风电齿轮箱行星齿轮滑动轴承的润滑性能

文摘 2024-09-13 19:35 河南

《轴承》2024年第9期

引文格式：

赵东旭，张彬彬，马子魁.风电齿轮箱行星齿轮滑动轴承的润滑性能[J].轴承，2024（9）：28-36.

ZHAO Dongxu，ZHANG Binbin，MA Zikui.Lubrication Performance of Sliding Bearings for Planetary Gears in Wind Turbine Gearboxes[J].Beairng,2024（9）：28-36.

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风电齿轮箱行星齿轮滑动轴承的

润滑性能

赵东旭张彬彬马子魁

（舍弗勒贸易（上海）有限公司（安亭研发中心），上海 201804）

DOI：10.19533/j.issn1000-3762.2024.09.005

摘要为研究风电齿轮箱行星齿轮滑动轴承的润滑性能，基于雷诺方程建立了滑动轴承动压润滑性能的计算模型，分析了工况和结构参数对滑动轴承润滑性能的影响。结果表明：在径向载荷和力矩的作用下，滑动轴承的油膜压力主要集中于轴向两端位置；当周向油槽为180°，不考虑修形，且径向载荷发生偏移时，滑动轴承的最大油膜压力增大，最小油膜厚度减小；相较于周向油槽为180°，周向油槽为360°时滑动轴承的承载能力明显降低；当周向油槽为180°时，油膜压力过于集中不利于滑动轴承的正常运行，全圆弧修形能够改善滑动轴承的油膜压力分布。

关键词滑动轴承；风电轴承；风力发电机组；行星齿轮；径向载荷；最小油膜厚度

轴承是机械装置和设备的重要部件，目前风力发电机中大多使用滚动轴承，但随着风电机组功率的不断增加，齿轮箱的体积和质量不断增大，滚动轴承的使用成本和故障率远大于滑动轴承^［1］，且滑动轴承具有工作稳定，抗振性好，承载能力强，噪声小和寿命长等优点^［2］，已广泛应用于各种大型旋转机械设备中。在风电机组中应用滑动轴承有望克服滚动轴承的缺点，已成为大型风电轴承的发展趋势。风电齿轮箱行星齿轮滑动轴承在低速、重载应用场景中使用，且在运行过程中具有力矩载荷和偏斜效应，易导致轴承内部局部压力过大，对滑动轴承在风电齿轮箱行星齿轮中的应用带来严峻挑战^［3］。

国内外学者对滑动轴承的研究已经持续了上百年。文献［4］在Tower试验的基础上将流体润滑的基本理论应用到滑动轴承中，构建了滑动轴承动压润滑性能计算的雷诺方程。文献［5］将雷诺方程量纲一化，采用均匀网格求解滑动轴承的润滑性能，开拓了求解雷诺方程的新思路。随着计算机技术和数值计算方法的不断发展，弹性变形和热效应对流体动压润滑的影响受到了学者们的广泛关注：文献［6］首次将有限元求解三维弹性变形的方法引入径向滑动轴承的弹流润滑计算中；文献［7-8］建立了计算滑动轴承三维温度场的广义雷诺方程，并通过试验验证了广义雷诺方程理论模型的正确性；文献［9］研究了考虑空穴效应和混合进油的滑动轴承稳态弹流动压润滑问题，理论模型预测的油膜压力与试验测得的油膜压力非常接近。这些研究为滑动轴承的计算提供了强大的理论依据。

由于风电齿轮箱行星齿轮滑动轴承工况的特殊性，轴瓦与轴颈的轴线间有一定的夹角，国内外学者对轴颈倾斜时滑动轴承的润滑性能进行了研究：文献［10］研究了径向力和力矩作用下滑动轴承的润滑性能，由于轴颈倾斜，试验轴承中截面处的最大油膜压力减小了20%，最小油膜厚度减小了80%；文献［11］发现轴颈倾斜角对滑动轴承最大油膜压力、最小油膜厚度的影响较大；文献［12］对考虑轴颈倾斜时艉轴承32系数动力学模型进行了研究，结果表明角刚度和角阻尼系数随偏心率的增大而增大。这些研究均从轴颈倾斜的角度计算了滑动轴承产生的额外力矩，为后续通过力矩求解滑动轴承轴颈/轴瓦倾斜提供了理论基础。

文献［13-14］基于热流体动压润滑模型，考虑了行星轮和行星架的弹性变形，分析了在高载荷和力矩下修形方式和修形高度对油膜厚度和油膜压力分布的影响；文献［15］分析了载荷以及修形方式、修形高度对风电齿轮箱行星齿轮滑动轴承润滑性能的影响。这些研究成果为研究风电齿轮箱行星齿轮滑动轴承的动压润滑性能提供了理论基础。

由于实际的行星齿轮滑动轴承结构有所不同，本文基于雷诺方程，结合实际行星齿轮滑动轴承的结构和工况，建立径向载荷和力矩同时作用的滑动轴承动压润滑性能求解模型，分析工况和结构参数对滑动轴承润滑性能的影响。

1 行星齿轮滑动轴承模型

1.1 风电齿轮箱工作原理

风电齿轮箱的工作原理如图1所示，A端为输入轴，B端为输出轴，H为行星架，1为太阳轮，2为行星齿轮，3为内齿轮。风力发电机的输入轴为主轴，其与行星架通过机械部件连接，由行星架带动行星齿轮在内齿圈中公转和自转，同时驱动太阳轮自转，太阳轮通过机械部件与输出轴连接，并将输入轴的载荷和速度传递给下一级行星级齿轮。

图 1 风电齿轮箱的工作原理Fig.1 Working principle of wind turbine gearbox

1.2 行星齿轮滑动轴承受力分析

取图1中一组齿轮啮合模型进行分析，如图2所示：在输入轴和行星架的带动下，销轴围绕太阳轮公转，由于行星齿轮与内齿圈、太阳轮的啮合关系，行星齿轮会自转，此时销轴与行星齿轮会有相对运动和相互作用力，位于销轴与行星齿轮之间的滑动轴承起支承和旋转作用。

图2 一组行星齿轮啮合模型Fig.2 Meshing models of a set of planetary gear

为分析某时刻行星齿轮滑动轴承的受力状态，假设销轴固定，以图2的行星齿轮为研究对象进行分析，如图3所示。齿轮传动过程中行星齿轮受到太阳轮和内齿圈的啮合力作用，将啮合力分解可得到径向力分量、切向力分量和轴向力分量。根据力学知识可知：由于2对齿轮啮合力的径向分量大小相等，方向相反且在同一条直线上，可以相互抵消；2对啮合力的切向分量大小相等，方向相同，并且与行星齿轮中心的距离相等，可以等效为作用在行星齿轮中心的径向力；2对齿轮啮合力的轴向分量大小相等，方向相反，并且不在同一条直线上，可以等效为作用在行星齿轮中心的力矩。因此可以将作用在行星齿轮上的啮合力转化为作用在滑动轴承上的径向力和力矩。

图3 单个行星齿轮的受力简图Fig.3 Diagram of forces on a planetary gear

行星齿轮滑动轴承的结构主要有2种，将滑动轴承沿圆周方向展开，如图4所示：滑动轴承的周向油槽为180°（半圆），包角为180°；滑动轴承的周向油槽为360°，将滑动轴承分为2个宽度较小的滑动轴承。

图4 行星齿轮滑动轴承沿圆周方向的展开图Fig.4 Expansion diagram of sliding bearing for planetary gear along circumferential direction

1.3 滑动轴承动压润滑性能计算模型

1.3.1 雷诺方程

忽略滑动轴承的供油压力，令行星齿轮滑动轴承的行星齿轮线速度，行星齿轮轴向速度，轴颈线速度，轴颈轴向速度，可得稳态工况下滑动轴承润滑性能的雷诺方程^［16］为

，

（1）

式中：为轴颈半径；为滑动轴承圆周方向的任一位置；为油膜厚度；为润滑油动力黏度；为油膜压力；为滑动轴承宽度方向的任一位置；为行星齿轮与轴颈之间的相对线速度。

1.3.2 油膜厚度方程

将行星齿轮简化为一个简单的空心圆柱轴瓦，轴瓦倾斜时的结构如图5所示，则油膜厚度^［4］为

，

（2）

式中：为滑动轴承的半径间隙；为轴颈的偏心率；为行星齿轮在轴向截面上的倾斜角；为滑动轴承油膜压力作用区域的初始角度位置；为行星齿轮2个端面中心和的连线与偏位角初始位置之间的夹角。

图5 行星齿轮倾斜时滑动轴承示意图Fig.5 Diagram of sliding bearing when planetary gear is tilting

当存在周向油槽时，油膜厚度的计算公式不变，只需将其分为2部分即可。

1.3.3 压力边界条件

当周向油槽为180°时，压力边界条件为

，

（3）

式中：为滑动轴承油膜压力作用区域的终止角度位置；为滑动轴承宽度。

当周向油槽为360°时，需增加边界条件

，

（4）

式中：，为滑动轴承周向油槽的2个边界位置。

1.3.4 滑动轴承静态特性求解

当周向油槽为180°时，滑动轴承的承载力和力矩分别为

，

（5）

，

（6）

式中：P为量纲一的油膜压力。

当周向油槽为360°时，滑动轴承的承载力和力矩分别为

，

（7）

，

（8）

式中：，分别为2段滑动轴承区域内的油膜压力；，分别为2段滑动轴承区域在长度方向上的坐标位置与轴承轴向中心处的距离。

滑动轴承的载荷偏位角为

，

（9）

滑动轴承的力矩偏位角为

。

（10）

2 行星齿轮滑动轴承润滑性能的计算流程

2.1 计算流程

行星齿轮滑动轴承润滑性能的计算流程如图6所示，计算结果应满足油膜压力收敛、外载荷与力矩平衡。

图6 行星齿轮滑动轴承润滑性能的计算流程Fig.6 Calculation flow for lubrication performance of sliding bearing for planetary gear

2.2 计算收敛性判定

油膜压力收敛性判定为

，

（11）

式中：，分别为第k次，第k-1次迭代计算的油膜压力；n为计算时圆周方向的网格数；m为计算时轴向方向的网格数。

外载荷收敛性判定为

，

（12）

力矩平衡判定依据为

。

（13）

载荷偏位角与力矩偏位角之间平衡的判定依据为

。

（14）

2.3 模型验证

为验证本文计算模型的正确性，采用文献［4］滑动轴承的结构和工况参数（表1）进行结果对比。

表1 文献［4］中滑动轴承参数Tab.1 Parameters of sliding bearing in literature ［4］

轴颈发生倾斜时的油膜压力分布如图7所示，左、右侧分别为本文和文献［4］的计算结果，由油膜压力产生的力矩如图8所示，本文结果与文献［4］接近，验证了本文计算模型的正确性。

图7 行星齿轮滑动轴承油膜压力分布Fig.7 Oil film pressure distribution of sliding bearing for planetary gear

图8 行星齿轮滑动轴承油膜压力产生的力矩Fig.8 Torque generated by oil film pressure of sliding bearing for planetary gear

3 仿真结果分析

风场的风力方向和大小随时变化，风电齿轮箱滑动轴承受到的载荷也时刻变化，本文选取几个有代表性的载荷工况，分析载荷对滑动轴承润滑性能的影响；滑动轴承的周向油槽有180°或360°的2种设计，对比了这2种设计在同种工况下的润滑性能；经过上述计算发现滑动轴承的油膜压力主要集中在轴向两端，对行星齿轮内表面轴向轮廓进行修形以改善滑动轴承的油膜压力和油膜厚度分布。

行星齿轮滑动轴承的结构及部分工况参数见表2，载荷参数见表3。

表2 行星齿轮滑动轴承仿真参数Tab.2 Simulation parameters of sliding bearing for planetary gear

表3 行星轮滑动轴承载荷参数Tab.3 Load parameters of sliding bearing for planetary gear

3.1 工况对滑动轴承润滑性能的影响

3.1.1 载荷对滑动轴承润滑性能的影响

当周向油槽为180°，不考虑修形时，根据表2和表3的参数求解滑动轴承的润滑性能，油膜厚度和油膜压力的分布如图9所示：随着载荷增大，油膜压力逐渐从单峰分布转化为双峰分布，峰值逐渐从轴向中心向轴向两端移动；最小油膜厚度始终位于轴向坐标最大位置处，随着载荷增大，最小油膜厚度在圆周方向的位置逐渐向0°靠近。这是因为随着径向载荷增大，轴瓦倾斜角对力矩的影响逐渐增加，当径向载荷较小时，需要较大的轴瓦倾斜角以产生较大的力矩平衡，当径向载荷较大时，仅需较小的轴瓦倾斜角产生力矩即可平衡。

图9 不同载荷下滑动轴承油膜压力和油膜厚度分布Fig.9 Distribution of oil film pressure and oil film thickness of sliding bearing under different load conditions

载荷对滑动轴承最大油膜压力P_max和最小油膜厚度h_min的影响如图10所示：随着载荷的增大，最大油膜压力逐渐增大，最小油膜厚度逐渐减小，最大油膜压力约80 MPa，最小油膜厚度约4.1 µm。

图10 载荷对滑动轴承最大油膜压力和最小油膜厚度的影响Fig.10 Effect of load on maximum oil film pressure and minimum oil film thickness of sliding bearing

3.1.2 偏载对滑动轴承润滑性能的影响

齿轮传动偏差会导致径向载荷偏离轴承中心位置，对滑动轴承产生一个附加力矩作用。

偏载时，滑动轴承的油膜厚度和油膜压力如图11所示，最大油膜压力和最小油膜厚度见表4：正向偏载形成的附加力矩导致最小油膜厚度和最大油膜压力均由轴向正方向最大位置处变为轴向负方向位置，最大油膜压力增大了9.01%，最小油膜厚度减小了2.68%；负向偏载形成的附加力矩，最小油膜厚度和最大油膜压力位置均未发生变化，最大油膜压力增大了6.25%，最小油膜厚度减小了4.39%。

图11 偏载时滑动轴承的油膜厚度和油膜压力Fig.11 Oil film thickness and oil film pressure of sliding bearing under partial load

表4 偏载时最大油膜压力和最小油膜厚度Tab.4 Maximum oil film pressure and minimum oil film thickness under partial load

3.2 周向油槽对滑动轴承润滑性能的影响

当行星齿轮滑动轴承周向油槽为360°，不考虑修形时，滑动轴承油膜厚度和油膜压力如图12所示：油膜厚度和油膜压力被分为两部分，最小油膜厚度（3.92 µm）位于轴向最大位置处，相对于周向油槽为180°时减小了4.39%；最大油膜压力（107.32 MPa）位于轴向两端位置处，相对于周向油槽为180°时增大了33.60%，滑动轴承的承载能力大幅降低。

图12 周向油槽为360°时滑动轴承的油膜厚度和油膜压力Fig.12 Oil film thickness and oil film pressure of sliding bearing with circumferential oil groove of 360°

3.3 修形对滑动轴承润滑性能的影响

当周向油槽为180°时，截取滑动轴承的任一轴向截面，建立如图13所示的局部坐标系，分析不同修形方式的修形素线形状及其方程。全圆弧修形对应的修形方程为

，

（15）

图13 行星齿轮内表面轴向轮廓修形曲线Fig.13 Axial profiling curve for inner surface of planet gear

相切圆弧修形对应的修形方程为

，

（16）

相交圆弧修形对应的修形方程为

，

（17）

式中：R_c为修形圆弧半径。

基于工况5的载荷参数分析修形高度和修形方式对滑动轴承油膜压力的影响，如图14—图16所示：随着修形高度的增加，滑动轴承的承载区域逐渐向轴向中心区域扩大，全圆弧修形时滑动轴承的承载区域可以扩大到整个轴向区域，相切圆弧修形和相交圆弧修形时滑动轴承的承载区域只能扩大到修形位置处；当修形高度进一步增加时，滑动轴承的承载区域又逐渐向轴向中心收缩，全圆弧修形时滑动轴承的油膜压力集中于轴向中心位置，相切圆弧修形和相交圆弧修形时滑动轴承的油膜压力集中于未修形的2个点的位置附近。

图14 全圆弧修形时修形高度对滑动轴承油膜压力的影响Fig.14 Effect of profiling height on oil film pressure of sliding bearing with full arc profiling

图15 相切圆弧修形时修形高度对滑动轴承油膜压力的影响Fig.15 Effect of profiling height on oil film pressure of sliding bearing with tangent arc profiling

图16 相交圆弧修形时修形高度对滑动轴承油膜压力的影响Fig.16 Effect of profiling height on oil film pressure of sliding bearing with intersecting arc profiling

修形方式和修形高度对滑动轴承最大油膜压力和最小油膜厚度的影响如图17所示：随着修形高度的增加，滑动轴承的承载区域增大，滑动轴承的最大油膜压力逐渐减小，最小油膜厚度逐渐增大；但当修形高度过大时，滑动轴承的承载区域减小，滑动轴承的最大油膜压力增大，最小油膜厚度减小；全圆弧修形时滑动轴承的最大油膜压力最小，最小油膜厚度最大。

图17 修形方式和修形高度对滑动轴承最大油膜压力和最小油膜厚度的影响Fig.17 Effect of profiling method and profiling height on maximum oil film pressure and minimum oil film thickness of sliding bearing

4 结论

建立了行星齿轮滑动轴承润滑性能求解模型，分析了载荷、偏载、周向油槽以及轮廓修形对滑动轴承润滑性能的影响，得到以下结论：

1）随着载荷的增大，滑动轴承的油膜压力分布逐渐集中于轴向两端位置，最大油膜压力逐渐增大，最小油膜厚度逐渐减小，最小油膜厚度位置始终处于轴向正方向最大位置处。

2）当径向载荷发生偏移时，滑动轴承的最大油膜压力增大，最小油膜厚度减小，当偏移量为正值时，最小油膜厚度位于轴向负方向最大位置处。

3）与周向油槽180°的滑动轴承相比，周向油槽360°时，滑动轴承的最大油膜压力增大了33.60%，最小油膜厚度减小了4.39%，承载能力明显降低。

4）全圆弧修形能够更加有效地改善滑动轴承的油膜压力分布和油膜厚度分布。

1. 朱才朝，周少华，张亚宾，等．滑动轴承在风电齿轮箱中的应用现状与发展趋势［J］．风能，2021（9）：38-42．

2. 胡新亮，邵钢，孙军，等．滑动轴承设计的研究现状与展望［J］．机械设计，2017，34（6）：1-6．

3. 陈奇，张凯，朱杰，等. 风电滑动轴承设计与性能检测技术发展现状［J］.轴承，2023（6）：14-19.

4. REYNOLDS O．On the theory of lubrication and its application to Mr．Beauchamp tower’s experiments，including an experimental determination of the viscosity of olive oil［J］．Proceedings of the Royal Society of London， 1886，40（242/243/244/245）：191-203．

5. PINKUS O．Analysis of elliptical bearings［J］．Journal of Fluids Engineering，1956，78（5）：965-972．

6. OH K P，HUEBNER K H．Solution of the elastohydrodynamic finite journal bearing problem［J］．Journal of Lubrication Technology，1973，95（3）：342-351．

7. DOWSON D．A generalized Reynolds equation for fluid-film lubrication［J］．International Journal of Mechanical Sciences，1962，4（2）：159-170.

8. DOWSON D， HUDSON J. Thermohydrodynamic analysis of the infinite slider bearing， part I：the plane inclined slider bearing［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， 1964，34（1）：34-44.

9. FERRON J，FRENE J，BONCOMPAIN R．A study of the thermohydrodynamic performance of a plain journal bearing comparison between theory and experiments［J］.ournal of Lubrication Technology，1983，105（3）：422-428．

10. BOUYER J，FILLON M．An experimental analysis of misalignment effects on hydrodynamic plain journal bearing performances［J］．Journal of Tribology，2002，124（2）：313-319．

11. SUN J， GUI C L. Hydrodynamic lubrication analysis of journal bearing considering misalignment caused by shaft deformation［J］. Tribology International， 2004， 37（10）：841-848.

12. 刘洋洋，王亚兵，祝长生，等. 考虑轴颈倾斜的水润滑橡胶径向轴承的动力学特性［J］. 西安交通大学学报， 2021， 55（1）：101-109.

13. HAGEMANN T， DING H H， RADTKE E， et al. Operating behavior of sliding planet gear bearings for wind turbine gearbox applications—part I：basic relations［J］. Lubricants， 2021， 9（10）：97.

14. HAGEMANN T， DING H H， RADTKE E， et al. Operating behavior of sliding planet gear bearings for wind turbine gearbox applications—part II：impact of structure deformation［J］. Lubricants， 2021， 9（10）：98.

15. 赵东旭. 风电齿轮箱滑动轴承动压润滑性能分析研究［D］. 洛阳：河南科技大学，2023.

16. 杨沛然. 流体润滑数值分析［M］. 北京：国防工业出版社， 1998.

Lubrication Performance of Sliding Bearings for Planetary Gears in Wind Turbine Gearboxes

ZHAO Dongxu ZHANG BinbinMA Zikui

（Schaeffler Trading （Shanghai） Co.， Ltd. （Anting R&D Center）， Shanghai 201804， China）

Abstract: In order to study the lubrication performance of sliding bearings for planetary gears in wind turbine gearboxes， a calculation model of hydrodynamic lubrication performance of the bearings is established based on Reynolds equation， and the effects of operating conditions and structural parameters on lubrication performance of the bearings are analyzed. The results show that under action of radial load and torque， the oil film pressure of the bearings is mainly concentrated at axial ends；when the circumferential oil groove is 180° without considering profiling， and the radial load is offset， the maximum oil film pressure of the bearings increases and the minimum oil film thickness decreases；compared with circumferential oil groove of 180 °， the load capacity of the bearings is reduced significantly when the circumferential oil groove is 360 °；when the circumferential oil groove is 180 °， the oil film pressure is too concentrated， which is not conducive to normal operation of the bearings， and the full arc profiling can improve the oil film pressure distribution of the bearings.

Keywords: sliding bearing；wind turbine bearing；wind turbines；planet gear；radial load；minimum oil film thickness

作者简介：赵东旭（1997—），男，硕士，主要研究方向为滚动轴承设计、应用及性能分析，E-mail：zhaodgx@schaeffler.com。

通讯作者：马子魁（1978—），男，博士，高级工程师，主要研究方向为滚动轴承摩擦学，E-mail：mazik@schaeffler.com。

中图分类号： TH133.31；TH117.1

文章编号：1000-3762（2024）09-0028-09

文献标识码： B

收稿日期：2023-07-22

修回日期：2024-04-13

出版日期：2024-09-05

网刊发布日期：2024-09-02

本文编辑：侯万果

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