退化、 相变和由此形成的残余应力。如前所述, RCF过程中残余应力的产生与微小塑性变形和RA的衰变有关。Shen等在基于CDM的2D滚动疲劳模拟中展示了RA和残余压应力对渗碳AISI 8620钢疲劳寿命的影响。据报道, 压应力的存在有利于通过降低损伤演变速率来提高疲劳寿命。此外, RA含量增加也会导致渗碳钢的RCF寿命提高。此外, 更高RA的最初存在还会导致次表面起源型剥落寿命的延长。Morris等提出了一种新的建模方法, 将残余应力估计为RA的衰变的函数。CDM模型被整合到有限元分析中, 以获取显微组织劣化、 相变和残余应力形成。该模型能预测RCF下残余应力的产生, 但其忽略了循环加载期间塑性诱发的残余应力。
为了建立模型来描述RCF中次表面塑性应变和相应应力状态引发剥落的情况, 有限元模型还与CDM结合起来。据报道, RCF过程中次表面区域的塑性变形最终会导致次表面裂纹成核。Walvekar在3D有限元分析中采用类似方法报道轴承零件的3D剥落形成和疲劳寿命离散性。随机生成的Voronoi图分割技术被用来复制显微组织的晶间路径。在大量疲劳模型中也采用了类似的网格技术来模拟特征晶界的相互作用。采用Voronoi图分割建模的圆形滚动接触的3D拓扑如图7a所示。图7b代表的次表面损伤演化指出次表面裂纹的起源, 然后伴随着塑性应变的不断累积而扩展形成剥落。通过模拟和试验得到RCF失效的Weibull概率图如图7c所示。证明了由于破裂晶间连接周围的PEEQ, 从而诱发了疲劳损伤, 最终引起了裂纹扩展和RCF失效。
图7 (a)采用Voronoi图分割得到的CDM 3D显微组织拓扑模型; (b)随着塑性应变的累积而出现的裂纹演化; (c)试验和解析结果的Weibull概率图
循环硬化和疲劳寿命模型基于从单调应力-应变响应或常规扭转疲劳试验中获得的轴承钢的本构特性, 因此无法真正反映轴承钢在RCF过程中所受的多轴加载状态。此外, 扭转试验的钢的循环寿命比在滚动接触条件下运转的润滑良好的轴承钢的实际寿命循环小7～9个数量级。未来的研究需要将复杂的循环硬化响应与轴承钢显微组织的逐渐演化相结合。在对RCF进行建模中, 建立力学与冶金学方面的联系将非常有益于估计残余应力和演化的次表面响应。
4 显微组织建模
初步研究表明, 显微组织变化(即DER和WEB)由于循环加载期间的回火和局部温度升高而发生。然而, 并未找到试验证据支持这样的论点。尽管如此, 这种显微组织变化的阈值应力表明, 不考虑轴承运转时间, 这种机制由应力诱发。在RCF影响区, 马氏体(基体材料)向铁素体的显微组织相变可通过碳迁移和扩散理论来解释。Mitamura等在轴承钢的回火条件下进行了RCF研究, 并报道了疲劳过程的活化能(从Arrhenius图中得出)与体心立方(bcc)铁素体中碳扩散的活化能相对应, 如图8所示。试验和数值结果表明, RCF期间的显微组织变化由铁素体基体中碳原子的扩散控制。固态扩散分为空位扩散和间隙扩散, 后者与RCF过程中的结构变化相关。在间隙扩散过程中, 碳原子从一个间隙位点扩散到相邻位点, 而不会永久位移马氏体基体。
图8 施加不同载荷下RCF寿命的活化能源于显微组织变化
WEB的发展最初被K·L·Johnson定义为剪切带。据称, 白色带起源于最大Hertz剪切应力深度, 并在最大剪切应力平面上起源。Polonsky和Keer在一份详细的批判性分析中重建了先前研究者提出的理论和解析模型, 以描述白蚀带的形成机制。结果表明, 碳从WEB扩散流出形成透镜状碳化物和铁素体在WEB的形成中发挥着至关重要的作用。据报道, LAB(30°)和HAB(80°)的独特方向是源于WEB上相对法向应力(偏应力)和相对剪切应力的最大化, 而非之前由Zwirlein等提出的静态应力。Abdullah等在最近的研究工作中提出了类似的理论模型, 以解释白色带的独特方向性和形成机制。WEB不同方向的相对法向应力和相对剪切应力的分布如图9所示。可知LAB倾向于采用这样的方向, 其中相对法向应力最大值在所有主要极值中位于最后。
图9 (a—d)在WEB的各种方向(角度θ)上相对法向应力和相对剪切应力的最大化; (e)表示WEB方向与滚动方向(RD)的示意图
为了开发显微组织变化(DER/WEB)的预测模型, 关于马氏体/铁素体基体中碳原子的溶解和重新分布的真实机制是一个重要方面。认为白色带的发展是一种再结晶现象, 其涉及碳扩散, 导致碳耗尽的区域形成铁素体。这些铁素体区域/带不受腐蚀的影响, 并呈现为白色对比度的带。Mirza等将热力学和显微组织的发展与再结晶和滚动过程中的织构演化相关联。来自马氏体基体的碳会被困在缺陷(位错)上或以渗碳体带的形式析出, 从而形成透镜状碳化物。碳在马氏体-铁素体相变过程中的扩散理论得到了之前研究工作的支持。在此基础上, Pernach等报道了奥氏体-铁素体相变模型, 采用有限差分法求解Fick扩散方程。该模型成功地描述了铁素体体积分数、 碳偏聚和相变的动力学, 但其基于预先存在的碳浓度梯度, 因此无法揭示RCF的真实情况。Zhao等提出了序贯耦合的变形-扩散分析, 用于模拟镍高温合金中沿晶界处的氧扩散。晶体塑性模型用于定义材料的本构行为, 在存在应力张量的情况下计算氧扩散。Warhadpande等进一步通过将应力辅助扩散通量与J2塑性耦合来扩展应力辅助扩散模型。据描述, 在循环塑性应变过程中耗散的塑性应变能驱动碳从基体中流出。当2D域中的载荷从左到右移动时, 单位体积内的耗散塑性能分布如图10a所示。与之相对应的是, 依据碳含量, 在图10b中可见碳分布和WEB的独特方向(即LAB和HAB)。认为在循环滚动加载过程中, 碳在材料域中以特定的方向迁移, 对应于WEB的方向。碳从基体流出的独特方向代表了30°和80°WEB的形成。该模型成功地呈现了WEB方向的形成; 然而, 其基于材料弹塑性性能保持均匀的假设, 并且扩散系数未受温度或应力变化的影响。
图10 (a)单位体积内的耗散塑性能等高线图; (b)当载荷从左到右移动时, 在2D域内的碳含量图
在RCF加载过程中, 位错密度也可起到驱动碳的作用。由于马氏体的局部塑性变形导致铁素体相的形成, 因此其包含相当数量的位错密度, 如Fu等所报道, 并被视为Cottrell气团。更高的位错密度可有利于拖曳碳原子, 并形成临近位错与碳原子之间的强相互作用。在轴承运转期间会发生大量位错滑移, 这可作为固溶体内碳迁移的驱动力。Kang等提出了在RCF过程中由位错滑移辅助的马氏体回火的解析模型。据报道, 在RCF过程中, 碳根据其运动环境滑移, 使碳从基体向附近的碳化物输运, 导致DER铁素体内的碳化物增厚。通过考虑碳与位错之间的相互作用, 将碳与碳化物的能量结合来计算出碳原子的输运。
基于位错滑移机制, Fu等提出了应变诱发马氏体衰变和应力诱发碳化物析出模型, 以分别估算DER和WEB的起源和生长。随后提出了统一的显微组织变化模型, 建议碳迁移距离是其形成的重要方面。对于暗蚀区, 碳移动数百纳米的距离, 与预先存在的碳化物一起析出。原子探针层析技术(APT)的研究证实了DER内碳化物的增厚。对于白蚀带的形成, 碳从铁素体基体中迁移, 并移动几微米以形成透镜状碳化物。模拟显微组织变化(DER, WEB)的总体示意图如图11所示。显微组织变化中碳通量Jd平衡的通用方程由文献[103]给出, 即
图11 (a, c) DER和WEB内碳化物增厚的示意图; (b)试验证据显示碳的重新分布和析出; (d)透镜状碳化物的形成
(2)
(3)
(2)和(3)式可用于计算从区域I到II的碳扩散。其中: N为应力循环次数; rp为碳化物的厚度; lLC为透镜状碳化物的增厚; Vo为整个系统的体积; CV为单位体积内的碳含量。
Abdullah等提供了关于DER和WEB形成的大量试验数据, 并提出了改进现有解析模型的一些建议。在4, 5 GPa的接触应力以及40, 100, 160 ℃的工作温度下, 随着渐进式RCF循环的进行, DER形成的数值预测如图12所示。据报道, 位错滑移模型高估了显微组织变化的形成。偏离试验数据的主要原因被认为是在极端加载条件 (接近轴承钢回火条件) 下, 碳扩散系数的纳入非常重要。位错滑移模型被认为是对马氏体基体内的碳迁移的简化。根据Fu的模型, 在DER形成过程中, 碳从马氏体晶格向预先存在的回火碳化物中迁移, 形成θ-Fe3C, 而未溶碳化物保持不变。APT结果表明, DER内存在3种形式的碳化物, 如θ-Fe3C, η-Fe2C和ε-Fe2.4C。此外, 与θ-Fe3C相比, 在WEB期间形成的透镜状碳化物具有相对较少的碳含量。在进行了大量试验研究后, 根据接触应力和应力循环次数范围内LAB和HAB的饱和密度, 提出了一种预测WEB的半经验模型。根据WEB的生长模式, 认为WEB的形成主要受扩散过程驱动。在最近的一项研究中, 据报道, LAB和HAB均由初始显微组织中能量累积引起的再结晶产生, 随后由于次表面塑性引起的晶粒旋转/聚结恢复机制转变为细长的铁素体晶粒。Mustafa等认为HAB在LAB密集的区域形成。然而, 在高温和重载情况下, 也有报道称HAB先于LAB出现。HAB的早期形成表明WEB出现顺序的逆转(例如HAB在LAB之前)不取决于施加的载荷, 而是取决于温度-载荷组合。
图12 在(a)4 GPa和(b)5 GPa接触应力下DER形成的试验和数值预测
建议将现有的位错滑移模型与更复杂的弹塑性模型相结合, 以模拟轴承钢的循环硬化响应。关于显微组织变化是由碳扩散还是次表面塑性变形决定, 这一问题已争论了几十年。这种组织变化的形成机制更有可能受到通过塑性变形的碳扩散的影响; 然而, 其各自在显微组织变化的形成机制中的作用仍有争议。
5 概述和结论
轴承钢的复杂非均匀性可通过化学成分、 非金属夹杂物、 循环塑性、 应变硬化/软化、 残余应力演化和变化的显微组织来实现。建立循环塑性模型和预测显微组织变化的形成对于研究人员了解RCF作用下轴承钢的微观力学和冶金学响应至关重要。迄今为止, 已在次表面起源型失效的损伤力学方面进行了大量工作, 以估计轴承零件的疲劳寿命; 然而, 对RCF影响区的演化的显微组织响应的建模研究报道有限。
通过ELKP、线性/非线性运动学硬化或NIKH模型, 模拟了循环塑性的不断累积。这些材料模型的循环硬化系数根据大量的试验数据获得并校准。轴承钢的本构响应可通过RCF试样的次表面硬度测量来表征, 这代表了RCF影响区的流动应力。这些演化的流动应力可并入材料模型中, 以模拟轴承钢显微组织的循环硬化/软化。
更真实的弹塑性有限元模型考虑了轴承钢显微组织的非线性, 以及循环塑性应变和显微组织的退化。建议在NIKH材料模型中整合残余奥氏体的衰变, 以评估RCF后期阶段残余应力的进展。这将有助于通过不断累积的塑性应变和显微组织相变, 对演化的应力影响区中的深层区域残余应力进行精确建模。基于RCF试验获得的本构参数, 还可开发可靠的多方面疲劳寿命预测模型, 其中包括基体、 碳化物、 夹杂物、 残余应力、 材料演化/退化以及由此产生的演化的次表面应力场的影响。
文献中报道的显微组织变化的解析和数值模型基于位错辅助碳迁移理论引起的碳扩散和/或碳化物增厚。碳化物增厚模型预测了DER/WEB的形成, 与名义条件下报道的试验数据非常一致。然而, 在极端条件下, 其形成机制受到扩散过程的极大影响。这些解析模型也缺乏描述低角度和高角度带的独特方向性的能力。因此, 仍需全面了解来预测这种显微组织变化。将三维弹塑性模型与位错滑移机制相结合并整合扩散过程是开发最先进的显微组织变化预测模型的长期目标。
参考文献(略)
A Multiscale Overview of Modelling Rolling Cyclic Fatigue in Bearing Elements
译自《Materials》, 2022, 15(17): 5885.
翻译：郑昊天 校对：李庆林
